Hàm số có ba điểm cực trị

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−2;2

)

. Câu 14. Hàm số ₂

1 y x

= x

+ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hoàng Xuân Nhàn__________________________thayxuannhan@gmail.com 44 A.

(

−∞ −; 1

)

. B.

(

−1;1

)

. C.

(

−∞ +∞;

)

. D.

(

0;+∞

)

.

Câu 15. Hàm số ^{1 3 2} (2 15) 7

y=3x mx− + m+ x+ đồng biến trên  khi và chỉ khi A. − ≤3 m≤5. B. 5

3 m m

 ≥

 ≤ −

 . C. − <3 m<5. D. 5 3 m m

 >

 < −

 . Câu 16. Cho hàm số y= x²−1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

0;+∞

)

. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−∞;0

)

. C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

1;+∞

)

. D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

−∞ +∞;

)

. Câu 17. Hàm số y= x²−x nghịch biến trên khoảng

A. ;¹ 2

−∞ 

 

 . B.

( )

0;1 . C.

(

−∞;0

)

. D.

(

1;+∞

)

. Câu 18. Cho hàm số f x( ) (1= −x^{2 2019}) . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số đồng biến trên ( ;0)−∞ . C. Hàm số nghịch biến trên ( ;0)−∞ . D. Hàm số nghịch biến trên R. Câu 19. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số ²

1

x m

y x

= + −

+ nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

A. m≤1. B. m≤ −3. C. m< −3. D. m<1. Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ⁹

1 y x m

mx

= +

+ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 5. B. Vô số. C. 7. D. 3.

Câu 21. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

1 y x m

x

= −

+ đồng biến trên các khoảng xác định của nó.

A. m∈ − +∞

[

1;

)

. B. m∈ −∞ −

(

; 1

)

. C. m∈ − +∞

(

1;

)

. D. m∈ −∞ −

(

; 1

]

.

Câu 22. Biết hàm số y ax bx c a= ⁴+ ²+ ⁰

(

≠

)

đồng biến trên

(

^0;+∞

)

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a<0;b≤0. B. ab<0. C. a>0;b≥0. D. ab≥0.

Câu 23. Cho hàm sốy f x=

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hoàng Xuân Nhàn__________________________thayxuannhan@gmail.com 45 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

−1;3

)

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

−∞;2

)

. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−2;1

)

. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( )

1;2 . Câu 24. Cho hàm số y f x=

( )

có bảng biến thiên như sau:

x −∞ − 2 0 2 ^+∞

( )

f x′ ⁻ 0 + 0 − 0 +

f x( ) ^+∞

2

−

2

2

−

+∞

Hàm số y f x=

( )

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

− +∞2;

)

. B.

(

−∞ −; 2

)

. C.

(

−1;0

)

. D.

(

−2;2

)

. Câu 25. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

x  2 ^

y  

y 1





1

A. ¹

2 y x

x

= +

− . B. ³

2 y x

x

= +

+ . C. ^{2 1}

2 y x

x

= +

− . D. ¹

2 2

y x x

= −

+ .

Câu 26. Cho hàm số y f x=

( )

có bảng biến thiên như hình bên.Hàm số y= −2018.f x

( )

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

x  1 ^

y  

y

0







0

A.

(

−∞;0 .

)

B.

(

1;+∞

)

. C.

(

0;+∞

)

. D.

(

−∞;1 .

)

Hoàng Xuân Nhàn__________________________thayxuannhan@gmail.com 46 Câu 27. Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x= ( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. ( ;0)−∞ . B. (0;2). C. ( 2;0)− . D. (2; )+∞ . Câu 28. Tìm m để hàm số y= −(1 m x) 8+ nghịch biến trên .

A. m≥1. B. m>1. C. m<1. D. m≠1. Câu 29. Tìm m để hàm số y= − +x mx³ nghịch biến trên .

A. m≤0. B. m>0. C. m<0. D. m≥0.

Câu 30. Cho hàm số _{y= − −x mx}^{3 2}₊(_4m+9)_{x+5 (với m} là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ?

A. 0. B. 6. C. 5. D. 7.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ^{1 3} 2 ² 4 5

y=3x − mx + x− đồng biến trên  .

A. − ≤ ≤1 m 1. B. − < <1 m 1. C. 0≤ ≤m 1. D. 0< <m 1. Câu 32. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số ^{1 3} 2 ² 4 5

y=3x − mx + x− đồng biến trên . A. − < <1 m 1. B. − ≤ ≤1 m 1. C. 0≤ ≤m 1. D. 0< <m 1.

Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số ^y=

(

^m2−1

)

^x3+

⁽

^m−1

⁾

^{x2− +x 4} nghịch biến trên ?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 34. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số ^{1 3 1 2} 2 3 4

3 2

y= x − mx + mx− m+ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Tính tổng tất cả phần tử của S.

A. 9. B. −1. C. −8. D. 8.

Câu 35. Biết hàm số y=¹₃x³−

(

m−²

)

x²+

(

³m−²

)

x+²⁰¹⁹ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 11 khi m nhận các giá trị m m₁, ₂. Tính tổng T m m= ₁+ ₂.

Hoàng Xuân Nhàn__________________________thayxuannhan@gmail.com 47 A. ¹³

T = 2 B. T=6 C. T=7 D. T=9 Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y ^{mx 9}

x m

= +

+ nghịch biến trên khoảng

(

1;+∞

)

?

A. 5. B. 3. C. 2 . D. 4 .

Câu 37. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số ³ 4 y x

x m

= +

+ nghịch biến trên khoảng

(

2;+∞

)

.

A. 1. B. 3. C. vô số. D. 2 .

Câu 38. Tìm m để hàm số y ^{x 1} x m

= −

+ đồng biến trên khoảng

(

2;+∞

)

.

A. m∈ − +∞[ 1; ) B. m∈

(

^2;+∞

)

C. m∈ −∞ −

(

^{; 2}

)

D. m∈ − +∞

(

^1;

)

Câu 39. Cho hàm số ² 2 y mx

x m

 

 , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 . Tìm số phần tử của S.

A. 1 B. 5 C. 2 D. 3

Câu 40. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số ^{2 1} 1 y x m

x m

= + +

+ − nghịch biến trên mỗi khoảng

(

−∞ −; 4

)

và

(

11;+∞

)

?

A. 13 B. 12 C. Vô số D. 14

Câu 41. Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số ⁸ 2 y mx

x m

= −

−

( )

1 đồng biến trên khoảng

(

3;+∞

)

là A.

[

^−2;2

]

^. B.

(

−2;2

)

. C. 2;³

2

− 

 

 . D. 2;³ 2

− 

 

 . Câu 42. Tìm tât cả các giá trị của tham số m để hàm số y ^{mx 1}

x m

= +

+ đồng biến trên khoảng

(

2;+∞

)

. A. − ≤ < −2 m 1 hoặc m>1. B. m< −1 hoặc m>1..

C. − < <1 m 1. D. m< −1 hoặc m>1.

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ⁶ 5 y x

x m

= +

+ nghịch biến trên khoảng

(

10;+∞

)

?

Hoàng Xuân Nhàn__________________________thayxuannhan@gmail.com 48

A. 3. B. Vô số. C. 4. D. 5.

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=cos 2x mx+ đồng biến trên . A. m≥ −2. B. m≥2. C.− ≤ ≤2 m 2. D.m≤ −2. Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của m∈ để hàm số y=sinx+cosx mx+ đồng biến trên .

A. − 2≤ ≤m 2. B. − 2< <m 2. C. m≥ 2. D. m≥ 2. Câu 46. Tìm m để hàm số ^{cos 2}

cos y x

x m

= −

− nghịch biến trên khoảng (0; ) 2 π .

A. 2

2 m m

 >

 < −

 . B. m>2. C. 0

1 2

m m

 ≤

 ≤ <

 . D. − < <1 m 1.

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ^{2cos 3} 2cos y x

x m

= +

− nghịch biến trên khoảng 0;3

 π 

 

 .

A. m∈ −

(

3;1

] [

∪ 2;+∞

)

. B. m∈ − +∞

(

3;

)

.

C. m∈ −∞ −

(

; 3

)

. D. m∈ −∞ − ∪

(

; 3

] [

2;+∞

)

. Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ^{tan 2}

tan y x

x m

= −

− đồng biến trên 0;

4

 π

 

 . A. m<2. B. m≤0 hoặc 1≤ <m 2. C. 1≤ <m 2. D. m≤0.

Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈ −

(

10;10

)

để hàm số ^{1 2sin} 2sin x

y x m

= −

+ đồng biến trên khoảng ;

π π2

 

 

 .

A. 11. B. 9. C. 10. D. 18.

Câu 50. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số ^{sin 2 1} sin 2 y x

x m

= −

+ đồng biến trên ; 12 4

π π

− 

 

 . A. m≥ −1. B. m> −1. C. ¹

m≥ 2. D. m>1. Câu 51. Giá trị của m để hàm số ^{cot 2}

cot x

y x m

= −

− nghịch biến trên ; 4 2

π π 

 

  là

Hoàng Xuân Nhàn__________________________thayxuannhan@gmail.com 49

A. 0

1 2

m m

 ≤

 ≤ <

 . B. 1≤ <m 2. C. m≤0. D. m>2. Câu 52. Tìm m để hàm số ^{cos 2}

cos

= −

− y x

x m đồng biến trên khoảng 0;

2

 

 

 

π

A. 2

2

 ≥

 ≤ −

 m

m B. m>2 C. 0

1 2

 ≤

 ≤ <

 m

m D. − <1 m<1 Câu 53. Tìm m để hàm số ^{2cot 1}

cot y x

x m

= +

+ đồng biến trên khoảng ; 4 2

π π 

 

 ? A. m∈ −∞ −

(

; 2

)

. B. ^{m∈ −∞ − ∪}

(

^{; 1}

]

^^0;1₂^.

C. m∈ − +∞

(

2;

)

. D. 1 ; m∈2 +∞.

Câu 54. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=sin³x−3cos²x m− sinx−1 đồng biến trên

;3 2 π π

 

 

 

A.m≥3. B.m≥0. C.m≤3. D.m≤0.

Câu 55. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

( )

3 2 2

4 2 2 2 3 2 1

3sin cos sin

y = x + x − m + m x − nghịch biến trên khoảng 0

;π4

 

 

 .

A. 3 5

m ≤ − −2 hoặc 3 5

2 .

m ≥ − + B. m ≤ −3 hoặc m ≥ 0.

C. − ≤3 m ≤ 0. D. 3 5 3 5

2 m 2 .

− − − +

≤ ≤

Câu 56. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số ^{1 3}

(

1

)

²

(

3

)

4

y= −3x + m− x + m+ x− đồng biến trên khoảng

( )

0;3 .

A. ¹

m≥7 B. ⁴

m≥ 7 C. ⁸

m≥7 D. ¹²

m≥ 7

Câu 57. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm sô ^{f x}

( )

^=x3+3x2−

(

^m2−3m+2

)

^x+5 đồng biến trên khoảng

( )

0;2 .

Hoàng Xuân Nhàn__________________________thayxuannhan@gmail.com 50 A. m<1,m>2 B. 1< <m 2 C. m≤1,m≥2 D. 1≤ ≤m 2

Câu 58. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x= ³−6x mx²+ +3 đồng biến trên khoảng

(

0;+∞

)

.

A. m≤12. B. m≥0. C. m≤0. D. m≥12.

Câu 59. Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ^y=1₃^x3−

(

^m+1

)

^x2+

(

^{m2+2m x}

)

⁻³

nghịch biến trên khoảng

(

−1;1

)

là:

A. S = ∅. B. ^{S =}

[ ]

^{0;1 .} C. ^{S= −}

[

^{1;0 .}

]

D. S = −

{ }

1 .

Câu 60. Cho hàm số y=2x³−3(3m+1)x²+6(2m m x²+ ) 12− m²+3m+1. Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2 .

Câu 61. Cho y f x=

( )

có đạo hàm f x'

( )

= − +x² 5 6,x− ∀ ∈x . Hàm số y= −5f x

( )

nghịch biến trên khoảng nào?

A.

(

−∞;2

)

và

(

3;+∞

)

B.

(

3;+∞

)

C.

(

2;+∞

)

D.

( )

2;3 Câu 62. Cho hàm số y f x=

( )

có đạo hàm ^{f x'}

( ) (

^{= −3 x x}

) (

^{2− +1 2 ,}

)

^{x x∀ ∈}. Hỏi hàm số

( ) ( )

² 1

g x = f x x− − đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ? A.

(

3;+ ∞

)

. B.

(

−∞;1

)

. C.

( )

1;2 . D.

(

−1;0

)

.

Câu 63. Cho hàm số y f x=

( )

có đạo hàm liên tục trên  và f x′

( ) (

=x x2 1 .+

) ( )

g x +1 trong đó

( )

0

g x > ∀ ∈x . Hàm số y f=

(

2− +x x

)

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. 2; ⁵ 2

 

 

 . B.

(

−∞; 1

)

. C. 1; ³ 2

 

 

 . D.

( )

0; 1 .

Câu 64. Cho hàm số y f x=

( )

xác định trên  và có đạo hàm y f x= '

( )

thỏa mãn

( ) ( )( ) ( )

' 1 2 2019

f x = −x x+ g x + trong đó g x

( )

> ∀ ∈0, x . Hàm số y f=

(

1− +x

)

2019x+2018 nghịch biến trên khoảng nào?

A.

( )

0;3 . B.

(

−∞;3

)

. C.

(

1;+∞

)

. D.

(

3;+∞

)

. Câu 65. Cho hàm số f x

( )

. Hàm số y f x= ′

( )

có bảng xét dấu như sau

Hoàng Xuân Nhàn__________________________thayxuannhan@gmail.com 51 Hàm số ^{y f x=}

(

^2+2x

)

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

( )

0;1 . B.

(

− −2; 1

)

. C.

(

−2;1

)

. D.

(

− −4; 3

)

. Câu 66. Cho hàm số y f x= ^'

( )

có đồ thị như hình vẽ

x −∞ 1 2 +∞

( )

f x′ + 0 − 0 + Hàm số ^{y f=}

(

^2−x2

)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

(

−∞;0

)

. B.

( )

0;1 . C.

( )

1;2 . D.

(

0;+∞

)

.

Câu 67. Cho hàm số y f x

 

. Biết đồ thị hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số



^{3 2}



²⁰¹⁸

y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

x −∞ −6 −1 2 +∞

( )

f x′ − 0 + 0 − 0 +

A.



^{1; 0}



B.



^{2; 3}



C.



^{ 2; 1}



D.

 

^{0; 1}

Câu 68. Cho hàm số y f x=

( )

. Đồ thị hàm số y f x= ^'

( )

như hình bên dưới. Hàm số ^{g x}

( )

^{= f}

(

^3−x

)

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

x −∞ −1 1 4 +∞

( )

f x′ − 0 + 0 − 0 +

A.

( )

4;7 . B.

( )

2;3 . C.

(

−∞ −; 1

)

. D.

(

−1;2

)

.

Câu 69. Cho hàm số y f x=

( )

có đạo hàm liên tục trên . Biết hàm số y f x= ′

( )

có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m∈ −

[

5;5

]

để hàm số g x

( )

= f x m

(

+

)

nghịch biến trên khoảng

( )

1;2 . Hỏi Scó bao nhiêu phần tử?

x −∞ −1 1 ³ +∞

( )

f x′ − 0 + 0 − 0 +

A. 4 . B. 3. C. 6. D. 5.

Câu 70. Cho hàm số f x

( )

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hoàng Xuân Nhàn__________________________thayxuannhan@gmail.com 52

x −∞ 1 2 3 4 +∞

( )

f x′ − 0 + 0 + 0 − 0 +

Hàm số ^{y=3f x}

(

⁺²

)

^−x3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

1;+∞

)

. B.

(

−∞ −; 1 .

)

C.

(

−1;0 .

)

D.

( )

0;2 .

Trong tài liệu Chuyên đề tính đơn điệu của hàm số – Hoàng Xuân Nhàn - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247 (Trang 43-52)