Số học: Tìm giá trị phân số của một số cho trước Bài 1. Tính:
a) 13 của 200 b) 116 của 12130 c) −13
5 của 1697 d) 20% của 15 e) −13
4 của 23 f) 0,75 của 35
Số học: Tìm một số biết giá trị phân số của nó Bài 1. Tìm một số biết:
a) 20% của số đó là 1,2.
b) 23 của số đó là -12.
c) 0,25 của số đó là 11
4. d) 37,5% của số đó là 15.
e) 12,5% của số đó là 13.
f) 34 của số đó là 9.
Bài 2. Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong ba ngày. Ngày thứ nhất sửa 59 đoạn đường. Ngày thứ hai sửa 14 đoạn đường. Ngày thứ ba đội sửa 7m còn lại. Hỏi đoạn đường dài bao nhiêu mét?
Bài 3. Sau khi cắt một tấm vải đi 59 tấm và rồi lại cắt 14 tấm nữa thì còn lại 7m.
Hỏi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu mét?
Bài 4. Số sách ở ngăn A bằng 23 số sách ở ngăn B. Nếu chuyển 9 cuốn sách từ ngăn B sang ngăn A thì số sách ở ngăn A bằng 1312 số sách ở ngăn B. Tính số sách ở ngăn B.
Bài 5*. Chứng tỏ rằng A = 212 +312 +412 + ⋯ +20131 2 < 1. Hình học: Ôn tập chương II
Bài 6. Cho 𝑥𝑂𝑦̂ = 900, vẽ tia Oz nằm trong 𝑥𝑂𝑦̂ sao cho 𝑥𝑂𝑧̂ = 300. a, Tính 𝑦𝑂𝑧̂ .
b, Trên hình vẽ có những góc nào phụ nhau?
c, Cho tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tính số đo góc kề bù với góc yOz?
Phiếu bài tập - Tuần 1 Luyện tập tập hợp – tập hợp số tự nhiên
1. Viết tập hợp F các chữ cái có mặt trong cụm từ “DỊCH VỌNG HẬU”.
2. a/ Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10 bằng hai cách.
b/ Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm:
0 .... A 29 .... A 5 .... A 10 .... A 3. Chỉ ra các tính chất đặc trưng của các tập hợp sau:
A = {1; 3; 4; 5; 7; 9; 11} B = {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19}
C = {11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99}
4. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
A = {𝑥 ∈ ℕ|21 < 𝑥 ≤ 26} B = {𝑥 ∈ ℕ∗: 𝑥 ≤ 4}
5. Cho A = { 2; 3; 7; 8} và B = {1; 3; 4; 7; 9}
a) Minh họa 2 tập hợp trên bằng sơ đồ Ven.
b) Viết tập hợp C các phần tử thuộc A mà không thuộc B.
c) Viết tập hợp D các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
6. Khi viết từ 1 đến 100 thì:
a) Chữ số 0 được viết bao nhiêu lần.
b) Chữ số 2 được viết bao nhiêu lần.
7. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó
a) Tập hợp A có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2.
b) Tập hợp B các số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3.
8. *Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn bắt đầu từ 2 như sau: 2; 4;
6; ... Cô phải đánh 2000 chữ số. Tìm chữ số cuối cùng cô đã đánh?
9. *Một trường tổ chức thi học sinh giỏi môn Văn, Toán, Ngoại ngữ. Có tất cả 130 học sinh dự thi từ 1 môn trở lên (gọi tập hợp này là A). Có 55 thí sinh dự từ hai môn trở lên (gọi tập hợp này là B). Có 20 học sinh dự thi cả ba môn (gọi tập hợp này là C). Hỏi trường có bao nhiêu thí sinh dự thi 1 môn;
2 môn?
Luyện tập điểm – đường thẳng
10. Có 2 đường thẳng và 3 điểm chưa đặt tên. Hãy điền các chữ số A; B; C vào đúng vị trí của nó.
a) Điểm A ∉ n b) Điểm B ∉ m. c) Điểm C ∈ n.
2. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là 300. Tìm ba số tự nhiên đó.
3. Từ ba chữ số 1; 5; 8. Viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đó đều khác nhau?
4. Từ bốn chữ số 3; 6; 7; 9. Viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà các chữ số đều khác nhau?
5. Từ bốn chữ số 0; 2; 5; 7. Viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà các chữ số đều khác nhau?
6. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Đường thẳng d đi qua các điểm M, N, P nhưng không đi qua các điểm A, B.
b) Vẽ ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau.
c) Vẽ 2 đường thẳng d1, d2 cắt nhau tại M.
7. Dùng kí hiệu để ghi các cách diễn đạt sau đây, rồi vẽ hình minh họa.
a) Điểm A và điểm B không nằm trên đường thẳng d, còn điểm C nằm trên đường thẳng d.
b) Đường thẳng a chứa điểm M và không chứa điểm N.
c) Điểm O nằm trên hai đường thẳng m và n, còn điểm p chỉ thuộc đường thẳng m.
Luyện tập số phần tử của tập hợp – Tập hợp con – Phép cộng và nhân
1. Cho 2 tập hợp: P = {0; 2; 4; 6; … ; 98; 100} và Q = {𝑥 ∈ ℕ|𝑥 là số chẵn, 𝑥 < 100}.
a) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
b) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai tập hợp P, Q.
2. Viết tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau đây:
𝐴 = ∅; B = {0}; C = {m; n}; D = {10; 12; 15}
3. Cho A = {a; b}, B = {1; 2; 3}. Viết tập hợp có 3 phần tử trong đó có 1 phần tử thuộc A, 2 phần tử thuộc B.
4. Tính giá trị biểu thức:
a) 287 + 121 + 513 + 79 b) 463 + 378 + 137 + 54 + 22 c) 9.24.25
d) 12.125.54
e) 28. (231 + 69) + 72. (60 + 240) f) 136.48 + 16.272 + 68.20.2 5. Tính giá trị biểu thức:
A = 1 + 6 + 11 + 16 + ⋯ + 46 + 51 B = 5 + 10 + 15 + ⋯ + 2010 + 2015 C = 1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54
1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45
6. Tìm 𝑥, biết:
a) 2𝑥 + 69.2 = 69.4 b) 2. (𝑥 + 15) + 7 = 47
c) (𝑥 + 1) + (𝑥 + 2) + (𝑥 + 3) + ⋯ + (𝑥 + 100) = 0 d) 𝑥(𝑥 + 1) = 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2500
Luyện tập ba điểm thẳng hàng
7. Vẽ đường thẳng a. Lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự thuộc đường thẳng đó.
Lấy điểm M không thuộc đường thẳng a. Hãy gọi tên:
a) Tất cả các bộ 3 điểm thẳng hàng.
b) Tất cả các bộ 3 điểm không thẳng hàng.
c) Tất cả các điểm nằm giữa hai điểm khác.
8. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Điểm I nằm giữa hai điểm A và B; điểm B nằm giữa I và K.
b) Hai điểm O và P nằm cùng phía đối với Q; 2 điểm O và R nằm khác phía đối với Q nhưng P không nằm giữa O và R.
a) 7 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 3 cây.
b) 9 cây thành 8 hàng, mỗi hàng có 3 cây.
c) 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng có 4 cây.
d) 9 cây thành 9 hàng, mỗi hàng có 3 cây.
e) 9 cây thành 10 hàng, mỗi hàng có 3 cây.
f) 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây.
Luyện tập phép trừ và phép chia 1. Tính giá trị biểu thức:
a) 53.39 + 47.39 − 53.21 − 47.21 b) 2.53.12 + 4.6.87 − 3.8.40
c) 5.7.77 − 7.60 + 49.25 − 15.42 d) 930: 15 − 310: 15 + 196
e) (98.7676 − 9898.76): (2000.2001 … 2014) f) 100 + 98 + 96 + ⋯ + 2 − 97 − 95 − ⋯ − 1
g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 299 300 301 202 2. Tìm x biết:
a) (2𝑥 − 78). 26 = 0 b) (𝑥 − 280): 35 = 55: 5 c) 720: [41 − (2𝑥 − 5)] = 40 d) 65 − (35: 𝑥 + 3). 19 = 13 e) 697: [(15𝑥 + 364): 𝑥] = 17 f) 92.4 − 27 = (𝑥 + 350): 𝑥 + 315
3. Chia một số cho 60 thì được số dư là 37. Nếu chia số đó cho 15 thì được số dư là bao nhiêu?
4. Chia 166 cho một số ta được số dư là 5. Chia 51 cho số đó ta cũng được số dư là 5. Tìm số chia?
5. *Không tính cụ thể, hãy so sánh giá trị hai biểu thức:
a) A = 123.123 và B = 121.124 b) A = 2013.2015 và B = 2014.2014 c) A = 25.30 + 10 và F = 31.26 − 10 d) A = 137.454 + 206 và 453.138 − 110 Luyện tập về đường thẳng đi qua hai điểm
6. Cho trước 4 điểm. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm trong từng trường hợp:
a) Trong 4 điểm đó, không có 3 điểm nào thẳng hàng.
b) Trong 4 điểm đó, có đúng 3 điểm thẳng hàng.
7. Cho n điểm A1; A2; A3; ...; An (n ≥ 2) trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ một đường thẳng.
a) Với 𝑛 = 5, kể tên các đường thẳng?
b) Tính số đường thẳng tạo thành theo n?
c) Biết số đường thẳng là 1128, tính n?
Luyện tập về lũy thừa
1. Viết gọn các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 84. 42 b) 273. 812 c) 520. 252. 125 d) 210. 15 + 210. 85 e) 512. 7 − 511. 10
2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 𝐴 = 32. 33+ 23. 22 b) 𝐵 = 3.42 − 22. 3
c) 𝐶 = (29. 3 − 29. 5): 210 d) 𝐷 = 244: 34− 3212: 1612
e) 𝐸 = (23. 94+ 93. 45): (92. 10 − 92) 3. Tìm số tự nhiên 𝑥:
a) 2𝑥 − 15 = 17 b) 2.3𝑥 = 162
c) (2𝑥 − 15)5 = (2𝑥 − 15)3 d) 2𝑥. 3𝑥 + 5 = 4
e) 2.22𝑥 + 43. 4𝑥 = 1056
f) 3 + 2𝑥−1 = 24 − [42− (22− 1)]
4. So sánh các lũy thừa sau:
a) 3200 và 2300 b) 1255 và 257 c) 354 và 281
d) 2115 và 275. 498 e) 19920 và 201215
f) 7245 − 7244 và 7244 − 7243 g) 339 và 1121
5. Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa sau: 152014; 62000; 72006; 92013. 6. a/ Tính giá trị của biểu thức:
A = (23+ 43+ 63+ 83+ ⋯ + 1003). (36.333 − 108.111) B = (12+ 22 + 32+ ⋯ + 1002). (65.111 − 13.15.37) C = 2 + 22+ 23 + 24+ ⋯ + 2100
D = 30+ 31+ 32+ 33+ 34 + ⋯ + 3100
b/ Cho S = 1 + 2 + 22+ 23+ ⋯ + 29. Hãy so sánh S với 5.28.
c/ Cho 𝑇 = 4 + 22+ 23+ 24+ ⋯ + 220. Chứng minh T là một lũy thừa của 2.
Luyện tập thứ tự thực hiện phép tính 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) 250 − [49 − (15 − 11)2] b) 16.122− (4.232− 59.4)
c) 32. 103− [132− (52. 4 + 22. 15)]. 103
d) 169.20140− 17. (83 − 1702: 23 + 12015) + 27: 24 e) 600: {450: [450 − (4.53− 23. 52)]}
f) 1500 − {53. 23− 11. [72− 5.23+ 8. (112− 121)]}
2. Tìm 𝑥 ∈ ℕ biết:
a) 2𝑥 + 7 = 15
b) [3(𝑥 + 2): 7]. 4 = 120
c) 4(𝑥 − 1) + [(4750 − 2160) − (1750 − 1160)] = 3000 d) 720: [41 − (2𝑥 − 5)] = 23. 5
e) 10 − {[(𝑥: 3 + 17): 10 + 3.24]: 10} = 5
3. Cho S = 2 + 22+ 23 + 24+ ⋯ + 2100. Chứng minh rằng:
a) S chia hết cho 3.
b) S chia hết cho 15.
4. Cho T = 22000 + 22002. Chứng minh rằng T chia hết cho 5120.
Luyện tập về tia
5. Cho điểm A thuộc đường thẳng xy, điểm B thuộc tia Ax, điểm C thuộc tia Ay.
a) Tìm các tia đối của tia Ax?
b) Tìm các tia trùng với tia Ax?
c) Trên hình vẽ có bao nhiêu tia? (Không kể hai tia trùng nhau)
6. Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và O.
a) Em có nhận xét gì về hai tia OA và OB?
b) Điểm O có nằm giữa hai điểm M và B không?
Ôn tập
1. Cho các tập hợp sau:
A = {𝑛 ∈ ℕ|𝑛 ≤ 5} B = {𝑥 ∈ ℕ|2 < 𝑛 < 4}
C = {𝑛 ∈ ℕ|𝑛 + 2 = 0} D = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
a) Cho biết số phần tử của mỗi tập hợp trên?
b) Trong 4 tập hợp nói trên, tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp A? Có 2 tập hợp nào bằng nhau không?
c) Viết tập hợp M gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B.
d) Viết tập hợp con của A có 4 phần tử sao cho các phần tử của nó có ít nhất 1 số lẻ và 2 số chẵn?
2. Tính hợp lý:
a) 46: 43− 23. 22
b) (139.45 − 137.45): 45 c) 27.222 − 54.111
d) 28. (231 + 69) + 72. (131 + 169) 3. Tính giá trị biểu thức sau:
a) 42.98 − {50. [(18 − 23): 2 + 32]}
b) (1253. 75− 1755: 5): 20142015
c) 134 − {150: 50 + [120: 22+ 52 − (12 + 2.32)]}
d) (2 + 22+ 23+ 24 + ⋯ + 22014 + 2014) − 22015 4. Tìm số tự nhiên 𝑥, biết:
a) 15: (𝑥 + 1) = 5 b) 3. (𝑥 − 4) + 2 = 32
c) [(6𝑥 − 39): 3]. 12 = 2412 d) 2448: [119 − (𝑥 − 6)] = 24 e) 2𝑥 = 16
f) 𝑥50 = 𝑥
5. Tìm số tự nhiên có tận cùng bằng 3, biết rằng nếu xóa đi chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi 1992 đơn vị?
6. *Cho A = 2 + 22+ 23+ ⋯ + 299+ 2100
a) Chứng tỏ 𝐴 ⋮ 3 b) Tìm số dư khi A chia cho 7.
7. So sánh các lũy thừa sau:
a/ 1314 và 1315 b/ 227 và 815 c/ 554 và 381 d/ 2105 và 545
1. Không thực hiện phép tính, cho biết biểu thức nào chia hết cho 2; cho 5:
a) 2640 + 1020 + 15 b) 1373 + 192
c) 1831 − 675 d) 2014.2015
e) 1.2.3 … 10 + 2014 f) 1.3.5.7.9.11 − 105
2. Cho M = 35 + 175 + 20155 + 12 + 𝑥 (𝑥 ∈ ℕ). Tìm 𝑥 để:
a) 𝑀 ⋮ 5 b) M chia 5 dư 4 c) M chia 5 dư 3 3. Cho số 𝐴 = 215𝑥̅̅̅̅̅̅̅. Tìm x để:
a) A chia hết cho 2. b) A chia hết cho 5
c) A chia hết cho 2 và 5 d/ A chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 1.
4. Tìm số tự nhiên có hai chữ số giống nhau biết rằng số đó chia hết cho 2 còn chia cho 5 dư 2.
5. Tìm số tự nhiên n để:
a) 𝑛 + 6 ⋮ 𝑛 b) (5𝑛 + 4) ⋮ (𝑛 + 2) c*) (6 − 3𝑛) ⋮ (𝑛 + 3) d) [(𝑛 + 1)2+ 7] ⋮ (𝑛 + 1)
6. a/ Tổng của hai số là 38750. Chia số lớn cho số nhỏ ta được thương là 3 và dư là 922. Tìm hai số?
b/ Hiệu hai số là 862, chia số lớn cho số nhỏ ta được thương là 11 và dư 12.
Tìm hai số?
7. Chứng tỏ rằng:
a) (1020 + 8) ⋮ 2 b) 20151000− 3 ⋮ 2 c) 6100 − 1 ⋮ 5
d) 2120 − 1110 chia hết cho 2 và 5.
e) 94260 − 35137 chia hết cho 5.
f) 995− 984+ 973− 962 chia hết cho 2 và 5.
8. *Một người bán 6 giỏ cam và táo. Mỗi giỏ chỉ đựng hoặc cam hoặc táo với số lượng sau: 34 quả, 39 quả, 40 quả, 41 quả, 42 quả, 46 quả. Sau khi bán 1 giỏ táo thì số cam còn lại gấp 4 lần số táo còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng táo?
9. *Cho số tự nhiên 𝑎𝑏̅̅̅ bằng ba lần tích các chữ số của nó:
a) Chứng minh rằng 𝑏 ⋮ 𝑎.
b) Giả sử 𝑏 = 𝑘. 𝑎(𝑘 ∈ ℕ). Chứng minh 10 ⋮ 𝑘.
1. Cho tập hợp A = {𝑥 ∈ ℕ|𝑥 < 4} và B = {a; b; c}. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm:
{0; 1; 2; 3} .... A {a, b} ... B 6 .... A c .... B 2. Cho tập hợp A = {2; 3}, B = {a; b; c} và M = {4; 5}
a) Hãy viết tập hợp C gồm 1 phần tử thuộc A, 2 phần tử thuộc B và 2 phần tử thuộc M? Có bao nhiêu tập hợp như vậy?
b) Hãy viết tập hợp D gồm 2 phần tử thuộc A, 1 phần tử thuộc B và 1 phần tử thuộc M? Có bao nhiêu tập hợp như vậy?
3. Cho tập hợp A = {8; 45}, B = {15; 4}.
a) Tìm tập hợp C các số tự nhiên x thỏa mãn 𝑥 = 𝑎 + 𝑏 với 𝑎 ∈ 𝐴, 𝑏 ∈ 𝐵.
b) Liệt kê D = {𝑥 ∈ ℕ|𝑥 = 𝑎 − 𝑏} với 𝑎 ∈ 𝐴; 𝑏 ∈ 𝐵 và 𝑎 − 𝑏 ∈ ℕ.
c) Liệt kê 𝐸 = {𝑥 ∈ ℕ|𝑥 = 𝑎. 𝑏} với 𝑎 ∈ 𝐴; 𝑏 ∈ 𝐵.
d) Liệt kê G = {𝑥 ∈ ℕ|𝑎 = 𝑥. 𝑏} với 𝑎 ∈ 𝐴; 𝑏 ∈ 𝐵.
4. Tính:
a) 𝐴 = 3 + 7 + 11 + ⋯ + 79
b) 𝐵 = 1 + 6 + 11 + ⋯ (có 15 số hạng) c) Tổng của 20 số tự nhiên chẵn đầu tiên.
d) 𝐷 = 1 + 2 + 22 + 23+ ⋯ + 2100 5. Thực hiện phép tính:
a) 80 − (4.52− 3.23)
b) 23.75 + 25.10 + 25.13 + 180 c) 2448: [119 − (23 − 6)]
d) 452+ 153: 32 − 24.3 e) (3.5.7 − 18: 6). 12 + 35 f) 134 − {150: 50 − [120: 4 + 25 − (12 + 18)]}
6. Tìm số tự nhiên 𝑥, biết:
a) 195 − 15. (𝑥 − 2) = 150 b) 4𝑥: 64 = 42013
c) 50 + 33𝑥+4 = 131 d) (3𝑥 + 2)5− 100 = 31 e) (3𝑥 − 24). 73 = 2.73 f) 2𝑥+3− 2𝑥 = 14
g) [(6𝑥 − 72): 2 − 84]. 28 = 5628 h) 4.120 + [45: 9 + 15. (𝑥 + 1)] = 500 7. So sánh các lũy thừa sau:
a) 54 và 45 b) 63 và 54 c) 5300 và 3453 8. Tìm một chữ số tận cùng của các lũy thừa sau:
a/ 22014 b/ 32014 c/ 9999
Luyện tập về ƯCLN, BCNN 1. Tìm ƯCLN của:
a) 12, 80 và 56 b) 150 và 50 c) 144, 20 và 135 d) 1800 và 90 2. Tìm
a) BCNN(24; 10) b) BCNN(8; 12; 15)
3. Một trường học có số học sinh xếp hàng 13; 17 dư 5 và 9; xếp hàng 5 thì vừa hết. Biết số học sinh trong khoảng từ 2500 đến 3000. Tính số học sinh của trường đó.
4. Ba khối 6, 7, 8 theo thứ tự có 300 học sinh, 276 học sinh, 252 học sinh xếp thành hàng dọc để điều hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau.
Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng? Khi đó ở mỗi khối có bao nhiêu hàng ngang.
5. Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết rằng BCNN(a; b) = 240 và ƯCLN(a; b) = 16.
Luyện tập vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
6. Cho đoạn thẳng AB. Không đo độ dài đoạn thẳng AB hãy vẽ đoạn thẳng CD gấp đôi đoạn thẳng AB. Vẽ đoạn thẳng GH dài gấp 3 đoạn thẳng AB.
7. Vẽ 2 tia chung gốc Ox, Oy. Trên tia Ox lấy A, B. Trên tia Oy lấy M, N sao cho OM = OA, ON = OB.
a/ Chứng minh M nằm giữa O, N.
b/ So sánh AB và MN.
8. Cho AB = 10cm. Trên tia AB lấy I sao cho BI = 13 IA. Tính IA, IB.
9. Cho AB = 10cm. Lấy D thuộc tia AB sao cho AD = 8cm.
a/ Tính BD.
b/ Lấy E thuộc tia AB sao cho AE = 4cm. So sánh BE và BD.
1. Tính hợp lý:
1) 423 + 246 + 177 + 154 2) 25.28.5
3) 48.16 + 32.28 + 24. 24 4) 42. 76 + 43. 6 + 85.100
5) (2014.2015 − 12): (2013.2015 + 2003) 6) (2008.2014): (2011.2011 − 9)
7) (16.153 − 16.63): 360
8) (243 + 145.81 − 27.3.54): 81 2. Thực hiện phép tính:
1) 2014 − 2012: (55 + 16.28) 2) 316 − (52. 22 + 24): 22 − 3.23 3) 3280 − (32. 73− 23. 49)
4) [504 − (52. 8 + 70): 33+ 6]: 125 3. Tìm số tự nhiên 𝑥, biết:
1) 65 − 5(2𝑥 + 6) = 25 2) 256: [12 − (𝑥 + 3)] = 64 3) (2𝑥 − 1)4 = 81
4) 3𝑥+2013: 27 = 32012 5) 28.2𝑥+1− 22.2𝑥+1 = 96 6) 23. (𝑥 − 1)3 = 512
7) 20 ⋮ (𝑥 − 3) và 42 ⋮ (𝑥 − 3)
8) (𝑥 + 5) ⋮ 6, (𝑥 + 5) ⋮ 8, (𝑥 + 5) ⋮ 20 và 0 ≤ 𝑥 ≤ 150.
9) (𝑥 + 2) + (𝑥 + 12) + (𝑥 + 42) + (𝑥 + 47) = 655
10) 𝑥 + (𝑥 + 1) + (𝑥 + 2) + ⋯ + (𝑥 + 2008) = 2008.2009 11) 1 + 2 + 3 + ⋯ + 𝑥 = 820
4. Tìm các số tự nhiên 𝑎, 𝑏, 𝑐 sao cho:
a) 87𝑎𝑏̅̅̅̅̅̅̅ chia hết cho 9 và 𝑎 − 𝑏 = 4.
b) 7𝑎5̅̅̅̅̅ + 8𝑏4̅̅̅̅̅ chia hết cho 9 và 𝑎 − 𝑏 = 6
c) 𝑎52𝑏̅̅̅̅̅̅̅ chia hết cho 2, chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 3 d) 𝑎62𝑏̅̅̅̅̅̅̅ chia hết cho 4, chia hết cho 3 và chia cho 5 dư 4.
e) 210𝑎𝑏𝑐̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ chia hết cho 5, chia hết cho 6 và chia hết cho 7.
5. Tìm số tự nhiên n, biết:
a) (𝑛 + 18) ⋮ (𝑛 − 5) b) (2𝑛 + 15) ⋮ (𝑛 + 4)
c) (15 − 2𝑛) ⋮ (𝑛 + 1) với 𝑛 ≤ 7.
a) 𝐴 = 2 + 22+ 23 + ⋯ + 22015 chia hết cho 31.
b) 𝐵 = 1 + 3 + 32+ 33+ ⋯ + 3119 chia hết cho 13.
c) 𝐶 = 3 + 32+ 33+. . +3100 chia hết cho 12.
d) 𝐷 = 3 + 32+ 33+ ⋯ + 31998 chia hết cho 26.
7. Tìm ƯCLN của các số sau:
a) 702 và 306 b) 318 và 214 c) 360, 420 và 48 8. Tìm BCNN của các số sau:
a) 30 và 140 b) 28 và 490 c) 360; 420 và 68
9. Ban giam hiệu trường THCS Dịch Vọng Hậu muốn chia 42 bút, 48 thước và 60 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau để tuyên dương học sinh có thành tích học tập tốt. Hỏi Ban giám hiệu nhà trường có thể chia nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu chiếc bút, thước và quyển vở.
10. Một trường học khi xếp học sinh thành 20 hàng, 25 hàng, 30 hàng đều dư 15 học sinh nhưng xếp học sinh thành 41 hàng thì vừa đủ. Tính số học sinh trường đó biết rằng số học sinh trường đó không quá 1000 học sinh.
11.Ba bạn An, Nhật, Linh lần đầu cùng trực sao đỏ chung một ngày, sau đó cứ 6 ngày An trực một lần, 10 ngày Nhật trực một lần, 12 ngày Linh trực một lần. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại trực chung lần thứ hai.
12.Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng thì đều dư ra 9 học sinh. Tìm số học sinh trường đó biết rằng số học sinh khối 6 của trường đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
13.*Trong đợt quyển góp giấy vụn, hai lớp 6A1 và 6A2 cùng thu nhặt được số giấy vụn như nhau. Trong lớp 6A1 một bạn thu được 5kg, còn lại mỗi bạn thu được 6kg. Trong lớp 6A2 một bạn thu được 4kg, còn lại mỗi bạn thu được 7kg. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được từ 2050 đến 2100.