Tuyển tập 40 đề thi thử tốt nghiệp THPTQG môn Toán năm 2022 có đáp án

(1)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

(2)

Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt

(3)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

MỤC LỤC

I ĐỀ THI THỬ 1

Đề số 1 2

Đề số 2 18

Đề số 3 33

Đề số 4 50

Đề số 5 68

Đề số 6 86

Đề số 7 103

Đề số 8 121

Đề số 9 139

Đề số 10 158

Đề số 11 177

Đề số 12 196

Đề số 13 215

Đề số 14 234

Đề số 15 248

Đề số 16 264

Đề số 17 282

Đề số 18 298

Đề số 19 317

Đề số 20 332

Đề số 21 353

Đề số 22 370

(4)

Đề số 23 387

Đề số 24 409

Đề số 25 427

Đề số 26 447

Đề số 27 464

Đề số 28 484

Đề số 29 501

Đề số 30 519

Đề số 31 536

Đề số 32 555

Đề số 33 572

Đề số 34 594

Đề số 35 614

Đề số 36 633

Đề số 37 653

Đề số 38 672

Đề số 39 686

Đề số 40 705

II ĐÁP ÁN 722

(5)

PHẦN

ĐỀ THI THỬ I

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18 19

20 21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

(6)

TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA VIỆT STAR

Thầy Nguyễn Hoàng Việt ĐỀ SỐ 1

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ: TK-01

THPT Chuyên Thăng Long 2021, Lâm Đồng

cCâu 1. Từ các chữ số1; 2; 3; 4; 5; 6; 7có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A 35. B 343. C 210. D 180.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 2. Cho cấp số nhân (u_n) có u₂ = −16 và u₃ = 8. Số hạng u₄ của cấp số nhân đã cho bằng

A 2. B −4. C −2. D 4.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

cCâu 3. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên x

y⁰

y

−∞ −3 1 2 +∞

− 0 + 0 − 0 + +∞

+∞

−2

4 4

−2

+∞

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A (−2; 1). B (2; +∞). C (−1; 2). D (−5;−3).

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 4. Cho hàm số y=f(x)xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm f⁰(x) như sau x

f⁰(x)

−∞ −4 0 3 +∞

− 0 + 0 − 0 −

(7)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A 1. B 3. C 0. D 2.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 5. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f⁰(x) =x²⁰²¹·(x−1)²⁰·(x²−4x+ 3),∀x∈R. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x= 3. B x= 1. C x= 0. D x= 2.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 6. Giao điểmI của tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy= 2x+ 3 1−x có tọa độ là

A I(1; 2). B I(−2; 1). C I(1;−2). D I(2; 1).

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 7.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y=x⁴−3x²+ 1. B y=−x⁴+ 3x²+ 1.

C y=−x⁴−3x²+ 1. D y=−x⁴+ 3x²−1.

x y

O

ÊLời giải.

(8)

. . . . . . . . . . . .

cCâu 8.

Cho hàm sốy=f(x)có đồ thị là hình vẽ. Phương trình4−3f(x) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A 1. B 3. C 2. D 0.

x y

O 1 3

−1 1

−1

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 9. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a6= 1,log_a(a⁵b) bằng A 5 + log_ab. B 1

5 + log_ab. C 5 log_ab. D 5 (log_aa+ log_ab).

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 10. Đạo hàm của hàm số y= ln (2x+ 1) là A y⁰ = 2

(2x+ 1) ln 2. B y⁰ = 1

2x+ 1. C y⁰ = 2

2x+ 1. D y⁰ = 2 ln(2x+ 1). ÊLời giải.

. . . . . . . .

cCâu 11. Với x là số thực dương tùy ý, √ x³·√⁵

x² bằng

A x¹⁷⁵ . B x¹¹¹⁰. C x¹⁷⁶ . D x¹⁹¹⁰. ÊLời giải.

. . . .

(9)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

cCâu 12. Nghiệm của phương trình log₂(x+ 1) = 3là

A 7. B 2. C 8. D 5.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 13. Số nghiệm của phương trình 3^x²⁺¹ = 729 là

A 3. B 0. C 1. D 2.

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 14. Cho hàm sốf(x) = 2x+ e^x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Z

f(x) dx= 2x²+ e^x+C. B Z

f(x) dx=x²+ e^x+C.

C Z

f(x) dx=x²−e^x+C. D Z

f(x) dx=x²+ e^x

x+ 1 +C.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

. . . . . . . . cCâu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(2x+ 1) là

A −cos(2x+ 1) +C. B −2 cos(2x+ 1) +C.

C 1

2cos(2x+ 1) +C. D −1

2cos(2x+ 1) +C.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

cCâu 16. Biết

3

Z

1

f(x) dx= 3. Giá trị của

3

Z

1

2f(x) dx bằng A 3

2. B 5. C 6. D 9.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . cCâu 17. Biết F(x) = x² là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của

2

Z

1

[2 +f(x)] dx bằng

(10)

A 13

3 . B 7

3. C 3. D 5.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

cCâu 18. Mô-đun của số phứcz = 9−3ibằng A |z|= 6√

2. B |z|= 3√

10. C |z|= 72. D |z|= 90.

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 19. Cho hai số phứcz1 = 1−ivà z2 = 1 + 2i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức u= 3z₁+z₂ có tọa độ là

A (−1; 4). B (4;−1). C (4; 1). D (1; 4).

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 20. Cho số phức z= 2 + 5i. Tìm số phức liên hợp của số phức w=iz+z.

A −3 + 3i. B −3−3i. C −7−7i. D 7−3i.

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 21. Một khối chóp có thể tích bằng 60 và chiều cao bằng 10. Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng

A 18. B 8. C 6. D 12.

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 22. Một lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao bằng a√

2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A a³√

2. B a³√

2

3 . C a³√

6

10 . D a³√

6 4 . ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

(11)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

cCâu 23. Cho hình nón có độ dài đường sinh ` = 4 và bán kính đáy r = 1. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A 3π. B 9π. C 5π. D 4π.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 24. Cho mặt cầu có diện tích S = π. Thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đã cho bằng

A 4π

3 . B π

3. C π√

2

3 . D π

6. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . cCâu 25. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1;−1) lên trục Oz có tọa độ là

A (0; 0;−1). B (0; 1; 0). C (2; 0; 0). D (2; 1; 0).

ÊLời giải.

. . . . cCâu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu(S) :x²+y²+z²+ 2x−2z−7 = 0. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

A 36π. B 60π. C 324π. D 28π.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 27. Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x+z−3 = 0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của (P)?

A #»n₁ = (2; 1;−3). B #»n₂ = (2; 0; 1). C #»n₃ = (2; 1; 3). D #»n₄ = (2; 1; 0).

ÊLời giải.

. . . . cCâu 28. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M(1;−2; 0) và N(3; 1; 1)có một véc-tơ chỉ phương là

A #»u₁ = (2; 3; 1). B #»u₂ = (2;−3; 1). C #»u₃ = (−2;−3; 1). D #»u₄ = (4; 1; 1).

(12)

Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt

. . . . cCâu 29. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A 365

729. B 14

27. C 1

2. D 13

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 30. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x+ 4

x+m đồng biến trên khoảng (−∞;−7) là

A (4; +∞). B [4; 7). C (4; 7). D (4; 7].

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 31. Trên đoạn [−3; 2], tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2x³+ 3x²−12x−13bằng

A −13. B 16. C 10. D −1.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(13)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 32. Tập nghiệm S của bất phương trìnhlog₅(2x+ 3)≤1 là A S= [1; +∞). B S=

Å

−3 2; 1

ò

. C S= (−∞; 1]. D S=

ï

−3 2; 1

ã .

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

cCâu 33. Chof(x)vàg(x)là hai hàm số liên tục trênR. Biết

5

Z

−1

[2f(x) + 3g(x)] dx= 16 và

5

Z

−1

[f(x)−3g(x)] dx=−1. Tính

2

Z

−1

f(2x+ 1) dx.

A 5

2. B 1. C 5. D 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 34. Cho số phức z thỏa mãn (2 +i)z + 2(1 + 2i)

1 +i = 7 + 8i. Tính môđun của số phức w=z+ 1 +i.

A |w|= 8. B |w|= 5. C |w|= 4. D |w|= 3.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

cCâu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a,ABC’ = 60⁰, cạnh bên SA =a√

2 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SB và

(14)

Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt

mặt phẳng (SAC) bằng

A 45^◦. B 30^◦. C 60^◦. D 90^◦.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng

A a√ 6

10 . B a√

21

28 . C a√

21

7 . D a√

21 14 . ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 37. Trong không gianOxyz,cho điểmI(2; 1;−1)và mặt phẳng(P) : 2x−y+2z+5 = 0.

Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)có phương trình?

A (x−2)²+ (y−1)²+ (z+ 1)² = 2. B (x+ 2)²+ (y+ 1)²+ (z−1)² = 2.

C (x−2)²+ (y−1)²+ (z+ 1)² = 4. D (x+ 2)²+ (y+ 1)²+ (z−1)² = 4.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

(15)

cCâu 38. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; 2), C(2;−1; 3) và D(1; 1; 3). Đường thẳng đi quaC và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là

A







x= 4 + 2t y = 3−t z = 1 + 3t

. B







x= 2 + 4t y =−1 + 3t z = 3−t

. C







x=−2 + 4t y =−4 + 3t z = 2 +t

. D







x=−2−4t y =−2−3t z = 2−t

.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 39. Cho hàm sốy=f(x) = x−m

x+ 2 vớim là số thực thỏa mãn min

[−1;2]y+ max

[−1;2]y = 3. Hãy chọn khẳng định đúng.

A m >2. B −2< m≤0. C 0< m≤2. D m≤ −1.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

. . . . . . . . cCâu 40. Cho bất phương trình 4^x²^−2x+m.2^x²^−2x+1+m≤0, với m∈Rlà tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [−50; 50] để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x∈[0; 2]?

A 51. B 50. C 70. D 71.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 41. Cho hàm số f(x)có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(4) = 1 và

1

Z

0

xf(4x) dx= 1,

khi đó

4

Z

0

x²f⁰(x) dx bằng A 31

2 . B 8. C −16. D 14.

ÊLời giải.

(16)

Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 42. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn |z+ 2−i|= 2√

2và (z−1)² là số thuần ảo?

A 3. B 1. C 0. D 2.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 43. Cho khối chópS.ABC có đáyABC là tam giác vuông cân tạiAvớiBC = 2a. Biết SAvuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC)hợp với đáy(ABC)một góc30^◦. Thể tíchV của khối chópS.ABC là

A V = a³√ 3

9 . B V = 2a³√ 3

3 . C V = a³√ 3

3 . D V = 2a³√ 3 9 . ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(17)

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . cCâu 44. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâmO vàO⁰ với bán kính bằnga√

7. Dây cung AB của đường tròn (O) thỏa mãn4O⁰AB là tam giác đều và mặt phẳng (O⁰AB) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn (O) một góc bằng 60^◦. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A πa²√

7. B 2πa²√

7. C 6πa²√

7. D 3πa²√

7.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d₁:







x= 1 +t y= 0 z =−5 +t

và

d2:





 x= 0 y= 4−2l z = 5 + 3l

.Đường vuông góc chung của hai đường thẳngd1 vàd2 có phương trình là A x

−2 = y−4

3 = z−5

2 . B x−1

−2 = y

3 = z+ 5 2 . C x−4

−2 = y

3 = z+ 2

2 . D x−1

2 = y

3 = z−2 2 . ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(18)

Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 46.

Cho hàm số bậc bốny =f(x)có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x³+ 3x²)là

A 11. B 7. C 5. D 3.

x y

4 O

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 47. Cho phương trình 7^x +m = log₇(x−m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (−25; 25)để phương trình đã cho có nghiệm?

A 26. B 9. C 24. D 25.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

(19)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 48.

Cho hai hàm số f(x) = ax³+bx²+cx−1

2 vàg(x) =dx²+ex+ 1 (a, b, c, d, e∈R). Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là

−3;−1; 1 như hình vẽ. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

A 9

2. B 8. C 4. D 5.

x y

−3 −1 O

1

ÊLời giải.

(20)

Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 49. Cho số phứcz thỏa mãn |z−2i|=|z+i|. Biết rằng|z−1−2i|+|z+ 4i| đạt giá trị nhỏ nhất, phần thực của số phức z là

A 2

3. B 5

6. C 1

6. D 3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 50. Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S) : x²+y²+z² = 9, điểm M(1; 1; 2)và mặt phẳng (P) : x+y+z−4 = 0. Gọi ∆ là đường thẳng quaM, nằm trong mặt phẳng (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB ngắn nhất. Biết ∆ có một véc-tơ chỉ phương #»u = (1;a;b).

Giá trị a−b là

A 0. B −1. C −2. D 1.

ÊLời giải.

(21)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HẾT

(22)

TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA VIỆT STAR

Môn: Toán

Sở GD&ĐT Bình Phước 2021

cCâu 1.

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y=x⁴−3x²−2. B y=−x³ + 3x−2.

C y=x⁴−3x²+ 2. D y=x³ −3x+ 2.

x y

O

−1 1

−4

−2

ÊLời giải.

. . . . . . . .

. . . . . . . . cCâu 2. Phương trìnhlog₂(x−5) = 4 có nghiệm là

A x= 3. B x= 11. C x= 21. D x= 13.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 3. Cho khối trụ có bán kính đáy R = 2a, chiều cao h = 3a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A 24πa³. B 12πa³. C 4πa³. D 36πa³.

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 4. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau x

y⁰

y

−∞ 1 3 +∞

− 0 + 0 −

+∞

2 2

4 4

−∞

(23)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A x= 4. B x= 2. C x= 3. D x= 1.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 5. Cho khối chóp có diện tích đáyB = 12a², chiều cao h= 5a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A 20a³. B 60a³. C 10a³. D 180a³.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu(S) : x²+y²+z²+ 2x−2z−7 = 0. Bán kính của (S) bằng

A √

15. B 9. C √

7. D 3.

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 7. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log(3a) = 1

3loga. B log(3a) = 3 loga. C loga³ = 1

3loga. D loga³ = 3 loga.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 8. Cho khối lăng trụ có thể tích V = 24, diện tích đáy B = 4. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

A 12. B 8. C 6. D 2.

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy = 2x−1

x−3 là đường thẳng có phương trình

A x= 3. B x= 1

3. C x= 2. D x= 1

. . . . cCâu 10. Từ các số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

A 120. B 125. C 60. D 15.

ÊLời giải.

(24)

Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt

. . . .

cCâu 11.

Cho hàm sốy=f(x)có đồ thị như hình bên. Hàm sốy=f(x)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0; +∞). B (1; +∞). C (−1; 1). D (−∞;−1).

x y

O

−1 1

−2

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 12. Cho

3

Z

1

f(x) dx= 2 3;

3

Z

1

g(x) dx= 3

4. Khi đó

3

Z

1

[f(x)−g(x)] dxcó giá trị bằng A 1

2. B 17

12. C − 1

12. D 1

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . cCâu 13. Trong không gian Oxyz, cho M(−3; 2;−1). Tọa độ điểm M⁰ đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy)là

A (3; 2;−1). B (3;−2;−1). C (−3; 2; 1). D (3; 2; 1).

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 14. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳngd:





 x= 1 y= 2 + 3t z = 5−t

. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của d?

A u#»₃ = (1;−3;−1). B u#»₄ = (1; 2; 5). C u#»₁ = (1; 3;−1). D u#»₂ = (0; 3;−1).

ÊLời giải.

. . . . cCâu 15. Trong không gianOxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)?

A x= 0. B y−z = 0. C z= 0. D y= 0.

ÊLời giải.

(25)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . .

cCâu 16.

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z =−1 + 2i?

A M. B N. C P. D Q.

M N P

Q

y

−1 1 2

−2 −1 2 x

ÊLời giải.

. . . . cCâu 17. Cho hình nón có bán kính đáy là r = √

3 và độ dài đường sinh ` = 4. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho.

A S= 8π√

3. B S= 24π. C S= 16π√

3. D S= 4π√ 3.

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x² là?

A F(x) = x³

3 +C. B F(x) = x³+C. C F(x) = x+C. D F(x) = 2x+C.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

. . . . . . . . cCâu 19. Cho hai số phức z₁ = 3 + 2i và z₂ =−1 + 3i. Khi đó số phứcz₁ +z₂ bằng.

A −4 +i. B 2 + 5i. C 4−i. D 2−i.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 20. Diện tích mặt cầu có bán kính R bằng

A 2πR². B 2πR. C πR². D 4πR².

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 21. Phương trình2^2x−3 = 1 có nghiệm là A x= 2

3. B x= 5

2. C x= 3

2. D x= 2.

ÊLời giải.

(26)

Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt

. . . . cCâu 22. Cho cấp số nhân (u_n) cóu₁ = 2, công bộiq= 3. Giá trị củau₃ bằng

A u₃ = 6. B u₃ = 8. C u₃ = 18. D u₃ = 5.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 23. Tập xác định của hàm số y= log₂₀₂₁(x−2) là

A (−∞; 2). B (2; +∞). C (−∞; 2]. D [2; +∞).

ÊLời giải.

. . . . cCâu 24. Cho số phức z= 3−4i. Số phức liên hợp củaz là

A z¯= 3 + 4i. B z¯=−3−4i. C z¯=−3 + 4i. D z¯=−4 + 3i.

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 25.

Cho hàm sốy=f(x)có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình f(x) = 2020

2021 là

A 4. B 2. C 3. D 0.

−1

O 1

x

−1 1 y

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . cCâu 26. Cho số phức z =a+bi (a;b ∈R) thỏa mãn (1 + 2i)z−(2−3i)¯z = 2 + 30i. Tổng a+b có giá trị bằng

A 8. B −8. C −2. D 2.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(27)

. . . . . . . .

cCâu 27. Cho tích phân I =

√ 8

Z

0

√

16−x²dx và đặt x = 4 sint. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A I = 16

π

Z4

0

sin²tdt. B I = 8

π

Z4

0

(1−cos 2t) dt.

C I =−16

π

Z4

0

cos²tdt. D I = 8

π

Z4

0

(1 + cos 2t) dt.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 28. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2^3x+1−x² >Ä√

2ä2x

là

A 5. B 3. C 4. D 2.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

. . . . . . . . cCâu 29. Trong không gianOxyz, cho hai mặt phẳng(P) : x+y+z+1 = 0,(Q) :x−y+z−2 = 0và điểmA(1;−2; 3). Đường thẳng đi quaA, song song với cả(P)và(Q)có phương trình là

A







x=−1 +t y = 2 z =−3−t

. B







x= 1 + 2t y =−2 z = 3 + 2t

. C







x= 1 +t y =−2 z = 3−t

. D





 x= 1 y =−2 z = 3−2t

.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 30. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đườngy=x³−xvày=x−x² bằng A 37

12. B 81

12.. C 9

4. D 13.

(28)

Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 31. Đồ thị hàm số y=−x⁴+ 2x² có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

A 2. B 3. C 4. D 0.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 32. Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình z² −8z+ 25 = 0. Giá trị của |z₁−z₂| bằng

A 3. B 5. C 8. D 6.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . cCâu 33. Cho log₂x=√

2. Giá trị của biểu thức P = log₂x²+ log¹

2 x³+ log₄xbằng A 11√

2

2 . B √

2. C 3√

2. D −

√2 2 . ÊLời giải.

. . . . . . . .

. . . . . . . . cCâu 34. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2√

3. Thể tích của khối nón đã cho là A π√

3. B 3π. C 3π√

2. D 3π√

3.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

(29)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 35. Tìm M là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình (1 +i)z = 3−5i.

A M(1; 4). B M(1;−4). C M(−1; 4). D M(−1;−4).

ÊLời giải.

. . . . . . . .

cCâu 36. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(2x+ 3) là A −1

2sin(2x+ 3) +C. B sin(2x+ 3) +C.

C 1

2sin(2x+ 3) +C. D −sin(2x+ 3) +C.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

. . . . . . . . cCâu 37. Cho hình chópS.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tạiS, SB = 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)bằng 3a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A 2a³. B 4a³. C 6a³. D 12a³.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 38. Tìm điểm cực đạix₀ của hàm số y=x³−3x+ 1.

A x₀ =−1. B x₀ = 0. C x₀ = 1. D x₀ = 3.

ÊLời giải.

(30)

Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 39. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x³ + 3x² −1 trên đoạn

ï

−2;−1 2 ò

bằng

A −5. B −11

2 . C 5. D −1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 40. Ông Thành vay ngân hàng 2,5 tỷ đồng và trả góp hàng tháng với lãi suất 0,51%.

Hàng tháng, ông Thành trả50triệu đồng (bắt đầu từ khi vay). Hỏi sau36tháng thì số tiền ông Thành còn nợ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu)?

A 1016 triệu đồng. B 1022 triệu đồng. C 1019triệu đồng. D 1032triệu đồng.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 41. Giá trị của tham sốm để đồ thị hàm sốy=x⁴−2(m+ 1)x²+ 2 đạt cực trị tai các điểmA,B,C sao choBC >2OA (trong đóO là gốc tọa độ,A là điểm cực trị thuộc trục tung) là

A m >−1. B m >3.

C m >1. D m <−3hay m >1.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

(31)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 42.

Từ một cây sắt dài 6 mét, người ta uốn và hàn lại thành khung của một cánh cổng gồm một hình chữa nhật và một nửa hình tròn ghép lại như hình vẽ bên (không tính đoạn AB). Cánh cổng trên có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu nếu bỏ qua hao hụt và các mối hàn khi gia công?

A 18

π+ 4. B 8π

9 . C 9(π+ 4)

25 . D 4 + 6π 9 .

A

D C

B

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 43. Trong tất cả các khối tứ giác đều nội tiếp khối cầu có bán kính bằng 9, khối chóp có thể tích lớn nhất bằng

A 144√

6. B 576. C 144. D 576√

2.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(32)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (AHK) bằng 30^◦. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A a³√ 6

2 . B a³√

6

3 . C a³√

6

9 . D a³√

2 3 . ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(33)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 45. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ3 trong 100 đỉnh của đa giác là

A 235200. B 117600. C 44100. D 78400.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 46. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Biết rằng BM vuông góc với AN. Thể tích của khối chóp bằng

A

√7

8 a³. B

√14

8 a³. C

√14

24 a³. D

√7 24a³. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(34)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 47.

Cho hàm sốy =f(x)liên tục trênRvà có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham sốm để phương trình f(sinx) = 3 sinx+m có nghiệm thuộc khoảng (0;π). Tổng các phần tử của S bằng

A −6. B −5. C −8. D −10.

x y

−1O

1

−1 1

3

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 48. Cho bất phương trình(m−1) log²1 2

(x−2)²+ 4(m−5) log¹

2

1

x−2+ 4m−4≥0 (m là tham số thực). Tìm tập hợp tát cả các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn

ï5 2; 4

ò . A

ï

−3;7 3 ò

. B

Å

−∞;7 3 ò

. C [−3;∞). D

ï7 3; +∞

ã . ÊLời giải.

(35)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 49. Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c= 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=

a+bc 1 +√

bc +

b+ca 1 +√

ca +√

c+ 2021 bằng A √

2022. B 2√

3 +√ 51

3 . C √

2021 + 2. D √

2021.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(36)

cCâu 50. Cho hàm số bậc bốny =f(x)có đạo hàm thỏa mãn xf⁰(x−1) = (x−3)f⁰(x). Số điểm cực trị của hàm số y=f(x²)là

A 3. B 5. C 4. D 6.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HẾT

(37)

TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA VIỆT STAR

Môn: Toán

Sở GD&ĐT Tuyên Quang 2021

cCâu 1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 2x+ 1 là

A F(x) = ln|2x+ 1|+C. B F(x) = 2 ln|2x+ 1|+C.

C F(x) = 1

2ln(2x+ 1) +C. D F(x) = 1

2ln|2x+ 1|+C.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 2. Cho hai số phứcz1 = 2−4i vàz2 = 1−3i. Phần ảo của số phức z1+iz2 bằng

A −5. B −3. C 3i. D −5i.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

cCâu 3. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau

x y⁰ y

−∞ −2 0 +∞

+ 0 − 0 +

−∞

0 0

−4

+∞

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−2; 1). B (1; +∞). C (−∞;−2). D (−1; 0).

ÊLời giải.

. . . . cCâu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu(S) : (x−1)²+ (y+ 2)²+ (z−3)² = 16. Tâm của (S) có tọa độ là

A (−1;−2;−3). B (1; 2; 3). C (1;−2; 3). D (−1; 2;−3).

ÊLời giải.

(38)

Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt

. . . .

x f⁰(x)

f(x)

−∞ −1 2 +∞

− 0 + 0 − +∞

+∞

−2

2 2

−∞

Số nghiệm của phương trình 2f(x)−5 = 0 là

A 2. B 1. C 3. D 0.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 6. Độ dài đường sinh hình nón có diện tích xung quanh bằng 6πa² và đường kính đáy bằng 2a là

A 2a. B 6a. C 3a. D 9a.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 7.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A y=−x⁴−4x²+ 1. B y=−x³+ 3x−1.

C y=x³−3x+ 1. D y=x³+ 3x+ 1.

x y

O

ÊLời giải.

(39)

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . cCâu 8. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây nhận #»n = (1; 2; 3) làm một véc-tơ pháp tuyến?

A 2x+ 4y+ 6z+ 1 = 0. B x−2y+ 3z+ 1 = 0.

C x+ 2y−3z−11 = 0. D 2x−4z+ 6 = 0.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

. . . . . . . . cCâu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2^x−3 >8 là

A (6; +∞). B (−∞; 6). C (3; +∞). D (3; 6).

ÊLời giải.

. . . . . . . .

cCâu 10. Cho hàm số y=f(x)xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

x y⁰

y

−∞ 0 1 +∞

− − 0 +

+∞

0

−1

+∞

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −1.

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1.

C Hàm số có đúng một cực trị.

D Hàm số đạt cực đại tại x= 0 và đạt cực tiểu tại x= 1.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

. . . . . . . . cCâu 11. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 3 + 2i.

A Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng −2i.

B Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng −2.

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i.

D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

ÊLời giải.

(40)

Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt

. . . . cCâu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.

A OA= 5. B OA= 9. C OA=√

5. D OA= 3.

ÊLời giải.

. . . .

x y⁰ y

−∞ −2 1 3 +∞

+ 0 − 0 + 0 −

−∞

4 4

3 3

4 4

+∞

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (3; +∞). B (1; 3). C (−∞; 0). D (1; +∞).

ÊLời giải.

. . . . cCâu 14. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;−3), B(2;−2; 1), C(−1; 3; 4). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là

A 2x−y−7z+ 3 = 0. B x−4y+ 4z−3 = 0.

C 3x−5y−3z+ 2 = 0. D 3x−5y−3z−2 = 0.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

. . . . . . . . cCâu 15. Có bao nhiêu cách chọn hai bông hoa từ 6 bông hoa hồng đỏ và 8 bông hoa hồng xanh?

A 182. B 7. C 14. D 91.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y=√

x−1 +√

5−x trên đoạn [1; 5] bằng A max

[1;5] f(x) = 2. B max

[1;5] f(x) = 2√

2. C max

[1;5] f(x) = 3√

2. D max

[1;5] f(x) =√ 2.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

(41)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . . . . . .

. . . . . . . . cCâu 17. Hình chóp S.ABC có chiều cao h = a, diện tích tam giác ABC là 3a². Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A a³

2. B a³. C 3a³. D 3

2a³. ÊLời giải.

. . . .

cCâu 18. Tìm công bội của cấp số nhân 1,3,9,27,81, . . .

A 3. B 1. C −1. D 1

. . . .

cCâu 19. Cho các số thực a > 0, b > 0 và lna+b

3 = 2 lna+ lnb

3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A a³+b³ = 8a²b−ab². B a³+b³ = 3(a²b−ab²).

C a³+b³ = 3(8a²b−ab²). D a³+b³ = 3(8a²b+ab²).

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 20. Tập xác định của hàm số y=x⁻² là

A (0; +∞). B (−∞; 0). C R. D R\ {0}.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

(42)

cCâu 21. Trong một trò chơi, người chơi gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất 5 lần. Nếu mỗi lần gieo xuất hiện ít nhất hai mặt sáu chấm thì thắng. Xác suất để người chơi thắng ít nhất 4 ván gần nhất với số nào dưới đây?

A 0,00014. B 0,0024. C 0,0014. D 0,00024.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 22. Cho I =

1

Z

0

x³√³

1−x⁴dx. Đặtt =√³

1−x⁴ thì I bằng

A −

1

Z

0

t³dt. B

1

Z

0

3

4t³dt. C

1

Z

0

t³dt. D −

1

Z

0

3 4t³dt.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cCâu 23. Với a là số thực dương tùy ý, log₃(a⁴) bằng A 1

4 + log₃a. B 4 log₃a. C 1

4log₃a. D 4 + log₃a.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 24. Trong không gianOxyz, hình chiếu vuông góc của điểmM(2;−2; 1)trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

A (0; 0; 1). B (0;−2; 1). C (2;−2; 0). D (2; 0; 1).

ÊLời giải.

(43)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . . cCâu 25. Chiều cao của khối lăng trụ có thể tích V = 12, diện tích đáyB = 4 là

A 8. B 9. C 1. D 3.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 26. Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

O x

y M

−2

3

A 2−3i. B 3 + 2i. C −2 + 3i. D 3−2i.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 27. Nghiệm của phương trình 3^2x−4 = 9 là

A x= 3. B x= 2. C x= 1. D x=−1.

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 28. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượta, b, c là A V =a³bc. B V = 1

3abc. C V =abc. D V = 1

2abc.

ÊLời giải.

. . . .

cCâu 29. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốy = 2x+ 5 x+ 1 là

A y= 2. B y= 3. C y=−1. D x= 1.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

cCâu 30. Cho tích phân

1

Z

0

f(x) dx= 2và

1

Z

0

g(x) dx= 5. Khi đó

1

Z

0

[f(x)−2g(x)] dxbằng

(44)

A 1. B −3. C −8. D 12.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

cCâu 31. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau x

f⁰(x)

f(x)

−∞ 0 2 +∞

+ 0 − 0 +

−2

5 5

1 1

+∞

Giá trị cực tiểu của hàm số y=f(x) bằng

A y_CT = 5. B y_CT =−2. C y_CT = 1. D y_CT = 2.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 32. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng toạ độ (Oxz)?

A x²+y²+z²−4x−2y= 0. B x²+y²+z²−4y+ 4z+ 5 = 0.

C x²+y²+z²+ 2x+ 4z= 0. D x²+y²+z²−2x+ 4z+ 5 = 0.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . cCâu 33. Tính mô đun của số phức z = 4−3i.

A |z|= 5. B |z|=√

7. C |z|= 25. D |z|= 7.

ÊLời giải.

. . . . cCâu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+ sinx là

A 2x²+ cosx+C. B 2x²−cosx+C. C x² −cosx+C. D x² + cosx+C.

ÊLời giải.

(45)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . .

cCâu 35. Nghiệm của phương trình log₄(3x−2) = 2là

A x= 3. B x= 10

3 . C x= 7

2. D x= 6.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

. . . . . . . . cCâu 36. Diện tích phần hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A

1

Z

−3

(4x−6) dx.

B

1

Z

−3

(2x²+ 4x−6) dx.

C

1

Z

−3

(−4x+ 6) dx.

D

1

Z

−3

(−2x²−4x+ 6) dx.

x y

O

−3

1 y=x²+ 4x−2

y=−x²+ 4

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . cCâu 37. Có bao nhiêu số nguyênmđể phương trìnhlog₂(2x+m)−2 log₂x=x²−4x−2m−1 có hai nghiệm thực phân biệt?

A 1. B 3. C 4. D 2.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(46)

. . . . . . . . . . . .

cCâu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm∈[−2020; 2020]để hàm sốy = 2x−m x−1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A 4040. B 2019. C 2018. D 4036.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 39. Năm 2014, một người đã tiết kiệm được a triệu đồng và dùng số tiền đó để mua nhà, nhưng trên thực tế giá trị của ngôi nhà là 1,55·a triệu đồng. Người đó quyết định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất là 6,9%/năm theo hình thức lãi kép và không rút trước kỳ hạn. Hỏi năm nào người đó mua được căn nhà đó (giả sử rằng giá bán căn nhà đó không thay đổi)?

A Năm2020. B Năm2022. C Năm2021. D Năm2019.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 40. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;−1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz)là

A P(0;−1; 0). B Q(0; 0; 1). C M(3; 0; 0). D N(0;−1; 1).

ÊLời giải.

. . . . cCâu 41. Cho hàm sốf(x) =|2x²+ (a+ 4)x+b+ 3|. Đặt M = max

[−2;3]f(x). KhiM đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức T =a+ 4b là

A −42. B −41. C 41. D 42.

ÊLời giải.

(47)

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 42. Cho hình nón có chiều cao bằng3. Một mặt phẳng(α)đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều, góc giữa trục của hình nón và mặt phẳng (α) là 45^◦. Thể tích của hình nón đã cho bằng

A 5√

24π. B 15π. C 45π. D 15√

25π.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(48)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cCâu 43. Tìm số phức liên hợp của số phứcz = 4i+ 1−(1 + 3i)².

A z= 9 + 2i. B z=−9−2i. C z= 9−2i. D z=−9 + 2i.

ÊLời giải.

. . . . . . . .

. . . . . . . . cCâu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =a, AD = 2a√

3.

Cạnh bên SAvuông góc với đáy, biết tam giác SADcó diện tích S= 3a². Tính khoảng cách từ C đến (SBD).

A d = a√ 39

13 . B d = 2a√

51

17 . C d = a√

39

5 . D d = 2a√

39 13 . ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(49)