(Methods for Constructing a Terrain Model) Đường bình độ

(1)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA MÔI TRƯỜNG & TÀI NGUYÊN

BỘ MÔN GIS & TÀI NGUYÊN

ThS. Nguyễn Duy Liêm Điện thoại: 0983.613.551

Email: nguyenduyliem@hcmuaf.edu.vn

Bài giảng: Mô hình hóa bề mặt

(Surface modeling)

(2)

Phương pháp xây dựng mô hình địa hình

(Methods for Constructing a Terrain Model) Đường bình độ

(Contours)

Mạng lưới tam giác không đều

(Triangulated Irregular Networks)

Mạng lưới ô vuông đều

(Regular Grid Networks)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA MÔI TRƯỜNG & TÀI NGUYÊN

BỘ MÔN GIS & TÀI NGUYÊN

(3)

Nội dung

 Nhắc lại: Mô hình hóa bề mặt địa hình (Terrain Modeling)

 Phương pháp biểu diễn bề mặt địa hình (Representation of Terrain Surfaces)

 Hình thức: Bản đồ (Maps), Hình ảnh (Photographs)

 Nội dung: Đường bình độ (Contours), Mạng lưới tam giác không đều (TINs- Triangulated Irregular Networks), Mạng lưới ô vuông đều (Regular Grid Networks)

 Cấu trúc dữ liệu (Data Structures), Phương pháp xây dựng

(Construction Methods)

 Đường bình độ

 Mạng lưới tam giác không đều

 Mạng lưới ô vuông đều

 Chuyển đổi giữa các phương pháp biểu diễn bề mặt địa hình (Conversion involved in Representation of Terrain Surfaces)

3

(4)

Tài liệu tham khảo

 Terrain Analysis- Principles and Applications (2000)

 1.1.1, 2.1 - 2.4

 Digital Terrain Modeling- Principles and Methodology (2005)

 1.1.1, 1.1.2, 1.2.2, 3.1

 Digital Terrain Modeling- Acquisition, Manipulation and Applications (2005)

 1.4, Chapter 3

(5)

Nhắc lại

 Mô hình hóa bề mặt địa hình (Terrain Modeling)

 Biểu diễn bề mặt địa hình dưới dạng raster, trong đó mỗi pixel thể hiện một giá trị độ cao của bề mặt địa hình tại vị trí đó.

 Quá trình mô phỏng bề mặt địa hình thông qua:

một tập hợp các điểm phân tán,

một tập hợp dữ liệu dạng đường,

một tập hợp dữ liệu dạng vùng.

5

(6)

Từ bề mặt Trái đất đến mô hình bề mặt địa hình!

Xây dựng (Manipulation)

Thu thập dữ liệu (Data capture)

Địa hình thực tế

Khảo sát, đo đạc, thu thập dữ liệu địa hình

Xử lý, thiết lập mối quan hệ giữa dữ liệu đầu vào và

mô hình địa hình

Mô hình địa hình (Terrain model)

Đường bình độ

Hình thức

Ảnh viễn thám Điểm độ cao

Nội dung Bản đồ

Hình ảnh Đường bình độ Mạng lưới tam giác không đều Mạng lưới ô vuông đều

(7)

Phương pháp biểu diễn bề mặt địa hình



Bản đồ

Cổ đại (ancient times)

Tranh vẽ (painting)

Chất lượng rất thấp

Không thể sử dụng cho các mục đích kỹ thuật

Hiện đại (modern times)

Đo lường dựa trên các quy tắc toán học

Tổng quát hóa (generalization)

Biểu tượng hóa (symbolization)

Phổ biến là bản đồ địa

hình dạng đường bình độ

7

Bản đồ địa hình khu vực đập Đa Nhim (Lâm Đồng) (1:250.000)

(8)

Phương pháp biểu diễn bề mặt địa hình



Hình ảnh

1849, hình ảnh, sau là không ảnh (aerial

photographs) được sử dụng

Ban đầu, công nghệ trắc địa ảnh (photogrammetry)

Từ 1970, bổ sung ảnh vệ tinh (satellite images)

Ảnh Thành phố Huế do vệ tinh VNREDSat-1 chụp ngày 13/5/2013

(9)

Phương pháp biểu diễn bề mặt địa hình



Từ giữa thế kỷ 20, biểu diễn địa hình dạng số phát triển cùng với công nghệ máy tính, toán học, đồ họa máy tính.



Máy tính trở thành phương tiện quan trọng biểu diễn địa hình dạng số.

9



Bề mặt địa hình dạng số có thể được biểu diễn

bằng toán học và đồ họa.

(10)

Phương pháp biểu diễn bề mặt địa hình

 Đường bình độ (Contours)

 Tập hợp các đường nối liền các điểm có độ cao bằng nhau theo khoảng cao đều cho trước.

 Mạng lưới tam giác không đều (TINs- Triangulated Irregular Networks)

 Tập hợp các tam giác không đều nằm kề nhau nối liền các điểm độ cao theo quy tắc Delaunay.

 Mạng lưới ô vuông đều (Regular Grid Networks)

 Tập hợp các ô vuông (pixel) nằm kề nhau thể hiện giá trị độ cao.

(11)

Yêu cầu cần đạt

 Nắm bắt sự phát triển của các hình thức biểu diễn địa hình: bản đồ, hình ảnh từ thời cổ đại đến thời hiện đại?

 Ảnh hưởng của máy tính, toán học và đồ họa đến các phương pháp biểu diễn địa hình?

 Phân loại theo nội dung thể hiện, có những phương pháp biểu diễn địa hình đang được sử dụng hiện nay?

11

(12)

Đường bình độ (Contours)

 Mô hình địa hình 2D

 Phương pháp phổ biến nhất,

chính thống trong bản đồ địa hình

 Tập hợp các đường độ cao

(tưởng tượng) liên tục trên mặt đất.

 Tập hợp các giao tuyến tạo bởi các mặt phẳng (song song với mặt thủy chuẩn) với bề mặt địa hình.

 Ví dụ, các đường giao nhau của mặt nước với bề mặt đất xung quanh.

(13)

Một số dạng đường bình độ

14

(14)

Đường bình độ (Contours)

 Cấu trúc dữ liệu

 Tập hợp các đường nối liền các điểm có độ cao bằng nhau (constant elevation).

 Đường bình độ cái in đậm (ghi giá trị độ cao/ Index

contours). Đường bình độ con in thường, giá trị được nội suy từ bình độ cái.

 Khoảng cao đều (contour interval) là chênh lệch độ cao giữa 2 đường bình độ liên tiếp (khoảng cách đứng/vertical distance): 1m, 5m, 10m,…

 Khoảng cách ngang

(horizontal distance) dựa trên tỉ lệ bản đồ.

Sườn thoải Sườn dốc

(15)

Đường bình độ (Contours)

 Tính chất

 Khoảng cách đứng giữa 2 đường bình độ liên tiếp được xem là đồng nhất.

 Khoảng cách ngang giữa 2 đường bình độ tỉ lệ nghịch với giá trị độ dốc.

16

(16)

Đường bình độ (Contours)

 Độ dốc lớn nhất của địa hình tại bất kỳ điểm nào trên đường bình độ là đường dọc theo pháp tuyến của đường bình độ tại điểm đó.

(17)

Đường bình độ (Contours)

 Đường bình độ không đi qua các cấu trúc cố định như nhà cửa.

 Các đường bình độ lồng vào nhau, không xoắn ốc, không cắt nhau (trừ trường hợp hang động và núi hàm ếch).

 Mỗi đường bình độ phải tự đóng nhưng không nhất thiết phải nằm trong khung bản đồ.

18

(18)

Bài tập 1

 Cho bề mặt địa hình dạng đồi núi với độ cao thấp nhất, cao nhất lần lượt là 20 m và 756 m.

 Với khoảng cao đều 100 m, có bao nhiêu đường bình độ được tạo ra? Mô tả giá trị của các đường bình độ?

 2 điểm A, B nằm trên lần lượt hai đường bình độ có giá trị 500 m, 600 m. Biết khoảng cách ngang 50 m. Hãy tính độ dốc do tia AB hợp với mặt phẳng song song với mặt thủy chuẩn?

(19)

Đường bình độ (Contours)

 Phương pháp xây dựng

 Phương pháp thiết lập/vẽ đường bình độ trên một mặt phẳng hoặc bản đồ được gọi là bình độ hóa (contouring).

 Tùy thuộc thiết bị sử dụng (để xác định khoảng cách ngang và đứng của các điểm), có thể chia thành 2 phương pháp:

Trực tiếp

Gián tiếp

20

(20)

Yêu cầu cần đạt

 Nắm bắt tính chất, cấu trúc dữ liệu của đường bình độ?

 So sánh ưu nhược điểm của các phương pháp xây dựng đường bình độ?

(21)

Mạng lưới tam giác không đều (TINs)

 Tập hợp điểm độ cao được kết nối bởi các tam giác không

đều theo quy tắc Delaunay.

25

(22)

Mạng lưới tam giác không đều (TINs)

 Quy tắc xác định tam giác Delaunay

 Xác định vòng tròn ngoại tiếp:

Trong đường tròn ngoại tiếp của một tam giác nào đó, không có bất cứ điểm nào khác ngoài ba đỉnh.

(23)

Mạng lưới tam giác không đều (TINs)

 Quy tắc xác định tam giác Delaunay

 Góc lớn nhất- nhỏ nhất:

Tối đa hóa góc nhỏ nhất và tối thiểu hóa góc lớn nhất trong mọi tam giác.

27

(24)

Mạng lưới tam giác không đều (TINs)

 Nút (nodes) – Cạnh (edges) – Tam giác (triangles) – Topology

 Nút:

Yếu tố nền tảng

Bắt nguồn từ điểm dữ liệu đầu vào

Mỗi nút đều có 1 giá trị độ cao, mối liên kết với các nút khác

 Cạnh

Mỗi cạnh chứa 2 nút

Chứa thông tin độ dốc (dựa theo 2 nút đầu và cuối)

 Tam giác

Mỗi tam giác chứa 3 nút

Chứa thông tin về độ dốc, hướng dốc, diện tích bề mặt, chu vi bề mặt

Xem xét toàn bộ tam giác, có thể rút ra thông tin về thể tích, mặt cắt, phân tích tầm nhìn,…

(25)

Mạng lưới tam giác không đều (TINs)

 Nút (nodes) – Cạnh (edges) – Tam giác (triangles) – Topology

 Topology

Định nghĩa nút, cạnh và mối liên lệ với các tam giác khác

Mỗi tam giác, TIN lưu trữ thông tin: (1) Mã số tam giác, (2) Tam giác liền kề, (3) Mã số của ba nút, (4) Tọa độ x, y của mỗi nút, (5) Giá trị z của mỗi nút

29

Tọa độ X, Y Nút X, Y

1 20, 25 2 10, 5

… …, …

11 50, 20

Tọa độ Z Nút Z

1 z1

2 z2

… …

11 z11

Cạnh Tam

giác

Tam giác liền kề

A B, K

B A, C, L

… …, …

N I, K, M

Nút Tam

giác

Nút

A 1, 6, 7 B 1, 7, 8

… …, …

N 7, 10, 11

(26)

Bài tập 2

 Cho cấu trúc dữ liệu của TIN tương ứng với 4 bảng: tọa độ X, Y; tọa độ Z; cạnh; nút như sau. Hãy vẽ TIN trong mặt phẳng Oxy?

 Tính độ dốc của các cạnh ac, ae, ad, bc, bd, be, cd, ce theo phương x?

 Tính độ dốc của các cạnh ac, ae, ad, bc, bd, be, cd, ce theo phương y?

Tọa độ X, Y Nút X, Y

a 1, 3 b 3, 1 c 2, 2 d 3, 2 e 3/2, 1

Tọa độ Z Nút Z

a 2

b 4

c 5

d 3

e 1

Cạnh

Tam giác Tam giác liền kề

A B, D

B A, C

C B, D

D A, C

Nút

Tam giác Nút A a, c, e B b, c, e

C b, c, d

D a, c, d

(27)

Mạng lưới tam giác không đều (TINs)

 Phương pháp tạo TINs

 Phương pháp tĩnh:

Xem xét tất cả các dữ liệu để tạo thành một mạng tổng thể.

 Phương pháp động:

Cho phép thêm, xóa điểm tam giác trong quá trình xử lý.

 Phương pháp sơ đồ Voronoi

31

(28)

Mạng lưới tam giác không đều (TINs)

 Tạo TINs từ phương pháp tĩnh (vector)

 Chọn một điểm khởi đầu cho tam giác Delaunay

1. Trọng tâm của các điểm dữ liệu (Elfick 1979)

2. Đoạn thẳng ngắn nhất nối 2 điểm (Yeoli 1977)

3. Đoạn thẳng nằm trên ranh giới tưởng tượng (McCullagh and Ross 1980)

4. Đoạn thẳng nằm trên ranh giới lồi (Tsai 1993; Gosper 1998).

(29)

Mạng lưới tam giác không đều (TINs)

 Tìm kiếm điểm tạo thành tam giác Delaunay

Từ điểm bắt đầu, chọn 1 điểm gần nhất tạo thành cạnh cơ sở của tam giác.

Điểm thứ 3 của tam giác được xác định bằng cách vẽ vòng tròn từ trung điểm của cạnh cơ sở với bán kính nào đó,

 Nếu chỉ có 1 điểm nằm trong vòng tròn, chọn điểm đó.

33

(30)

Mạng lưới tam giác không đều (TINs)

 Tìm kiếm điểm tạo thành tam giác Delaunay

Từ điểm bắt đầu, chọn 1 điểm gần nhất tạo thành cạnh cơ sở của tam giác.

Điểm thứ 3 của tam giác được xác định bằng cách vẽ vòng tròn từ trung điểm của cạnh cơ sở với bán kính nào đó,

 Nếu có hơn 1 điểm nằm trong vòng tròn, chọn điểm có góc đối diện với cạnh cơ sở lớn nhất.

 Nếu không có điểm nào nằm trong vòng tròn, mở rộng bán kính tìm kiếm.

(31)

Bài tập 3

 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (1,3,100), B (1,2,200), C (4,2,600), D (5,4,400), E (3,1,400), F (3,3,300), G (5,1,200) với z là giá trị độ cao (m). Vẽ mô hình TIN trong mặt phẳng Oxy?

 Hãy trình bày công thức tổng quát (có chứng minh) xác định số lượng tam giác Delaunay của TIN dựa trên số lượng điểm đầu vào cho trước? (Gợi ý: phương pháp quy nạp)

35

(32)

Yêu cầu cần đạt

 Nắm bắt quy tắc Delaunay, cấu trúc dữ liệu của TINs?

 Mô tả, lý giải ưu nhược điểm của TINs trong biểu diễn bề mặt địa hình?

(33)

Chuyển đổi giữa đường bình độ và TINs

 TIN  đường bình độ: Tạo đường bình độ với khoảng cao đều 100m từ TIN

38

Bước 1. Tạo mô hình TIN Bước 2. Hoàn tất mô hình TIN (cạnh tam giác không cắt sông ngòi)

Bước 3. Đánh dấu điểm độ cao trên từng cạnh tam giác (dựa trên

khoảng cao đều, 2300m, 2400m,…)

Bước 4. Vẽ đường đồng mức (Nối các điểm cùng độ cao, Gán nhãn độ cao)

2500 2600

(34)

Chuyển đổi giữa đường bình độ và TINs

 Đường bình độ  TIN

 Lấy điểm mẫu trên từng đường bình độ

 Chuyển về phương pháp tạo TIN từ điểm độ cao

(35)

Bài tập 4

 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (1,3,100), B

(1,2,200), C (4,2,600), D (5,4,400), E (3,1,400), F (3,3,300), G (5,1,200) với z là giá trị độ cao (m).

 Từ mô hình TIN, vẽ đường bình độ với khoảng cao đều 100m (có ghi chú độ cao)?

 Từ đường bình độ đã vẽ, tiến hành lấy mẫu với khoảng cách 0,5 m. Hãy tạo lại TIN?

40

(36)

Bài tập về nhà

 Trong không gian Oxyz (đơn vị: m), cho 5 điểm A (1,3,20), B (2,5,20), C (3,4,30), D (3,2,10), E (1,4,10), với z là giá trị độ cao.

 Hãy vẽ mô hình TIN trong mặt phẳng Oxy?

 Chuyển mô hình TIN trên sang đường bình độ với

khoảng cao đều 5 m (có ghi chú giá trị độ cao cho từng đường bình độ)?

(37)

Yêu cầu cần đạt

 Nắm bắt, vận dụng quy tắc chuyển đổi giữa đường bình độ và TINs?

42