Control System

(1)

Control System

Nội dung bài học : 1. Khái niệm

2 Các thành phần chính của một hệ thống ĐKTD.

3 Các nguyên tắc điều khiển .

4 Khảo sát tính ổn định của một hệ thống ĐKTD.

5 Đánh giá chất lượng của hệ thống ĐKTD.

(2)

Overview

Cấu trúc hệ thống điều khiển :

Gồm 3 thành phần cơ bản : đối tượng điều khiển, thiết bị đo và bộ điều khiển.

e(t) u(t)

Bộ điều khiển r(t)

Đối tượng ĐK y(t)

Thiết bị đo

yht (t)

z(t)

r(t) : tín hiệu vào, chuẩn (reference input), giá trị đặt trước (SetPoint) y(t) : tín hiệu ra (output), biến được điều khiển (controlled variable),

giá trị thực (Process Value) yht(t) : tín hiệu hồi tiếp (feedback) e(t) : tín hiệu sai lệch, sai số (error) u(t) : tín hiệu điều khiển

z(t): tín hiệu nhiễu

yht = K.y ; e= r- yht

Nếu K=1 thì: e=r-y

(3)

Control System

Các nguyên tắc điều khiển :

Nguyên tắc điều khiển giữ ổn định : duy trì đáp ứng y = hằng số định trước.

Điều khiển bù nhiễu (feedforward)

Điều khiển san bằng sai lệch (feedback).

Điều khiển phối hợp.

Nguyên tắc điều khiển theo chương trình : tạo đáp ứng y(t) có đặc tính thời gian định trước.

Nguyên tắc điều khiển thích nghi : Điều khiển các đối tượng có mô hình toán và thông số động (thay đổi trong quá trình làm việc do ảnh hưởng của môi trường).

(4)

Control System

Điều khiển san bằng sai lệch (feedback control) :

Sơ đồ :

e(t) u(t)

Bộ điều khiển r(t)

Đối tượng z(t) y(t)

Ví dụ :

Nđộ ngoài trời

Máy lạnh Nđộ phòng

Phòng Bộ ĐK

Nđộ đặt e u

Cảm biến nhiệt

(5)

Control System

Hàm truyền : hàm truyền của hệ thống là tỉ số giữa ảnh Laplace của tín hiệu ra và ảnh Laplace của tín hiệu vào khi các điều kiện đầu bằng 0.

G(s)

R(s) Y(s)

(6)

Control System

Nhận xét

Khái niệm hàm truyền chỉ dùng cho hệ thống (hay phần tử) tuyến tính bất biến.

Hàm truyền chỉ phụ thuộc vào các thông số và bậc của hệ thống mà không phụ thuộc vào loại và giá trị của tín hiệu vào , tín hiệu ra.

Giả thiết các ĐKĐ =0 nhằm mục đích dùng hàm truyền để nghiên cứu bản chất động học của hệ thống.

Dùng hàm truyền để mô tả và phân tích hệ thống thuận lợi hơn PTVP vì hàm truyền là phân thức đại số.

(7)

Control System

Hàm truyền của các khâu vật lí điển hình :

Hệ lò xo – khối lượng – giảm chấn :

2

Y(s) 1

G(s)  F(s)  ms bs k

 

(8)

Control System

Trục vít – đai ốc :

Y(s) K (s)  s

 (K=P/2 : hệ số tích phân)

(9)

Control System

Động cơ DC :

K^m

M(s) M_t(s) (s) 1

Js  B

U(s) I(s)

(s) K^e

1 Ls  R

 

m 2

m e

K G(s) (s)

U(s) LJs (LB RJ)s K K RB

  

   

(10)

Control System

Đánh giá ổn định :

• Ổn định BIBO: (Bound Input- Bound Output, vào chặn ra

chặn). Hệ thống được gọi là ổn định BIBO nếu với tín hiệu vào hữu hạn thì tín hiệu ra cũng hữu hạn.

Hệ thống

r(t) y(t)

Hệ ổn định không ổn định giới hạn ổn định

(11)

Control System

Đánh giá ổn định :

• Ổn định tiệm cận (Lyapunov): Hệ ổn định tiệm cận nếu như khi có nhiễu tức thời đánh bật hệ ra khỏi trạng thái cân bằng thì sau đó hệ có khả năng tự quay về trạng thái cân bằng ban đầu.

ổn định không ổn định giới hạn ổn định

(12)

Xét hệ thống có hàm truyền :

n n

m m

a s a s

a s

a

b s b s

b s

R s s C

G    



 



 

1 1

1 0

1 1 1

1 0

...

) (

) ) (

(

R(s) = ⁿ ⁿ

n

n a s a s a

s

a₀  ₁ ^¹ ...  _₁  C(s) = ^b⁰^s^m ^ ^b¹^s^m^¹ ^^...^^b^m^¹^s¹ ^^b^m

Phương trình R(s)= 0: phương trình đặc trưng hệ thống.

Zero: nghiệm của tử số , đa thức G(s)=0.

Cực: nghiệm của mẫu số , đa thức R(s)=0;

(13)

Giản Đồ cực - zero:

Hệ thống ổn định khi có tất cả các cực nằm bên trái mặt phẳng phức.

Nếu có một cực nào nằm trên trục ảo,các cực còn lại nằm bên trái mặt phẳng phức , hệ gọi là ở biên giới ổn định.

Nếu hệ thống có một cực nằm bên phải mặt phẳng phức, hệ không ổn định.

(14)

(15)

Phương trình đặc trưng

Đa thức đặc trưng: đa thức R(s).

Phương trình đặc trưng:

Phương trình R(s) =0;

Hệ thống G(s),hồi tiếp H(s) có PTDT:1+G(s)H(s)=0;

Hệ mô tả PTTT: PTDT det(sI-A)=0

(16)

Khảo sát tính ổn định hệ thống.

1. Điều Kiện Cần

2. Tiêu chuẩn Routh.

3. Tiêu chuẩn Hurwitz.

(17)

ĐK cần ổn định hệ thống

Tất cả các hệ số của PTĐT phải khác 0 và cùng dấu.

ĐK đủ:

1.Tiêu chẩn Routh.

2. Tiêu chuẩn Hutzwit

(18)

Control System

Tiêu chẩn Routh:

Lập bảng Routh:

Tất cả các phần tử nằm ở cột 1 đều dương.Số lần đổi dấu bằng số nghiệm dương nằm bên phải mặt phẳng phức.

Thí dụ ở tiêu chuẩn Routh:

(19)

Control System

Tiêu chuẩn Hutzwit:

ĐK cần và đủ:Tất cả các định thức có đường chéo chính của ma trận Hutzwit đều dương.

(20)

Tiêu chuẩn ổn định tần số:

Tiêu chuẩn bode:

Hệ thống hồi tiếp âm 1 đơn vị G(s) ổn định nếu hệ thống hở G(s) có độ dự trữ pha, độ dự trữ biên dương.

Bài tập lớn mathlab…

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số ổn định

(21)

Control System Các chỉ tiêu chất lượng :

t_s: Thời gian quá độ

POT: Độ vọt lố (độ quá điều chỉnh) e() : Sai số xác lập

T_{r: thời} thời gian đạt 90% giá trị xác lập.

(22)

Control System

Sai số xác lập

(23)

PID Controller

PID CONTROLLER

(24)

PID Controller

Mục tiêu điều khiển :

Triệt tiêu sai số xác lập.

Giảm thời gian xác lập và độ vọt lố.

Hạn chế dao động.

(25)

PID Controller

Chất lượng hệ thống :

Sai số của hệ thống :

Sai số xác lập :

e(t) u(t)

K(s) r(t)

G(s) y(t) H(s)

yht (t)

t s 0

e( ) lim e(t) lim s.E(s)

 

  

) ( )

( )

(s R s Y s H s

E  

) ( )

( ) ( ) ( )

(s E s K s G s H s R 



) ( )

( ) ( 1

) ) (

( K s G s H s

s s R

E  



(26)

PID Controller Nhận xét :

Sai số xác lập không chỉ phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ mà còn phụ thuộc vào tín hiệu vào.

Sai số xác lập phụ thuộc vào số lượng khâu lí tưởng có trong hàm truyền hở G(s)H(s) :

Hệ không có khâu tích phân : luôn có sai số xác lập.

1 khâu tích phân : e_xl = 0 với tín hiệu vào là hàm nấc.

2 khâu tích phân : e_xl= 0 với hàm dốc và hàm nấc.

3 khâu tích phân : e_xl = 0 với hàm dốc,hàm nấc và hàm parabol.

Hệ có n khau tích phân lí tưởng gọi là hệ vi sai bậc n.

Sai số xác lập :

(27)

PID Controller

PID (Proportional Integral Derivative Controller ):

Bộ điều khiển hồi tiếp vòng kín được sử dụng nhiều nhất trong công nghiệp.

Là sự kết hợp của 3 bộ điều khiển : tỉ lệ, tích phân và vi phân.

Có khả năng làm triệt tiêu sai số xác lập, tăng tốc độ đáp ứng, giảm độ vọt lố nếu thông số của bộ điều khiển được lựa chọn thích hợp.

(28)

PID Controller

Bộ điều khiển PID liên tục :

(29)

PID Controller

Bộ điều khiển PID số (rời rạc) :

(30)

PID Controller

Khâu tỉ lệ (Proportional) :

Hàm truyền : K(s) = K_P.

Đặc tính thời gian : Y(s) = K_p.G(s).E(s).

Sai số hệ thống :

) ( )

( 1

) ) (

( K G s H s

s s R

E

 P



e(t) u(t)

K_P r(t)

G(s) y(t) H(s)

yht (t)

(31)

PID Controller

Nhận xét :

Kp càng lớn thì tốc độ đáp ứng càng nhanh.

Kp càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ (nhưng không thể triệt tiêu).

Kp càng lớn thì các cực của hệ thống có xu hướng di chuyển ra xa trục thực => Hệ thống càng dao động và độ vọt lố càng cao.

Nếu Kp tăng quá giá trị giới hạn thì hệ thống sẽ dao động không tắt dần => mất ổn định.

(32)

PID Controller

Khâu tích phân (Integration) :

Hàm truyền : K(s) = K_I/s.

Đặc tính thời gian : Y(s) = K_I.G(s).E(s)/s.

) ( )

( ) ( ) .

( s K G s H s

s R s s

E

 I



e(t) u(t)

K_I/s r(t)

G(s) y(t) H(s)

yht (t)

(33)

PID Controller

Nhận xét :

Tín hiệu ngõ ra được xác định bởi sai số.

K_I càng lớn thì đáp ứng quá độ càng chậm.

K_I càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ. Đặc biệt hệ số khuếch đại của khâu tích phân bằng vô cùng khi tần số bằng 0 => triệt tiêu sai số xác lập với hàm nấc.

K_I càng lớn thì độ vọt lố càng cao.

(34)

PID Controller Khâu vi phân (Derivative) :

Hàm truyền : K(s) = K_D.s.

Đặc tính thời gian : Y(s) = K_D.G(s).E(s).s.

) ( )

( .

1

) ) (

( s K G s H s

s s R

E

 D



e(t) u(t)

KD.S

r(t)

G(s) y(t) H(s)

yht (t)

(35)

PID Controller

Nhận xét :

K_D càng lớn thì đáp ứng quá độ càng nhanh.

K_D càng lớn thì độ vọt lố càng nhỏ.

Hệ số khuếch đại tại tần số cao là vô cùng lớn nên khâu hiệu chỉnh D rất nhạy với nhiễu tần số cao.

Khâu vi phân không thể sử dụng một mình mà phải dùng kết hợp với các khâu P hoặc I.

(36)

Control System

Bộ điều khiển PID :

Kết hợp của ba khâu thành phần.

Biểu diễn : Cách 1 : Cách 2 :

Cách 3 :

s K

K s

K ( ) 

_P



_I

/ 

_D

.

] . )

. /(

1 1

[ )

( s K T s T s

K 

_P



_I



_D

) . 1

)(

. 1

( )

( T

₁

s T

₂

s

s s K

K 

^R

 

(37)

Control System

Các phương pháp tìm thông số PID (Kp, Ki, Kd) :

Chỉnh định bằng tay.

Phương pháp Ziegler – Nichols.

Chỉnh định dùng phần mềm.

Cohen-Coon.

(38)

Control System

Chỉnh định bằng tay :

Đặt Ki = Kd = 0. Tăng Kp đến khi hệ thống dao động tuần hoàn.

Đặt thời gian tích phân bằng chu kỳ dao động . Điều chỉnh lại giá trị Kp cho phù hợp.

Nếu có đao động thì điều chỉnh giá trị Kd.

(39)

Control System

Phương pháp Ziegler-Nichols :

Đặt Ki = Kd = 0. Tăng Kp đến khi hệ thống dao động tuần hoàn.

Đặt giá trị Kp này = Kc Đo chu kì dao động Pc.

(40)

Control System

Chỉnh định bằng phần mềm :

Dùng phần mềm để tự động chỉnh định thông số PID (thực hiện trên mô hình toán, kiểm nghiệm trên mô hình thực).

Ví dụ dùng giải thuật di truyền (GA) để tìm thông số sao cho sai số đo được nhỏ hơn giá trị yêu cầu.

(41)

Fuzzy Logic

FUZZY

LOGIC ?

(42)

Fuzzy Logic

How tall is Kevin ?

1 m 65.

1 m 70.

1 m 80.

Logic rõ.

(43)

Fuzzy Logic

Rất cao.

Cao.

Trung bình.

Thấp.

Rất thấp.

Logic mờ ( Fuzzy Logic).

How tall is Kevin ?

(44)

Fuzzy Logic

Fuzzy Logic :

Lập luận xấp xỉ thay vì lập luận chính xác.

Phụ thuộc vào khả năng suy luận và kinh nghiệm.

Mang tính tương đối.

(45)

History and Future Development

Today, Fuzzy Logic Has Already Become the Standard Technique for Multi-Variable Control !

1965 Seminal Paper “Fuzzy Logic” by Prof. Lotfi Zadeh, Faculty in Electrical Engineering, U.C. Berkeley, Sets the Foundation of the “Fuzzy Set Theory”

1970 First Application of Fuzzy Logic in Control Engineering (Europe)

1975 Introduction of Fuzzy Logic in Japan

1980 Empirical Verification of Fuzzy Logic in Europe 1985 Broad Application of Fuzzy Logic in Japan

1990 Broad Application of Fuzzy Logic in Europe 1995 Broad Application of Fuzzy Logic in the U.S.

2000 Fuzzy Logic Becomes a Standard Technology and Is Also Applied in Data and Sensor Signal Analysis.

Application of Fuzzy Logic in Business and Finance.

(46)

Motivation

Why ?

(47)

Motivation

Không cần mô hình toán của đối tượng.

Dựa trên suy luận, phán đoán, kiến thức và kinh nghiệm của con người.

Tương đối đơn giản và có tính thích nghi cao.

Ít nhạy đối với sự biến đổi của hệ thống.

Rất thấp.

(48)

Applications Domain

Fuzzy Control.

Neuro-Fuzzy Control.

Intelligent Control.

Hybrid Control.

Fuzzy Pattern Recognition.

Fuzzy Modelling.

(49)

Applications

X About 1100 Successful Fuzzy Logic Applications Have Been Published (an estimated 5% of those in existence)

X Almost All Applications Have Not Involved the Replacement of a Standard Type Controller (PID,..), But Rather Multi-

Variable Supervisory Control

X Applications Range from Embedded Control (28%), Industrial Automation (62%) to Process Control (10%)

X Of 311 Authors That Answered a Questionnaire, About 90%

State That Fuzzy Logic Has Slashed Design Time By More Than Half

X In This Questionnaire, 97.5% of the Designers Stated That They Will Use Fuzzy Logic Again in Future Applications, If Fuzzy Logic Is Applicable

Fuzzy Logic Will Play a Major Role in Control Engineering !

(50)

Fuzzy Control

e(t) u(t)

Fuzzy Controller r(t)

Đối tượng ĐK

y(t)

Thiết bị đo

yht (t)

z(t)

(51)

Fuzzy Control

e(t) _x

Fuzzy

processing Defuzzification

u(t) Fuzzification

Knowledge Base

_y

- Fuzzification : khối mờ hóa.

- Defuzzification : khối giải mờ.

- Fuzzy processing : khối xử lí mờ (suy diễn mờ).

- Knowledge base : hệ tri thức.

- e(t) : tín hiệu vào (sai số) – u(t) : tín hiệu ra (điều khiển).

- _x, _y : các hàm thuộc (membership function).

(52)

Fuzzy Set

Tập rõ ( Crisp Set / Boolean Set) : - VD : B = {1,2,3}.

- Hàm thuộc (membership function) _B(x) : cho biết biến x có thuộc tập B hay không.

- Đối với tập rõ, hàm thuộc chỉ có 2 giá trị : 0 và 1.

- VD : _B(x) = 1 => x  B.

_B(x) = 0 => x  B.

(53)

Fuzzy Set

Tập mờ ( Fuzzy Set) :

- Hàm thuộc _B(x) của tập mờ có giá trị từ 0 đến 1 : 0 ≤ _B(x) ≤ 1

- VD : _B(x) = 1 : x  B với độ chắc chắn 100%.

_B(x) = 0 : x  B.

_B(x) = 0.8 : x  B với độ chắc chắn 80%.

(54)

Example

Boolean Set Theory

Fuzzy Set Theory

(55)

Example



















41.5 x

1

41.5 x

37.5 37.5

- 41.5

37.5 -

x

37.5 x

0 μ_SF(x)

(56)

Fuzzy Set

Rất cao.

Cao.

Trung bình.

Thấp.

Rất thấp.

How tall is Kevin ?

(57)

Fuzzy Set

(58)

Fuzzy Set

(59)

Fuzzy Set

(60)

Fuzzy Set

Các phép toán trên tập mờ ( Fuzzy logic operations) :

- Phép hội (OR hay Union) :

- Cho hai tập mờ A và B có hai hàm thuộc tương ứng là _A(x) và

_B(x). Hội của hai tập mờ A,B (AUB) là một tập mờ có hàm thuộc _AUB(x).

- _AUB(x) phụ thuộc vào các luật áp dụng :

- Luật SUM : _AUB(x) = min {1, _A(x) + _B(x)}

- Luật MAX : _AUB(x) = max {_A(x) , _B(x)}

(61)

Fuzzy Set

Các phép toán trên tập mờ ( Fuzzy logic operations) :

- Phép giao (AND hay Intersection) :

- Giao của hai tập mờ A,B (A B) là một tập mờ có hàm thuộc _AB(x).

- _AB(x) phụ thuộc vào các luật áp dụng : - Luật PROG : _AB(x) = _A(x) ._B(x).

- Luật MIN : _AB(x) = min {_A(x) , _B(x)}

(62)

Fuzzy Set

Các phép toán trên tập mờ ( Fuzzy logic operations) : - Phép bù (Complement) :

- Bù của tập mờ A ( ) là một tập mờ có hàm thuộc -

A μ

^A

(x)

A

(x) 1 - μ

A

μ 

(63)

Biến ngôn ngữ ( linguistic variable) : - Đại lượng đặc trưng cho tập mờ.

- Được mô tả dưới dạng ngôn ngữ.

- VD : đại lượng tốc độ xe được mô tả bởi 3 tập mờ.

- Chậm : _C(x) .

- Trung bình : _TB(x) . - Nhanh : _N(x) .

Các đại lượng chậm, trung bình, nhanh là các biến ngôn ngữ

(64)

Fuzzy Logic

e(t) _x

Fuzzy

processing Defuzzification

u(t) Fuzzification

Knowledge Base

_y

(65)

Fuzzification

(66)

Fuzzification

Mờ hóa ( Fuzzification) :

- Khối mờ hóa có chức năng chuyển các đầu vào ở dạng logic rõ thành logic mờ (biến mờ).

- Mờ hóa gồm các bước .

- Xác định các biến ngôn ngữ.

- Xác định các hàm thuộc.

- Xác định tập mờ.

- Việc xác định số lượng biến ngôn ngữ, hình dạng của hàm thuộc hoàn toàn phụ thuộc vào kiến thức và kinh nghiệm của người thiết kế.

- Các dạng hàm thuộc thường dùng là : Gauss, hàm dốc, tam giác, hình thang.

(67)

Fuzzification

Example 1 :

- Xây dựng phương pháp đánh giá sức khỏe dựa vào chiều cao và cân nặng.

- Biến rõ đầu vào : - Chiều cao.

- Cân nặng.

- Bước 1 : Tiến hành mờ hóa cho biến chiều cao và cân nặng.

(68)

Fuzzification

(69)

Fuzzification

(70)

Fuzzification

- Bước 2 : Tiến hành xác định các biến ngôn ngữ cho tập mờ đầu ra.

- Định nghĩa các biến ngôn ngữ : - Healthy (H).

- Somewhat Healthy (SH).

- Less Healthy (LH).

- Unhealthy (UH)

(71)

Fuzzification

- Bước 3 : Xác định các hàm thuộc và xây dựng tập mờ đầu ra.

(72)

Fuzzification

Fuzzy - Inference

(73)

Fuzzy - Inference

Suy diễn mờ (Fuzzy - Inference) :

- Khối suy diễn mờ có chức năng chuyển quan hệ giữa các biến mờ đầu vào thành biến mờ đầu ra.

- Suy diễn mờ được thực hiện nhờ các luật “ IF …. THEN….”

(luật hợp thành mờ).

- Các luật hợp thành mờ được xây dựng trên cơ sở các kinh nghiệm và kiến thức (Knowledge Base).

- VD : If A then C (A => C)

If (A and B) then C ( (AB) => C)

(74)

Fuzzy Rules

Mệnh đề hợp thành :

- Các mệnh đề được phát biểu dưới dạng các biến ngôn ngữ.

- VD : “X is A” (“Chiều cao” là “thấp”)

X is A and Y is B (“Chiều cao” là “thấp” và “Cân nặng” là “trung bình”)

- Trong đó : X là biến mờ, A và B là các tập mờ.

- VD : Biến mờ X,Y : chiều cao, cân nặng.

Tập mờ A,B : thấp, trung bình.

(75)

Fuzzy Rules

Phân loại mệnh đề hợp thành : - Mệnh đề đơn :

- (X is A) được đặc trưng bởi tập mờ A với hàm thuộc u_A(x).

- Mệnh đề kép :

- (X is A and Y is B) được đặc trưng bởi tập mờ AB với hàm thuộc u_AB(x).

- (X is A or Y is B) được đặc trưng bởi tập mờ AB với hàm thuộc u_AB(x,y).

- (X is not A) được đặc trưng bởi tập mờ với hàm thuộc u (x).

- ((X is not A and Y is B) or Z is C) được đặc trưng bởi tập mờ ( B)C với hàm thuộc u A ₍ _B)C (x,y,z).

A

(76)

Fuzzy Rules

Phân loại mệnh đề hợp thành :

- Mệnh đề điều kiện : là mệnh đề đầu vào.

- Mệnh đề kết luận : là mệnh đề đầu ra.

Biểu diễn mệnh đề dưới dạng toán học :

- Mệnh đề mờ , kí hiệu P, được biểu diễn thông qua giá trị đúng của mệnh đề mờ.

- VD : P : “Nhiệt độ” là “cao”.

=> T(P) = _A(x) .

Trong đó : A là tập mờ “cao”, x là biến mờ “nhiệt độ”.

(77)

Fuzzy Rules

Quy tắc mờ :

- Quy tắc mờ là các phát biểu IF …. THEN ….Trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận là các mệnh đề mờ.

- VD :

- Nếu “nhiệt độ” là “cao” thì “điện áp” là “thấp”.

IF X is A THEN Y is C.

Biểu diễn dưới dạng toán học :

- P : X is A Q : Y is C => T(P=>Q) = I (_A(x) , _c(y) ) - I : toán tử kéo theo (suy ra).

(78)

Fuzzy Rules

Quy tắc mờ :

- Phương pháp Mamdani : (thông dụng và được sử dụng nhiều nhất trong điều khiển mờ :

- Luật MIN :

- Luật PROD:

C A C

A μ

μ _  _

μ ) min(μ

μ_A__C  _A, _C

C A

C

A μ μ

μ _  .

(79)

Fuzzy Rules

Kết hợp các quy tắc mờ :

- Giả sử bài toán có k quy tắc mờ.

- R₁ : IF x is A₁ THEN y is B₁. - …..

- R_k : IF x is A_k THEN y is B_k.

- Việc chuyển hệ k quy tắc mờ trên được thực hiện bằng cách xác định quan hệ mờ R_i cho từng quy tắc mờ rồi sau đó kết hợp các quan hệ mờ này theo công thức :

- R =  R

_i

(80)

Fuzzy Rules

Luật hợp thành :

- R₁ : IF x is A₁ THEN y is B₁. - …..

- R_k : IF x is A_k THEN y is B_k.

- Kết hợp quy tắc mờ của từng mệnh đề (thường là phép giao các tập mờ) và phép hội của các mệnh đề ta được các luật hợp thành thông dụng :

- SUM – MIN : hội dùng SUM và giao dùng MIN.

- SUM – PROD : hội dùng SUM và giao dùng PROG.

- MAX – PROD : hội dùng MAX và giao dùng PROG.

- MAX – MIN : hội dùng MAX và giao dùng MIN.

(81)

Fuzzy Rules

VD : Input (H,W)

(82)

Fuzzy Rules

VD : Output (F)

(83)

Fuzzy Rules

VD : Rules

- Xây dựng các luật mờ cho hai biến vào là H,W và một biến ra F.

- IF (H is VS) and (W is VS) THEN (F is H).

- IF (H is S) and (W is VS) THEN (F is SH).

- IF (H is VS) and (W is S) THEN (F is SH).

- …

- IF (H is VT) and (W is H) THEN (F is SH).

- IF (H is VT) and (W is VH) THEN (F is LH).

=> 25 Rules

(84)

Fuzzy Rules

VD : Rules Table

(85)

Defuzzification

(86)

Defuzzification

Giải mờ ( Defuzzification) :

- Khối giải mờ có chức năng chuyển tín hiệu mờ đầu ra thành tín hiệu rõ (tín hiệu điều khiển)

- Các phương pháp giải mờ.

- Phương pháp cực đại.

- Cận trái.

- Cận phải.

- Trung bình.

- Phương pháp trung bình.

- Phương pháp điểm trọng tâm.

(87)

Defuzzification

Phương pháp cực đại :

- Tín hiệu rõ bằng giá trị cực đại của hàm thuộc biến mờ.

- u(t) = max{u_A(y)}.

(88)

Defuzzification

Phương pháp cực đại :

- Trường hợp có nhiều giá trị cực đại, ta có thể lấy cận trái, cận phải hay giá trị trung bình.

(89)

Defuzzification

Phương pháp trung bình : (Center of average)

- Để đơn giản hóa tính toán, ta tiến hành rời rạc hóa u(y). Như vậy phương pháp điểm trọng tâm trở thành phương pháp trung bình.

 



k k k

y

u(t) y  ( )

(90)

Defuzzification

VD :

- Thực hiện giải mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm và phương pháp trung bình.