Đề thi cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Lý Thường Kiệt – Bình Thuận - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT

TỔ: TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – KHỐI 12 NĂM HỌC: 2020 - 2021

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút.(50 câu trắc nghiệm) Mã đề: 485 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên:... Số báo danh: ...

Câu 1: Nếu

0

2

( )d 4 f x x



thì tích phân

2

0

2 ( )df x x



^bằng

A. 8. B. 4. C. 8. D. 4.

Câu 2: Tìm I 



xcos d .x x

A. Ixcosxsinx C . B. I x sinxcosx C . C. Ixcosxsinx C . D. I xsinxcosx C . Câu 3: Tìm môđun của số phứcz 6 8 .i

A. z  14. B. z  10. C. z 100. D. z 10.

Câu 4: Trong không gian Oxyz,mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ ^O



^{0;0; 0}



^?

A. ( ) :Q x y  3 0. B. ( ) : x y z  0.

C. ( ) : z11 0. D. ( ) : 3P x 4 0.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm M biết OM 2i 3j4 .k

A. M(2; 3; 4).  B. M(2;3; 4). C. M(2; 3;4). D. M( 2;3; 4).  Câu 6: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x( )x²?

A. 2 .x B.

3

2 .

x C. 3 .x³ D.

3

3 . x

Câu 7: Số phức liên hợp của số phức z 4 3i_là

A. z  4 3 .i B. z 4 3 .i C. z  4 3 .i D. z 3 4 .i Câu 8: Cho

2

( )d 3.

f x x





 Tính tích phân ²

 

2

( ) 1 d .

I f x x









A. I2. B. I 3. C. I 7. D. I 1.

Câu 9: Họ các nguyên hàm của hàm số 1₂ ( ) 1

f x  x là A. x 1 C.

 x B. 1 C.

x C. x 1 C.

 x D. 1 C.

 x

Câu 10: Gọi z z₁, ₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²4z 8 0. Khi đó T 2 z₁  z₂ bằng

A. 2 6. B. 6. C. 6 2. D. 3 2.

Câu 11: Họ các nguyên hàm của hàm số 1

( ) 2 1

f x  x

 là A. 1ln 2 1 .

2 x C B. ln 2x 1 C. C. 2ln 2x 1 C. _D.¹^{ln 2}



¹



^.

2 x C

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho phương trình x²y²z²2x4y2z m 0 (mlà tham số ).

Tìm tất các giá trị của m để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu.

A. m6. B. m 6. C. m 6. D. m6.

(2)

Câu 13: Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi các đường y x y ², 0,x0,x1.Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( )H quanh trục Ox. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

1 2 0

d .

V



x x ^B. ¹ ⁴

0

d .

V 



x x ^C. ¹ ⁴

0

d .

V 



x x ^D. ¹ ²

0

d . V 



x x

Câu 14: Một nguyên hàm của hàm số ( )f x e^x là

A. e^x. B. e^x^¹. C. e^x^¹. D.

1

1. ex

x



 Câu 15: Trong không gian Oxyz, cao độ giao điểm của đường thẳng : 12 9 1

4 3 1

x y z

d      và mặt

phẳng ( ) : 3 x5y z  2 0 là

A. 6. B. 2. C. 1. D. 1.

Câu 16: Cho hai số phức z 3 5 ,i w 2 4 .i Số phức z w bằng

A. 5 9 . i B. 1i. C. 5 9 . i D. 5i.

Câu 17: Tìm bán kính R của mặt cầu có phương trình (x2)²y²z² 144.

A. 14. B. 12. C. 6. D. 144.

Câu 18: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm (3; 3;1)I  và đi qua điểm (5; 2;1).

M 

A. (x3)²(y3)² (z 1)²5. B. (x3)²(y3)² (z 1)²  5.

C. (x3)²(y3)² (z 1)² 5. D. (x3)²(y3)² (z 1)² 5.

Câu 19: Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : 2 x3y7z 1 0 ? A. n₁(2; 3;7). B. n₄ (2; 3; 1).  C. n₂ ( 2;3;7). D. n₃(2; 3;1). Câu 20: Cho hàm số y f x( )liên tục trên đoạn

 

^{a b}^{; .}^{Gọi V} là thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x Ox x a x b( ), ,  ,  quanh trục Ox. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( )d .

b a

V 



f x x ^B. ^b ²^{( )d .}

a

V 



f x x ^C. ^b ²^{( )d .}

a

V 



f x x ^D. ^b ^{( ) d .}

a

V 



f x x Câu 21: Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B biết (2;3; 4), (6; 0; 4).A B

A. 3. B. 5 5. C. 6. D. 5.

Câu 22: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ) 36 4 ( / s).v t   t m Tính quãng đường vật di chuyển từ thời điểm t3( )s đến khi vật dừng hẳn.

A. 54( ).m B. 90( ).m C. 40( ).m D. 72( ).m

Câu 23: Tìm số phức nghịch đảo của số phức 1ai a ( ).

A. ₂ ₂1

1 1 .

a i

a a

  B. ₂1 ₂

1 1 .

a i a a

  C. ₂1 ₂

1 1 .

a i a a

  D. ₂1 ₂

1 1.

a i a a

 

Câu 24: Trên tập số phức , biết phương trình z²bz c 0 ( ,b c) có một nghiệm phức z 2 i, tìm .c

A. 5. B. 5. C. 4. D. 4.

Câu 25: Nếu

2

0

( )d 3 f x x



^và⁵

2

( )d 4 f x x



^thì⁵

0

( )d f x x



^bằng

A. 12. B. 7. C. 3. D. 1.

(3)

Câu 26: Tìm hai số thực x y, thỏa mãn 2x yi   1 x i với i là đơn vị ảo.

A. x 1,y1. B. x1,y1. C. x 1,y 1. D. x1,y 1.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, tính cosin của góc giữa hai vectơ ^u^^



^{1; 0;1}



^và^v^^



^{0; 1; 2 .}^



A. 0. B. 15

5 . ^C.

10.

5 ^D.

5. 5 Câu 28: Cho hàm số ( )f x liên tục trên đoạn

 

^{a b}^; và có nguyên hàm là ( ).F x

Khi đó ( )d

b

a

f x x



bằng

A. F b( )F a( ). B. F a( )F b( ). C. f a( ) f b( ). D. f b( ) f a( ).

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn (2 3 ) i z (9 2 ) (1i  i z) . Tìm phần thực của .z

A. 2. B. 1. C. 1. D. 2.

Câu 30: Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(1;0;2)và có vectơ pháp tuyến n(1; 2; 2). A. ( ) : x2y2z 3 0. B. ( ) : x2y2z 3 0.

C. ( ) : x2z 3 0. D.( ) : x2z 3 0.

Câu 31: Gọi Slà diện tích của phần gạch chéo sau đây (hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

2

1

( )d . S f x x







^B. ²

1

( )d . S g x x







C. ²

 

1

( ) ( ) d .

S g x f x x







 ^D. ²

^ ^

1

( ) ( ) d .

S f x g x x









Câu 32: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm (3; 1; 2), (1; 3,3)A   B  có phương trình tham số là

A.

3 2 1 2 . 2 5

x t

y t

z t

  

   

   



B.

3 2 1 4 . 2

x t

y t

z t

  

   

   



C.

2 3

2 .

5 2

x t

y t

z t

  

   

  



D.

1 4 3 4 . 3

x t

y t

z t

  

   

  



Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (1;3;0), (5;1; 2).A B  Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. 2x y z   5 0. B. 4x2y2z 5 0.

C. 2x y z   5 0. D. 2x y z   1 0.

Câu 34: Tính tích phân

2

0

2 d . I 



x x

A. I4. B. I 2. C. I 1. D. I0.

Câu 35: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 6 3

: 9 6 3

x y z

d      và 7 6 5

' : .

6 4 2

x y z

d     

A. Chéo nhau. B. Song song. C. Cắt nhau. D. Trùng nhau.

(4)

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2

: 2 3 ( ).

4

x t

d y t t

z t

  

   

   



 Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. u3 



1; 2; 4 .



_B.u1



2; 3;1 .



_C.u2 



2;3;1 .



_D.u4



1; 2;4 .



Câu 37: Tìm số phức z biết (3 4 ) i z (1 2 )(4i i).

A. 42 19

25 25 .

z  i B. 42 19

25 25 .

z   i C. 6 7

5 5 .

z   i D. 42 19 25 25 . z  i Câu 38: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(3; 5) biểu diễn cho số phức nào sau đây?

A. 5 3 . i B. 3 5 . i C. 3 5 . i D. 5 3 . i

Câu 39: Trong không gian Oxyz,khoảng cách từ điểm (1; 2; 3)A   đến mặt phẳng ( ) : 6P x3y2z 6 0 bằng

A. 18

7 B. 18 .

14 C. 12 .

14 D. 12

7 . Câu 40: Phần ảo của số phức z 2 3i là

A. 2. B. 3. C. 3 .i D. 3.

Câu 41: Cho hàm số ² 2

( ) .

2 2

x x

y f x

x x

 

  

 



khi

khi Tính tích phân

3 2 0

( 1) d . I 



f x  x x A. 133.

I 12 B. 37.

I  3 C. 37.

I  6 D. 133.

I 6

Câu 42: Cho hàm số y f x( )ax⁴bx²4 ( ,a b,a0). Đồ thị của hàm số y f x( )và y f x"( ) có một điểm chung duy nhất nằm trên trục Oy và x₂3x₁ (hình vẽ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y f x y( ),  f x"( ) và trụcOx.

y = f ''(x)

y = f(x)

x y

x₂ x₁

O

A. 608

45 . B. 680

45 . C. 176

15 . D. 167

15 . Câu 43: Cho số phức ^{z a bi a b}^{ } ^,



^



thỏa mãn z2z  2 4 .i Tính 3a b .

A. 6. B. 10. C. 7. D. 5.

Câu 44: Trong không gian Oxyz,cho hai điểm (0;8; 2), (9; 7;23)A B  và mặt cầu ( )S có phương trình

2 2 2

(x5) (y3)  (z 7) 72.Mặt phẳng ( )P đi qua ,A tiếp xúc với ( )S sao cho khoảng cách từ Bđến ( )P là lớn nhất. Giả sử  (1; ; )

n m n là một vectơ pháp tuyến của ( )P . Giá trị của m n. bằng A. m n.  2. B. m n. 4. C. m n. 2. D. m n.  4.

(5)

Câu 45: Giả sử z z₁, ₂ là hai trong các số phức z thỏa mãn⁽^z^¹⁾



^z^⁷



là số thuần ảo. Biết rằng

1 2 6,

z z  tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P z₁2 .z₂

A. 3 6 2. B. 9 6 2. C. 3 2 2. D. 9 2 2.

Câu 46: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   1 z 2i 3 là đường thẳng nào sau đây?

A. d x y₄:   3 0. B. d x y₃:   3 0. C. d x y₂:   3 0. D. d x y₁:   3 0.

Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z 12. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w (8 6 )i z2i là một đường tròn, tính bán kính R của đường tròn này.

A. R24 7. B. R120. C. R122. D. R12.

Câu 48: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của hai hàm số y x ²2x vàyx. A. 13.

S 4 B. 9.

S  4 C. 9.

S  2 D. 13.

S 2 Câu 49: Biết

2

0

ln(x2)dx a ln 2b



^{với ,}^{a b}^^^,^tính^{a b}^ ^.

A. 10. B. 6. C. 8. D. 4.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y z   5 0 và hai đường thẳng

1 2

2 3 4 1 4 4

: , : .

2 3 5 3 2 1

x y z x y z

d      d     

   Đường thẳng vuông góc với ( ),P đồng thời cắt cả

1, 2

d d có phương trình là

A. 2 2 3

1 1 1 .

x  y  z B. 1

1 1 1 .

x  y z

C. 2 2 1

1 1 1 .

x  y  z D. 2 2 1

1 1 1 .

x  y  z

--- HẾT ---