ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC

SỞ GD – ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC

NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh:………. ………

Số báo danh:………..

Mã đề thi 132 Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y 1 2x  2x1. B. yx⁴ x.

C. ysinx. D. y x 2x³.

Câu 2: Cho điểm M x y



0; 0



và đường thẳng :ax by c  0 với a²b² 0. Khi đó khoảng cách



^;



d M là

A.



^{; }



⁰₂^ ₂^0 ₂

  ax by c d M

a b c

. B.



^{; }



^0₂ ⁰₂^

 ax by c d M

a b . C.



^{; }



^0₂ ⁰₂^

 ax by c d M

a b

. D.



^{; }



⁰₂^ ₂^0 ₂

  ax by c d M

a b c . Câu 3: Đường tròn

 

^{C :x2y2 2x2y230} có tâm và bán kính lần lượt là

A. ^I

 

^{2; 2 ,R5. B. I}

 

^{1;1 ,R5.}

C. ^I



^{ 2; 2 ,}



^{R5. D. I}



^{ 1; 1 ,}



^R5.

Câu 4: Cho hai tập hợp A 



2;5



và ^B

 

^{0;6 . Tìm AB.}

A. A B

 

0;5 . B. ^{A B}



^0;5



^.

C. ^{A B}

 

^{0;5 . D. A  B}



^2;6



^.

Câu 5: Cho tam giác ABC có BCa, ACb, ABc. Gọi p là nửa chu vi của tam giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. ^{S  p p a}



^



^{p b}



^{p c}



^{. B. S bcsinA.}

C. a² b² c² 2bccosA. D. S  pr.

Câu 6: Trong mặt phẳng



^Oxy



^, cho đường thẳng  có phương trình tham số là 1 4 3 5

  

  



x t

y t



^t



^.

Một vectơ chỉ phương của  là

A. u



^{4; 5}



. B. ^u

 

^{5; 4} . C. ^u

 

^1;3 . D. ^u

 

^{3;1 .}

Câu 7: Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình 4cos² x4cosx 3 0 trên đường tròn lượng giác là

A. 1. B. 4 . C. 0. D. 2 .

Câu 8: Cho sin ¹

3

 với 2

   , giá trị của cos bằng

A. ²

3. B. ^{2 2}

3 . C. ²

3. D. ^{2 2}

 3 . Câu 9: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x 2 1 là

A. 2 . B. 1. C. 3 D. 6.

Câu 10: Bất phương trình x²10x160 có tập nghiệm là

A.



^{; 2 .}



^B.



^8;



^{. C.}

 

^{2;8 . D.}



^{2;8 .}



Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB6,BC10. Tính BCBA.

A. 4 . B. 16. C. 6. D. 8.

Câu 12: Trong các công thức sau, công thức nào SAI?

A. sin 2asin cosa a. B. cos 2acos²a– sin .²a C. cos 2a1– 2sin .²a D. cos 2a2cos²a–1.

Câu 13: Số nghiệm của phương trình x 4 10x là

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cosx2m có nghiệm?

A. 2 . B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 15: Cho hàm số y2x²4x1 có đồ thị

 

^P như hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây SAI?

A. min^0;  3

   

x y . B. Tọa độ đỉnh của

 

^{P là I}



^{1; 3}



^.

C. max^0;  1

   

x y . D.

 ^0;1

max 1

  

x y .

Câu 16: Tập xác định của hàm số ^{1 sin 2} cos 3 1

 

 y x

x là

A. \ ,

3

 

   

 

D k k

. B. \ ,

2 3

 

    

 

D  k k

.

C. \ ² ,

3

 

   

 

D k  k

. D. \ ² ,

2 3

 

    

 

D  k  k

. Câu 17: Số nghiệm của phương trình x  3 4 x² 0 là

A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.

Câu 18: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình



^x1

 

^{2 2x 3}



^0.

A. ³; 2

 

 . B.



^1;



. C. ^3;

 

¹

2

  

  . D. ³; 2

  

 

 .

Câu 19: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai véctơ ^u

 

^{1;1 ,v}



^{2; 1}



. Giá trị của biểu thức u v. bằng

A. 3. B. 1. C. 1. D. 2 .

Câu 20: Tập xác định của hàm số ¹ 5

 x  

y x

x là

A.



^5;



^{. B. \ 0 .}

 

^C.



^{;5 \ 0}

  

^{. D.}



^{5; }

  

^{0 .}

Câu 21: Biết đồ thị hàm số yax b đi qua các điểm ^A



^{2; 1}



_,^B



^{1; 2}



. Khi đó, giá trị của biểu thức



a b bằng

A. 0. B. 3. C. 3. D. 2.

Câu 22: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I. Chọn khẳng định đúng.

A. IAIB0. B. IAIB0. C. IA2IB. D. AI BI .

Câu 23: Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau ít phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức N t( )  t² 40 (0t  t 30). Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?

A. 15 phút. B. 10 phút. C. 20 phút. D. 30 phút.

Câu 24: Cho tam giác ABC cân tại A, biết ABa BAC, 120. Độ dài cạnh BC bằng

A. a. B. a 2. C. a 3. D. 2a.

Câu 25: Bất phương trình ^{2 1} 1 1

 

 x

x có tập nghiệm là A. ²;1

3

 

 

 . B.



^2;1



^{. C. 1;1}

2

 

 

 . D.



^{ ; 2}



^.

Câu 26: Số nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 trên đoạn ; 0 2

 

 

 

 là

A. 2. B. 4. C. 0. D. 1.

Câu 27: Cho hàm số y  x² 6x3. Chọn khẳng định SAI.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



^;0



^.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^3;1



^.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{ 3;}



^.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{ ; 3}



^.

Câu 28: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng ₁: 3x4y 1 0và ₂ 15 12

: 1 5

 

   

x t

y t . A. ³³

65. B. ⁶⁰

13. C. ³⁶

65. D. ⁵⁶

65. Câu 29: Số tập con gồm hai phần tử của tập X {1;2;3;4} là

A. 12 . B. 4 . C. 5. D. 6.

Câu 30: Cho tam giác ABC có AB3,BC5,CA6. Diện tích tam giác ABC là

A. 56. B. 2 14. C. 6. D. 36.

Câu 31: Cho hình bình hành ABCD và điểm M thỏa 2 MA MB MC 3MCMD . Tập hợp M là A. một đường thẳng. B. một đoạn thẳng. C. một đường tròn. D. nửa đường tròn.

Câu 32: Cho hàm số ^{y f x}

 

nghịch biến trên . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ^{f x}



^{22x 3}



^{f mx}



^13



nghiệm đúng với mọi x ?

A. 13. B. 11. C. 10. D. 12 .

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn

 

^{C :x2y22x4y250} và điểm



^{3; 1}



M . Dây cung của

 

^{C đi qua M} có độ dài ngắn nhất là

A. 16 2. B. 2 17. C. 17. D. 8 2.

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ^A

 

^3;1 . Tìm toạ độ điểm M thuộc tia Ox và điểm N thuộc tia Oy sao cho tam giác AMN vuông tại A và có diện tích bằng ³

2. Biết điểm Mcó hoành độ bằng a, điểm Ncó tung độ bằng b khi đó ab bằng

A. 1. B. 3. C. 5. D. 4 .

Câu 35: Trên biển một con thuyền thả neo ở vị trí A. Một người đứng ở vị trí K trên bờ biển muốn đo khoảng cách từ người đó đến con thuyền, người đó đã chọn một điển Htrên bờ với K và đo được

380m

KH , AKH  50 , AHK 45. Khoảng cách KA từ người đó đến con thuyền bằng

50°

45°

380 m

K H

A

A. KA290m. B. KA280m. C. KA270m. D. KA300m.

Câu 36: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường thẳng AB có phương trình 2x  y 1 0, đường cao AH có phương trình x  y 2 0 (H thuộc cạnh BC). Gọi (1; 3)P  là trung điểm BH,Q là trung điểm AH. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng CQ?

A. 0; ¹ 3

  

 

 

M . B. ¹¹; 0 3

 

 

 

N . C. ^E

 

^1;1 . D. 2;¹ 3

 

 

 

F .

Câu 37: Cho elip

 

^{E : 2 2 1}

25x  y9 

và các mệnh đề:

(I)

 

^E có tiêu điểm F1



–3;0



và F2

 

3;0 . (II)

 

^{E có tỉ số 4}

5 c a .

(III)

 

^E có một đỉnh A1



–5; 0



. (IV)

 

^E có độ dài trục nhỏ bằng 3. Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề SAI?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 38: Cho hàm số yax²bxc có đồ thị như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng.

A. a0, b0, c0. B. a0, b0, c0. C. a0, b0, c0. D. a0, b0, c0. Câu 39: Cho hàm số bậc hai ^{f x}

 

^{ax2bx c} có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ^f



^{2 x 2 6x}



^2m có nghiệm?

A. 4 . B. 1. C. 3. D. 6.

Câu 40: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y3sin 2x5. Khi đó



M m bằng

A. – 3. B. – 10. C. – 2. D. 10.

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin⁴xcos 2x m cos⁶ x0 có nghiệm thuộc đoạn 0; ?

4

 

 

 



A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 42: Cho parabol ( ) :P yx²2x3. Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh của ( )P và vuông góc với đường thẳng :d y 2 x là

A. y x 6. B. y x 5. C. y x 2. D. y  x 3.

Câu 43: Cho parabol

 

^{P : yx22x m 1}. Tìm các giá trị của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

A. m2. B. m1. C. 1 m 2. D. 1 m 2. Câu 44: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 6 (x2)(x32)x²34x48 là

A. 4 . B. 34. C. 35. D. 6.

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình

2 2

  1



 



x y

x y m có 4 nghiệm phân biệt?

A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0.

Câu 46: Cho đường thẳng 2 2

: 1 2

  

   

x t

y t và điểm ^M

 

^{3;1 . Điểm A a b}

 

^; nằm trên đường thẳng  và cách M một khoảng bằng 13. Biết a0, khi đó giá trị biểu thức ablà

A. 0. B. 2 . C. 5. D. 1.

Câu 47: Biết rằng

4 4 2 2 2

2 2

4 sin cos sin cos 3cos 2

o si

tan n

1 c s

  

  



x x x x x b

A a x

x x , với ,a b là các số tự

nhiên và

 

 2  x k

 k

. Tính T 3a b .

A. T 20. B. T 10. C. T14. D. T 12. Câu 48: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình

2 8 12 2 8 12

5 5

    

 

x x x x

x x là

A. 12 . B. 8. C. 9. D. 7.

Câu 49: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của CD và BC. Phân tích AC theo hai vectơ AM và AN.

A. ^{1 1}

2 2

 

AC AM AN. B. ^{2 1}

3 3

 

AC AM AN.

C. ^{2 2}

3 3

 

AC AM AN. D. ^{1 2}

3 3

 

AC AM AN.

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hệ bất phương trình 3 0 1

  

  

 x

m x có nghiệm?

A. 5. B. 2 . C. 3. D. 4 .

--- HẾT ---