Giải tích 12

Nguyễn Bảo Vương Trang 1

Phần V.

Giải tích 12

Nguyễn Bảo Vương Trang 2 Chương 1. Khảo sát hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng yax³+bx²+cx+d



^a0



^{. Hàm}

số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^1;+



^{. B.}



^{- +1;}



^{. C.}



^-;1



^{. D.}



^-1;1



^.

Câu 2. Hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm y x². Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên .

B. Hàm số nghịch biến trên



^-;0



và đồng biến trên



^0;+



^.

C. Hàm số đồng biến trên .

D. Hàm số đồng biến trên



^-;0



và nghịch biến trên



^0;+



^.

Câu 3. Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng



^-;1



^.

B. Hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng



^-1;1



^.

C. Hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng



^{-2; 2}



^.

D. Hàm số ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng



^{- +1;}



^.

Câu 4. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên



^1;+



^.

C. Hàm số đồng biến trên



^{- +1;}



^. D. Hàm số nghịch biến trên



^{- -; 1}



^.

Câu 5. Hàm số yx³-3x nghịch biến trên khoảng nào?

1

y y'

∞

∞

+ 2

0 0 x 1

+

∞ +∞

2

Nguyễn Bảo Vương Trang 3 A.



^{- -; 1}



^{. B.}



^{- +;}



^{. C.}



^-1;1



^{. D.}



^0;+



^.

Câu 6. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng



^{- + ;}



^?

A. ¹

3 y x

x

 +

+ . B. y -x³+ +x 1. C. ¹ 2 y x

x

 -

- . D. y -x³+3x²-9x. Câu 7. Khoảng nghịch biến của hàm số yx³+3x²+4 là

A.



^{- -; 2}



^và



^0;+



^{. B.}



^-;0



^{. C.}



^2;+



^{. D.}



^-2;0



^.

Câu 8. Cho hàm y x²-6x+5. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



^5;+



^. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



^3;+



^.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{-;1 .}



D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{-;3 .}



Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A. yx²+x. B. yx⁴+x². C. yx³+x. D. 1 y x 3

x

 + + Câu 10. Hàm số yx⁴-2 nghịch biến trên khoảng nào?

A. ;¹ 2

- 

 

 

. B.



^-;0



^{. C. 1;}

2

 +

 

 

. D.



^0;+



^.

Câu 11. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định và liên tục trên khoảng



^{- +;}



^, có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^1;+



^. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{- -; 2}



^.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^-;1



^. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{- +1;}



^.

Câu 12. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị . Khi đó ^{f x}

 

đồng biến trên các khoảng:

A.



^{- -; 1}



^,



^{1;+ }



^{. B.}



^{- -; 1}



^,



^{-1; 0}



^{. C.}



^{-1; 0}



^,



^{1;+ }



^{. D.}



^{-1; 0}



^,



^{0;1 .}



Câu 13. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm trên



^{a b;}



. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu ^f

 

^{x 0 với mọi x}



^{a b;}



thì hàm số nghịch biến trên



^{a b;}



^.

Nguyễn Bảo Vương Trang 4 B. Nếu ^f

 

^{x 0 với mọi x}



^{a b;}



thì hàm số đồng biến trên



^{a b;}



^.

C. Nếu hàm số ^{y f x}

 

nghịch biến trên



^{a b;}



^{thì f}

 

^{x 0 với mọi x}



^{a b;}



^.

D. Nếu hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên



^{a b;}



^{thì f}

 

^{x 0 với mọi x}



^{a b;}



^.

Câu 14. Cho hàm số y -x³+3x²-1, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



0; 2 và nghịch biến trên các khoảng

 

^-;0



^;



^2;+



^;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{0; 2 ;}



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



0; 2 và đồng biến trên các khoảng

 

^-;0



^;



^2;+



^;

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



^-;0



^và



^2;+



^.

Câu 15. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như như hình vẽ bên dưới. Hàm số ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{-1; 0}



^{. B.}



^{1;+ }



^{. C.}



^{- -; 2}



^{. D.}



^-2;1



^.

Câu 16. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. yx²+1. B.

1 y x

 x

+ . C. yx+1. D. yx⁴+1. Câu 17. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới dây.

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.



^0;+



^{. B.}



^-;0



^{. C.}



^{-1; 0}



^{. D.}



^{-1; 2}



^.

Câu 18. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên ^\

 

^-1 và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.

O x

y

1 1 - 2 -

4 -

1

2 -

Nguyễn Bảo Vương Trang 5 B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^-2;0



^.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

Câu 19. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số ^{f x}

 

đồng biến trên khoảng nào?

A.



^-;0



^{. B.}



^{- -; 1}



^{. C.}



^1;+



^{. D.}



^-1;1



^.

Câu 20. Hàm số yx⁴-2x² nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

A.



^{-1; 0}



^{. B.}



^-1;1



^{. C.}



^0;1



^{. D.}



^1;+



^.

Câu 21. Cho hàm số 3 1 1 y x

x

 +

- . Mệnh đề nào dưới đây là đúng.

A. Hàm số luôn đồng biến trên ^{\ 1}

 

^.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



^-;1



^;



^1;+



^.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^-;1



^;



^1;+



^.

D. Hàm số luôn nghịch biến trên



^-;1

 

^{ 1;+}



^.

Câu 22. Cho hàm số ¹ 1 y x

x

 +

- . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^-;1



^và



^1;+



^.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



^-;1



^và



^1;+



^.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^-;1

 

^{ 1;+}



^.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng



^-;1

 

^{ 1;+}



^.

Câu 23. Cho hàm số yx³+ -x 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{- +;}



^.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{- +;}



^.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^-;0



và đồng biến trên khoảng



^0;+



^.

D. Hàm số đồng biến biến trên khoảng



^-;0



và nghịch biến trên khoảng



^0;+



Câu 24. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^f

 

^{x x x}



^-2



^{3, với mọi x}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{1; 3}



^{. B.}



^{-1; 0}



^{. C.}



^{0; 1}



^{. D.}



^{-2; 0}



^.

Câu 25. Hàm số yx³-3x+1 nghịch biến trên khoảng

A.



^{0; 2 .}



^B.



^1;+



^{. C.}



^{- -; 1}



^{. D.}



^-1;1



^.

Nguyễn Bảo Vương Trang 6 Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ²

1 x m

y x

 -

- đồng biến trên khoảng xác định của nó.

A. ^m



^{1; 2}



^{. B. m}



^{2;+ }



^{. C. m}



^{2;+ }



^{. D. m -}



^{; 2}



^.

Câu 27. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{-1; 3}



^. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{- + 1;}



^.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^-1;1



^. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



^-;1



^.

Câu 28. Cho hàm số yx³+3x+2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{-; 0}



và nghịch biến trên khoảng



^0;+



^.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{-; 0}



và đồng biến trên khoảng



^0;+



^.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{- + ;}



^.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{- + ;}



^.

Câu 29. Cho hàm số

 

^{2 1}

1 y f x x

x

  -

+ . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. B. Hàm số nghịch biến trên tập .

C. Hàm số đồng biến trên



^{- -; 1}



^và



^{- + 1;}



^. D. Hàm số nghịch biến trên ^\

 

^{-1 .}

Câu 30. Hàm số

 

²

y f x 1 x

  -

- + có tính chất

A. Đồng biến trên . B. Nghịch biến trên .

C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 31. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng



^-1;1



^.

A. y 1-x² . B. yx². C. y ^{x 1} x

 + . D. y -x³+3x. Câu 32. Hàm số yx⁴-2 nghịch biến trên khoảng nào?

A. ;¹ 2

- 

 

 . B.



^-;0



^{. C. 1;}

2

 +

 

 . D.



^0;+



^.

Câu 33. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Nguyễn Bảo Vương Trang 7 Hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{- -; 1}



^{. B.}



^{- +1;}



^{. C.}



^{0;1 .}



^D.



^{-1; 0}



^.

Câu 34. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^{-; 2}



^{. B.}



^{0; 2 .}



^C.



^2;+



^{. D.}



^0;+



^.

Câu 35. Cho đồ thị hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{-2; 2}



^{. B.}



^{-; 0}



^{. C.}



^{0; 2 .}



^D.



^{2;+ }



^.

Câu 36. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{- +1;}



^{. B.}



^{0;1 .}



^C.



^-;0



^{. D.}



^-;1



^.

Câu 37. Hàm số nào đồng biến trên khoảng



^{- +;}



^.

A. y x+1. B. yx³+ -x 2. C. y -x⁴+2x² +1. D. ¹ 1 y x

x

 - + .

Câu 38. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^-2;1



^{. B.}



^1;3



^{. C.}



^{- -; 2}



^{. D.}



^3;+



^.

Câu 39. Hàm số yx³-3x+3 nghịch biến trên khoảng:

Nguyễn Bảo Vương Trang 8 A.



^{- -2; 1}



^{. B.}



^{0;1 .}



^C.



^-2;0



^{. D.}



^{0; 2 .}



Câu 40. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{-3; 1}



^{. B.}



^{0;+ }



^{. C.}



^{- -; 2}



^{. D.}



^{-2; 0}



^.

Câu 41. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{-3; 1}



^{. B.}



^{0;+ }



^{. C.}



^{- -; 2}



^{. D.}



^{-2; 0}



^.

Câu 42. Hàm số yx³-3x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.



^-1;1



^{. B.}



^{- +;}



^{. C.}



^{- -; 1}



^{. D.}



^1;+



^.

Câu 43. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{- -; 1}



^. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



^-1;1



^.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^1;+



^. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



^-1;3



^.

Câu 44. Tìm khoảng nghịch biến của số y -x³+3x²+1. A.



^{0; 2 .}



^B.



^-;0

 

^{ 2;+}



C.



^{- +;}



^D.



^-;0



^và



^2;+



^.

Câu 45. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số ^{2 1} 2 y x

x

 -

+ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^{- -; 2}



^và



^{- +2;}



^.

Nguyễn Bảo Vương Trang 9 B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ^\

 

^{-2 .}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



^{- -; 2}



^và



^{- +2;}



^.

D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ^\

 

^{-2 .}

Câu 46. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định và liên tục trên khoảng



^{- +;}



, có bảng biến thiên dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{- +1;}



^. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^-;1



^.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^1;+



^. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{- -; 2}



^.

Câu 47. Hàm số ^{1 3} 2 ² 3 1

y3x - x + x+ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^{1;3 .}



^B.



^2;+



^{. C.}



^-;0



^{. D.}



^{0;3 .}



Câu 48. Cho hàm số ^{1 3 1 2} 12 1

3 2x

y x   x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



3; 4



. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



^4;



^.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



; 4



. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



 3;



. Câu 49. Xét hàm số ²

1 y x

x

 -

- . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^-;1



^và



^1;+



^.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^{- -; 1}



^và



^{- +1;}



^.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



^-;1



^và



^1;+



^.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



^{- -; 1}



^và



^{- +1;}



^.

Câu 50. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A.



^-1;1



^{. B.}



^{0;1 .}



^C.



^4;+



^{. D.}



^{-; 2}



^.

Câu 51. Cho hàm số yx⁴+4x²+3, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nguyễn Bảo Vương Trang 10 A. Hàm số đồng biến trên



^{- +;}



^.

B. Hàm số nghịch biến trên



^-;0



và đồng biến trên



^0;+



^.

C. Hàm số nghịch biến trên



^{- +;}



^.

D. Hàm số đồng biến trên



^-;0



và nghịch biến trên



^0;+



Câu 52. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{0; 2 .}



^B.



^-2;0



^{. C.}



^-;3



^{. D.}



^2;+



^.

Câu 53. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



^2;+



^.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



^3;+



^.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng



^{0;3 .}



D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



^-;1



^.

Câu 54. Hàm số y -x³+3x-4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{- -; 1}



^{. B.}



^{- -; 1}



^và



^1;+



^{. C.}



^1;+



^{. D.}



^-1;1



^.

Câu 55. Hàm số y -x³+3x²+9x+4 đồng biến trên khoảng nào?

A.



^-1;3



^{. B.}



^{- -; 1}



^{. C.}



^3;+



^{. D.}



^-3;1



^.

Câu 56. Hàm số nào đồng biến trên ?

A. ¹

x

y 

 

  

  . B. ¹

2

x

y  

  

  . C. ^y



^0,3



^{x. D. yex.}

Câu 57. Hàm số y -x³+3x²+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^0;+



^{. B.}



^{0; 2 .}



^C.



^{-; 2}



^{. D.}



^-;0



^và



^2;+



^.

Nguyễn Bảo Vương Trang 11 Câu 58. Cho hàm số ²

3 y x

x

 -

+ . Tìm khẳng định đúng:

A. Hàm số xác định trên ^{\ 3}

 

^.

B. Hàm số đồng biến trên ^\

 

^{-3 .}

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 59. Hàm số y -x³-3x²+1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^{0; 2 .}



^B.



^{- -; 2}



^{. C.}



^-2;0



^{. D.}



^0;+



^.

Câu 60. Cho hàm số ¹ 1 y x

x

 -

+ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên ^\

 

^{-1 .}

B. Hàm số đồng biến trên ^\

 

^{-1 .}

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^{- -; 1}



^và



^{- - 1;}



^.

D. Hàm số đồng biến trên



^{- -; 1}

 

^{ - - 1;}



^.

Câu 61. Khoảng đồng biến của hàm số y -x³+3x²+9x-1 là

A.



^-3;1



^{. B.}



^{- -; 1}

 

^{ 3;+}



^{. C.}



^{-1;3 .}



^D.



^{- -; 1}



^.

Câu 62. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1.

Câu 63. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



^-;1



^.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng



^{0;3 .}



C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



^2;+



^.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



^3;+



^.

Nguyễn Bảo Vương Trang 12 Câu 64. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{0;3 .}



^B.



^{0;+ }



^{. C.}



^{- -; 2}



^{. D.}



^-2;0



^.

Câu 65. Hàm số

 

^{1 3 2}

 -3 + -

f x x x đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A.



^-1;1



^{. B.}



^-;1



^{. C.}



^{- + 1;}



^{. D.}



^{- -; 1}



^.

Câu 66. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{-3; 4}



^{. B.}



^{- -; 1}



^{. C.}



^{2;+ }



^{. D.}



^{-1; 2}



^.

Câu 67. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A. yx⁴+2x²+3. B.

2 y x

 x

+ . C. yx³+3x+2. D. y2x². Câu 68. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^1;+



^{. B.}



^{0;3 .}



^C.



^{- +;}



^{. D.}



^2;+



^.

Câu 69. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

I. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{- -3; 2}



^.

Nguyễn Bảo Vương Trang 13 II. Hàm số đồng biến trên khoảng



^-;5



^.

III. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



^{- +2;}



^.

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{- -; 2}



^.

A. 2. B. 3 . C. 4. D. 1.

Câu 70. Cho hàm số yx³-3x². Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{0; 2 .}



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^-;0



^.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{0; 2 .}



D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^2;+



^.

Câu 71. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. yx³-3x²-1. B. y -x³+3x² -2. C. y -x³+3x²-1. D. y -x³-3x-2. Câu 72. Cho hàm số ^{1 4} 2 ² 3

y4x - x + . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^-2;0



^và



^2;+



^.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{- -; 2}



^và



^{0; 2 .}



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^-;0



^.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{- -; 2}



^và



^2;+



^.

Câu 73. Hàm số y -x³+3x-5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^{- -; 1}



^{. B.}



^-1;1



^{. C.}



^{1;+ }



^{. D.}



^-;1



^.

Câu 74. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên sau:

Hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^-;5



^{. B.}



^{0; 2 .}



^C.



^2;+



^{. D.}



^0;+



^.

Câu 75. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên



^-1;1



^.

Nguyễn Bảo Vương Trang 14 B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



^{-1; 0}



^và



^1;+



^.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^{-1; 0}



^và



^1;+



^.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^{- -; 1}



^và



^{0;1 .}



Câu 76. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{0; 1}



^{. B.}



^{-; 0}



^{. C.}



^{1;+ }



^{. D.}



^{-1; 0}



^.

Câu 77. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{-1; 0}



^{. B.}



^-;1



^{. C.}



^{0;1 .}



^D.



^1;+



^.

Câu 78. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{- +1;}



^{. B.}



^1;+



^{. C.}



^-1;1



^{. D.}



^-;1



^.

Câu 79. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Nguyễn Bảo Vương Trang 15 A.



^{- + 2;}



^{. B.}



^-2;3



^{. C.}



^{3;+ }



^{. D.}



^{- -; 2}



^.

Câu 80. Cho hàm số yx³-4x²+5x+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 5 1;3

 

 

 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



-;1



. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 5

1;3

 

 

 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 5 3;

 

 +

 . Câu 81. Cho hàm số yx³+3x²-1.Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây

A.



^{-2 0;}



^{. B.}



^-;0



^{. C.}

 

^{0 3; . D.}



^{- +2;}



^.

Câu 82. Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số ^{f x}

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^-;1



^{. B.}



^{-1; 2}



^{. C.}



^{-1; 0}



^{. D.}



^{0;1 .}



Câu 83. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^-1;1



^{. B.}



^{0; 4 .}



^C.



^{- -; 1}



^{. D.}



^-;1



^.

Câu 84. Hàm số y -x³+3x-2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

A.



^{- -; 1}



^và



^1;+



^{. B.}



^-1;1



^{. C.}



^{- -; 1}



^{. D.}



^{- +1;}



^.

Câu 85. Hàm số y -x³+3x-5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{- -; 1}



^{. B.}



^-1;1



^{. C.}



^-;1



^{. D.}



^{1;+ }



^.

Câu 86. Hỏi hàm số

3

3 2 5 2

3

y x - x + x- nghịch biến trên khoảng nào?

A.



^{1;5 .}



^B.



^-2;3



^{. C.}



^-;1



^{. D.}



^{5;+ }



^.

Câu 87. Cho hàm số ^{f x}

 

^x3-3x+1. Tìm khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.

B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số ^M



^{1; 1-}



^.

Nguyễn Bảo Vương Trang 16 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^{- -; 1}



^và



^1;+



^.

D. Hàm số không có cực trị.

Câu 88. Cho hàm số ^{y f x}

   

¹ có bảng xét dấu đạo hàm cấp một như sau:

x _- 0 3 +

 

'

f x - 0 - 0 + Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến trên



^-;0



^. B. Hàm số (1) nghịch biến trên



^3;+



^.

C. Hàm số (1) đồng biến trên



^-;3



^. D. Hàm số (1) đồng biến trên



^3;+



^.

Câu 89. Hàm số nào sau đây đồng biến trên



^{- +;}



^?

A. yx³-3x. B. ¹ 2 y x

x

 -

+ . C. ¹

3 y x

x

 +

+ . D. yx³+2x. Câu 90. Cho hàm số ^{f x}

 

^{thỏa mãn f}

 

^{x 0, x}



^1;3



. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số ^{f x}

 

là hàm hằng trên khoảng



^1;3



B. Hàm số ^{f x}

 

không đơn điệu trên khoảng



^1;3



C. Hàm số ^{f x}

 

nghịch biến trên khoảng



^1;3



D. Hàm số ^{f x}

 

là đồng biến trên khoảng



^1;3



Câu 91. Cho hàm số ^{2 1} 2 y x

x

 -

- . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ¹; 2

 

 +

 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^2;+



^.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



^2;+



^. D. Hàm số đồng biến trên khoảng ¹; 2

 

 +

 . Câu 92. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là Đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{- +1;}



^.

B. Hàm số nghịch biến trên



^-1;0



^.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



^1;+



^.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{- +1;}



Câu 93. Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{-3; 0}



^. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{0;3 .}



C. Hàm số đồng biến trên khoảng



^-;0



^. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{- -; 3}



^.

Nguyễn Bảo Vương Trang 17 Câu 94. Cho hàm số

1 y x

 x

- . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^-;1



^và



^1;+



^.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{0;1 .}



C. Hàm số nghịch biến trên



^-;1

 

^{ 1;+}



^.

D. Hàm số đồng biến trên ^{\ 1}

 

^.

Câu 95. Các khoảng đồng biến của hàm số yx⁴ -8x²-4 là

A.



^{- -; 2}



^và



^{2;+ }



^{. B.}



^-2;0



^và



^{2;+ }



^.

C.



^{- -; 2}



^và



^{0; 2 .}



^D.



^-2;0



^và



^{0; 2 .}



BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.D 7.D 8.A 9.C 10.B

11.B 12.C 13.D 14.A 15.A 16.C 17.C 18.C 19.B 20.C

21.B 22.A 23.A 24.C 25.D 26.C 27.C 28.C 29.C 30.C

31.D 32.B 33.D 34.B 35.C 36.C 37.B 38.A 39.B 40.D

41.D 42.A 43.D 44.D 45.A 46.D 47.C 48.B 49.C 50.B

51.B 52.A 53.C 54.A 55.A 56.D 57.B 58.D 59.C 60.C

61.C 62.D 63.B 64.C 65.A 66.D 67.C 68.D 69.D 70.A

71.C 72.B 73.B 74.C 75.C 76.A 77.C 78.B 79.B 80.C

81.C 82.D 83.A 84.A 85.B 86.A 87.C 88.D 89.B 90.D

91.B 92.C 93.B 94.A 95.B

PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU

Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. ^{2 1}

2 y x

x

 -

+ . B. yx³+4x+1. C. y x²+1. D. y x⁴ +2x² +1. Câu 2. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trong khoảng



^{a b;}



và có đồ thị như hình bên dưới. Trong các

khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

A. Hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm trong khoảng



^{a b;}



^.

B. f

 

x1 0. C. f

 

x2 0. D. f

 

x3 0.

x2 x3

x1 b

aO y

x

Nguyễn Bảo Vương Trang 18 Câu 3. Cho hàm số

 

^{3 1}

1 f x x

x

 +

- + . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. ^{f x}

 

nghịch biến trên . B. ^{f x}

 

đồng biến trên



^-;1



^và



^1;+



^.

C. ^{f x}

 

nghịch biến trên



^{- -; 1}

 

^{ 1;+}



^{. D. f x}

 

đồng biến trên .

Câu 4. Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại.

A. ^{h x}

 

^{x3+ -x sinx. B. k x}

 

^2x+1.

C. ^{g x}

 

^{x3-6x2+15x+3. D.}

 

2 2 5

1

x x

f x x

- - +

 + .

Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng



^{- + ;}



^?

A. ^{2 1}

3 y x

x

 +

+ . B. ^{3 1}

2 y x

x - -

 - . C. y -2x³-5x. D. yx³+2x.

Câu 6. Cho hàm số: ^y



^m-1



^x3+



^m-1



^{x2-2x+5 với m} là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng



^{- +;}



^?

A. 5 . B. 6 . C. 8 . D. 7 .

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ³



¹



²



²



³

3

y mx - m+ x + m- x- m nghịch biến trên khoảng



^{- +;}



^.

A. ¹ 0

4 m

-   . B. ¹

m -4. C. m0. D. m0. Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. ¹

3 y x

x

 -

+ . B. y -x³- -x 2. C. yx³+x²+2x+1. D. yx⁴+2x²+3. Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ymx-sinx đồng biến trên.

A. m1. B. m -1. C. m1. D. m -1. Câu 10. Cho hàm số yax³+bx²+cx+d. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên  khi nào?

A. 2

0, 0

0; 3 0

a b c

a b ac

  



  - 



. B.

2

0

0; 3 0

a b c

a b ac

  



  - 



.

C. ₂0, 0

0; 3 0

a b c

a b ac

  



  - 



. D. ₂0, 0

0; 3 0

a b c

a b ac

  



  - 



.

Câu 11. Hình bên là đồ thị của hàm số ^{y f}

 

^x . Hỏi đồ thị hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

O x

y

1 2

Nguyễn Bảo Vương Trang 19 A.



^2;+



^{. B.}



^{1; 2 .}



^C.



^{0;1 .}



^D.



^{0;1 và}

 

^2;+



^.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx³+x²+mx+1 đồng biến trên



^{- + ;}



^.

A. ⁴

m 3. B. ¹

m3. C. ¹

m3. D. ⁴

m 3.

Câu 13. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

   

3 2 2

1 1 2 3

y3x - m+ x + m + m x- nghịch biến trên khoảng



^-1;1



^.

A. ^{S -}



^{1; 0}



^{B. S . C. S -}

 

^{1 . D. S}

 

^{0;1 .}

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ysin³x-3cos² x m- sinx-1 đồng biến trên đoạn 0;

2

 

 

 .

A. m -3. B. m0. C. m -3. D. m0. Câu 15. Hàm số y -x⁴+2x²+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^1;+



^{. B.}



^{- -; 1}



^{. C.}



^-;0



^{. D.}



^0;+



^.

Câu 16. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đạo hàm ^f

  

^{x  x+1}

 

^{2 x-1}

 

^{3 2-x}



. Hàm số

 

y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{1; 2 .}



^B.



^{- -; 1}



^{. C.}



^-1;1



^{. D.}



^2;+



^.

Câu 17. Hàm số y 2x-x² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^-;1



^{. B.}



^{1; 2 .}



^C.



^1;+



^{. D.}



^{0;1 .}



Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số ^{1 3 2}



^{8 2}



³

y3x -mx + - m x+m+ đồng biến trên

.

A. m2. B. m -2. C. m4. D. m -4. Câu 19. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số



^{m 1}



^{x 2}

y x m

+ -

 - đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 20. Cho hàm số ¹ 2 y x

x

 +

- . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C. Hàm số đồng biến trên



^{-; 2}

 

^{ 2;+}



^.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{- +;}



^.

Câu 21. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ^{3 2 2}



^{3 5}



3

y mx - mx + m+ x đồng biến trên .

A. 6 . B. 2. C. 5. D. 4.

Nguyễn Bảo Vương Trang 20 Câu 22. Hàm số yx³-2x²+ +x 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ;¹ 3

 

- 

 . B.



^{1;+ }



^{. C. 1;1}

3

 

- 

 . D. ¹;1 3

 

 

 .

Câu 23. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số ^y



^m2-1



^x3+



^m-1



^{x2- +x 4} nghịch biến trên khoảng



^{- +;}



^?

A. 1. B. 2. C. 0 . D. 3 .

Câu 24. Cho hàm số ^{y f x}

 

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ^f

 

^{x 0, x}



^{a b;}



^{ f x}

 

đồng biến trên



^{a b;}



^.

B. ^f

 

^{x 0, x}



^{a b;}



^{ f x}

 

đồng biến trên



^{a b;}



^.

C. ^f

 

^{x 0, x}



^{a b;}



^{ f x}

 

đồng biến trên



^{a b;}



^.

D. ^f

 

^{x 0, x}



^{a b;}



^{ f x}

 

đồng biến trên



^{a b;}



^.

Câu 25. Hàm số y 2x-x² nghịch biến trên khoảng:

A.



^{0;1 .}



^B.



^{0; 2}



^{. C.}



^{1; 2}



^{. D.}



^1;+



^.

Câu 26. Tìm tất cả các số thực của tham số m sao cho hàm số ^{2 s in 1} s in y x

x m

- -

 - đồng biến trên khoảng 0;2

  

 

 .

A. ¹ 0

2 m

-   hoặc m1. B. ¹

m -2.

C. ¹

m -2. D. ¹ 0

2 m

-   hoặc m1. Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số