TRƯỜNG THCS TRẦN BỘI CƠ – NHÓM TOÁN 7 TUẦN 14
BÀI 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I/ Bài toán 1:
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ B đến A hết mấy giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ?
Giải:
- Gọi vận tốc trước của ô tô là v1 (km/h).
- Vận tốc lúc sau là v2 (km/ h).
- Thời gian tương ứng là t1(h) và t2(h).
- Theo đề bài:
t1 = 6 h.
v2 = 1,2 v1
- Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên:
mà , t1 = 6
=>
Vậy với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ.
2 1 1 2
t t v
v 1,2
1 2 v v
2 5 , 1
6
2
t
II/ Bài toán 2:
LUYỆN TẬP Bài 21 (SGK)
Hướng dẫn:
- Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là a, b, c
- Ta có số máy và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỷ lệ nghịch, nên:
4.a = 6.b = 8.c 1 1 1
4 6 8
a b c
và a – b = 2
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
- Vậy: Số máy của ba đội lần lượt là 6; 4; 3 máy Bài tập/
Bài 1/ Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h thì mất 3 giờ. Hỏi nếu ô tô đi hết quãng đường đó với vận tốc 27km/h thì mất bao nhiêu giờ?
Hướng dẫn:
Tóm tắt: V( km/h) t (h) 45 3 27 ?
3 24 8. 1
4 24 6. 1
6 24 4. 1
24 12
1 2 6 1 4 1 8 1 6 1 4 1
c b
a
b a c b a
- Gọi x (h) là thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc 27km/h - Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
45 . 3 27 . 45 . 3
27 5 x x
- Vậy thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc 27km/h là 5h
Bài 2/ 12 người may xong một lô hàng hết 5 ngày . Muốn may hết lô hàng đó sớm một ngày thì cần thêm mấy người ? ( với năng suất máy như nhau )
Bài 3/ Cho biết với 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong một căn nhà trong 6 tháng.Vậy với 15 người cùng năng suất như trên sẽ xây xong căn nhà trong thời gian?
Bài 4/ Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ I cày xong trong 3 ngày, đội thứ II trong 5 ngày và đội thứ III trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ II có nhiều hơn đội thứ III là 1 máy?
(năng suất các máy như nhau).
