Đề Thi HSG Cấp Trường Môn Vật Lí 11 Có Đáp Án

(1)

ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI Năm học: 2021 - 2022 MÔN: Vật lý – Khối 11

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4điểm).

1. Cho 2 quả cầu nhỏ giống nhau có cùng điện tích q. Hai vật được treo cạnh nhau bằng 2 sợi dây mảnh không giãn, dài như nhau trong không khí. Khi cân bằng mỗi sợi dây lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α. Nhúng hai quả cầu vào trong dầu có hằng số điện môi bằng 2, góc lệch của mỗi dây treo với phương thẳng đứng vẫn là α. Biết khối lượng riêng của dầu là 0,8.10³ kg/m³. Tìm khối lượng riêng của mỗi quả cầu?

2. Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cố định tại hai vị trí có tọa độ x1 = a và x2 = -a trong hệ tọa độ vuông góc (oxy). Biết q1 = q2 = +Q .

a. Phải chọn một điện tích q0 như thế nào và đặt ở đâu để nó cân bằng bền?

b. Đặt thêm điện tích q3 = -Q cố định tại vị trí có tọa độ y = a ³. Phải đặt điện tích q0 nằm cách đều q1 ,q2 ở đâu để lực điện do q1,q2 và q3 tác dụng lên nó đạt giá trị cực đại? Tính giá trị cực đại đó?

Câu 2 (3điểm).

1. Khối lượng nguyên tử của đồng là A = 64 g/mol; khối lượng riêng của đồng D = 8,9.10³ kg/m³; hóa trị của đồng n = 2; điện trở suất của đồng là 1,6.10^-8Ω.m.

a. Tính mật độ electron trong đồng?

b. Tính điện dẫn suất của đồng và độ linh động của electron tự do trong đồng?

c. Một dây dẫn bằng đồng có tiết diện 15 mm² mang dòng điện I = 20A. Tính tốc độ trung bình của electron chuyển động có hướng trong dây đồng.

2. Giữa hai điện cực cách nhau 20cm của một ống thủy tinh chứa khí ở áp suất thấp người ta đưa vào một electron. Tính số hạt tải điện tối đa có thể tạo ra do sự ion hóa chất khí, biết quãng đường bay tự do của electron là 5cm.

Câu 3 (4điểm).

Một động cơ điện một chiều có điện trở trong r = 2Ω. Một sợi dây không co giãn có một đầu cuốn vào trục động cơ, đầu kia buộc vào một vật có khối lượng m = 10kg treo thẳng đứng (H.1). Khi cho dòng điện có cường độ I = 5A đi qua thì động cơ kéo vật lên thẳng đứng với vận tốc không đổi v = 1,5 m/s.

a. Tính công suất tiêu thụ điện và hiệu suất của động cơ.

b. Bộ nguồn cung cấp dòng điện ( I = 5A) cho động cơ gồm nhiều acquy, mỗi acquy có suất điện đông E = 8V và điện trở trong r0= 0,8Ω . Tìm cách mắc các

nguồn thành bộ đối xứng để động cơ có thể kéo vật như trên mà dùng số acquy ít nhất. Tính số acquy đó. Cho g = 10m/s², dây có khối lượng không đáng kể.

Bài 4 (4 điểm).

Cho mạch điện như hình 2. C = 2 F, , nguồn điện có suất điện động và điện trở trong không đáng kể. Ban đầu các khóa K1 và K2

đều mở. Bỏ qua điện trở các khóa và dây nối.

a. Đóng khóa K1 (K2 vẫn mở), tính nhiệt lượng tỏa ra trên R1 sau khi điện tích trên tụ điện đã ổn định.

b. Với R3 = 30 . Khóa K1 vẫn đóng, đóng tiếp K2, tính điện lượng chuyển qua điểm M sau khi dòng điện trong mạch đã ổn định.

H.1

R₁

R₂

R₃ K₁

C

M N

E

(2)

c. Khi K1, K2 đang cũn đúng, ngắt K1 để tụ điện phúng điện qua R2 và R3. Tỡm R3 để điện lượng chuyển qua R3 đạt cực đại và tớnh giỏ trị điện lượng cực đại đú.

Cõu 5 (4điểm).

Cho mạch điện như hỡnh 3, trong đú R₁=15Ω, R₂=10Ω, R₃=18Ω, R₄=9Ω, _{hai đốn Đ}

1, Đ2 cú điện trở bằng nhau. Biết rằng khi mắc hai đầu A và B nguồn điện ε₁=30V , r₁=2Ω _hoặc nguồn điện ε₂=36V , r₂=4Ω thỡ cụng suất mạch ngoài vẫn bằng 72W và hai búng đốn đều sỏng bỡnh thường.

a. Tớnh cụng suất và hiệu điện thế định mức của mỗi đốn. Dựng nguồn nào cú lợi hơn?

b. Thay hai nguồn điện trờn bằng nguồn điện mới ε₃,r₃ sao cho hiệu suất của nguồn bằng 50%

và hai đốn đều sỏng bỡnh thường. Tớnh ε₃,r₃ _. Cõu 6 (1điểm).

Cho một nguồn điện khụng đổi (cú điện trở trong), và 2 vụn kế khỏc nhau cú điện trở hữu hạn.

Bằng kiến thức đó học, hóy trỡnh bày phương ỏn xỏc định suất điện động của nguồn điện bằng một số tối thiểu mạch điện chỉ dựng cỏc vụn kế.

---HẾT--- ĐÁP ÁN THI THỬ HSG MễN VẬT Lí KHỐI 11

Cõu NỘI DUNG Điểm

1 (4điểm)

1. Trong không khí, mỗi vật chịu tác dụng của 3 lực:

Trong không khí khi cân bằng (1)

- Khi đặt trong dầu, vật chịu thêm tác dụng của lực đẩy Acsimet FA

-Khi đặt trong dầu, khi cân bằng

Tg α= F_d^'

P−F_A= F_d

2(P−F_A)(2) Từ (1) và (2) suy ra P =2 (P - FA) <= > P =2 FA

-P = m1g = D1.V.g; FA= m2g = D2.V.g; Vậy D1 = 2D2 = 1,6.10³kg

0,25

0,5 0,25 0,5

2. a) Vẽ hỡnh phõn tớch lực: Điều kiện để q0 nằm cõn bằng : F¹⁰F²⁰ 0 <=> q0 nằm trờn trục Ox và trong khoảng giữa q1 và q2 .

+ F10 = F20 <=> ^{1 0}²



² ^{2 0}



²

q q q q

k k x a

x  a x  



Vậy , để q0 nằm cõn bằng bền thỡ q0 phải cựng dấu với q1,q2 và đặt q0 tại gốc tọa độ O.

Giỏ trị của q0 là tựy ý.

b) Vẽ hỡnh phõn tớch lực. Để lực tỏc dụng lờn q0 cực đại thỡ lực tổng hợp F¹²

do q1 và q2

tỏc dụng phải cựng chiều với lực do q tỏc dụng ,do đú :

0,25

0,5 0,25

0,25 T

F P _d 

, , P

tg  F^d

(3)

⁶⁰⁰   ¹⁸⁰⁰ ^hay ⁰ ^{y a} ³ với ^{ }



^{F F}^{ }¹^, ²



+

0

1 2 2 2

F F k q Q a y

 

 ; ^F¹² ^²^k^a²^{q Q}⁰^^y² ^cos^{ }^{ }^{ }^² ^²^k



^a²^{q Qy}^⁰^y²



^3/2

+ ^F³ ^^k



^a ^Qq³^⁰^y



² ; F = F12 + F3

+ Trong khoảng ( 0 ;a a) thì y tăng F12 và F3 tăng nhưng F12 có điểm cực trị ,do đó , Fmax

khi F12max .

+ Áp dụng bất đẳng thức Cosi khai triển F12 ta có :



^a²^^y²



^3/2 ^^{3 3} ^{y a}^.₂²

=>

0

12 4 2

3 3 F k q Q

 a

0

12 4 2

3 3 2

max

q Q a

F k y

 a  

Vậy : ^F^max ^⁴^k^{3 3}^Qq^a⁰² ^^a²



²^{6 1}^



0,25

2 (3điểm)

1. a. Mật độ electron tự do trong đồng:

n0 =

n.D.N_A

A =1,67.10²⁹e/m³

b. điện dẫn suất của đồng: σ = 1/ρ = 6,25.10⁷ (Ω.m)^-1 và độ linh động của electron tự do trong đồng:

μ= σ

n₀.e _{= 2,34.10}-3 (m²/V.s)

c. Tốc độ trung bình của electron:

v= I

n₀.e.S _=0,25.10-4 m/s

0,5 0,5

0,5

0,5 2. Số quãng đường tự do: k = d/a = 4

Số hạt tải điện tối đa sinh ra: N = 2^k+1 – 2 = 30

0,5 0,5

3 (4điểm)

a.

+ Điện năng tiêu thụ của động cơ chia thành hai phần : P = Pcơ + Pnhiêt

+ Công suất kéo vật: Pcơ = T.v = mg.v = 150W + Công suất toả nhiệt: Pnhiệt = I²r = 50W

+ Công suất tiêu thụ: P = Pcơ + Pnhiệt = 200W - Hiệu suất của động cơ: H=Pcơ/Pnhiệt = 75%

b. Tìm cách mắc nguồn:

- HĐT giữa hai đầu động cơ khi kéo vật: U = P/I = 40V - Bộ nguồn đối xứng: mdãy, mỗi dãy n nguồn:

Eb= nE = 8n; rb =nr0/m; Theo định luật Ôm : Eb = U + Ỉrb

8n=40+4n m 2=10

n +1 m Tổng hai số

10 n ,1

m là hằng số nên tích hai số cực đại khi hai số bằng nhau nghĩa là 0,5 0,5 0,5 0,5

0,5

(4)

10 n .1

m cực đại ( do đó m.n cực tiểu) khi 10

n =1 m

Giải được m = 1, n = 10 0,5

4 (4điểm)

a. Sau khi đóng K1: Điện tích trên tụ điện q = CE = 2.2 = 4 C Năng lượng điện trường trong tụ điện W =

Trong thời gian tích điện cho tụ, nguồn thực hiện công : Ang = qE = 4.10^-6.2 = 8.10^-6 J Nhiệt lượng tỏa ra trên R1: Q1 = Ang – W = 4.10^-6 J

b. Sau khi đóng K2. Cường độ dòng điện qua mạch = A

UMN = I. = 0,8 V

Điện tích của tụ điện khi đó: q’ = CUMN = 2.0,8 = 1,6 C.

Điện lượng chuyển qua điểm M: q = q’ – q = -2,4 C

Dấu trừ cho biết điện tích dương trên bản nối với M giảm, các e chạy vào bản tụ đó.

c. Khi K1 và K2 đóng : R23 = ; R = R1 + R23 =  UMN = E =

Điện tích của tụ điện khi đó: q’ = CUMN = (C)

Khi ngắt K1, điện lượng qua R2 và R3 lần lượt là q2 và q3 thì q2 + q3 = q’ và  q3 = =

q3 = q3max khi 19R3 =  R3 = » 13,76  Khi đó q3max » 0,7386 C

0,25 0,25 0,25 0,5 0,25

0,25 0,25 0,5

0,25

0,25 0,5

(5)

5 (4điểm)

a. r.I²−ε.I+P=0 + Trường hợp 1:

I₁=3A⇒R^'_N₁=8Ω I₂=12A⇒R^'_N₂=0,5Ω

+ Trường hợp 2:

I '₁=3A⇒R^''_N₁=8Ω I '₂=6A⇒R_N^'' ₂=2Ω

+ Do điện trở mạch ngoài không đổi nên R_N=8Ω, I=3A

+ Tính được R_đ=12Ω

+ Đèn Đ1 U_đ₁=R_NI=24V , P_đ₁=48W , I_đ₁=2A

+ Đèn Đ2

I

_đ2

= U

R

_đ

+R

₁₂

+R

₃₄

=1 A ,U

_đ₂

= I

_đ₂

R

_đ

=12 V , P

_đ₁

=12W

+ Hiệu suất:

H₁=U

ε₁= R_N

R_N+r₁=80 %,H₂=U

ε₂= R_N

R_N+r₂=67 % Nguồn ε₁ _{lợi hơn}

b.

H₃=U

ε₃= R_N

R_N+r₃=50 %⇒r₃=R_N=8Ω + Hai đèn đều sáng bình thường: I=I_đ₁+I_đ₂=3A

⇒ε₃=(R_N+r₃)I=48V

0,5

0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

0,5 0,5 0,5

6 (2điểm)

Gọi điện trở của 2 vôn kế là X và Y. Gọi E và r lần lượt là suất điện động và điện trở trong của nguồn. khi đó:

+ mạch ngoài gồm mỗi X thì

1

U X E 1 r

E  X r U   X

 (1) (U1 là số chỉ của vôn kế X)

+ mạch ngoài gồm mỗi Y thì

2

U Y E 1 r

E Y r U  Y

 (2) (U2 là số chỉ của vôn kế Y)

Từ (1) và (2) ta có: ¹ ²

1 1

2 .( )

E E

U U  r X Y (3) + mạch ngoài gồm X song song với thì

3

1

1 1

1 1 1

1 .( )

1 1 1

1 .( )

1 1

U X Y E r

E r r U X Y

X Y X Y

      

  

 (4) (U3 là số chỉ của 2 vôn kế )

Từ (3) và (4) ta có

1 2 3

1 1 (*)

1 1 1

E E E

U U U E

U U U

    

 

0,25 0,25

0,5