BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 46





^{2 4}



¹

^

¹

^

⁵

^{ }

¹

^

⁵

^

^{5 1}

^

¹

^

⁵

^

2 2

f x  x  x x  f x x   x x . Đặt



¹



⁵



^{5 5}



¹



⁵



t x x    t x x .

 Ta có:

 

¹



⁵



^{0 5}

f t 2 t   t (nghiệm đơn). Do đó hàm số ^{y f t}

 

^{(hay y f x}

 

^{) có}

đúng một điểm cực trị dương (nằm bên phải trục Oy). Số cực trị của hàm ^{y f}

 

^{x là:}

2.1 1 3  .

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 47 Kết luận nào sau đây đúng

A. Hàm số có 4 điểm cực trị. B. Hàm số có 2 điểm cực đại.

C. Hàm số có 2 điểm cực trị. D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

Câu 4. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

x  1 0 1 

y  0  0 _ 0 

y



4

3

4



Hàm số đạt cực đại tại điểm:

A. x0. B.



^{0; 3}



^{. C. y 3. D. x 3.}

Câu 5. Hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

x ^ 0 1 2 

y   0 _ 0 

y 0



1

1

0

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số có đúng hai cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x0, x1và đạt cực tiểu tại x2. Câu 6. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

x  0 1 

y   0 

y



0

1



Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 48 A. Hàm số ^{y f x}

 

có giá trị cực tiểu bằng 1.

B. Hàm số ^{y f x}

 

có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

C. Hàm số ^{y f x}

 

đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1. D. Hàm số ^{y f x}

 

có đúng một cực trị.

Câu 7. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên

x  0 4 

y   

y



5

2 2



Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng

 

^{0; 4 .}

B. Hàm số ^{y f x}

 

đạt cực đại tại điểm x0.

C. Hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên các khoảng



^{; 0}



^và



^4;



^.

D. Hàm số ^{y f x}

 

có hai điểm cực trị.

Câu 8. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị

A. y  x⁴ 2x²1 B. 1 ^{3 2}

3 7 2

y3x  x  x C. y x⁴2x² D. y  x⁴ 2x²

Câu 9. Tìm điểm cực đại của hàm số 1 ^{3 2}

2 3 1

y 3x  x  x .

A. x 1. B. x 3. C. x3. D. x1. Câu 10. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

4

2 3

2

y x x  .

A. 5

y 2. B. 1;² 5

 

 

 , 1;² 5

 

 

 . C. 1;⁵ 2

 

 

 , 1;⁵ 2

 

 

 . D. x 1.

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 49 Câu 11. Hàm số yx⁴2x²1 đạt cực trị tại các điểm x x x₁, ₂, .₃ Tính S  x₁ x₂ x₃.

A. 0. B. 2. C. 1. D. 2.

Câu 12. Cho hàm số y2x³3x²4. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng

A. 0. B. 20. C. 12. D. 12.

Câu 13. Cho hàm số y  x⁴ 2x²3 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y y₁, ₂. Khi đó A. y₁y₂ 12. B. y₁3y₂15. C. 2y₁y₂ 5. D. y₂y₁2 3. Câu 14. Số điểm cực trị của hàm số yx⁴3x³2x² x 1 là

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 15. Cho hàm số ^{yax4bx2c a}



^0



có bảng biến thiên dưới đây:

x  1 0 1 

y  0  0  0 

y



2

1

2



Tính P a 2b3 .c

A.P3. B.P6. C.P 2. D. P2.

Câu 16. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm trên và ^{f '}

  

^{x  x1}



^x2

 

^{2 x3}



. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. 1. C. 0. D.2.

Câu 17. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định và liên tục trên biết ^f

 

^{x x2}



^x1

 

^{x2 x 2}



³

^

^x5

^

⁴

. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 18. Cho đồ thị

 

^C của hàm số ^{y f x}

 

^{có y= 1}



^x



^x2

 

^{2 x3}



³



^1x2



. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A.

 

^C có một điểm cực trị. B.

 

^C có hai điểm cực trị.

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 50 C.

 

^C có ba điểm cực trị. D.

 

^C có bốn điểm cực trị .

Câu 19. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^f

 

^x ^x2019



^x¹

 

^{2 x}¹



³. Số điểm cực đại của hàm số ^{f x}

 

là

A.1. B.-1. C.0. D.3.

Câu 20. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm

  

²



2

2 2

( ) x x , 0

f x x

x

 

    .

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số có một điểm cực đại. D. Hàm số có một điểm cực tiểu.

Câu 21. Đồ thị hàm số yx³3x²9x2 có hai cực trị là A B, . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng AB?

A. ¹; 0 E8 

 

 . B. ^M



^{0; 1}



^{. C. P}



^{ 1; 7}



^{. D. N}

 

^{1;9 .}

Câu 22. Cho điểm ^I



^{2; 2}



^{và A B,} là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x³ 3x²4. Tính diện tích S của tam giác IAB.

A. S 20. B. S 10. C. S 10. D. S 20.

Câu 23. Cho hàm số yx⁴2x²2. Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho.

A. S 1. B. S 2. C. S 3. D. 1

S 2. Câu 24. Hàm số

2 4 8

2

x x

y x

 

  có số điểm cực trị là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 25. Giá trị cực đại của hàm số

2 1

1 x x

y x

  



A.y_CĐ  1 B. y_CĐ 3 C.y_CĐ 5 D.y_CĐ1 Câu 26. Cho hàm số y x²2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 51 A. Hàm số đạt cực đại tại x2. B. Hàm số không có cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x0. D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 27. Cho hàm sốy x²1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x0. B. Hàm số không có cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x0. D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 28. Hàm số y x⁴2x²3 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.

Câu 29. Các điểm cực đại của đồ thị hàm số ^{y f x( )sin 2 x}



^x



^là

A. 3

( )

x 4 k k . B. ( )

x 4 k k .

C. ( )

4 2

x  k k

    . D. ( )

4 2

x  k k

   .

Câu 30. Hàm số ^y



^x1



^x2



^x3



^{x4 ...}

 

^x2018



^x2019



có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2019. B. 2018. C. 4037. D. 4038.

Câu 31. Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

x  2 0 _

y  0 _ 0 

Hàm số ^{y g x( ) f x}



^{2 2x4}



có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 32. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau.

x  1 3 

 

f x  0  0 

 

f x



2018

2018



Đồ thị hàm số ^y ^{f x}



²⁰¹⁷



²⁰¹⁸ có bao nhiêu điểm cực trị?

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 52

A. 4. B. 3. C. 2. D. 5.

Câu 33. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

x  2 4 

y  0  0 

y



6

2



Hàm số y f x( 3 ) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5 B. 6 C. 3 D. 1

Câu 34. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x  3 1 _

 

f x  0  0 

Hỏi hàm số ^{g x}

 

^{ f x}

 

^{x33x29x5} có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 35. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x  1 2 _

 

f x  0  0 

Hỏi hàm số

   

^{3 3 2 6 2020}

g x  f x x 2x  x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 36. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên . Biết hàm số ^{y f '}

 

^x có bảng xét dấu sau

x  3 2 5 _

( )

f x  0  0  0 

Số điểm cực tiểu của hàm số ^{yg x}

 

^{ f}



^6x2



^là:

A. 5. B. 7. C. 3. D. 4.

 

y  f x

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 53 Câu 37. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số

là

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Số điểm cực trị của hàm số ^{yg x}

 

^{ f x}



^{ x21}



^là

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 39. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

x  2 1 _

 

f x  0 _ 0 

 

f x



2

5



Số cực trị của hàm số g x( ) f²(2x²x) là:

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 40. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

x  1 0 1 

( )

f x  0  0  0 

( ) f x



2

1

2



Số điểm cực tiểu của hàm số ^{g x}

 

^{ f3}



^x33x



^là:

A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 41. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên:

x  2 0 1 

 

f x  0  _ 0 

 

y f x ^f

  

^{x x x2}



⁴



^x24



 

y f x

3 2 0 1

 

y f x

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 54

 

f x



4

2

7



Hỏi hàm số ^{y }_^f



^2x



^_² có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4. B. 3. C. 5. D. 7.

Câu 42. Cho hàm số^{y f x}

 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau?

x  0 1 2 

y  0   0 

y



3

1

2



Hàm số

 

^{1 2018}

2 g x f x

x

   

    có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 7 B. 3 C. 5 D. 6

Câu 43. Cho ^{y f x}

 

là hàm số xác định và có đạo hàm trên . Biết bảng xác dấu của ^{y f}



^{3 2 x}



như sau:

x  1

2 5

2 ³ 4 

(3 2 )

f  x  0  0  0  0  Hỏi hàm số ^{y f x}

 

có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 44. Cho ^{y f x}

 

xác định và có đạo hàm trên . Biết bảng xét dấu của ^{y f}

 

^{3 x như sau}

x  1 8 27 _

 

³

f x  0 _ 0 _ 0 

Tìm số điểm cực trị của hàm số ^{yf x}

 

^.

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 55 Câu 45. Giá trị của m để hàm số ^{yx33mx23}



^m21



^xm đạt cực đại tại x1 là

A. m 1. B. m 2. C. m2. D. m0.

Câu 46. Hàm số ^{y2x3 }



^{4 2m x}



^2



^m5



^x4 đạt cực đại tại x0 thì giá trị của m là

A. 5. B. 5. C. 2. D. 13.

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx⁴4x³mx²4x3 đạt cực tiểu tại x1.

A. m2 . B. m4 . C. m6 . D. m1.

Câu 48. Để hàm số yx³3x²mx đạt cực tiểu tại x2 thì tham số thực m thuộc khoảng nào sau đây?

A. ^m

 

^{3;5 . B. m  }



^{3; 1}



^{. C. m}

 

^{1;3 . D. m }



^1;1



^.

Câu 49. Biết đồ thị hàm số ^{yax3bx21}



^{a b, }



có một điểm cực trị là ^A



^{1; 2}



, giá trị của 3a4b là

A. 6. B. 6. C. 18. D. 1.

Câu 50. Biết rằng đồ thị hàm số yx³3x²ax b có điểm cực tiểu là ^A



^{2; 2}



. Tính tổng .

S  a b

A. S 34. B. S  14. C. S 14. D. S  20.

Câu 51. Ta xác định được các số , ,a b c để đồ thị hàm số yx³ax²bx c đi qua điểm

 

^{0;1 và có}

điểm cực trị



^{2; 0}



. Tính giá trị của biểu thức T4a b c  .

A. 20. B. 23. C. 24 . D. 22 .

Câu 52. Biết rằng hàm số ^{y f x}

 

^{x3ax2bxc} đạt cực tiểu tại điểm x1, giá trị cực tiểu bằng

3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ 2. Tìm giá trị của hàm số tại x2. A. ^f

 

^{2 8. B. f}

 

^{2 0. C. f}

 

^{2 0. D. f}

 

^{2 4.}

Câu 53. Cho hàm số 1 ^{3 2}

2 (4 1) 3.

y3x  mx  m x Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực đại, cực tiểu khi 1 2.

m B. Hàm số đạt cực đại, cực tiểu khi m1.

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 56 C. Hàm số đạt cực đại, cực tiểu khi 1

2.

m D. Với mọi m, hàm số luôn có cực trị.

Câu 54. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx³3x²mx1 có hai điểm cực trị.

A. m3. B. m3. C. m 3. D. m3.

Câu 55. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx³3x²3mx1 không có cực trị là

A. m1. B. m1. C. m1 D. m1.

Câu 56. Tìm các số thực mđể hàm số ^y



^m2



^{x33x2mx5} có cực trị.

A. 2

3 1

m m

 

  

 . B.   3 m 1. C. 3 1

m m

  

  . D.   2 m 1.

Câu 57. Biết rằng hàm số ^y



^xa

 

^{3 x b}



^3x3 có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng

?

A. ab0. B. ab0. C. ab0. D. ab0.

Câu 58. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx³3x m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

A.   2 m 2. B. ^{m }



^{2; 2 .}



^{C. m 2 hoặc m2. D. m .}

Câu 59. Cho hàm số ^y2x33



^m1



^x26



^m2



^{x1 với} m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng



^2;3



^.

A. ^{m }



^1;3

  

^{ 3; 4 . B. m}

 

^{1;3 .}

C. ^m

 

^{3; 4 . D. m }



^{1; 4}



^.

Câu 60. Cho hàm số ^{y f x}

 

^{ax3bx2cxd với a0}. Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là



^{1; 1 ,}

 

^1;3



A  B  . Tính ^f

 

^{4 .}

A. ^f

 

^{4  53. B. f}

 

^{4 17. C. f}

 

^{4  17. D. f}

 

^{4 53.}

Câu 61. Cho hàm số yax³bx² cx d có đồ thị nhận hai điểmA(0;3) và B(2; 1) làm hai điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax x² bx²c x d là:

A. 7. B. 5. C. 9. D. 11

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 57 Câu 62. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền



^10;10



để hàm số

 

4 2

2 2 1 7

yx  m x  có ba điểm cực trị?.

A. 20. B. 10. C. Vô số. D. 11.

Câu 63. Xác định các hệ số , ,a b c của đồ thị của hàm số yax⁴bx²c biết ^A

   

^{1; 4 ,B 0;3 là các}

điểm cực trị của đồ thị hàm số?

A. a1;b0;c3. B. 1

; 3; 3

a 4 b c  . C. a1;b3;c 3. D. a 1;b2;c3.

Câu 64. Tìm giá trị của tham số m để hàm số ymx⁴2x²10 có ba điểm cực trị.

A.m0. B.m0. C.m0. D.m0.

Câu 65. Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số ^y



^m1



^{x4 }



^{6 m x}



^2m có đúng 1 cực trị?

A. 5. B. 1. C. 6. D. 0.

Câu 66. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ^{m }



^3;3



để hàm số ^ymx4



^m24



^{x28 có}

đúng một điểm cực trị.

A. 5. B. 3. C. 6. D. 4.

Câu 67. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số ^y



^m21



^{x4mx2 m 2} chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

A. 1,5 m 0. B. m 1. C.   1 m 0. D.   1 m 0,5. Câu 68. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 ^{4 2} 7

2 2 3

y x  mx  có cực tiểu mà không có cực đại.

A. m0. B. m0. C. m1. D. m 1.

Câu 69. Cho hàm số yx⁴2mx²m²2. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị và các điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác vuông?

A. m 1. B. m 2. C. m1. D. m2.

Câu 70. Xác định các hệ số , ,a b c để đồ thị hàm số yax⁴bx²c có hai điểm cực trị là

   

^{1; 4 , 0;3 .}

A B

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 58 A. a1, b0, c3. B. 1

, 3, 3.

a 4 b c  C. a1, b3, c 3. D. a 1, b2, c3.

Câu 71. Với giá trị thực nào của tham số m thì đồ thị hàm số yx⁴2mx²2m m ⁴ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều?

A. m0. B. m³3. C. m ³3. D. m1.

Câu 72. Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm sốymx⁴(m²-1)x²1- 2mcó một cực tiểu và hai cực đại.

A.m (1; ) . B.m  ( ; 1) . C. m(0;1). D.m ( ;0) (1; ) . Câu 73. Cho hàm số ^{yx42 1}



^m2



^{x2 m 1}. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có

cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất.

A. 1

m2 B. m0 C. m1 D. 1

m 2 Câu 74. Cho hàm số f x( ) liên tục và có đạo hàm trên . Biết f x'( ) (x 1) (² x2).

Tìm số điểm cực trị của hàm số g x( ) f(2x²).

A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.

Câu 75. Cho hàm số f x( )ax³bx² cx d



^{a b c d, , , }



^{thỏa mãn 0, 2019}

2019 0

a d

a b c d

 

     

 . Số

điểm cực trị của hàm số ^{y g x}

 

^{với g x}

 

^{ f x}

 

^{2019 là}

A. 2. B. 5. C. 3. D. 1.

Câu 76. Tính tổng S tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số yx⁴2mx²1 có ba điểm cực trị, đồng thời đường tròn đi qua ba điểm đó có bán kính bằng 1.

A. ^{1 5}

S  2 . B. ^{1 5}

S  2 . C. S 0. D. S 1.

Câu 77. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx⁴2m x^{2 2}m⁴3 có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.

A. 1 1

;1;

3 3

S   

 . B. 1 1

;1;

2 2

S   

 .

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 59

C. 1 1

;

3 3

S   

 . D. 1 1

;

2 2

S   

 .

Câu 78. Đồ thị của hàm số yx⁴2mx²3m² có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận ^G

 

^{0; 2}

làm trọng tâm khi và chỉ khi

A. m1. B. 2

m  7. C. m 1. D. 6 m  7 .

Câu 79. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đúng ba điểm cực trị là 0,1, 2 và có đạo hàm liên tục trên . Khi đó hàm số ^{y f}



^4x4x2



có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5. B. 2. C. 3 . D. 4 .

Câu 80. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f '}

  

^{x  x1}



²



^x23x



. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^210xm2



có 5 điểm cực trị

A. 8 . B. 9. C. 10. D. 11 .

Câu 81. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^f

  

^{x  x1}



²



^x22x



^{với  x} . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số ^{f x}



^28xm



có 5 điểm cực trị.

A. 18. B. 15. C. 16. D. 17.

Câu 82. Cho hàm số yx³3mx²4m²2 có đồ thị

 

^C và điểm ^C

 

^{1; 4} . Tính tổng các giá trị nguyên dương của m để

 

^C có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4.

A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.

Câu 83. Cho hàm số ^{1 3}



¹



²



³



^{2 4 1}

y3 x  m x  m x m  m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị.

A. m3. B. m1. C. m4. D.    3 m 1.

Câu 84. Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x⁴2mx²2m² m 12 có bảy điểm cực trị.

A. 1. B. 4. C. 0. D. 2.

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 60 Câu 85. Tham số m thuộc khoảng nào dưới đây để đồ thị hàm số yx⁴2mx²2m m ⁴ có cực đại,

cực tiểu mà các điểm cực trị này tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

A. ^m

 

^{0; 2 . B. m}

 

^{1;3 . C. m}

 

^{2; 4 . D. m }



^{2; 0}



^.

Câu 86. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y 3x⁴4x³12x²m² có đúng năm điểm cực trị?

A. 5. B. 7. C. 6. D. 4.

Câu 87. Số giá trị nguyên của tham số ^{m }



^{2018; 2018}



sao cho đồ thị hàm số yx³ x² mx2 có điểm cực tiểu nằm bên phải trục tung.

A. 2019. B. 0. C. 2017. D. 2018.

Câu 88. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x⁴8x³6x²24xm có ⁷ điểm cực trị bằng

A. 63. B. 42 . C. 55. D. 30.

Câu 89. Cho hàm số có đạo hàm Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có đúng một điểm cực trị?

A. . B. . C. . D. .

Câu 90. Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị?

A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.

Câu 91. Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có 3 điểm cực trị?

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 92. Cho hàm số ^{f '}

  

^{x  x2}



²



^x24x3



^{với mọi x} . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số ^{y f x}



^{210x m 9}



có 5 điểm cực trị?

A. 17 . B. 18 . C. 15 . D. 16.

 

f x ^f

 

^{x x2}



^x1

 

^{x22mx5 .}



m ^{f x}

 

7 0 6 5

 ( )

y f x ^f

 

^{x x2}



^x1

 

^x22mx5



^x

10

m  ^{g x}

 

^{ f}

 

^{x 5}

 ( )

y f x ^f

  

^{x  x1}

 

^{4 x m}

 

^{5 x3}



^{3 x}



^5;5



m  ^{g x}

 

^{ f}

 

^x

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 61 Câu 93. Cho hàm số ^yx3



^2m1



^{x2 }



^{3 m x}



^2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm

số ^{y f}

 

^{x có 3} điểm cực trị.

A. m3. B. m3. C. 1

2 m

  3. D. 1 2 m 3

   .

Câu 94. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm ^M



^{2m m3;}



tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số ^{y2x33 2}



^m1



^{x26m m}



^1



^x1 một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

A. m2. B. m0. C. m 1. D. m1.

Câu 95. Cho hàm số ^{f x}

 

^x3



^2m1



^x2



^{2m x}



^{3. Hàm sốy f}

 

^{x có 5} điểm cực trị khi a;

m c

b

 

  (với a, b, c là các số nguyên và a

b là phân số tối giản). Tính P  a b c. A. P9. B. P7. C. P11. D. P6.

Câu 96. Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để hàm số y x³(2m1)x²(m1)x2 có đúng 3 điểm cực trị

A. m1 B. m 2 C.   2 m 1 D. m1 .

Câu 97. Cho hàm số ^{f x}

 

^x3



^2m1



^x2



^{2m x}



^2. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số ^{y f}

 

^{x có 5} điểm cực trị ?

A.5

4 m 2 . B. 5 4 m 2

   . C. 5

2 m 4

   . D. 5

4 m 2.

Câu 98. Cho hàm số y x⁴2mx² m 1 với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [−2; 2] để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 99. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng xét dấu ^{f '}

 

^{x như sau}

x  1 1 4 

 

'

f x ^ 0  0  0 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc



^10;10



^{để g x}

 

^{ f x}



^22xm



^{có 5}

điểm cực trị?

Hoàng Xuân Nhàn___________________https://www.facebook.com/tuhoctoancapba/ 62

A. 10. B. 15. C. 20. D. 21.

Câu 100. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấu đạo hàm

x  2 2 _

 

f x  0 _ 0 

Hàm số y3 (f  x⁴ 4x² 6) 2x⁶3x⁴12x² có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Trong tài liệu Chuyên đề cực trị của hàm số – Hoàng Xuân Nhàn - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247 (Trang 46-62)