Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
( )
;
3 3
I
IA IB
Q A B
AIB
−
=
=
= − .
B.
( )
; 3 I
Q A B IAB
−
= đều.
C. ; 3
( ) (
,)
3
I
IA IB
Q A B
IA IB
−
=
= = − .
D.
( )
; 3
,
I
Q A B A B
−
= nằm trên đường tròn tâm I . Câu 5: Trong không gian, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. // c b // //
a a b
c
.
B. a // b = a b .
C. Nếu a và b đồng phẳng và không cắt nhau thì a // b. D. Nếu a =b thì a // b hoặc ,a b chéo nhau.
Câu 6: Trong không gian, khẳng định nào sau đây là sai?
A.
( ) ( )
( ) ( )
//( ) ( )
////
P R
P Q
Q R
. B.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
//
//
P Q
R P a a b
R Q b
=
=
.
C.
( ) ( )
( ) ( )
//
//
P Q
a Q
a P
. D. ,
( ) ( ) ( )
////( ), // ( ) a b I
a b P P Q
a Q b Q
=
.
7π 2
3π 5π
2
2π 3π
2
π π
2
π 2
π 3π
2
2π 5π
2
3π
1
-1 y
0
x
Câu 7: Cho k n, là những số nguyên thỏa mãn 0 k n. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. Cnk =Cnn k− . B. Ank =n n
(
−1)(
n−2 ...) (
n k−)
. C. Cnk = k n k!(
n−!)
!. D. Ank =C Pnk. k.Câu 8: Cho ba điểm , ,A B C thẳng hàng và B nằm giữa AC sao cho 2AB AC= . Khi đó:
A. V( )A;2
( )
B =C. B. 1( )
;2 A
V B C
= . C. V(A; 2−)
( )
B =C. D. 1( )
; 2 A
V B C
−
= . Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB CD, và điểm
P thuộc cạnh BC sao cho P không là trung điểm của BC. Cặp đường thẳng nào sau đây không cắt nhau?
A. MN và BD. B. MP và AC. C. PN và BD. D. AP và CM.
Câu 10: Khai triển nhị thức
(
2x+3)
10 ta được hệ số của số hạng chứa x4 bằng bao nhiêu?A. C1062 34 6. B. C1042 34 6. C. C1062 36 4. D. C1042 36 4. Câu 11: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. 1; ; ; ; ;1 1 1 1 1 ;...
2 4 6 8 10 . B. 1; 1;1; 1;1; 1;...− − − . C. −3; 0; 0; 0;.... D. 2; 2; 2; 2;... . Câu 12: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành,
O=ACBD. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SB và CD. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. MC //
(
SAD)
. B. MO //(
SAD)
.C. NO //
(
SAD)
. D. BC //(
SAD)
.Câu 13: Một học sinh tham dự một kỳ thi tiếng anh, mỗi bài thi gồm hai kỹ năng là nghe - viết. Biết rằng có 3 đề thi nghe, và có 2 đề thi viết. Học sinh đó phải chọn làm 1 đề thi nghe, 1 đề thi viết để hoàn thành một bài thi. Hỏi có bao nhiêu cách để học sinh đó chọn 1 bài thi?
A. 5. B. 6. C. 3. D. 2.
Câu 14: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. cos 3
y= 2 −x. B. y=tanx. C. sin 3
( )
cos 3y= −x 2 −x. D. y= sinx+cosx.
Câu 15: Cho hình chóp S ABCD. có ABCD là hình bình hành. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA SD, . Một điểm Q thay đổi trên cạnh SB sao cho SQQB. Mặt phẳng
(
MNP)
cắtcạnh SC tại P. Xác định vị trí của Q sao cho MNPQ là hình thang có đáy lớn bằng 2 lần đáy nhỏ?
A. SQ=3QB. B. SQ=4QB. C. QB=3SQ. D. QB=4SQ.
Câu 16: Một đội văn nghệ gồm 6 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 4 học sinh khối 12. Hỏi có bao nhiêu cách lập một tốp ca gồm 4 người sao cho có đủ học sinh cả ba khối tham gia.
A. 720. B. 7920. C. 980. D. 560.
N M
B D
C A
P
O M
N C
A D
B S
Câu 17: Cho đường thẳng : 2d x− + =y 1 0 và véctơ u= −
(
2;1)
. Hỏi phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ u có phương trình nào sau đây?A. d: 2x− − =y 6 0. B. d: 2x− + =y 1 0. C. d: 2x− + =y 6 0. D. d: 2x− =y 0. Câu 18: Cho ta giác ABC có ba đường trung tuyến AM BN CP, , và trọng tâm G. Phép vị tự nào sau
đây biến MNP thành ABC ?
A. V(G;2). B. V(G; 2− ). C. V(G; 3−). D. V(G;3). Câu 19: Cho G là trọng tâm tứ diện ABCD. Giao điểm của
(
BCG)
và cạnh AD là:A. trung điểm của cạnh AD. B. giao điểm của BG và AD. C. giao điểm của CG và AD. D. giao điểm của BC và AD.
Câu 20: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính sác xuất để lần gieo thứ nhất được mặt 6 chấm và lần gieo thứ hai được mặt 1 chấm ?
A. 1
36. B. 1
18. C. 1
3. D. 1
6. Câu 21: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 4 4 1
cos sin
x+ x = 2 trên đường tròn lượng giác là
A. 1. B. 4 C. 2. D. 8.
Câu 22: Cho cấp số nhân
( )
un có 1 1; 10 256u = 2 u = − . Tính tổng S6 của 6 số hạng đầu trong cấp số nhân đó ?
A. 6 21
S = − 2 . B. 6 63
S = 2 . C. 6 23
S = 2 . D. 6 71 S = − 2 Câu 23: Cho dãy số
( )
un có tổng Sn = +u1 u2+u3+ +... un =n2. Số hạng u10 của dãy số làA. u10 = −19. B. u10=17. C. u10 = −17. D. u10 =19.
Câu 24: Cho tập A=
0;1; 2;3; 4;5;6
. Từ tập A ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho số đó luôn có mặt chữ số 0 đúng một lần ?A. 648. B. 360. C. 480. D. 630.
Câu 25: Hàm số sin sin
y= x+3− x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 26: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O (xem hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Phép quay 2
; 3 O
Q
−
biến OAB thành OFE. B. Phép đối xứng tâm O biến OAB thành ODE. C. Phép tịnh tiến TBC biến OAB thành OCD. D. Phép đối xứng trục CF biến OAB thành ODE.
Câu 27: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M N P, ,
lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD,SD. Thiết diện của hình chóp S ABCD. và mặt phẳng
(
MNP)
là hình gì ?A. Tam giác. B. Tứ giác. C. Ngũ giác. D. Lục giác.
B C
D F E
A O
Câu 28: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng có tâm lần lượt là O O, . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các đoạn AD và BE. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. NO AE. B. MO
(
CEF)
. C. OO //(
ADF)
. D. MO //(
CEF)
Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C. ' ' '. Gọi M là trung điểm B C' ', O là tâm mặt bên ABB A . Khẳng định nào sau đây sai?
A. OM / /
(
ACC A )
. B.(
BOM) (
/ / ACC A )
.C. A M' / /(ABC). D. CC'/ /(
ABO)
.Câu 30: Tính tổng
1 2 3 1009
2019 2019 2019 .... 2019. S =C +C +C + +C A.
22019 1 2 .
S −
= B. S =22018. C. S=22018+1. D. S =22018−1.
Câu 31: Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình cos 2x+3sinx+ =4 0 trên đường tròn lượng giác là?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 32: Có 6 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 12 được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có hai học sinh lớp 12 nào đứng cạnh nhau.
A. 1.
6 B. 1 .
144 C. 1 .
21 D. 1 .
42
Câu 33: Cho dãy số
( )
un là một cấp số cộng có u4+u23 =180. Tổng của 26 số hạng đầu tiên của dãy số làA. 4680. B. 2250. C. 2340. D. 4500.
Câu 34: Hình chữ nhật (không phải là hình vuông) có bao nhiêu trục đối xứng ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song d: 2x− + =y 1 0; d: 2x− + =y 7 0 và đường thẳng :x− =y 0. Gọi I a b
( )
; là tâm của phép vị tự tỉ số k =2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d và biến đường thẳng thành chính nó. Tính tổng a b+ ?A. S=10. B. S= −6. C. S=10 hoặc S= −6. D. S= −26. Câu 36: Cho tứ diện ABCD. Gọi I là điểm nằm trên đường thẳng BD và I không nằm giữa BD. Trong
mp
(
ABD)
vẽ đường thẳng qua I cắt AB và AD lần lượt tại K và L. Trong mp(
BCD)
vẽđường thẳng qua I và cắt BC,CD lần lượt tại M và N. Gọi O1 =BNDM , O2 =BLDK , J=LMKN. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. M N K L, , , đồng phẳng. B. A J O, , 1 thẳng hàng.
C. C J O, , 2 thẳng hàng. D. A O O, 1, 2 thẳng hàng.
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, xét hình bình hành ABCD có A và B cố định còn C chạy trên đường tròn tâm O bán kính R (cho trước). Khi đó đỉnh D có tính chất như thế nào ?
A. D chạy trên một cung tròn.
B. D chạy trên một đường tròn có bán kính R tâm O’, O’là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ BA.
C. D chạy trên một đường tròn có bán kính R tâm O’, O’là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB.
D. D chạy trên một đường tròn có bán kính R tâm O’, O’đối xứng của O qua điểm I là trung điểm của đoạn AC.
Câu 38: Cho tập A có n phần tử n * và số nguyên k thỏa mãn 0 k n. Số tập con có kphần tử của tập A là :
A. Cnk. B. Pk. C. Ank. D. Pn. Câu 39: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?