Đồ thị hàm số không có trục đối xứng

Câu 125. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x³3x trên đoạn



^{0; 2 .}



A. max^0;2 y1. B.

^0;2

maxy 2. C.

^0;2

maxy0. D.

^0;2

maxy2.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.A 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.A

11.C 12.B 13.B 14.D 15.B 16.A 17.C 18.A 19.D 20.C

21.C 22.B 23.D 24.B 25.B 26.A 27.A 28.C 29.A 30.D

31.C 32.A 33.C 34.B 35.B 36.A 37.D 38.D 39.D 40.C

41.D 42.D 43.B 44.B 45.A 46.B 47.D 48.C 49.C 50.A

51.B 52.B 53.B 54.B 55.A 56.A 57.C 58.B 59.A 60.C

61.A 62.B 63.A 64.B 65.A 66.B 67.A 68.C 69.B 70.C

71.A 72.B 73.C 74.B 75.A 76.B 77.C 78.D 79.C 80.B

81.C 82.A 83.A 84.B 85.C 86 87.D 88.A 89.A 90.D

91.A 92.B 93.C 94.D 95.B.D 96.D 97.A 98.B 99.C 100.B

101.D 102.D 103.C 104.D 105.C 106.A 107.C 108.D 109.A 110.C 111.B 112.B 113.A 114.D 115.C 116.B 117.C 118.D 119.C 120.B 121.D 122.D 123.B 124.B 125.D

PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 1. (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 2 - 2018) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số ^{1 4 19 2} 30 20

4 2

y x  x  xm trên đoạn



0; 2 không



vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

A. 210. B. 195. C. 105. D. 300.

Câu 2. (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Gọi M , m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2018 2018

sin cos

y x x trên . Khi đó:

A. M 2, ₁₀₀₈¹

m2 . B. M 1, ₁₀₀₉¹

m 2 . C. M 1, m0. D. M 1, ₁₀₀₈¹ m 2 . Câu 3. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Một sợi dây kim loại dài a



cm . Người ta cắt đoạn dây đó



thành hai đoạn có độ dài x



cm được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thánh hình



vuông



^{ax0 .}



^{Tìm x} để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.

A.



^cm



4 x a



 . B. ²



^cm



4 x a



 . C.



^cm



4 x a



 . D. ⁴



^cm



4 x a



 .

Nguyễn Bảo Vương Trang 120 Câu 4. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN 1 - 2018)Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một ví trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng.

A. 7 km. B. 6 km. C. 7.5 km. D. 6.5 km.

Câu 5. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN 1 - 2018)Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng ⁵⁰⁰m³

3 . Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng/m . Tìm ² kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là

A. 15 triệu đồng. B. 11 triệu đồng. C. 13 triệu đồng. D. 17 triệu đồng.

Câu 6. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 1 - 2018) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức ^{G x}

 

^{0, 035x2}



^15x



, trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (

x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

A. x8. B. x10. C. x15. D. x7.

Câu 7. (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100 khách hàng trong số trung bình.Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm.

Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.

A. 18 USD/người. B. 19 USD/người. C. 14 USD/người. D. 25 USD/người.

Câu 8. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số ^{y f x}

 

^{có đồ}

thị ^{y f}

 

^x như hình vẽ. Xét hàm số

   

^{1 3 3 2 3 2018}

3 4 2

g x  f x  x  x  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nguyễn Bảo Vương Trang 121 A.  

   

3; 1

ming x g 1

   . B.

 

   

3; 1

ming x g 1

 

C.  

   

min3; 1 g x g 3

   D.

 

     

3; 1

3 1

min 2

g g

 g x

 



Câu 9. (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN 1 - 2018) Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x²2xm trên đoạn



^{1; 2}



^{bằng 5?}

A.



^{ 6; 3}

 

^{ 0; 2}



^{. B.}



^4;3



^{. C.}



^0;



^{. D.}



^{ 5; 2}

 

^{ 0;3}



^.

Câu 10. (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số ^{sin 1}

cos 2 m x

y x

 

 nhỏ hơn 2.

A. 5 . B. 3 . C. 4. D. 6 .

Câu 11. (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA - 2018) Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều ³ dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m (chi phí được tính theo diện tích ² xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể(làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

A. 75 triệu đồng. B. 51triệu đồng. C. 36 triệu đồng. D. 46 triệu đồng.

Câu 12. (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Biết hàm số ^{y f x}

 

^{liên tục}

trên  có M và m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn



0; 2 . Trong các hàm số sau,



hàm số nào cũng có GTLN và GTNN tương ứng là M và m?.

A. ₂⁴ 1 y f x

x

 

  

  . B. ^{y f}



^{2 sin}



^{x cosx}

 

^.

C. ^{y f}



^{2 sin}



^{3x cos x 3}

 

^{. D. y f x}



^{ 2x2}



^.

Câu 13. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 4 - 2018) Tìm tất cả các giá trị của m0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số yx³3x1 trên đoạn



^m1;m2



luôn bé hơn 3.

A. ^m



^{0; 2}



^{. B. m}



^0;1



^{. C. m}



^{1; }



^{. D. m}



^{0; }



^.

O x

y

1 1

3

3



1



2



Nguyễn Bảo Vương Trang 122 Câu 14. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số

 

^{1 2}

y f x  x x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn ^{f x}

 

^m với mọi



^{1; 1}



x  .

A. m 2. B. m0. C. m 2. D. m 2.

Câu 15. (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Cho các số thực x, y thỏa mãn

 

2 3 3

x y x  y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ^P4



^{x2 y2}



^15xy.

A. minP 80. B. minP 91. C. minP 83. D. minP 63.

Câu 16. (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số yx³3xm

 

^{1 , với m là}

tham số thực. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số

 

^{1 trên}

 

^{0;1 bằng 4.}

A. m4. B. m 1. C. m0. D. m8.

Câu 17. (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Thành phố Hải Đông dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư A và B. Trạm nước sạch đặt tại vị tríC trên bờ sông. Biết AB3 17 km, khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt là AM 3 km,

6 km

BN  (hình vẽ). Gọi T là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của T.

A. 15 km. B. 14,32 km. C. 15,56 km. D. 16 km.

Câu 18. (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 3 - 2018) Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trong tài liệu Giải tích 12 (Trang 118-121)