Đề thi thử đại học có đáp án môn toán năm 2017 mã 22 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

(1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT

ĐỀ THI THỬ 22

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm sốy x ³3x²2. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (2;2) B.

 

^0;2 ^{C. (0;-2)} ^{D. (2;-2)}

Câu 2: Cho hàm số 1 ³ ² ( ² 1) 1

y 3x mx  m m x (m là tham số). Với giá trị nào của m hàm số đạt cực đại tại điểm x 1?

A. m=-1;m=-2 B. không tồn tại m . C. m=-2 D. m=-1

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đường cong

 

^C ^:^{y x}^ ⁴^³^x²^⁴^{tại điểm}^A

 

^1;2 ^là

A. y 3x5 B. y2x4 C. y  2x4 D. y  2x Câu 4: Cho hàm số 2 ³ ( 1) ² ( ² 4 3)

y 3x  m x  m  m x m có cực trị là x ,x₁ ₂.Giá trị lớn nhất của biểu thức A  2x x_{1 2}4(x₁x₂) bằng:

A. 0 B. 8 C. 9 D. 18

Câu 5: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?

A .y  x⁴ x²1, B. y x ⁴2x²1

C. 1 ³ ² 1

y 3x x  , D. 1 ³

2 2 y 3x  x

Câu 6: Cho hàm sốy mx 1 x m

 

 (m là tham số) .Với giá trị nào của m hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. -1<m<1 B. m<-1 C. m>1 D. m<-1;m>1 Câu 7: Hình chữ nhật có chu vi không đổi là 8 m. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó là:

A. 4m² B. 8m² C. 16m² D. 2m²

Câu 8: Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường cong

 

^C ^:^y^ ³_x^x_^₁¹ và đường thẳng

 

^{d y x}^: ^{ }¹^là:

A. ^A



^{0; 1}^



^B.^A

 

^0;1 ^C.^A



^^1;2



^D.^A



^^2;7



Câu 9: Phương trình x⁴-2x²-2 =m có 4 nghiệm phân biệt khi:

A.  3 m 2 B. m<-3 ; m>-2 C.  3 m 2 D. m=3 Câu 10: Trên đoạn [2;4] hàm số y mx 1

x m

 

 đạt giá trị lớn nhất bằng 2 . Khi đó :

A. 7

m 6 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3

4

(2)

Câu 11: Cho hàm sốy x ³3x²m. (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành ?

A. m<4 B. 0<m<4 C. m>4 D. m<0;m>4 Câu 12: Phương trình 2^x²^{ }^{3 2}^x  4 có tập nghiệm :

A.

 

¹ ^B.

 

^0;3 C.

 

^1;2 D.

 

^2;3

Câu 13: Tập xác định của hàm số y = log(x²+5x-6) là:

A. (-6;1) B. {-6;1} C. R\ {1; -6} D. (-;-6)(1;+)

Câu 14: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = ⁴x²12 tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = 2 có phương trình là:

A. y = 1 7

8x 4 B. y = 1 7

4x 4 C. y = 1 7

16x 8

  D. y = 1 7

8x 8 Câu 15: Đạo hàm của hàm số y ³x². x³ là:

A. y' ⁹x B. ' 76

y  6 x C. ' 43

y  3 x D.

7

' 6 y 7

 x Câu 16: Ông A gởi ngân hàng với số tiền 100 triệu, lãi suất 10%/năm. Ông A tích lũy được 200 triệu sau thời gian

A.10 năm B.7 năm 4 tháng C. 7 năm D. 9 năm

Câu 17: Đặt log520 = a, biểu diễn log25 theo a, ta có:

A. 2 1

a B. 2

1

a C.2(a-1) D. 1

2 a Câu 18: Phương trình log (₂ x3) log ( ₂ x1) 3 có nghiệm là:

A. x 11 B. x  9 C. x  7 D. x  5

Câu 19: Phương trình 3^x 4^x  5^x có tập nghiệm là:

A. {0} B. {2} C. {0,2} D. {0,1,2}

Câu 20: Bất phương trình log₂xlog (₃ x1) 2 có tập nghiệm là:

A. (0;) B. (0;2) C. (1;2) D. (-2;0)

Câu 21: Bất phương trình log .log (₂x ₂ x1) log ₂x có nghiệm là:

A. x > 3 B. x 1 C. x  3 D. 1 x 2 Câu 22:Hàm số y = ^{sin x}

1 cos x có nguyên hàm là hàm số:

A. y = ln ¹

1 cos x + C B. y = ln^{(1 cos x)}^ + C C. y = ln^cos^x

2 + C D. y = 2.ln^cos^x

2 + C Câu 23: Nguyên hàm

2 4

sin cos

xdx



x ^bằng

A. tan³x C B. 1

3tanx C C. 3tan³x C D. 1 ³ 3tan x C Câu 24: Nguyên hàm 1

1 dx

 x



^bằng

A. 2 x C B. 2ln | x1|C

(3)

C. 2 x 2ln | x1|C D. 2 x 2ln | x1|C Câu 25: Tích phân ²

1

0

e xdx^x



có giá trị bằng

A. 1

2 e

B. 2 1 2 e

C. 2 1 2 e

e

 D. 1

2 e

e

 Câu 26: Tích phân

2

2 0

4x xdx



có giá trị bằng:

A. 2

3 B. 5

3 C. 8

3 D. 10

3

Câu 27:Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=lnx;

y=0 và x=e quanh trục Ox bằng:

A. e2 B. e2 C. e _D.2_

Câu 28:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² và các đường thẳng y = 1, x = 2, x=

3 bằng:

A. 2

3 B. 2

3 C. 2

3 D. 3

2 Câu 29: Số phức z thỏa mãn iz +2 - i = 0 có phần thực bằng

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 30: Rút gọn số phức z (2 3 ) i ²(2 3 ) i ² ta được:

A. z 12i B. z  12i C. z 24i D. z  24i

Câu 31: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z² - 4z +12 = 0. Giá trị của biểu thức T = |z1| + |z2| bằng

A. T = 24 B. T  3 C. T 4 3 D. T 2 3

Câu 32: Số phức z thỏa mãn (2 - i)z - (1+ i)² = 0 , tổng phần thực và phần ảo của z bằng A.4

5 B. 2

5 C. 2

5

 D. 4

Câu 33: Cho số phức z thoả mãn điều kiện z(2i z)  3 5i. Khẳng định nào sai:

A. Phần thực của số phức z bằng 2 B. Phần ảo của số phức z bằng -3 C. Modun của số phức z bằng 13 D. Phần ảo của số phức z bằng 2 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

|z(1- 2i)| + |z(2- i)| = 10 là:

A. Đường tròn x² + y² = 5 B. Đường tròn x² + y² = 9 C. Đường thẳng x + y = 5 D. Đường thẳng x + y = 9

Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60^o. Thể tích của khối chóp đều đó là:

A. ³ 6 2

a B. ³ 3 6

a C. ³ 3 2

a D. ³ 6 6 a

(4)

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB=a, BC a 3= , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và

(

ABC bằng

)

60 . Thể tích khối chóp S.ABC ⁰ bằng:

A. 3a³ B. a 3³ C. a³ D. ³ 3 3 a Câu 37: Cho hình lăng trụ đứngABC A B C. ' ' 'có đáyABC là tam giác vuông tại

· 0

, , 60

A AC =a ACB = . Đường chéoBC'của mặt bên

(

^{BC C C}^{' '}

)

tạo với mặt phẳng ^{mp AA C C}

(

^{' '}

)

một góc ₃₀⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ theo ^a bằng:.

A. a 3³ B. a 6³ C. ³ 3 3

a D. ³ 6 3 a

Câu 38: Cho hình chópS ABC. có đáy làDABCđều cạnh^avà^SA ^{^}

(

^ABC

)

^,^SA ⁼²^a^{. Gọi}^{H K}^, ^lần

lượt là hình chiếu vuông góc của điểmAlần lượt lên cạnh^{SB SC}^, . Thể tích khối A BCKH. theo^a là:

A. a 3³

50 B. 3a 3³

25 C. 3a 3³

50 D. 3a 2³ 25

Câu 39 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là hình tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 6

2

a . Khi đó khoảng cách từ A đến mp(SBC) bằng:

A. 2 2

a B. 2 3

a C.

2

a D. a

Câu 40: Cho ABC vuông tại A, AB = 3a, AC = 2a, khi quay tam giác xung quanh cạnh AB ta được khối nón có thể tích bằng:

A. V= 12a³ B. V= 4a³ C. V= 4a³ D. V = 8a³

Câu 41: Cho hình lăng trụ đều ABCA'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a 3. Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABCA'B'C' bằng

A. S_xq  8 3a² B. S_xq  4 3a² C. S_xq  4a² D. S_xq  8a² Câu 42: Một hình nón có thiết diện đi qua trục là một tam giác đều. Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón bằng

A. 6 B. 7 C. 8 D. 4

Câu 43: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:

A. x2y3z 1 B. 6

1 2 3 x  y  z



C. 1

1 2 3 x  y z 

  D. 6x3y2z  6

Câu 44: Cho hai đường thẳng d1: 2 1

4 6 8

x  y  z

  và d2: 7 2

6 9 12

x  y  z

 . Vị trí tương đối

giữa d1 và d2 là:

A. Trùng nhau B. Song song C. Cắt nhau D. Chéo nhau

Câu 45: Phương trình mặt phẳng chứa d1: 1 2 4

2 1 3

x  y  z

 và d2: 1 2

1 1 3

x  y  z

 là

A. 3x2y 5 0 B. 6x9y z  8 0

(5)

C. 8x19y z  4 0 D. 8x9y z  4 0

Câu 46: Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng 2x3y6z19 0 có phương trình dạng:

A. 2x3y6z  0B. 2x3y6z19 0 C. 2x3y6z 2 0 D. -2x3y6z 1 0 Câu 47: Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng 2x3y6z19 0 có tọa độ là:

A. (1;-1;2) B. 20 37 3

( ; ; ) 7 7 7

 C. 2 37 31

( ; ; ) 5 5 5

 D. (1;1;-2)

Câu 48: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(2;1;3) có phương trình dạng

A. 1 2 1

1 3 2

x y z

  B. 1 2 1

1 2 1

x y z

 



C. 1 2 1

1 3 2

x y z

  D. 2 1 3

1 3 2

x y z

 

Câu 49: Cho mặt cầu (S) cắt mp(P) theo đường tròn bán kính 4 . Phương trình mặt cầu (S).

A. (x-2)²+(y-1)²+(z+1)²=9 B. (x-2)²+(y-1)²+(z+1)²=16;

C. (x-2)²+(y-1)²+(z+1)²=25 ; D. x²+y²+z²=16

Câu 50: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(1;1;1) có bán kính là :

A. 3

2 B. 2 C. 3 D. 3

4 ---

--- HẾT ---

(6)

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B C C C C A A B A D

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B B D A B B B D B B

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

A A D C D C B B A C

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C B D A D C B B A B

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A C D B B C B A C A