BÀI TẬP ÔN TẬP GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 3 KHỐI 12

BÀI TẬP ÔN TẬP GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 3 TUẦN TỪ NGÀY 20/04/20 ĐẾN 25/04/20 HỌ VÀ TÊN:... LỚP:12/...

Chú ý: Phần bài tập này dành cho Lớp 12/2 và Lớp 12/3 Năm học 2019 - 2020

Chuẩn bị kiểm tra tiết khi vào học lại

LÝ THUYẾT

Tổng hợp kiến thức chương nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Cho

( )

2

d 10

f x x =

ò . Khi đó ( )

2

5

2 4 f x d x é - ù

ë û

ò bằng:

A.

34.

32.

36.

40.

………

………...

Câu 2.

Tính tích phân

0

cos sin .d .

I x x x

p

= ò

A.

1

I   4  .

I   

.

1

I   4 .

I  0 .

Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f x ( ) ( = - x 3 )

?

A.

( ) ( 3 )

1

5 F x x -

= - .

( ) ( 3 )

2018

5 F x x -

= + .

( ) ( 3 )

5

F x x - x

= + .

( ) ( 3 )

5 F x x -

= .

………

………...

Câu 4.

Biến đổi

( )

ln d

ln 2

e

x

x x + x

ò thành

( )

2

d f t t

ò , với t = ln x + 2 .Khi đó f t ( ) là hàm nào trong các hàm số sau?

A.

f t ( ) 2

1

t t

= + .

f t ( ) 1

2

t t

=- + .

f t ( ) 2

1

t t

= - .

f t ( ) 2

1

t t

=- + .

………

………...

………

………...

Câu 5.

Giả sử rằng

0 2

1

3 5 1 2

2 ln 3

x x

I dx a b



x

 

  

  . Khi đó, giá trị của a + 2b là

A.

50.

40.

60.

30.

 Chia đa thức:

………

………...

………

………...

Câu 6.

Tính ò e e

.

d x ta được kết quả nào sau đây?

A. _{2 1}

2 e

+ C .

1

2

e

+ C

e

+ C .

x

.

e e

+ C .

………

………...

Câu 7.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( )

2 y 1

= x

+

, trục hoành, đường thẳng x = 0 và đường thẳng x = 4 là:

A.

4

S  25 .

8

S   5 .

2

S  25 .

8

S  5 .

Tóm tắt:

………

………...

Câu 8.

Tìm nguyên hàm của hàm số f x   3 x

1

  x

A. ²

1 3

3 ln

x dx 2 x x C

x

     

 

 



    3 x2 1 x    dx x  3 ln x C 

C. ²

1

3 x dx 3 x ln x C x

     

 

 



    3 x2 1 x    dx  6 x2 ln x C 

Câu 9.

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong

, trục hoành và các đường thẳng 0, x  x   2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

A.V ( 1)

.



.



.

.

Tóm tắt:

………

………...

Câu 10.

Một nguyên hàm của hàm số y f x ( ) x

1

x

= = - là kết quả nào sau đây?

A.

F x ( ) ln x 1

= + x .

F x ( ) ln x 1

= - x .

( ) 1

F x 2

= x .

( ) ( )

4

1 F x x

x

= - .

Câu 11.

Cho tích phân

( )

0

sin 2 d 1

I x x m x

p

p

= ò + = + . Giá trị của tham số m là

A.

3.

6.

4.

5.

Câu 12.

Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I  2;2  với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường S(t) mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.

A.

15 (km).

12 (km).

19 (km).

10 (km).

 Chú ý : ^{( ) ( ).}

b

a

S t 



………

………...

………

………...

………

………...

Câu 13.

Kết quả của I = ò xe x

d là

A. _{x x}

I = + e xe + C .

2

2

x x

I = x e + + e C .

2

2 x

I = e + C .

I = xe - e + C .

………

………...

………

………...

Câu 14.

Cho

2 2 1

2 1

I   x x  dx và

1

u x   . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

3 3 2

0

2 3 |

I  u .

2

1

I   udu .

I  2 3 27 .

0

I 



.

Cho

 

0

2 1 ^x

I 



. Đặt    u dv e dx   2 x

 1 Chọn khẳng định Đúng.

A.

1

0

3 2 ^x

I  e



.

0

3 1 2 ^x

I  e 



.

0

3 2 ^x

I  e



.

0

3 1 2 ^x I  e 



.

………

………...

………

………...

Câu 16.

Tìm nguyên hàm của hàm số   1

5 2

f x  x

 .

A.

1

ln 5 2

5 2 5

dx x C

x   

  .

 5 x dx  2  5ln 5 x   2 C .

ln 5 2

5 2

dx x C

x   

  .

 5 x dx  2   1 2 ln(5 x   2) C .

Câu 17.

Giá trị nào của b để ( )

1

2 6 d 0

b

x - x =

ò ?

A.

b = 0 hoặc b = 1

b = 0 hoặc b = 5

b = 1 hoặc b = 5

b = 0 hoặc b = 3

Cho ( )

2

1

d 1

f x x =

ò và ( )

4

1

d 3

f t t =-

ò . Giá trị của ( )

4

2

d f u u

ò là

A.

4.

2.

 4 .

 2 .

………

………...

Câu 19.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x

x và đồ thị hàm số y = - x x

.

A.

9

4 .

S =

81

12 .

S =

13.

S= ^D.

37 . S = 12

 Tóm tắt

………

………...

………

………...

Câu 20.

Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại ?

f x ( ) = e

và g x ( ) = e

.

f x ( ) = tan

x và ( ) 1

g x cos

= x .

f x ( ) = sin 2 x và g x ( ) = sin

x .

f x ( ) = sin 2 x và g x ( ) = cos

x .

………

………...

………

………...

Câu 21.

Cho ( ) F x là nguyên hàm của hàm số

. Tính I  F e    F   1

A.

1

I  e .

1

I  .

1

I  2 .

I e

.

………

………...

………

………...

Câu 22.

Một vật chuyển động với vận tốc ( ) 1, 2

4 ( m/s )

3 v t t

t

= + +

+ . Quãng đường vật đó đi được trong 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

A.

11,81m.

18,82m.

7,28m.

4,06m.

 Chú ý : ^{( ) ( ).}

b

a

S t 



………

………...

………

………...

Câu 23.

Tìm nguyên hàm của hàm số f x    cos x  sin 2 x

A.

 cos sin 2  sin 1 cos 2

x  x dx   x  2 x C 



  cos x  sin 2 x dx   sin x  1 2 cos 2 x C 

C.

 cos sin 2  sin 1 cos 2

x  x dx  x  2 x C 



  cos x  sin 2 x dx    sin x  1 2 cos 2 x C 

………

………...

Câu 24.

Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x  e

 2 x thỏa mãn 3 (0) 2

F  . Tìm ( ) F x .

A.

 

3 .

2

F x  e

 x 

 

1 .

2

F x  e

 x 

 

5 .

2

F x  e

 x 

 

1 .

2 F x  e

 x 

………

………...

………

………...

Câu 25.

Giá trị của tích phân

2 1

2ln

e

x x

I dx

x

   là:

e

.

2

1

2 e 

.

2

1

2 e 

.

e

 1

………

………...

………

………...