q Bài 1. Cho 4MNP cân tạiMcó“N=70◦. Tính số đó các gócMcvàbP.
q Bài 2. Cho4ABC vuông tạiA, cóAB=5cm,AC=12cm.
a) Tính độ dài cạnhBC.
MATH.ND 0976071956
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
Thầy N GUYỄN N GỌC DŨN G - THPT TẠ QU AN G BỬU
#| Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
b) Vẽ tia phân giác của gócBcắtACtạiD. VẽDE⊥BCtạiE. Chứng minh:4ABD=4EBD và4ABE cân.
c) Chứng minh:DA < DC.
q Bài 3. Cho4ABC cân tạiA. ĐiểmHlà trung điểm của cạnhBC.
a) Chứng minh4AHB=4AHCvàAH⊥BC.
b) Kẻ HM vuông góc với ABtại M, kẻ KN vuông góc với ACtại N. Chứng minh 4AHM = 4AHN.
c) GọiIlà giao điểm củaMHvàAC, gọiKlà giao điểm của NHvàAB. Chứng minh 4AIK là tam giác cân.
q Bài 4. Cho 4GHI vuông tạiG, có GH < GI. Tia phân giác góc H cắt GI tại D. Từ D, vẽ đường vuông góc vớiHI, cắtHItạiE.
a) Chứng minh:4GHD=4EHD.
b) Chứng minh: 4HEGcân. GọiJlà giao điểm củaDEvàGH. Chứng minh:HI=HJ.
c) GọiLlà trung điểm IJ. Chứng minh:H,D,Lthẳng hàng.
q Bài 5. Cho 4ABC vuông tạiA. Tia phân giác của gócB cắtACtạiI. Vẽ IH vuông góc với BC(H∈BC). GọiKlà giao điểm củaHIvàAB.
a) Chứng minh:IA=IH.
b) Chứng minh: 4IKCcân.
c) ChoBH=6cm,HC=4cm. TínhABvàAC.
q Bài 6. Cho4ABC vuông tạiA, cóAB=3cm,AC=4cm.
a) TínhBC.
b) GọiMlà trung điểm củaAC. Trên tia đối của tiaMBlấy điểmDsao choMB =MD. Chứng minh 4ABM=4CDM. Từ đó suy raDC⊥AC.
c) GọiNlà trung điểm của DC.BNcắtACtạiH. Tính CH.
q Bài 7. Cho4ABCvuông tạiA, có AB=3cm,AC=4cm.
Page 41 of 57
?Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô0976071956?
MATH.ND 0976071956
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
Thầy N GUYỄN N GỌC DŨN G - THPT TẠ QU AN G BỬU
a) Tính độ dàiBC.
b) Vẽ đường phân giác BDcủa tam giác4ABC (DthuộcAC). VẽDEvuông góc vớiBCtạiE.
CHứng minh 4ABD=4EBD.
c) Trên tia đối của tiaABlấy điểm Ksao choAK=EC. Chứng minhBKC[ =BCK.[
| Chủ đề 3. Một số đề tham khảo kiểm tra chương 2
ĐỀ ÔN SỐ 1
Lưu ý: các giá trị làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất (nếu không ra số nguyên).
Câu 1 (3đ). Cho4DEFcóDE=9cm;EF=12cm;DF=15cm.
a) Chứng minh rằng4DEFlà tam giác vuông.
b) GọiMlà trung điểm của đoạn thẳngEF. TínhDM?
Câu 2 (2đ).
Bình dùng thang nhôm dài2, 5 m được đặt cách chân tường0, 7m để đóng đinh tại vị trí thang tiếp xúc với cách tường, hỏi vị trí dự định đóng đinh cách chân tường bao nhiêu m (Biết rằng chân tường và sân
nhà vuông góc với nhau). 2,
5m
0, 7m
vị trí đinh
Câu 3 (5đ). Cho4ABCcân tạiA. GọiIlà trung điểm của BC.
a) CMR:AIvuông góc vớiBC.
b) Biết AB=15cm,BC=18cm. Tính độ dài đoạn AI.
c) KẻBHvuông góc vớiACtạiH,CKvuông góc vớiABtạiK.BHcắtCKtạiD. CMR:4BCD cân.
ĐỀ ÔN SỐ 2
Lưu ý: các giá trị làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất (nếu không ra số nguyên).
Câu 1 (3đ). Cho4MNPcóMN=25cm;MP=20cm;NP =15cm.
a) Chứng minh4MNPvuông tạiP.
MATH.ND 0976071956
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
Thầy N GUYỄN N GỌC DŨN G - THPT TẠ QU AN G BỬU
#| Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
b) Trên tia đối của tia PMlấy điểmK sao choPK=8cm. Tính KN.
Câu 2 (2đ).
Người ta đóng khung một bức tranh hình chữ nhật có chiều dài là20cm và chiều rộng là 15 cm. Để chắc chắn hơn người ta đã đóng them một thanh gỗ chéo lên khung tranh (như hình bên). Hỏi chiều dài của thanh gỗ là bao nhiêu?
15cm 20cm ?
Câu 3 (5đ). Cho4ABCcân tạiA(góc Anhọn) có Mlà trung điểm của BC.
a) Chứng minh4ABM=4ACM.
b) VẽBH⊥AC(H∈AC),CK⊥AB(K∈AB). Chứng minh:BK=CH.
c) Chứng minh :HKkBC.
d) GọiI là giao điểm củaBHvàCK. Chứng minh:A,I,Mthẳng hàng.
ĐỀ ÔN SỐ 3
Lưu ý: các giá trị làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất (nếu không ra số nguyên).
Câu 1 (3đ). Cho4ABCvuông tạiAcóAB=6cm;AC=8cm.
a) TínhBC.
b) Trên tia đối của tia AClấy điểm Dsao choAD=4, 5cm. Chứng minh4BCDvuông?
Câu 2 (2đ).
Khi nói đến ti vi loại21inch, ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc ti vi này dài21inch (inch là đơn vị đo chiều dài theo hệ thống Anh, Mĩ,1 inch≈ 2, 54cm). Vậy đường chéo màn hình của chiếc ti vi trong hình bên dài khoảng bao nhiêu inch?(làm tròn đến hàng đơn vị)
90cm
120cm
? inch
Câu 3 (5đ). Cho4GHIcân tạiG(góc Gnhọn), tia phân giác của gócGcắtHItạiM.
a) Chứng minh4GHM=4GIM.
b) Chứng minh: MH=MIvàGM⊥HI.
c) VẽMP ⊥GH(P ∈GH),MQ⊥GI(Q∈GI). Chứng minh :4MPQcân.
Page 43 of 57
?Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô0976071956?
MATH.ND 0976071956
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
Thầy N GUYỄN N GỌC DŨN G - THPT TẠ QU AN G BỬU
d) Chứng minh: PQkHI.
ĐỀ ÔN SỐ 4
Lưu ý: các giá trị làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất (nếu không ra số nguyên).
Câu 1 (3đ). Cho4ABCcóAC=3cm;AB=4cm;BC=5cm.
a) Chứng minh4ABClà tam giác vuông?
b) Trên tia đối của tia AClấy điểm Esao choAE=1cm. Tính độ dài đoạn thẳngBE.
Câu 2 (2đ).
Chiếc thang của đội phòng cháy chữa cháy dài13m được bắc lên tường của ngôi nhà, biết chân thang cách chân tường 5 m. Hỏi chiều cao từ chân tường của ngôi nhà đến đầu của chiếc thang là bao nhiêu mét?
13 m
5m
Câu 3 (5đ). Cho4HPKvuông tại H, vẽ phân giácPMcắtHKtạiM, trên cạnhPKlấyE sao choPE=PH.
a) Chứng minh:4HPM=4EPMvàPK⊥ME?
b) GọiFlà giao điểm củaEMvàPH. Chứng minh:HF=EK.
c) Chứng minh:HEkPK.
ĐỀ ÔN SỐ 5
Lưu ý: các giá trị làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất (nếu không ra số nguyên).
Câu 1 (2,5đ). Cho4DEFcóDE=6cm;DF=8cm;EF=10cm.
a) Chứng minh4DEFlà tam giác vuông.
b) GọiMlà trung điểm củaDE,Nlà trung điểm củaDF. Tính độ dài đoạn thẳngMN.
Câu 2 (2,5đ).
Người ta dựa một cái thang vào bức tường, chân thang cách chân tường 3m, đầu trên của thang ở vị trí cao4m so với mặt đất.
a) Tính chiều dài của thang.
b) Nếu giá 1m (mét tới) thang bằng sắt là360 000đồng thì để làm cái thang trên phải mất bao nhiêu tiền?
4m
3m
MATH.ND 0976071956
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
Thầy N GUYỄN N GỌC DŨN G - THPT TẠ QU AN G BỬU
#| Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
Câu 3 (5đ). Cho4ABCcân ở A. GọiMlà trung điểm cạnhBC.
a) Chứng minh rằng4ABM=4ACMvàAM⊥BC?
b) KẻMKvuông gócABtạiK,MHvuông góc ACtạiH. Chứng minh:BK=CH.
c) Chứng minh:KHkBC.
ĐỀ ÔN SỐ 6
Lưu ý: các giá trị làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất (nếu không ra số nguyên).
Câu 1 (3đ). Cho4ABCcóAB=5cm,AC=13cm,BC=12cm.
a) Chứng minh rằng4ABClà tam giác vuông.
b) Trên tia đối tia ABlấy điểm Dsao choBD=2cm. Tính đô dài cạnhDC.
Câu 2 (2đ).
Tính chiều cao của cột đèn (hình vẽ bên), biết cái thang dài 6 m và khoảng cách từ chân thang đến chân cột đèn là2m.
Câu 3 (5đ). Cho 4ABC vuông tại A, có AB < AC. Tia phân giác gócB cắtACtạiD. Từ D vẽ đường vuông góc vớiBC, cắtBCtạiE.
a) Chứng minh:4ABD=4EBD.
b) Chứng minh: 4DEAcân. GọiFlà giao điểm củaDEvàAB. Chứng minh:BC=BF.
c) GọiKlà trung điểm CF. Chứng minh:B,D,Kthẳng hàng.
ĐỀ ÔN SỐ 7
Lưu ý: các giá trị làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất (nếu không ra số nguyên).
Câu 1 (3đ). Cho4MNPcóMN=12cm,MP=5cm,PN=13cm.
a) Chứng minh4MNPvuông.
b) Trên cạnh MN, vẽ NQ=3cm. Tính độ dài cạnhPQ.
Page 45 of 57
?Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô0976071956?
MATH.ND 0976071956
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
Thầy N GUYỄN N GỌC DŨN G - THPT TẠ QU AN G BỬU
Câu 2 (2đ).
Hãy tính tổng độ dài của đường trượt từ A đến D theo các thông tin cho trong hình vẽ bên.(học sinh không cần vẽ hình câu hỏi này.)
Câu 3 (5đ). Cho4ABCcân tạiA. Vẽ tia phân giác của BAC[ cắtBCtạiH.
a) Chứng minh:4ABH=4ACH.
b) Chứng minh: AH⊥BC.
Trên tia đối của tia AB, vẽAD=AB. Chứng minh:4ACDcân.
c) Chứng minh:AHkCD.