Câu 5.1. [ĐỀ MINH HỌA -2017] Biết rằng đường thẳng y = −2x+2 cắt đồ thị hàm số y = x3+x+2tại điểm duy nhất; kí hiệu (x0;y0)là tọa độ của điểm đó. Tìmy0.
A. y0=4. B. y0 =0. C. y0=2. D. y0=−1.
Câu 5.2. [TOÁN TUỔI TRẺ-ĐỀ 3-11-2016] Giá trị củamđể đường thẳngy=2x+mcắt đường congy= x+1
x−1 tại hai điểm phân biệt là
A. m6=1 B. m>0
C. m6=0 D. Một kết quả khác
Câu 5.3. [ĐỀ GIỮA KÌ I-TẠ QUANG BỬU-HN-2016] Giao điểm của đồ thị hàm sốy= 2x−1 x+3 và đường thẳngy=7x+9 có tung độ bằng:
A. 23 B. 9 C. −5 D. −12
Câu 5.4. [ĐỀ GIỮA KÌ I-TẠ QUANG BỬU-HN-2016] Đồ thị hàm sốy=−x3−3mx2+2m−1 đi qua điểmA(−1; 2) khi:
A. m=4 B. m= 2
5 C. m=−4 D. m=−2
Câu 5.5. [ĐỀ GIỮA KÌ I-TẠ QUANG BỬU-HN-2016] Xác định tất cả các giá trị củamđể đường thẳng y=mcắt đồ thị hàm số y=x3−3x+1 tại 3 điểm phân biệt:
A. −1<m<2 B. 0<m<3 C. −1<m<3 D. 0<m<2
Câu 5.6. [ĐỀ GIỮA KÌ I-LƯƠNG THẾ VINH-HN-2016] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trìnhx3−3x2+2−m=0 có3nghiệm phân biệt.
A. m<−2 B. −2<m<2 C. m>2 D. m6=2và m6=−2
Câu 5.7. [ĐỀ GIỮA KÌ I-LƯƠNG THẾ VINH-HN-2016] Cho hàm số y=x3+ax2+bx+c có đồ thị (C) và đường thẳng (d):y= 3x+5. Biết đồ thị (C) tiếp xúc với (d) tại M(−2;−1) và cắt (d) tại một điểm khác có hoành độx=1. Giá trịabc là:
A. −9 B. 8 C. 9 D. −8
Câu 5.8. [ĐỀ GIỮA KÌ I-VIỆT ĐỨC-HN-2016] Phương trìnhx4−2x2−3+m=0có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. m>4 B. m<4 C. 3<m<4 D. m>3
Câu 5.9. [ĐỀ GIỮA KÌ I-VIỆT ĐỨC-HN-2016] Phương trình x3+3x2−2m có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. m>2 B. m<0 C. 0<m<2 D. m=2
Câu 5.10. Cho hàm sốC:y= x2+3x+2
x−1 . Số giao điểm giữa (C) và trục hoành là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 5.11. Cho hàm số(C):y= (x−2)(x2+x+3). Số giao điểm giữaC và trục hoành là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 5.12. Cho hàm số(C):y=x3+x2+3x+1. Trong các phát biểu sau:
(1). Hàm Số đã cho luôn đồng biến trên R.
(2). Hàm Số đã cho cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
(3). Hàm Số đã cho đạt cực trị tạix=0.
(4). Hàm Số đã cho nghịch biến trênR. Các phát biểu đúng là:
A. (1), (3) B. (1), (2) C. (2), (4) D. (4), (3) Câu 5.13. Tọa độ giao điểm giữa đồ thị hàm sốC :y= x2+2x−3
x+1 và đường thẳng d :y =x−1 là:
A. (0;−1) B. (1; 0) C. (2; 1) D. (0;−3) Câu 5.14. Tọa độ giao điểm giữa đồ thị hàm sốC:y= 2x−1
x+2 và đường thẳngd :y=x−2là:
A. (1;−1);(0;−2) B. (−1;−3);(3; 1) C. (−1;−3);(0;−2) D. (1;−1);(3; 1) Câu 5.15. Cho hàm sốy= 2x+1
2x−1 và đường thẳngd :y=x+2. Xác định tọa độ giao điểm giữad và (C):
A. (−3 2 ;1
2);(1; 3) B. (−1
2 ; 0);(1; 3) C. (0; 2);(2;5
3) D. (−1; 1);(2;5 3)
Câu 5.16. Cho phương trìnhx3−3x+1−m=0. Với giá trị nào củam thì phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt:
A. m=1 B.
m<−1
m>1 C. m<1 D. −1<m<1
Câu 5.17. Cho phương trình:4x3−3x+m=0. Với giá trị nào của mthì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:
A.
m=−1
m=1 B.
m=1
m=0 C.
m=2
m=−2 D.
m=0 m=−2
Câu 5.18. Cho phương trình:2x3−3x2+1−m=0. Với giá trị nào củamthì phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt:
A. 1<m<2 B. 0<m<1 C. −1<m<2 D. 1<m<3
Câu 5.19. Cho phương trình:−x4+4x2−3−m=0. Với giá trị nào củamthì phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt:
A. 1<m<2 B. −1 <m<2 C. −3<m<1 D. 1<m<3
Câu 5.20. Cho hàm số(C):y=x3−(3−m)x. Với giá trị nào củam thì đồ thị hàm số(C)cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt:
A. m<3 B. 3<m C. m<1 D. m>1
Câu 5.21. Cho hàm số (C):y=x3−2x2+ (1−m)x+m. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (C)cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độx1,x2,x3 thỏa mãn x21+x22+x33<4:
A. m∈(−∞; 1) B. m∈
−1 4; 1
\ {0}
C. m∈
−1 4; 1
D. m∈ 1
4; 1
Câu 5.22. Cho hàm số (C):y =x3+mx2−m−1. Với giá trị nào củamthì đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt:
A. m∈(−∞; 1)∪(2; 3) B. m∈(−∞;−3)∪(1;+∞) C. m∈(−∞;−1)∪(1;+∞) D. m∈(−∞; 0)∪(1;+∞)
Câu 5.23. Cho hàm số(C):y=x3−mx2+2m. Với giá trị nào củamthì đồ thị hàm số(C)cắt trục hoành tại duy nhất một điểm:
A. m=0 B. m∈ −3√
6 2 ;3√
6 2
!
C. m∈ −5√ 6 2 ;5√
6 2
!
D. m∈ −7√ 6 2 ;7√
6 2
!
Câu 5.24. Cho hàm số(C):y= x3−3mx2+2m. Với giá trị nào củam thì đồ thị hàm số(C) cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt:
A. m=0 B. m=±1 C. m=±2 D. Đáp án khác
Câu 5.25. Cho hàm số(C):y=x3−3x2−9x+m. Với giá trị nào củamthì đồ thị hàm số(C)cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng:
A. m=1 B. m=12 C. m=2 D. m=11
Câu 5.26. Cho phương trìnhx3−(2m0+1)x2−9x=0(*). Trong đóm0là giá trị của tham số thỏa mãn điều kiện phương trình (*) có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng. Chọn khoảng chứa m0 đúng nhất:
A. 2<m0 <3 B. −1<m0 <0 C. 1<m0 <2 D. −2<m0 <−1
Câu 5.27. Cho phương trìnhx3+mx2−x−m=0(*). Có tất cả bao nhiêu giá trị củamđể phương trình (*) có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 5.28. Cho phương trìnhx3−(3m+1)x2+ (5m+4)x−8 =0 (*). Có tất cả bao nhiêu giá trị m để phương trình (*) có 3 nghiệm lập thành cấp số nhân:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 5.29. Cho phương trìnhx3−(5−m)x2+ (6−5m)x−6m= 0 (*). Có tất cả bao nhiêu giá trị m để phương trình (*) có 3 nghiệm lập thành cấp số nhân:
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
Câu 5.30. Cho hàm số(C):y =−x3+6x+2 và đường thẳngd :y=mx−m−1. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đồ thị(C) tại ba điểm phân biệt A,B,C sao cho tổng hệ số góc các tiếp tuyến với(C)tạiA,B,C bằng−6:
A. m=−3 B. m=−1 C. m=1 D. m=2
Câu 5.31. Cho phương trìnhx3−3x2−m3+3m2=0 (*). Với giá trị nào củam thì phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt:
A. (−1; 3)\ {0; 2} B. (−1; 2)\ {0; 1}
C. (1; 3)\ {2} D. (−1; 2)\ {0}
Câu 5.32. Cho hàm số (C):y= x+1
x−1 và đường thẳngd :y=−x+m. Tìm mđể d cắt(C)tại hai điểm phân biệt:
A. m<2−√
2 B. m>2−√
2 C. 2−√
2<m<2+√
2 D. Cả A và B
Câu 5.33. Cho hàm số (C):y = x−1
x+1 và đường thẳng d :y= −x+m. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn tiếp tuyến tại A và B song song với nhau:
A. m=1 B. m=−2 C. m=0 D. m=2 Câu 5.34. Cho hàm số (C):y = 2x−1
1−x và đường thẳng d : y= x+m. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đồ thị(C) tại hai điểm phân biệt:
A. m<−5 B. m>−1 C. −5 <m<−1 D.
m<−5 m>−1
Câu 5.35. Cho phương trìnhx2(x2−2) +3= m(*). Với giá trị nào củam thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
A.
m>3
m=2 B.
m>4
m=3 C.
m>2
m=1 D.
m>3 m=1
Câu 5.36. Cho hàm số x3+3x2−m = 0 (*). Với giá trị nào của m thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
A. −2<m<2 B. 0<m<4 C. 1<m<5 D. −1<m<2
Câu 5.37. Cho phương trình2x3+3x2−12x+2m−1=0. Với giá trị nào củamthì phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt:
A. −19
2 <m<4 B. −7
2 <m<5 C. −10<m< 8
3 D. −1<m< 11 2
Câu 5.38. Cho phương trìnhx3−3x2+3m−1=0. Với giá trị nào củamthì phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm có hoành độ lớn hơn 1:
A. 1
3 <m<3 B. 1<m< 5
3 C. 2<m< 7
3 D. −2<m< 4 3
Câu 5.39. Cho phương trình 2x3−3x2+ +2−21−2m =0. Với giá trị nào củam thì phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt:
A. 1
3 <m<4 B. 1<m< 3
2 C. 0<m< 1
2 D. −1<m< 3 4
Câu 5.40. Cho hàm số(C):y=x3−3x2và đường thẳngd :y=mx. Với giá trị nào củamthìd cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt:
A. m∈ −9
4 ;+∞
\ {1} B. m∈ −9
4 ;+∞
\ {0}
C. m∈
−∞;3 2
\ {0} D. m∈
−∞;3 2
\ {1}
Câu 5.41. Cho phương trình x4−2x2+m−3= 0. Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt:
A. −4<m<−3 B. −4 <m≤ −3 C. −5<m<−2 D. −5≤m<−2 Câu 5.42. Cho hàm số(C):y= 2x+3
x+2 và đường thẳngd :y=−2x+m. Với giá trị nào củamthì d cắt đồ thị(C)tại hai điểm phân biệtAvàBthỏa mãn biểu thứcP= (k1)2018+ (k2)2018 đạt giá trị nhỏ nhất (K1,k2lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến tại AvàB):
A. m=−2 B. m=2 C. m=−3 D. m=−1 Câu 5.43. Cho hàm số (C):y = x+2
x+1 và đường thẳng d :y =− −1
2x+m. Với giá trị nào củam thì d cắt đồ thị(C)tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung:
A. m>1 B. m>2 C. m<3 D. m<4
Câu 5.44. Cho phương trìnhx4−8x2−m=0. Với giá trị nào của mthì phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt:
A. −8<m<1 B. −16<m<2 C. −2<m<1 D. −16<m<0
Câu 5.45. Cho hàm sốC:y= x3+ (2m−1)x2−m+1 và đường thẳng d :y=2mx−m+1. Với giá trị nào củam thìd cắt đồ thị(C) tại 3 điểm phân biệt:
A. m6=0 vàm6= 1
2 B. m> −1
2 C. m< 3
2 D. m< 3
4
Câu 5.46. Cho phương trình2x3−3x2 =2m+1. Với giá trị nào củam thì phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt:
A.
"
m= −1 m=21
B.
m= −1 2 m= −5
2
C.
m= −1 2 m= 5 2
D.
"
m=1 m= −5
2
Câu 5.47. Cho phương trìnhx4−2x2−m=0. Với giá trị nào của mthì phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt:
A. −1<m<1 B. 1<m<2 C. −1<m<0 D. 0<m<1 Câu 5.48. Cho hàm số(C):y= x+1
2x−1 và đường thẳngd :y=−x+2m. Với giá trị nào củamthì d cắt đồ thị(C)tại hai điểm phân biệt AvàBsao cho độ dàiABlà ngắn nhất:
A. m= 1
2 B. m= 3
2 C. m= 5
2 D. m= 7
2
Câu 5.49. Cho hàm số(C):y =−x3+ (2m+1)x2−m−1 và đường thẳng d :y=2mx−m−1.
Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 5.50. Cho hàm số(C):y=x2−2x+3và đường thẳng d :y=−x+m. Với giá trị nào củam thì d cắt đồ thị(C)tại hai điểm phân biệt AvàBsao cho AB=3√
2:
A. m=−1 B. m=−2 C.
m=−1
m=−2 D.
m=−1 m=−3 Câu 5.51. Cho hàm số(C):y= 2x−2
x+1 và đường thẳngd :y=2x+m. Với giá trị nào củam thìd cắt đồ thị (C)tại hai điểm phân biệt AvàBsao cho AB=√
5:
A. m=−2 B. m=−3 C.
m=−2
m=−10 D.
m=−2 m=−1 Câu 5.52. Cho hàm số(C):y= 2x+1
x+1 và đường thẳngd :y= x+m. Với giá trị nào của m thì d cắt đồ thị (C)tại hai điểm phân biệt AvàBsao cho OABvuông tại O, với Olà gốc tọa độ:
A. m=−1 B. m=−2 C. m= 2
3 D. m= −2
3 Câu 5.53. Cho hàm số(C):y= x−1
1−2x và đường thẳngd :y= x+m. Với giá trị nào của m thì d cắt đồ thị (C)tại hai điểm phân biệt AvàBsao cho AB=|−→
OA+−→
OB|, với Olà gốc tọa độ:
A. m=−1 B. m=−2 C.
m=−1
m=−2 D.
m=−1 m=−3
Câu 5.54. Cho hàm số (C):y= 2x−3
x+1 và đường thẳng d :y=−x+m. Với giá trị nào của m thì d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau:
A. m=2 B. m=1 C. m=−2 D. m=−1
Câu 5.55. Cho hàm(C):y=−x4−2mx2+m2+m. Với giá trị nào củamđồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt:
A. −1<m< −1
2 B. 1<m< 3
2 C. −1<m< 3
2 D. 1
2 <m<0