Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - thuvientoan.net

(1)



Sưu tầm và tổng hợp

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9

\

Thanh Hóa, tháng 11 năm 2019

(2)

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC

TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9

LỜI NÓI ĐẦU

Nhằm đáp ứng nhu cầu về của giáo viên toán THCS và học sinh về các chuyên đề toán

nghiệm lớp 9. Chúng tôi đã kham khảo qua nhiều tài liệu để viết chuyên đề về này nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu hay và cập nhật được các dạng toán trắc nghiệm lớp 9 thường được ra trong các kì thi gần đây.

Các vị phụ huynh và các thầy cô dạy toán có thể dùng có thể dùng chuyên đề này để giúp con em mình học tập. Hy vọng chuyên đề về toán trắc nghiệm lớp 9 sẽ có thể giúp ích nhiều cho học sinh phát huy nội lực giải toán nói riêng và học toán nói chung. Chuyên đề gồm:

Phần đại số:

- Các bài toán về xác định căn thức và căn thức - Các bài toán về hàm số bậc nhất

- Các bài toán về phương trình bậc hai và hàm số bậc hai - Các bài toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Phần hình học:

- Các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác - Các bài toán về tỉ số lượng giác của góc nhọn - Các bài toán về đường tròn

- Các bài toán hình học không gian

Mặc dù đã có sự đầu tư lớn về thời gian, trí tuệ song không thể tránh khỏi những hạn chế, sai sót. Mong được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các em học!

Chúc các thầy, cô giáo và các em học sinh thu được kết quả cao nhất từ chuyên đề này!

THCS, website thuvientoan.net giới thiệu đến thầy cô và các em các chuyên đề toán trắc

(3)

A/TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ

I/ ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BIỂU THỨC – CĂN THỨC:

Câu 1. Căn bậc hai số học của số a không âm là:

A. số có bình phương bằng a B.  a

C. a D.  a

Câu 2. Căn bậc hai số học của ( 3) ² là :

A. 3 B. 3 C. 81 D. 81

Câu 3. Cho hàm số y f x( ) x1. Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:

A. x 1 B. x1 C. x1 D. x 1

Câu 4. Cho hàm số: ( ) ² y f x 1

  x

 . Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:

A. x 1 B. x 1 C. x0 D. x 1

Câu 5. Căn bậc hai số học của 5²3² là:

A. 16 B. 4 C. 4 D. 4.

Câu 6. Căn bậc ba của 125 là:

A. 5 B. 5 C. 5 D. 25

Câu 7. Kết quả của phép tính 25 144 là:

A. 17 B. 169

C. 13 D. 13

Câu 8. Biểu thức ₂ ³ 1 x x



 xác định khi và chỉ khi:

A. x3 và x 1 B. x0 và x1 C. x0 và x1 D. x0 và x 1 Câu 9. Tính 5²  ( 5)² có kết quả là:

A. 0 B. 10 C. 50 D. 10

Câu 10. Tính:



¹^ ²



² ^ ² có kết quả là:

A. 1 2 2 B. 2 2 1 C. 1 D. ¹

Câu 11.  x² 2x1 xác định khi và chỉ khi:

(4)

A. xR B. x1 C. x D. x1

Câu 12. Rút gọn biểu thức:

x2

 x với x> 0 có kết quả là:

A. x B. 1 C. 1 D. x

Câu 13. Nếu a²  a thì :

A. a0 B. a 1 C. a0 D.a0

Câu 14. Biểu thức

2

1 x

x xác định khi và chỉ khi:

A. x 1 B. x 1 C. xR D. x0

Câu 15. Rút gọn 4 2 3 ta được kết quả:

A. 2 3 B. 1 3 C. 3 1 D. 3 2

Câu 16. Tính 17 33. 17 33 có kết quả là:

A. 16 B. 256 C. 256 D. 16

Câu 17. Tính  0,1. 0, 4 kết quả là:

A. 0, 2 B. 0, 2 C. ⁴ 100

 D. ⁴

100 Câu 18. Biểu thức ²

1 x



 xác định khi :

A. x >1 B. x  1 C. x < 1 D. x 0

Câu 19. Rút gọn biểu thức a3

a với a > 0, kết quả là:

A. a² B. ^a C. a D. a

Câu 20. Rút gọn biểu thức: x2 x1 với x  0, kết quả là:

A. ^



^x^¹



^B.^



^x^¹



C. x1 D. x1

Câu 21. Rút gọn biểu thức a3

a với a < 0, ta được kết quả là:

A. a B. a² C. |a| D. a

Câu 22. Cho a, b  R. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

(5)

A. a b.  ab B. a a

b  b (với a  0; b > 0) C. a b  a b (với a, b  0) D. A, B, C đều đúng.

Câu 23. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào được xác định với  x R.

A. x²2x1 B.



^x^¹



^x^²



C. x² x 1 D. Cả A, B và C

Câu 24. Sau khi rút gọn, biểu thức A 3 13 48 bằng số nào sau đây:

A. 1 3 B. 2 3 C. 1 3 D. 2 3

Câu 25. Giá trị lớn nhất của y 16x² bằng số nào sau đây:

A. 0 B. 4 C. 16 D. Một kết quả khác

Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của y 2 2x²4x5 bằng số nào sau đây:

A. 2 3 B. 1 3 C. 3 3 D. 2 3

Câu 27. Câu nào sau đây đúng:

A. B 0₂

A B

 

  

  C. A  B  A B

B. 0

0 0

A B A

B

 

     D. A  A

B B

Câu 28. So sánh M  2 5 và 5 1

N  3 , ta được:

A. M = N B. M < N C. M > N D. M  N

Câu 29. Cho ba biểu thức : Px yy x ; Qx xy y ; R x y. Biểu thức nào bằng



^x^ ^y



^x^ ^y



( với x, y đều dương).

A. P B. Q C. R D. P và R



^{3 1}^

 

² ^ ¹^ ³



² ^bằng:

A. 2 3 B. 3 3 C. 2 D. -2

Câu 31. Biểu thức ^{4 1 6}



^ ^x^⁹^x²



^khi ¹

x 3 bằng.

(6)

A. ²



^x^³^x



^B.^^{2 1 3x}



^



^C.^{2 1 3x}



^



^D.²



^{ }^{1 3x}



Câu 32. Giá trị của ⁹^a²



^b²^{ }^{4 4}^b



khi a = 2 và b  3, bằng số nào sau đây:

A. ^{6 2}



^ ³



^B.^{6 2}



^ ³



^C.^{3 2}



^ ³



D. Một số khác.

1 1

 

P x xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:

A. x1 B. x0 C. x0 vàx1 D. x1

Câu 34. Nếu thoả mãn điều kiện 4 x1 2 thì x nhận giá trị bằng:

A. 1 B. - 1 C. 17 D. 2

Câu 35. Điều kiện xác định của biểu thức P(x) x10 là:

A. x10 B. x10 C. x10 D. x10 Câu 36. Điều kiện xác định của biểu thức 1x là :

A. x B. x 1 C. x1 D. x1

2 2

1 1 x x



 được xác định khi x thuộc tập hợp nào dưới đây:

A.



^{x x}^/ ^¹



^B.



^{x x}^/ ^{ }¹



C.



^{x x}^/ ^{ }



^1;1

 

D. Chỉ có A, C đúng

Câu 38. Kết quả của biểu thức: ^M ^



⁷^⁵

 

² ^ ²^ ⁷



² ^là:

A. 3 B. 7 C. 2 7 D. 10

Câu 39. Phương trình x 4 x 1 2 có tập nghiệm S là:

A. ^S ^



^{1; 4}^



^B.^S ^

 

¹ ^C.^S^{ } ^D.^S^{ }

 

⁴

Câu 40. Nghiệm của phương trình ² ²

1 1

x x

 

   thoả điều kiện nào sau đây:

A. x1 B. x2 C. x2 D. Một điều kiện khác

Câu 41. Giá trị nào của biểu thức S 7 4 3  74 3 là:

A. 4 B. 2 3 C. 2 3 D. 4

Câu 42. Giá trị của biểu thức M  (1 3)² ³ (1 3)³ là

A. 2 2 3 B. 2 32 C. 2 D. 0

(7)

Câu 43. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 1 1

3 5 5 7

  ta có kết quả:

A. ⁷ ³

2

 B. 7 3 C. 7 3 D. ⁷ ³ 2



Câu 44. Giá trị của biểu thức A 64 2 19 6 2 là:

A. 7 25 B. 5 2 C. 5 3 2 D. 1 2 2 Câu 45. Giá trị của biểu thức ²^a²⁴^a ²⁴ với a 2 2 là :

A. 8 B. 3 2 C. 2 2 D. 2 2

Câu 46. Kết quả của phép tính 10 6 2 5 12



 là

A. 2 B. 2 C. ²

2 D. ^{3 2} 2 Câu 47. Thực hiện phép tính 25 ₂ 16 ₂

( 3 2)  ( 3 2)

  có kết quả:

A. 9 32 B. 2 9 3 C. 9 32 D. 32

Câu 48. Giá trị của biểu thức:



⁶^ ⁵



²^ ¹²⁰^là:

A. 21 B. 11 6 C. 11 D. 0

Câu 49. Thực hiện phép tính ³ 6 2 ² 4 ³

2  3  2 ta có kết quả:

A. 2 6 B. 6 C. ⁶

6 D. ⁶

 6 Câu 50. Thực hiện phép tính 17 12 2

3 2 2



 ta có kết quả

A. 3 2 2 B. 1 2 C. 2 1 D. 2 2 Câu 51. Thực hiện phép tính 4 2 3  4 2 3 ta có kết quả:

A. 2 3 B. 4 C. 2 D. 2 3

Câu 52. Thực hiện phép tính



^{3 2}^

 

² ^ ^{2 3 3}^



² ta có kết quả:

A. 3 3 1 B. 3 1 C. 5 3 3 D. 3 3 5

(8)

Câu 53. Thực hiện phép tính 3 3 3 3

1 1

3 1 3 1

    

 

  

    

   ta có kết quả là:

A. 2 3 B. 2 3 C. 2 D. 2

Câu 54. Số có căn bậc hai số học bằng 9 là:

A. 3 B.3 C. 81 D.81

Câu 55. Điều kiện xác định của biểu thức 4 3x là:

A. ⁴

x3 B. ⁴

x 3 C. ⁴

x 3 D. ³ x 4 Câu 56. Rút gọn biểu thức ^P^



¹^ ³

 

² ^ ¹^ ³



² được kết quả là:

A. 2 B. 2 3 C. 2 3 D. 2 Câu 57. Giá trị của biểu thức ²^



³^²



² ^bằng:

A.  3 B. 4 3 C. 3 D. 4 3 Câu 58. Rút gọn biểu thức

2 4

y x

x y (với x0;y0 ) được kết quả là:

A. 1

y B. 1 y

 C. y D. y

Câu 59. Phương trình 3.x 12 có nghiệm là:

A. x = 4 B. x = 36 C. x = 6 D. x = 2

Câu 60. Điều kiện xác định của biểu thức 3x5 là:

A. ⁵

x3 B. ⁵

x3 C. ⁵

x 3 D. ⁵ x 3 Câu 61. Giá trị của biểu thức: ^B^³

 

^³ ² ^^{2 4}^bằng:

A. 13 B. 13 C. 5 D. 5

Câu 62. Phương trình x  2 1 4 có nghiệm x bằng:

A. 5 B. 11 C. 121 D. 25

Câu 63. Điều kiện của biểu thức ^{P x}

 

^ ^{2013 2014}^ ^x^là:

A. ²⁰¹³

x 2014 B. ²⁰¹³

x 2014 C. ²⁰¹³

x 2014 D. ²⁰¹³ x 2014

(9)

Câu 64. Kết quả khi rút gọn biểu thức ^A^



^{5 3}^

 

² ^ ²^ ⁵



² ^¹^là:

A. 5 B. 0 C. 2 5 D. 4

Câu 65. Điều kiện xác định của biểu thức A 2014 2015 x là:

A. ²⁰¹⁴

x 2015 B. ²⁰¹⁴

x 2015 C. ²⁰¹⁵

x 2014 D. ²⁰¹⁵ x 2014 Câu 66. Khi x < 0 thì x ¹₂

x bằng:

A.¹

x B. x C. 1 D. 1

Câu 67:Tìm nghiệm của phương trình ¹ ¹. 2 2 x

x

 



A. x2. B. x3. C. x6. D. x1.

Câu 68: Cho a0, rút gọn biểu thức a3

a ta được kết quả

A. a². B. a. C. a. D. a.

Câu 69: Cho 13 4 3 a 3b với a, b là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức

3 3

T a b .

A. T 9. B. T 7. C. T 9. D. T  7.

Câu 70: Kết quả của phép tính



²^ ⁵



² ^ ⁵^là

A. 2 52. B. 2. C. 2. D. 2 2 5 .

Câu 71: Điều kiện để biểu thức 4 2x xác định là

A. x2. B. x2. C. x2. D. x2.

Câu 72: Cho biểu thức P ( 3 1) ²  (1 3)² . Khẳng định nào sau đây đúng.

A. P2. B. P 2 2 3. C. P 2 3. D. P2 3. Câu 73: Tìm điều kiện của x để biểu thức  x² 5x6 có nghĩa.

A. x2. B. x2 hoặc x3. C. 2 x 3. D. x3. Câu 74:Tìm điều kiện của x để đẳng thức 2 2

3 3

x x

  

  đúng.

A. x2. B. x 2. C. x 3. D. x3.

Câu 75: Giá trị của x thỏa mãn 8 4 x 2 là

(10)

A. ³

x 2. B. x1. C. x 1. D. ³ x2. Câu 76: Cho K  a a²4a4 với a2. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. K 2. B. K 2. C. K2a2. D. K 2a2. Câu 77: Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn (2x1)² 9.

A. x 5, x4. B. x5, x4. C. x 5, x 4. D. x5, x 4 Câu 78: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.



^{4 3 7}^

 

²⁰¹⁹ ^{4 3 7}^



²⁰¹⁸ ^{ }^{4 3 7}^ . B.



^{4 3 7}^

 

²⁰¹⁹ ^{4 3 7}^



²⁰¹⁸ ^{ }^{4 3 7}^ ^.

C.



^{4 3 7}^

 

²⁰¹⁸ ^{4 3 7}^



²⁰¹⁹ ^{ }^{7 4 3}^. ^D.



^{4 3 7}^

 

²⁰¹⁸ ^{4 3 7}^



²⁰¹⁹ ^^{4 3 7}^ ^.

Câu 79: Kết quả rút gọn biểu thức 1 1 13 15 15 17

  là

A. ¹³ ¹⁷ 2

 . B. ¹⁷ ¹³

2

 . C. 17 13. D. ¹⁷ ¹³ 2

 .

Câu 80: Cho A3 9a⁶ 6a³, với a0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A 3a³. B. A0. C. A3a³. D. A 15a³. Câu 81: Tìm các giá trị của a sao cho 1

a 0 a

  .

A. a0. B. 0 a 1. C. a1. D. 0 a 1. Câu 82: Cho Q4a a²4a4, với a2. Khẳng định nào sau đây?

A. Q5a2. B. Q3a2. C. Q3a2. D. Q5a2. Câu 83: Kết quả rút gọn biểu thức 1 1

4 2 2

A x

x x x

  

   với x0, x4 có dạng x m

x n



 . Tính giá trị của m n .

A. m n  2. B. m n  4. C. m n 4. D. m n 2. Câu 84: Rút gọn biểu thức Q 4(1 6 x9x²) với ¹

x 3.

A. Q 2(1 3 ) x . B. Q 2(1 3 ) x . C. Q2(1 3 ) x . D. Q2(1 3 ) x . Câu 85: Kết quả rút gọn của biểu thức 1 1 2

: 1

1 1

K a

a a a a a

   

           (với a0,

1

a ) có dạng ma n a

 . Tính giá trị m²n².

A. m²n² 10. B. m²n² 2. C. m²n²1. D. m²n² 5.

(11)

Câu 86: Giá trị của biểu thức 49 ²²⁵

 16 bằng A. ¹³

 4 . B. ¹³

4 . C. ⁴³

 4 . D. ⁴³ 4 . Câu 87: Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. x²  7 (x 7)(x7). B. ^x²^{ }⁷



⁷^^x



⁷^^x



^.

C. x²  7 (7 x)(7x). D. ^x² ^{ }⁷



^x^ ⁷



^x^ ⁷



^.

Câu 88: Tính M  4 16.

A. M 6. B. M 2 5. C. M 5 2. D. M 20.

Câu 89: Điều kiện của x để 4x có nghĩa là

A. x4. B. ¹

x 4. C. ¹

x 4. D. x4. Câu 90: Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức x2 có nghĩa.

A. x2. B. x2. C. x2. D. x0.

Câu 91: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x0?

A. 9x² 3x. B. 9x²  3x. C. 9x² 9x. D. 9x²  9x. Câu 92: Cho P 4a² 6a. Khẳng định nào dưới đây đúng.

M  3 :

A. M 4. B. M 3. C. M 1. D. M 2.

Câu 94: Cho biểu thức Pa 2 với a0. Khi đó biểu thức P_bằng

A. 2a. B.  2a. C. 2a² . D.  2a² .

Câu 95: Tính M  9. 4.

A. M 6. B. M 5. C. M 13. D. M 36.

Câu 96: Cho M  ³(a1)³ ³(a1)³ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M 2a. B. M  1 a. C. M a. D. M  a 2. Câu 97: Điều kiện xác định của biểu thức x15 là

A. x 15. B. x15. C. x 15. D. x15. Câu 98: Tìm x để biểu thức

2

1

(x2) có nghĩa.

A. x2. B. x2. C. x 2. D. x2.

(12)

II/ HÀM SỐ BẬC NHẤT, TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN

Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y:

A. ax + by = c (a, b, c  R) B. ax + by = c (a, b, c  R, c  0) C. ax + by = c (a, b, c  R, a  0 hoặc b  0) D. A, B, C đều đúng.

Câu 2. Cho hàm số y f x( ) và điểm A(a ; b). Điểm A thuộc đồ thị của hàm số y f x( ) khi:

A. b f a( ) B. a f b( ) C. f b( )0 D. f a( )0

Câu 3. Cho hàm số y f x( ) xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Ta nói hàm số y f x( ) đồng biến trên R khi:

A. Với x x₁, ₂R x; ₁x₂  f x( )₁  f x( )₂ B. Với x x₁, ₂R x; ₁ x₂  f x( )₁  f x( )₂ C. Với x x₁, ₂R x; ₁x₂  f x( )₁  f x( )₂ D. Với x x₁, ₂R x; ₁ x₂ f x( )₁  f x( )₂ Câu 4. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x3y 5

A.

 

^2;1 ^B.



^{ }^1; ²



^C.



^ ^{2; 1}^



^D.



^ ^2;1



Câu 5. Cho hàm số y f x( ) xác định với xR. Ta nói hàm số y f x( ) nghịch biến trên R khi:

A. Với x x₁, ₂R x; ₁x₂  f x( )₁  f x( )₂ B. Với x x₁, ₂R x; ₁ x₂  f x( )₁  f x( )₂ C. Với x x₁, ₂R x; ₁x₂  f x( )₁  f x( )₂ D. Với x x₁, ₂R x; ₁x₂ f x( )₁  f x( )₂ Câu 6. Cho hàm số bậc nhất: ² 1

y 1x m

  

 . Tìm m để hàm số đồng biến trong R, ta có kết quả là:

A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1

Câu 7. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:

A. y ¹ 3

 x B. yaxb a b( , R) C. y x 2 D. Có 2 câu đúng Câu 8. Nghiệm tổng quát của phương trình : 2x3y1 là:

A.

3 1

2 x y y R

 

 

 



B. ¹



² ¹



3 x R

y x

 



 

 C. 2

1 x y

 

  D. Có 2 câu đúng

Câu 9. Cho hàm số ₂ ² 2 1

y m x m m

   

 . Tìm m để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau:

(13)

A. m 2 B. m 1 C. m 2 D. m 2

Câu 10. Đồ thị của hàm số^y^^{ax b a}^



^⁰



^là:

A. Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ

B. Một đường thẳng đi qua 2 điểm ^{M b}

 

^;0 và (0; b) N a C. Một đường cong Parabol.

D. Một đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; )b và ( b; 0) B a Câu 11. Nghiệm tổng quát của phương trình : 3x2y3 là:

A. 3

2 1 x R

y x

 

  

 B.

2 1

x 3 y y R

  



 

C. 1

3 x y

 

  D. Có hai câu đúng Câu 12. Cho 2 đường thẳng (d): ^y^²^mx^³



^m^⁰



và (d'): ^y^



^m^¹



^{x m m}^



^¹



. Nếu (d) // (d') thì:

A. m 1 B. m 3 C. m 1 D. m 3

Câu 13. Cho 2 đường thẳng: y  kx 1 và ^y^



²^k^¹



^{x k}^ ^0; ¹

k k 2

    

 

 . Hai đường

thẳng cắt nhau khi:

A. ¹

k 3 B. k 3 C. ¹

k 3 D. k 3

Câu 14. Cho 2 đường thẳng ^y^



^m^¹



^x^²^k



^m^{ }¹



^và^y^



²^m^³



^x^{ }^k ¹ ³

m 2

  

 

 . Hai đường thẳng trên trùng nhau khi :

A. m4 hay ¹

k  3 B. m4 và ¹ k 3

C. m4 và kR D. ¹

k 3 và kR

Câu 15. Biết điểm ^A



^^{1; 2}



thuộc đường thẳng ^y^^ax^³



^a^⁰



. Hệ số góc của đường thẳng trên bằng:

A. 3 B. 0 C. ¹ D. 1

Câu 16. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số : ^y^{ }



¹ ²



^x^¹

(14)

A. ^M



^0;^ ²



^B.^N



^{2; 2 1}^



^C.^P



¹^ ^{2;3 2 2}^



^D.^Q



¹^ ^{2; 0}



Câu 17. Nghiệm tổng quát của phương trình : 20x + 0y = 25 A. 1, 25

1 x y

 

  B. x 1, 25 y R

 

  C. x R y R

 

  D. A, B đều đúng

Câu 18. Hàm số y



m1



x3 là hàm số bậc nhất khi:

A. m1 B. m1 C. m1 D. m0

Câu 19. Biết rằng hàm số ^y^



²^a^¹



^x^¹ nghịch biến trên tập R. Khi đó:

A. 2

1



a B.

2

1

a C.

2

1



a D.

2

 1 a

Câu 20. Cho hàm số ^y^



^m^¹



^x^² (biến x) nghịch biến, khi đó giá trị của m thoả mãn:

A. m1 B. m1 C. m1 D. m0

Câu 21. Số nghiệm của phương trình : ^{ax by}^ ^^{c a b c}



^{, ,} ^^{R a}^; ^⁰



^hoặc^b^⁰^{) là:}

A. Vô số B. 0 C. 1 D. 2

Câu 22. Cho hai đường thẳng (D): ymx1 và (D'): ^y^



²^m^¹



^x^¹. Ta có (D) // (D') khi:

A. m1 B. m1 C. m0 D. A, B, C đều sai.

Câu 23. Cho phương trình : x²2x m 0. Phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

A. m1 B. m 1 C. m1 D. A, B, C đều sai.

Câu 24. Cho hệ phương trình 3 4 2 ax y x by

 

   

 với giá trị nào của a, b để hệ phường trình có cặp nghiệm (- 1; 2):

A.

2 1 2 a b

 



  B. 2

0 a b

 

  C.

2 1 2 a b

 



   D.

2 1 2 a b

  



  

Câu 25. Với giá trị nào của a, b thì hai đường thẳng sau đây trùng nhau 2x + 3y + 5 = 0 và y = ax + b

A. ²; ⁵

3 3

a b B. ²; ⁵

3 3

a  b  C. ⁴; ⁷

3 3

a b D. ⁴; ⁷

3 3

a  b 

Câu 26. Với giá trị nào của a thì hệ phường trình



²



^{1 0}

3 0 a x y ax y

   



  

 vô nghiệm

A. a = 0 B. a = 1 C. a = 2 D. a = 3

(15)

Câu 27. Với giá trị nào của k thì đường thẳng y (3 2 )k x3k đi qua điểm A( - 1; 1)

A. k = -1 B. k = 3 C. k = 2 D. k = - 4

Câu 28. Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(- 1; 3) và song song với đường thẳng 2

2 y  x

A. ¹; 3

a 2 b B. ¹; ⁵

2 2

a b C. ¹; ⁵

2 2

a  b D. ¹; ⁵

2 2

a  b 

Câu 29. Cho hai đường thẳng y2x3m và y(2k3)x m 1 với giá trị nào của m và k thi hai đường thẳng trên trùng nhau.

A. ¹; ¹

2 2

k m B. ¹; ¹

2 2

k  m C. ¹; ¹

2 2

k  m  D. ¹; ¹

2 2

k  m 

Câu 30. Với giá trị nào của a thì đường thẳng : y = (3- a)x + a – 2 vuông góc với đường thẳng y = 2x+3.

A. a = 1 B. a = ²

5 C. a = ⁷

2 D. a = ⁵

2

Câu 31. Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hàm số y = 2x + m +3 và y = 3x + 5 – m cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung:

A. m = 1 B. m = - 1 C. m = 2 D. m = 3

Câu 32. Với giá trị nào của a và b thì đường thẳng y = (a – 3)x + b đi qua hai điểm A (1; 2) và B(- 3; 4).

A. a0;b5 B. a0;b 5 C. ⁵; ⁵

2 2

a b D. ⁵; ⁵

2 2

a b  Câu 33. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; - 1) và B(2; ¹

2) là :

A. 3

2

y x B. 3 2

y x C. ³ 2 2

y x D. ³ 2 2 y  x

Câu 34. Cho hàm số y(2m x)  m 3 với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên R.

A. m = 2 B. m < 2 C. m > 2 D. m = 3

Câu 35. Đường thẳng yax5 đi qua điểm M(-1;3) thì hệ số góc của nó bằng:

A. -1 B. -2 C. 1 D. 2

Câu 36. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ?

(16)

A. y  1 x B. ² 2

y 3 x C.y2x1 D. ^y^{ }^{3 2 1}



^^x



Câu 37. Hàm số ^y^



^m^²



^x^³ là hàm số đồng biến khi:

A.m2 B.m2 C.m2 D.m 2

Câu 38. Hàm số y 2015m x. 5 là hàm số bậc nhất khi:

A. m2015 B.m2015 C.m2015 D. m2015 Câu 39: Đường thẳng y  x m 2 đi qua điểm E(1;0) khi

A. m 1. B. m3. C. m0. D. m1.

Câu 40: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

A. y2x². B. y ¹

 x. C. y  x 2. D. y 3x². Câu 41: Một hàm số bậc nhất được cho bằng bảng bên dưới. Hàm số đó là hàm số nào sau đây?

x 2 1 ⁰ ¹ ²

y ₅ ₃ ₁ 1 ³

A. y3x1. B. y 2x1. C. y 3x1. D. y2x1. Câu 42: Tìm m để hàm số ³ 1

y 2x

 m 

 đồng biến trên tập số thực .

A. m 2. B. m 2. C. m2. D. m 2.

Câu 43: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình x3y 1?

A. (2; 0). B. (2;1). C. (1; 2). D. (2; 11) . Câu 44:Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

A. yaxb. B. y 1 2x. C. yx²1. D. y ¹

 x. Câu 45: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến với mọi x ?

A. y 2x4. B. y 3x2. C. ⁷ 2

y  2 x. D. ¹ 3 y x. Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy, tập nghiệm của phương trình 4x y 1 được biểu diễn bởi đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. y4x1. B. y 4x1. C. y 4x1. D. y4x1. Câu 47: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y 2x4 cắt trục hoành tại điểm A. M(0; 2). B. N(2; 0). C. P(4; 0). D. Q(0; 4). Câu 48: Tìm m biết điểm A(1; 2) thuộc đường thẳng có phương trình

(2 1) 3

y m x m.

(17)

A. ⁵

m 3. B. ⁵

m3. C. ⁴

m 3 . D. ⁴ m 3. Câu 49: Xác định giá trị của m để các đường thẳng y2x4, y3x5, y mx cùng đi qua một điểm.

A. ¹

m 2 . B. ¹

m 2. C. m2. D. m 2. Câu 50: Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y2x3 và y  x 1,5. A. ³; 0

2

 

 

 . B. 3;³

2

 

 

 . C. 0;³ 2

 

 

 . D. ³;3 2

 

 

 . Câu 51: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y(2m1)x m 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng ²

3

 .

A. ¹

m 2 . B. ¹

m 2. C. m 8. D. m8.

Câu 52: Tìm các giá trị của m để hàm số y(2m3)x2 có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành

A. ³

m 2. B. ³

m2. C. ³

m 2 . D. ³ m 2. Câu 53: Tính góc nhọn  tạo bởi đường thẳng ³ 1

y 3 x và trục Ox.

A.  45. B.  75 . C.   30 . D.   60 . Câu 54: Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng y x 2; y2x1 và

( 2 1) 2 1.

y m  x m Tìm giá trị của m để ba đường thẳng cùng đi qua một điểm.

A. m 3. B. m { 1;1}. C. m { 1;3}. D. m1. Câu 55: Cho hai đường thẳng d₁:y  2x 3 và ₂: ¹ 3.

d y 2x Khẳng định nào sau đấy đúng?

A. d₁ và d₂ trùng nhau.

B. d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

C. d₁ và d₂ song song với nhau.

D. d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

Câu 56: Tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng y2x m 2 và ^y^



^m²^¹



^x^¹

song song với nhau là

A. m1. B. m 1. C. m 1. D. m.

Câu 57: Hệ số góc của đường thẳng y  5x 7 là

(18)

A. 5x. B. 5. C. 5. D. 7.

Câu 58: Xác định hệ số góc a của đường thẳng y2x3.

A. ¹

a 3. B. a 3. C. a2. D. ¹ a 2. Câu 59: Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x 2

A. . B. .

C. . D. .

Câu 60: Tìm điều kiện của m để hàm số y(2m1)x2 luôn đồng biến.

A. ¹

m2. B. ¹

m2. C. ¹

m 2 . D. ¹ m2. Câu 61: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

A. y x2. B. y ² 1

 x . C. y 2x1. D. yx². Câu 62: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y(2m1)x 2 m đồng biến trên .

A. m0. B. m0. C. ¹

m 2. D. ¹ m 2. Câu 63: Hàm số ^y^



^m^⁴



^x^⁷ đồng biến trên , với

A. m4. B. m4. C. m4. D. m4.

Câu 64: Cho hàm số yax2. Xác định a để khi x2 thì y 4.

A. a 3. B. a3. C. a2. D. a 2.

Câu 65: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất

A. ¹

y 2

 x

 . B. y x1. C. y  2x x⁴. D. y 3 5x.

(19)

III/ HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2, NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 Câu 1. Phương trình ² ¹ 0

x   x 4 có một nghiệm là :

A. 1 B. ¹

2 C. ¹

2 D. 2

Câu 2. Cho phương trình : 2x²  x 1 0 có tập nghiệm là:

A.

 

^¹ B. 1; ¹

2

  

 

  C. 1;¹ 2

 

 

  D. 

Câu 3. Phương trình x²  x 1 0 có tập nghiệm là :

A.

 

^¹ ^B.^ ^C. ¹

2

 

 

  D. 1; ¹

2

  

 

 

Câu 4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:

A. x²  x 1 0 B. 4x²4x 1 0 C. 371x²5x 1 0 D. 4x² 0

Câu 5. Cho phương trình 2x²2 6x 3 0 phương trình này có :

A. Vô nghiệm B. Nghiệm kép

C. 2 nghiệm phân biệt D. Vô số nghiệm Câu 6. Hàm số y 100x² đồng biến khi :

A. x0 B. x0 C. xR D. x0

Câu 7. Cho phương trình : ax²bx c 0 (a0). Nếu b²4ac0 thì phương trình có 2 nghiệm là:

A. 1 b ; 2 b

x x

a a

     

  B. 1 ; 2

2 2

b b

x x

a a

    

 

C. 1 ; 2

2 2

b b

x x

a a

   

  D. A, B, C đều sai.

Câu 8. Cho phương trình : ^ax²^^{bx c}^{ }⁰



^a^⁰



^{. Nếu}^b²^⁴^ac^⁰ thì phương trình có nghiệm là:

A. ₁ ₂ 2 x x a

   b B. x₁ x₂ ^b

  a C. x₁ x₂ ^c

  a D. ₁ ₂ ¹. 2 x x b

   a Câu 9. Hàm số y x² đồng biến khi:

A. x > 0 B. x < 0 C. xR D. Có hai câu đúng

(20)

Câu 10. Hàm số y x² nghịch biến khi:

A. xR B. x > 0 C. x = 0 D. x < 0

Câu 11. Cho hàm số ^y^^ax²



^a^⁰



có đồ thị là parabol (P). Tìm a biết điểm ^A



^{ }^{4; 1}



^thuộc

(P) ta có kết quả sau:

A. a 16 B. ¹

a16 C. ¹

a 16 D. Một kết quả khác Câu 12. Phương trình x² 22x 3 2 0 có một nghiệm là:

A. 6 2 B. 6 2 C. ⁶ ² 2

 D. A và B đúng.

Câu 13. Số nghiệm của phương trình : x⁴5x² 4 0

A. 4 nghiệm B. 2 nghiệm C. 1 nghiệm D.Vô nghiệm

Câu 14. Cho phương trình : ^ax²^^{bx c}^{ }⁰



^a^⁰



.Tổng và tích nghiệm x1 ; x2 của phương trình trên là:

A.

1 2

x x b a x x c

a

  



 



B.

1 2

x x b a x x c

a

  

 

 



C.

1 2

x x b a x x c

a

  

 

 



D. A, B, C đều sai

Câu 15. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R:

A. y 1 2x B. y x²

C. yx 2 1 D. B, C đều đúng.

Câu 16. Nếu hai số x, y có tổng x + y = S và xy = P, thì x, y là hai nghiệm của phương trình:

A. X²SX P 0 B. X²SX P 0 C. ax²bx c 0 D. X²SX P 0 Câu 17. Cho phương trình : mx²2x 4 0 (m : tham số ; x: ẩn số) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m có giá trị nào sau đây:

A. ¹

m4 B. ¹

m 4 và m0 C. ¹

m 4 D. mR Câu 18. Nếu a b c   ab bc ca (a, b, c là ba số thực dương) thì:

A. a b c B. a2b3c C. 2a b 2c D. Không số nào đúng Câu 19. Phương trình bậc hai: x²5x40 có hai nghiệm là:

A. x = - 1; x = - 4 B. x = 1; x = 4

(21)

C. x = 1; x = - 4 D. x = - 1; x = 4

Câu 20. Cho phương trình 3x²x40 có nghiệm x bằng : A. 3

1 B. ¹ C.

6

1 D. 1 Câu 21. Phương trình x²x10 có:

A. Hai nghiệm phân biệt đều dương B. Hai nghiệm phân biệt đều âm

C. Hai nghiệm trái dấu D. Hai nghiệm bằng nhau.

Câu 22. Giả sử x x₁, ₂ là hai nghiệm của phương trình2x²3x100.Khi đó tích x x₁. ₂ bằng:

A. ³

2 B. ³

2 C. 5 D. 5

Câu 23. Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt:

A. x²3x 5 0 B. 3x²  x 5 0 C. x²6x 9 0 D. x²  x 1 0 Câu 24. Với giá trị nào của m thì phương trình x²4x m 0 có nghiệm kép:

A. m =1 B. m = - 1 C. m = 4 D. m = - 4

Câu 25. Phương trình bậc 2 nào sau đây có nghiệm là : 3 2 và 3 2 A. x²2 3x 1 0 B. x²2 3x 1 0 C. x²2 3x 1 0 D. x²2 3x 1 0

Câu 26. Với giá trị nào của m thì phương trình x² 2x3m 1 0 có nghiệm x x1; 2 thoả mãn x₁²x₂² 10

A. ⁴

m 3 B. ⁴

m3 C. ²

m 3 D. ² m3

Câu 27. Với giá trị nào của m thì phương trình x²mx 4 0 có nghiệm kép:

A. m = 4 B. m = - 4 C. m = 4 hoặc m = - 4 D. m = 8 Câu 28. Với giá trị nào của m thì phương trình ^x²³^x²^m⁰ vô nghiệm

A. m > 0 B. m < 0 C. ⁹

m8 D. ⁹

m8

Câu 29. Giả sử x x₁; ₂ là 2 nghiệm của phương trình 2x²3x 5 0. Biểu thức x₁²x₂² có giá trị là:

A. ²⁹

2 B. 29 C. ²⁹

4 D. ²⁵

4

(22)

Câu 30. Cho phương trình



^m^¹



^x²^²



^m^¹



^{x m}^{  }³ ⁰ với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm duy nhất.

A. m1 B. ¹

m3 C. m1 hay ¹

m3 D. Cả 3 câu trên đều sai.

Câu 31. Với giá trị nào của m thì phương trình



^m^¹



^x²^²



^m^¹



^{x m}^{  }³ ⁰ vô nghiệm

A. m < 1 B. m > 1 C. m1 D. m1

Câu 32. Với giá trị nào của m thì phương trình x²(3m1)x m  5 0 có 1 nghiệm x 1

A. m = 1 B. ⁵

m 2 C. ⁵

m2 D. ³

m4 Câu 33. Với giá trị nào của m thì phương trình x²mx 1 0 vô nghiệm A. m < - 2 hay m > 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 34. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm trái dấu:

A. x² – 3x + 1 = 0 B. x² – x – 5 = 0 C. x² + 5x + 2 = 0 D. x²+3x + 5 = 0

Câu 35. Cho phương trình x² – 4x + 1 – m = 0, với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức: 5



x1x2



4x x1 2 0

A. m = 4 B. m = - 5 C. m = - 4 D. Không có giá trị nào.

Câu 36. Phương trình x⁴ + 4x² + 3 = 0 có nghiệm

A. x 1 B. x  3 C. Vô nghiệm D. x 1 hay x  3 Câu 37. Đường thẳng (d): y = - x + 6 và Parabol (P): y = x²

A. Tiếp xúc nhau B. Cắt nhau tại 2 điểm A(- 3;9) và B(2;4) C. Không cắt nhau D. Kết quả khác

Câu 38. Toạ độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x – 2 và Parabol (P): y = - x² là:

A. (1;1) và (-2;4) B. (1;-1) và (-2;-4) C. (-1;-1) và (2;-4) D. (1;-1) và (2;-4) Câu 39. Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm kép x²mx 9 0.

A. m 3 B. m 6C. m6 D. m 6 Câu 40. Giữ