LUYỆN TẬP
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Sửa bài 30 trang 16/SGK Rút gọn a/ (x + 3)(x2 −3x + 9) − (54 + x3) = x3 + 33 − 54 − x3
= −27
b/ (2x + y) (4x2 – 2xy + y2 ) − (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] − [(2x)3 – y3]
= 2y3
Sửa bài 32 trang 16/SGK : Điền vào ô trống a/ (3x + y) ( 9x2 − 3xy + y2) = 27x3 + y3
b/ (2x − 5).( 4x2 + 10x + 25) = 8x3 − 125 Sửa bài 33 trang 16/SGK :
a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 = 25 − 30x + 9x2 c/ (5 – x2) (5 + x2) = 25 – x4
d/ (5x – 1)3 = (5x)3 – 3. (5x)2. 1 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1
Sửa bài 35 trang 17/SGK :
a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2
= 1002 = 10000 b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2
= 502 = 2500
LÀM THÊM :
Bài 36 trang 17/SGK :
a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98
(98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3 với x = 99
(99 +1)3 = 1003 = 1000000 Bài 24 trang 12/SGK :
M = 49x2 − 70x + 25 = (7x)2 − 2.7x.5 + 52 = (7x − 5)2
_ Với x = 5 M = (7.5 − 5)2 = (35 − 5)2 = 302 = 900 _ Với x =
7
1 M = (7.
7
1 − 5)2 = (1 − 5)2 = (−4)2 = 16
Bài 21 trang 12/SGK :
a’/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
a/ 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 − 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2
b/ (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2
= (2x + 3y + 1)2
Bài 37 trang 17/SGK :
Bài 23 trang 12/SGK :
a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 − 4ab = a2 − 2ab + b2
= (a − b)2 = VT
b/ VP = (a − b)2 + 4ab = a2 − 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT
Áp dụng a/ (a − b)2 = (a + b)2 − 4ab = 72 − 4 . 12 = 49 − 48 = 1 b/ (a + b)2 = (a − b)2 + 4ab = 202 − 4.3 = 400 − 12 = 388
(x − y) (x2 + xy + y2) (x + y) (x − y)
x2 − 2xy + y2 (x + y)2
(x + y) (x2 − xy + y2) y3 + 3xy2 + 3x2y +x3
(x − y)3
x3 + y3 x3 − y3 x2 + 2xy + y2
x2 − y2 (y − x)2 x3 − 3x2y + 3xy2 − y3
(x + y)3
