Bài 1. Hình hộp chữ nhật A. Lý thuyết
1. Hình hộp chữ nhật
- Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là những hình chữ nhật.
+ Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
+ Hai mặt không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện và có thể xem chúng là mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại được gọi là mặt bên.
+ Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là những hình vuông.
2. Mặt phẳng và đường thẳng
+ Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.
+ Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng.
+ Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.
Ví dụ 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.
+ Các đỉnh: A; B; C… như là các điểm
+ Các cạnh: AD; DD’; AC …. như là các đoạn thẳng
+ Mỗi mặt, chẳng hạn như mặt ABCD; CC’D’D… là một phần của mặt phẳng + Đường thẳng qua hai điểm A, B của mặt phẳng (ABCD) thì nằm trọn trong mặt phẳng đó.
B. Bài tập tự luyện.
Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Kể tên các đường thẳng song song với BB’.
Lời giải:
Do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên các mặt bên ( ABB’A’); (CBB’C’); (DCC’D’); (DAA’D’) là các hình chữ nhật .
Suy ra các đường thẳng song song với BB’ là:
AA’, CC’ và DD’
Bài 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 6cm và DD’ = 8cm.
Tính BC’?
Lời giải:
Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên tứ giác ABCD ; DCC’D’ và
CBB’C’ là hình chữ nhật
Suy ra: BC = AD = 6cm; CC’ = DD’ = 8cm
Áp dụng đinh lí Py ta go vào tam giác BCC’ ta có:
BC’2 = BC2 + CC’2 = 62 + 82 = 100 Suy ra: BC’ = 10cm.
Bài 3. Cho hình lập phương ABCD.MNPQ có độ dài cạnh là 3cm. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương?
Lời giải:
Hình lập phương đã cho gồm 6 mặt bằng nhau. Mỗi mặt là hình vuông có độ dài cạnh là 3cm
Diện tích mỗi mặt là : 32 = 9cm2
Tổng diện tích các mặt của hình lâp phương là: 6.9 = 54cm2
