Bài giảng: Mô hình hóa bề mặt (Surface modeling)

(1)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA MÔI TRƯỜNG & TÀI NGUYÊN

BỘ MÔN GIS & TÀI NGUYÊN

ThS. Nguyễn Duy Liêm Điện thoại: 0983.613.551

Email: nguyenduyliem@hcmuaf.edu.vn

Bài giảng: Mô hình hóa bề mặt

(Surface modeling)

(2)

Phương pháp xây dựng mô hình địa hình

(Methods for Constructing a Terrain Model) Đường bình độ

(Contours)

Mạng lưới tam giác không đều

(Triangulated Irregular Networks)

Mạng lưới ô vuông đều

(Regular Grid Networks)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA MÔI TRƯỜNG & TÀI NGUYÊN

BỘ MÔN GIS & TÀI NGUYÊN

(3)

Nội dung

 Nhắc lại: Mô hình hóa bề mặt địa hình (Terrain Modeling)

 Phương pháp biểu diễn bề mặt địa hình (Representation of Terrain Surfaces)

 Hình thức: Bản đồ (Maps), Hình ảnh (Photographs)

 Nội dung: Đường bình độ (Contours), Mạng lưới tam giác không đều (TINs- Triangulated Irregular Networks), Mạng lưới ô vuông đều (Regular Grid Networks)

 Cấu trúc dữ liệu (Data Structures), Phương pháp xây dựng

(Construction Methods)

 Đường bình độ

 Mạng lưới tam giác không đều

 Mạng lưới ô vuông đều

 Chuyển đổi giữa các phương pháp biểu diễn bề mặt địa hình (Conversion involved in Representation of Terrain Surfaces)

3

(4)

Tài liệu tham khảo

 Terrain Analysis- Principles and Applications (2000)

 1.1.1, 2.1 - 2.4

 Digital Terrain Modeling- Principles and Methodology (2005)

 1.1.1, 1.1.2, 1.2.2, 3.1, Chapter 6

 Digital Terrain Modeling- Acquisition, Manipulation and Applications (2005)

 1.4, Chapter 3

 Surface modeling- High accuracy and high speed methods (2011)

(5)

Mạng lưới ô vuông đều (Regular Grid Networks)

 Tập hợp các ô vuông (pixel) nằm kề nhau thể hiện giá trị độ cao.

 Mô hình số thể hiện sự thay đổi độ cao của bề mặt địa hình trong

không gian dưới dạng mạng lưới đều (Digital Elevation Model- DEM).

5

(6)

Cấu trúc dữ liệu của DEM

 Mỗi nút tương ứng với 1 giá trị độ cao.

 Độ phân giải của mạng lưới là khoảng cách giữa 2 nút lân cận.

(7)

Cấu trúc dữ liệu của DEM

 Mỗi pixel lưu trữ 1 giá trị độ cao trung bình của pixel đó.

 Độ cao được thể hiện bằng màu sắc khi biểu diễn đồ họa.

7

(8)

Độ phân giải của DEM

 Độ phân giải = Kích thước pixel

 Thấp: Xử lý nhanh hơn

 Cao: Giữ lại đối tượng nhỏ

 Dung lượng DEM = Dung lượng lưu trữ 1 pixel x Số lượng pixel

(9)

 Cùng phạm vi không gian và độ phân giải bức xạ, DEM 10m chiếm dung lượng lưu trữ gấp mấy lần so với DEM 100m?

9

Dung lượng của DEM

DEM 10m DEM 100m

(10)

Cấu trúc dữ liệu của DEM

 Vị trí của pixel được xác định dựa trên:

 Hệ tọa độ của ảnh,

 Hệ tọa độ địa lý

Làm thế nào xác định tọa độ ảnh của 1 pixel theo tọa độ địa lý và ngược lại?

(11)

Yêu cầu cần đạt

 Trình bày cách tổ chức dữ liệu của DEM? So sánh với cách tổ chức dữ liệu của đường đồng mức, TIN?

 Nêu cách xác định độ phân giải và dung lượng của DEM?

11

(12)

Phương pháp xây dựng DEM

 Nội suy từ tập hợp điểm độ cao, đường bình độ

(13)

Phương pháp xây dựng DEM

 Nội suy từ TIN

13

(14)

Nội suy là gì?

 Ước lượng giá trị chưa biết dựa trên những điểm đã biết giá trị xung quanh.

(15)

Nội suy DEM

 Tạo bề mặt (raster) từ dữ liệu điểm, đường

 Nội suy 2 chiều

15

(16)

Cơ sở của phép nội suy

 Những điểm gần nhau có giá trị tương tự nhau hơn những điểm ở xa nhau.

 Mức độ thay đổi giữa các điểm phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng.

(17)

Các phương pháp nội suy

 Toàn cục (Global): xem xét tất cả giá trị đã biết để ước lượng giá trị chưa biết

 Cục bộ (Local): chỉ xem xét một số điểm (trong bán kính xác định) để ước lượng giá trị chưa biết

17

(18)

Nội suy toàn cục

 Sử dụng tất cả giá trị đã biết để ước lượng một hàm số, áp dụng cho toàn bề mặt.

(19)

Nội suy toàn cục

 Thường tạo ra bề mặt mượt mà

 Rất nhạy với những giá trị cá biệt (outlier)  dữ liệu sai

19

(20)

Nội suy cục bộ

 Chỉ xem xét một số điểm nhất định (nằm trong bán kính xác định tính từ điểm nội suy hoặc một số điểm xác định) để nội suy.

 Tập giá trị được dùng để tính toán tạo này cửa sổ. Cửa sổ này di chuyển theo tập giá trị (hàm tính khác nhau).

(21)

Nội suy cục bộ

 Thường tạo ra bề mặt ít mượt mà

 Không nhạy với những giá trị cá biệt (outlier)  dữ liệu sai

21

(22)

Một số phương pháp nội suy toàn cục

 Xu hướng bề mặt

 Sử dụng hàm đa thức cho toàn bộ bề mặt.

 Hàm đa thức khác nhau về độ phức tạp.

(23)

Bài tập 1

 Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A (1,3,100), B (1,2,200), C (4,2,600), với z là giá trị độ cao (m).

 Xây dựng hàm đa thức bậc I có dạng z = a + bx + cy?

 Tính giá trị độ cao theo hàm đa thức trên cho các điểm D, E, F, G như hình vẽ?

23

(24)

Một số phương pháp nội suy cục bộ

 Đa giác Thiessen

 Điểm chưa biết nhận giá trị của điểm đã biết gần nhất.

 Sử dụng tam giác Delaunay.

 -

Tập hợp điểm độ cao Xây dựng TIN

- Đường trung trực đi qua các cạnh của tam giác Delaunay tạo nên cạnh của đa giác

- Giao điểm của các cạnh tạo nên đỉnh

(25)

Bài tập 2

 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (1,3,100), B

(1,2,200), C (4,2,600), D (5,4,400), E (3,1,400), F (3,3,300), G (5,1,200) với z là giá trị độ cao (m).

 Vẽ mô hình TIN? (Bài học trước)

 Chuyển TIN sang Đa giác Thiessen?

25

(26)

Một số phương pháp nội suy cục bộ

 Nghịch đảo khoảng cách (Inverse Distance Weighted)

(27)

Bài tập 3

 Áp dụng Nghịch đảo khoảng cách với k = 2, tính giá trị cho điểm chưa biết z3 biết rằng z3 cách z1 (20), z2 (10) lần lượt là 5 và 2?

27

(28)

Bài tập 4

 Tương tự bài tập 3 nhưng với k = 3?

(29)

Bài tập 5

 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (1,3,100), B (1,2,200), C (4,2,600) với z là giá trị độ cao (m).

 Áp dụng Nghịch đảo khoảng cách với k = 1, tính giá trị z cho các điểm chưa biết D (5,4), E (3,1), F (3,3), G (5,1)?

29

(30)

Một số phương pháp nội suy cục bộ

 Nghịch đảo khoảng cách (Inverse Distance Weighted)

 Bậc k càng cao, ảnh hưởng của khoảng cách càng lớn.

(31)

Một số phương pháp nội suy cục bộ

 Bi-cubic splines

 Tạo ra bề mặt xấp xỉ bậc 3 sử dụng một số điểm đã biết giá trị liền kề

31

(32)

Một số phương pháp nội suy cục bộ

 Kriging

 Thuật toán nội suy phức tạp, giải quyết vấn đề liên quan đến khoảng cách và hình dạng của cửa sổ tìm kiếm

 Trọng số khoảng cách (k) cung cấp ước lượng sai số trong nội suy, dựa trên địa thống kê.

 Giá trị bề mặt thay đổi theo: một xu hướng, một thành phần thay đổi cục bộ, một thành phần nhiễu.

(33)

Yêu cầu cần đạt

 Cơ sở, phân loại các phép nội suy

 Phân biệt các phương pháp nội suy:

 Nội suy toàn cục và nội suy cục bộ

 Xu hướng bề mặt, Nghịch đảo khoảng cách (Đa giác Thiessen), Bi-cubic splines, Kriging

 Nắm bắt, vận dụng nguyên lý nội suy trong xây dựng DEM từ điểm độ cao

33

(34)

Chuyển đổi từ điểm độ cao, đường bình độ, TIN sang DEM

 Tạo DEM từ điểm độ cao

 Sử dụng phương pháp nội suy Xu hướng bề mặt, Nghịch đảo khoảng cách (Đa giác Thiessen), Bi-cubic splines, Kriging

 Tạo DEM từ đường bình độ

 Lấy điểm mẫu trên đường bình độ

 Chuyển thành phương pháp tạo DEM từ điểm độ cao

 Tạo DEM từ TIN

 Lập phương trình mặt phẳng cho từng tam giác của TIN

 Tính giá trị độ cao DEM dựa theo phương trình trên

(35)

Bài tập về nhà

 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (1,3,100), B

(1,2,200), C (4,2,600), D (5,4,400), E (3,1,400), F (3,3,300), G (5,1,200) với z là giá trị độ cao (m).

 Vẽ mô hình TIN? (Bài học trước)

 Chuyển TIN sang DEM với độ phân giải 1 m?

35

(36)

Yêu cầu cần đạt

 So sánh ưu điểm, nhược điểm của 3 phương pháp biểu diễn độ cao địa hình: đường bình độ, TIN, DEM?

 Nắm bắt, vận dụng quy tắc chuyển đổi giữa điểm độ cao, đường bình độ, TIN, DEM?