ĐỀ KT GIỮA HK1 TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 THẦY PHI

(1)

Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin

(Đề thi có 3 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021

Thời gian làm bài 90 phút.

Họ và tên thí sinh: . . . . Mã đề thi 103 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Nghiệm của phương trình 2 sinx+ 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm D, điểmC. B. Điểm E, điểmD.

C. Điểm E, điểmF. D. Điểm C, điểmF.

x y

B

A F B⁰

A⁰ E D

O

1 C

2

−¹₂

Câu 2. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

A. 16. B. 4. C. 12. D. 7.

Câu 3. Hàm số y= cosx nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.

−π 2; 0

. B. (0;π). C. (−π; 0). D.

−π 2;π

2

.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O(0; 0) góc quay 90^◦ biến điểm A(0;−5) thành điểm A⁰ có tọa độ là

A. (2; 3). B. (5; 0). C. (3; 0). D. (−5; 0).

Câu 5. Phương trìnhcosx=

√3

2 có nghiệm là A.





 x= π

6 +kπ x= 5π

6 +kπ

, k ∈Z. B. x= π

6 +kπ, k ∈Z.

C. x=±π

6 +k2π, k ∈Z. D.





 x= π

6 +k2π x= 5π

6 +k2π

, k ∈Z. Câu 6. Hình nào dưới đây có 3 trục đối xứng?

A. Tam giác đều. B. Hình thoi. C. Hình vuông. D. Hình chữ nhật.

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(0; 1) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ

−

→u = (1; 2) là điểm nào sau đây?

A. M⁰(−1;−1). B. M⁰(1; 3). C. M⁰(2; 3). D. M⁰(1; 1).

Câu 8. Trong hình lục giác đều ABCDEF tâm O (như hình vẽ bên).

Phép quay Q(^O,^π₃) biến điểm C thành điểm nào?

A. Điểm D. B. ĐiểmA. C. Điểm B. D. ĐiểmE.

A B

E D

F O C

Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y= tanx. B. y= cotx. C. y= cosx. D. y = sinx.

(2)

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường tròn (C) :x²+y²−2x+ 8y−8 = 0 và đường thẳngd: 2x+ 3y−5 = 0. Phép đối xứng trục d biến đường tròn(C)thành đường tròn (C⁰). Tìm bán kính R⁰ của đường tròn (C⁰).

A. R⁰ = 5. B. R⁰ = 9. C. R⁰ = 3. D. R⁰ = 25.

Câu 11. Với giá trị nào của tham sốm thì phương trình3 sinx+mcosx= 5 vô nghiệm?

A. m >4. B. −4< m <4. C. |m| ≥4. D. m <−4.

Câu 12. Điều kiện xác định của hàm số y= 1 + cosx sinx là

A. x6=kπ, k∈Z. B. x6= kπ

2 , k∈Z. C. x6=k2π, k ∈Z. D. x6= π

2 +kπ, k ∈Z.

Câu 13. Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu phòng chống tham nhũng?

A. 17. B. 23. C. 40. D. 391.

Câu 14. Hàm số y= cotx tuần hoàn với chu kỳ A. T = π

2. B. T =π. C. T = π

4. D. T = 2π.

Câu 15. Cho phương trình cos 2x+ sinx−1 = 0 (∗). Bằng cách đặt t = sinx (−1≤ t ≤1) thì phương trình (∗) trở thành phương trình nào dưới đây?

A. −2t²+t = 0. B. t²+t−1 = 0. C. t² +t−2 = 0. D. −2t²+t−2 = 0.

Câu 16. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(π;−1)?

A. y= cotx. B. y= 2 cosx+ 1. C. y= tanx+ 1. D. y = 2 sinx+ 1.

Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2 + 3 sinx.

A. miny =−1; maxy= 4. B. miny=−1; maxy= 5.

C. miny =−2; maxy= 5. D. miny=−5; maxy= 5.

Câu 18. Có 12 tấm hình tròn như nhau được xếp theo hình bên. Sau một phép tịnh tiến, hình 1 biến thành hình8. Hỏi ảnh của hình 5 là hình nào?

A. 10. B. 9. C. 11. D. 12.

10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Câu 19. Tìm tập nghiệm S của phương trình sin²x−4 sinxcosx+ 3 cos²x= 0.

A. S ={1 +kπ; 3 +kπ |k ∈Z}. B. S =nπ

4 +kπ; arctan 3 +kπ k ∈Z

o . C. S =nπ

4 +kπ k ∈Z

o

. D. S ={1; 3}.

Câu 20. Đường cong trong hình bên là đồ thị trên đoạn[−π;π]của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. y= sinx. B. y= cosx.

C. y= cotx. D. y= tanx.

x

−π

−π 2

π 2

π y

1

−1 O

Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x+y−2 = 0. Tìm phương trình đường thẳngd⁰ là ảnh củad qua phép đối xứng tâm I(1; 2).

A. x+y+ 4 = 0. B. x+y−4 = 0. C. x−y−4 = 0. D. x−y+ 4 = 0.

Câu 22. Số nghiệm của phương trình 2 cosx+ 1 = 0 trên đoạn [−2π;π]là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Trang 2/3 − Mã đề 103

(3)

Câu 23. Biết phép đối xứng tâm I(a;b) biến điểm A(1; 3) thành điểm A⁰(1; 7). Tính tổng T = a+b.

A. T = 8. B. T = 6. C. T = 7. D. T = 4.

Câu 24. Cho hình vuông ABCD tâm I (như hình vẽ bên) có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AD, BC, AB, CD. Phép biến hình nào sau đây biến tam giác DEI thành tam giác CF I.

A. Phép quay tâm I góc quay −90^◦. B. Phép quay tâm H góc quay −90^◦. C. Phép quay tâm H góc quay 90^◦. D. Phép tịnh tiến theo véc-tơ −→

EI.

D H C

A G B

E I F

Câu 25. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?

A. 20. B. 50. C. 99. D. 10.

Câu 26. Ảnh của đường thẳng ∆ :x−y−4 = 0 qua phép đối xứng tâm I(a;b)là đường thẳng

∆⁰: x−y+ 2 = 0. Tính giá trị nhỏ nhấtP_min của biểu thức P =a²+b². A. P_min =

√2

2 . B. P_min =√

2. C. P_min = 1

√2. D. P_min = 1 2. Câu 27. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

A. 7. B. 8. C. 6. D. 5.

Câu 28. Cho hàm số y = msinx+ 1

cosx+ 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 5] để giá trị nhỏ nhất củay nhỏ hơn −1?

A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.

Câu 29. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 5x+ 2 cos²x = 1 có dạng aπ

b với a, b là các số nguyên và nguyên tố cùng nhau. Tính tổng a+b.

A. 15. B. 3. C. 7. D. 17.

Câu 30. Tìm tất cả giá trị thực của tham sốmđể phương trình(sinx−1)(cos²x−cosx+m) = 0 có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn [0; 2π].

A. 0< m < 1

4. B. 06m < 1

4. C. −1

4 < m60. D. −1

4 < m <0.

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 31. Giải phương trình2 cos²x−7 cosx+ 3 = 0.

Câu 32. Giải phương trình1 + tanx= 2√ 2 cos

x− π

4

.

Câu 33. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5?

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường thẳngd: 2x−3y+5 = 0và véc-tơ−→v = (2;−3).

Viết phương trình đường thẳng d⁰ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc-tơ −→v . HẾT

(4)

(5)

Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021

A. Điểm A. B. ĐiểmB. C. Điểm D. D. ĐiểmE.

A B

E D

F O C

A. 4. B. 7. C. 12. D. 16.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x²+y²−2x+ 8y−8 = 0và đường thẳngd: 2x+ 3y−5 = 0. Phép đối xứng trục d biến đường tròn(C)thành đường tròn (C⁰). Tìm bán kính R⁰ của đường tròn (C⁰).

A. R⁰ = 9. B. R⁰ = 3. C. R⁰ = 25. D. R⁰ = 5.

A. m <−4. B. −4< m <4. C. |m| ≥4. D. m >4.

Câu 5. Điều kiện xác định của hàm sốy = 1 + cosx sinx là A. x6= kπ

2 , k∈Z. B. x6=k2π, k ∈Z.

C. x6=kπ, k∈Z. D. x6= π

2 +kπ, k ∈Z.

A. (2; 3). B. (5; 0). C. (−5; 0). D. (3; 0).

Câu 7. Nghiệm của phương trình 2 sinx+ 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm D, điểmC. B. Điểm C, điểmF. C. Điểm E, điểmF. D. Điểm E, điểmD.

x y

B

A F B⁰

A⁰ E D

O

1 C

2

−¹₂

Câu 8. Một lớp có23học sinh nữ và 17học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu phòng chống tham nhũng?

A. 17. B. 40. C. 391. D. 23.

A. (0;π). B.

−π 2; 0

. C. (−π; 0). D.

−π 2;π

2

.

(6)

A. y= cosx. B. y= sinx. C. y= cotx. D. y = tanx.

Câu 11. Hình nào dưới đây có 3 trục đối xứng?

A. Hình thoi. B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật. D. Tam giác đều.

Câu 12. Hàm số y= cotx tuần hoàn với chu kỳ

A. T =π. B. T = 2π. C. T = π

4. D. T = π

2. Câu 13. Phương trìnhcosx=

√3

2 có nghiệm là A. x=±π

6 +k2π, k ∈Z. B. x= π

6 +kπ, k ∈Z. C.





 x= π

6 +kπ x= 5π

6 +kπ

, k ∈Z. D.





 x= π

6 +k2π x= 5π

6 +k2π

, k ∈Z.

−

A. M⁰(−1;−1). B. M⁰(1; 3). C. M⁰(2; 3). D. M⁰(1; 1).

A. y= 2 cosx+ 1. B. y= 2 sinx+ 1. C. y= tanx+ 1. D. y = cotx.

A. −2t²+t = 0. B. −2t²+t−2 = 0. C. t² +t−2 = 0. D. t²+t−1 = 0.

A. x+y+ 4 = 0. B. x−y+ 4 = 0. C. x+y−4 = 0. D. x−y−4 = 0.

A. 12. B. 11. C. 9. D. 10.

10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

A. S =nπ

4 +kπ k ∈Z

o

. B. S ={1; 3}.

C. S ={1 +kπ; 3 +kπ |k ∈Z}. D. S =nπ

o . Câu 22. Biết phép đối xứng tâm I(a;b) biến điểm A(1; 3) thành điểm A⁰(1; 7). Tính tổng T = a+b.

A. T = 8. B. T = 7. C. T = 4. D. T = 6.

(7)

A. y= cosx. B. y= tanx.

C. y= cotx. D. y= sinx.

x

−π

−π 2

π 2

π y

1

−1 O

A. Phép quay tâm H góc quay −90^◦. B. Phép tịnh tiến theo véc-tơ −→

EI.

C. Phép quay tâm I góc quay −90^◦. D. Phép quay tâm H góc quay 90^◦.

D H C

A G B

E I F

∆⁰: x−y+ 2 = 0. Tính giá trị nhỏ nhấtP_min của biểu thức P =a²+b². A. P_min =

√2

2 . B. P_min = 1

√2. C. P_min =√

2. D. P_min = 1 2. Câu 26. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?

A. 50. B. 99. C. 10. D. 20.

A. 4. B. 6. C. 5. D. 3.

Câu 28. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

A. 5. B. 7. C. 8. D. 6.

A. 17. B. 7. C. 3. D. 15.

A. 06m < 1

4. B. 0< m < 1

4. C. −1

4 < m60. D. −1

4 < m <0.

x− π 4

.

(8)

(9)

Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021

Câu 1. Điều kiện xác định của hàm sốy = 1 + cosx sinx là A. x6= π

2 +kπ, k ∈Z. B. x6=k2π, k ∈Z. C. x6= kπ

2 , k∈Z. D. x6=kπ, k ∈Z.

−

A. M⁰(−1;−1). B. M⁰(2; 3). C. M⁰(1; 1). D. M⁰(1; 3).

2. B. T =π. C. T = 2π. D. T = π

4. Câu 4. Nghiệm của phương trình 2 sinx+ 1 = 0 được biểu diễn

trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm E, điểmD. B. Điểm C, điểmF. C. Điểm D, điểmC. D. Điểm E, điểmF.

x y

B

A F B⁰

A⁰ E D

O

1 C

2

−¹₂

A. (−π; 0). B.

−π 2; 0

. C. (0;π). D.

−π 2;π

2

. Câu 6. Phương trìnhcosx=

√3





 x= π

6 +kπ x= 5π

6 +kπ

, k ∈Z. B. x=±π

6 +k2π, k ∈Z.

C. x= π

6 +kπ, k ∈Z. D.





 x= π

6 +k2π x= 5π

6 +k2π

, k ∈Z.

A. 12. B. 16. C. 7. D. 4.

A. −4< m <4. B. m <−4. C. m >4. D. |m| ≥4.

A. Hình thoi. B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật. D. Tam giác đều.

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độOxy, phép quay tâm O(0; 0)góc quay 90^◦ biến điểm A(0;−5) thành điểm A⁰ có tọa độ là

A. (5; 0). B. (−5; 0). C. (2; 3). D. (3; 0).

(10)

Câu 11. Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu phòng chống tham nhũng?

A. 23. B. 17. C. 391. D. 40.

A. y= cotx. B. y= cosx. C. y= tanx. D. y = sinx.

Phép quay Q(^O,^π3) biến điểm C thành điểm nào?

A. Điểm A. B. ĐiểmD. C. Điểm E. D. ĐiểmB.

A B

E D

F O C

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường tròn (C) :x²+y²−2x+ 8y−8 = 0 và đường thẳngd: 2x+ 3y−5 = 0. Phép đối xứng trục d biến đường tròn(C)thành đường tròn (C⁰). Tìm bán kính R⁰ của đường tròn (C⁰).

A. R⁰ = 25. B. R⁰ = 3. C. R⁰ = 5. D. R⁰ = 9.

A. 10. B. 12. C. 11. D. 9.

10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9

A. S ={1 +kπ; 3 +kπ |k ∈Z}. B. S ={1; 3}.

C. S =nπ 4 +kπ

k ∈Z

o

. D. S =nπ

o . Câu 17. Cho phương trình cos 2x+ sinx−1 = 0 (∗). Bằng cách đặt t = sinx (−1≤ t ≤1) thì phương trình (∗) trở thành phương trình nào dưới đây?

A. −2t²+t = 0. B. t²+t−1 = 0. C. −2t²+t−2 = 0. D. t²+t−2 = 0.

A. y= tanx. B. y= cotx.

C. y= cosx. D. y= sinx.

x

−π

−π 2

π 2

π y

1

−1 O

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.

A. x−y+ 4 = 0. B. x+y−4 = 0. C. x−y−4 = 0. D. x+y+ 4 = 0.

A. T = 4. B. T = 6. C. T = 8. D. T = 7.

(11)

A. y= 2 cosx+ 1. B. y= cotx. C. y= 2 sinx+ 1. D. y = tanx+ 1.

∆⁰: x−y+ 2 = 0. Tính giá trị nhỏ nhấtP_min của biểu thức P =a²+b². A. P_min =√

2. B. P_min = 1

√2. C. P_min =

√2

2 . D. P_min = 1 2. Câu 25. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?

A. 10. B. 99. C. 20. D. 50.

A. Phép quay tâm H góc quay −90^◦. B. Phép quay tâm H góc quay 90^◦. C. Phép tịnh tiến theo véc-tơ −→

EI.

D. Phép quay tâm I góc quay −90^◦.

D H C

A G B

E I F

A. 6. B. 8. C. 5. D. 7.

A. 0< m < 1

4. B. 06m < 1

4. C. −1

4 < m <0. D. −1

4 < m60.

A. 3. B. 5. C. 6. D. 4.

A. 3. B. 15. C. 7. D. 17.

x− π 4

.

(12)

(13)

Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021

A. m <−4. B. |m| ≥4. C. m >4. D. −4< m <4.

−

A. M⁰(2; 3). B. M⁰(1; 3). C. M⁰(−1;−1). D. M⁰(1; 1).

A. (−5; 0). B. (5; 0). C. (2; 3). D. (3; 0).

Câu 4. Một lớp có23học sinh nữ và 17học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu phòng chống tham nhũng?

A. 40. B. 391. C. 17. D. 23.

Câu 5. Điều kiện xác định của hàm sốy = 1 + cosx sinx là A. x6= π

2 +kπ, k ∈Z. B. x6=kπ, k ∈Z. C. x6=k2π, k ∈Z. D. x6= kπ

2 , k∈Z. Câu 6. Nghiệm của phương trình 2 sinx+ 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm E, điểmD. B. Điểm C, điểmF. C. Điểm E, điểmF. D. Điểm D, điểmC.

x y

B

A F B⁰

A⁰ E D

O

1 C

2

−¹₂

Câu 7. Phương trìnhcosx=

√3





 x= π

6 +kπ x= 5π

6 +kπ

, k ∈Z. B. x=±π

6 +k2π, k ∈Z.

C. x= π

6 +kπ, k ∈Z. D.





 x= π

6 +k2π x= 5π

6 +k2π

, k ∈Z.

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x²+y²−2x+ 8y−8 = 0và đường thẳngd: 2x+ 3y−5 = 0. Phép đối xứng trục d biến đường tròn(C)thành đường tròn (C⁰). Tìm bán kính R⁰ của đường tròn (C⁰).

A. R⁰ = 9. B. R⁰ = 25. C. R⁰ = 3. D. R⁰ = 5.

A. Hình chữ nhật. B. Tam giác đều. C. Hình thoi. D. Hình vuông.

(14)

A.

−π 2;π

2

. B.

−π 2; 0

. C. (0;π). D. (−π; 0).

4. B. T =π. C. T = π

2. D. T = 2π.

A. 12. B. 7. C. 4. D. 16.

A. y= cosx. B. y= tanx. C. y= sinx. D. y = cotx.

A. Điểm A. B. ĐiểmB. C. Điểm D. D. ĐiểmE.

A B

E D

F O C

A. y= 2 sinx+ 1. B. y= 2 cosx+ 1. C. y= cotx. D. y = tanx+ 1.

A. T = 8. B. T = 6. C. T = 7. D. T = 4.

A. 9. B. 11. C. 12. D. 10.

10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9

A. x+y−4 = 0. B. x−y−4 = 0. C. x+y+ 4 = 0. D. x−y+ 4 = 0.

A. S ={1 +kπ; 3 +kπ |k ∈Z}. B. S ={1; 3}.

C. S =nπ

4 +kπ; arctan 3 +kπ k∈Z

o

. D. S =nπ 4 +kπ

k∈Z

o . Câu 21. Số nghiệm của phương trình 2 cosx+ 1 = 0 trên đoạn [−2π;π]là

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

A. y= tanx. B. y= cotx.

C. y= sinx. D. y= cosx.

x

−π

−π 2

π 2

π y

1

−1 O

(15)

A. −2t²+t−2 = 0. B. −2t²+t= 0. C. t² +t−1 = 0. D. t²+t−2 = 0.

∆⁰: x−y+ 2 = 0. Tính giá trị nhỏ nhấtP_min của biểu thức P =a²+b². A. P_min = 1

2. B. P_min =

√2

2 . C. P_min = 1

√2. D. P_min =√ 2.

A. Phép quay tâm I góc quay −90^◦. B. Phép tịnh tiến theo véc-tơ −→

EI.

C. Phép quay tâm H góc quay −90^◦. D. Phép quay tâm H góc quay 90^◦.

D H C

A G B

E I F

Câu 26. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?

A. 20. B. 50. C. 99. D. 10.

A. 8. B. 5. C. 7. D. 6.

A. 06m < 1

4. B. 0< m < 1

4. C. −1

4 < m60. D. −1

4 < m <0.

A. 3. B. 15. C. 7. D. 17.

A. 5. B. 3. C. 6. D. 4.

x− π 4

.

(16)

(17)

ĐÁP ÁN

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Mã đề thi 103

1. C 2. C 3. B 4. B 5. C 6. A 7. B 8. C 9. C 10. A

11. B 12. A 13. C 14. B 15. A 16. B 17. B 18. D 19. B 20. A

21. B 22. A 23. B 24. C 25. A 26. D 27. A 28. A 29. D 30. A

Mã đề thi 204

1. B 2. C 3. D 4. B 5. C 6. B 7. C 8. B 9. A 10. A

11. D 12. A 13. A 14. B 15. A 16. A 17. C 18. C 19. A 20. B

21. D 22. D 23. D 24. D 25. D 26. D 27. B 28. B 29. A 30. B

Mã đề thi 305

1. D 2. D 3. B 4. D 5. C 6. B 7. A 8. A 9. D 10. A

11. D 12. B 13. D 14. C 15. B 16. D 17. A 18. D 19. D 20. A

21. B 22. B 23. A 24. D 25. C 26. B 27. D 28. A 29. C 30. D

Mã đề thi 406

1. D 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D 9. B 10. C

11. B 12. A 13. A 14. B 15. B 16. D 17. B 18. C 19. A 20. C

21. B 22. C 23. B 24. A 25. D 26. A 27. C 28. B 29. D 30. C

Câu Nội dung Điểm

31 Giải phương trình 2 cos²x−7 cosx+ 3 = 0. 1,00

Ta có 2 cos²x−7 cosx+ 3 = 0⇔





cosx= 1 2

cosx= 3 (vô nghiệm)

0,50

⇔



 x= π

3 +k2π x=−π

3 +k2π

, k ∈Z.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x= π

3 +k2π, x=−π

3 +k2π với k∈Z.

0,50

32 Giải phương trình 1 + tanx= 2√ 2 cos

x− π 4

. 1,00

Điều kiện cosx6= 0 ⇔x6= π

2 +kπ, k ∈Z.

√ π 0,25

(18)

Khi đó,

1 + tanx= 2√ 2 cos

x− π 4

⇔ 1 + sinx

cosx = 2 (sinx+ cosx)

⇔ sinx+ cosx= 2 cosx(sinx+ cosx)

⇔ (2 cosx−1)(sinx+ cosx) = 0

⇔





cosx= 1 2 tanx=−1

⇔





x=±π

3 +k2π x=−π

4 +kπ

, k∈Z

0,50

Đối chiếu với điều kiện, phương trình đã cho có nghiệm là x = ±π

3 +k2π, x=−π

4 +kπ với k ∈Z.

0,25 33 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1,

2, 3,4, 5? 1,00

Số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có dạng abc.

Chọn chữ số cho vị trí a có5 cách chọn (a 6= 0). 0,25 Chọn chữ số cho vị trí b có5 cách chọn (b6=a). 0,25 Chọn chữ số cho vị trí ccó4 cách chọn (c6=a, c6=b). 0,25

Vậy có tất cả 5×5×4 = 100 số. 0,25

34

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x−3y+ 5 = 0 và véc-tơ

−

→v = (2;−3). Viết phương trình đường thẳng d⁰ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc-tơ −→v.

1,00 Vì d⁰ cùng phương vớid nên phương trình d⁰ có dạng 2x−3y+c= 0. 0,25

Ta có M(−1; 1) ∈d 0,25

Gọi M⁰(x⁰;y⁰) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ −→v . Khi đó

(x⁰ =−1 + 2 = 1

y⁰ = 1−3 = −2 ⇒M⁰(1;−2).

0,25 Vì M⁰ ∈d⁰ nên 2×1−3×(−2) +c= 0 ⇔c=−8.

Vậy phương trình đường thẳng d⁰ là 2x−3y−8 = 0. 0,25