Giải SBT Lí 12 Bài 36: Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân | Giải sách bài tập Lí 12

(1)

Bài 36: Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân Bài 36.1 trang 107 SBT Lí 12: Lực hạt nhân là lực nào sau đây ?

A. Lực điện.

B. Lực từ.

C. Lực tương tác giữa các nuclôn.

D. Lực tương tác giữa các thiên hà.

Lời giải:

Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các nuclôn.

Chọn đáp án C

Bài 36.2 trang 107 SBT Lí 12: Độ hụt khối của hạt nhân ^A_ZX là A. Δm = Nm_n - Zmp.

B. Δm = m - Nmp - Zmp. C. Δm = (Nmn - Zmp) - m.

D. Δm = Zm_p - Nm_n.

với N = A - Z; m, mp, mn lần lượt là khối lượng hạt nhân, khối lượng prôtôn và khối lượng nơtron.

Lời giải:

Độ hụt khối của hạt nhân ^A_ZX là: Δm = (Nmn - Zmp) - m.

Trong đó:

+ N = A - Z;

+ m, mp, mn lần lượt là khối lượng hạt nhân, khối lượng prôtôn và khối lượng nơtron.

Bài 36.3 trang 108 SBT Lí 12: Năng lượng liên kết của một hạt nhân A. có thể dương hoặc âm.

B. càng lớn thì hạt nhân càng bền.

(2)

C. càng nhỏ thì hạt nhân càng bền.

D. có thể bằng 0 với các hạt nhân đặc biệt.

Lời giải:

Năng lượng liên kết của một hạt nhân có thể bằng 0 với các hạt nhân đặc biệt.

Chọn đáp án D

Bài 36.4 trang 108 SBT Lí 12: Đại lượng nào dưới đây đặc trưng cho mức độ bền vững của một hạt nhân ?

A. Năng lượng liên kết.

B. Năng lượng liên kết riêng.

C. Số hạt prôtôn.

D. Số hạt nuclôn.

Lời giải:

Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững của một hạt nhân.

Chọn đáp án B

Bài 36.5 trang 108 SBT Lí 12: Chỉ ra phát biểu sai.

Trong một phản ứng hạt nhân có định luật bảo toàn A. năng lượng toàn phần.

B. điện tích.

C. động năng.

D. số nuclôn.

Lời giải:

Trong một phản ứng hạt nhân có định luật bảo toàn: Bảo toàn số nuclon, bảo toàn điện tích, bảo toàn năng lượng toàn phần.

Bài 36.6 trang 108 SBT Lí 12: Xác định hạt X trong phương trình sau:

19 1 16

9F1H 8OX

(3)

A. ³₂He B. ⁴₂He C. ²₁H D. ³₁H Lời giải:

Gọi hạt nhân X có dạng: ^A_ZX

Bảo toàn số hạt nuclon: 19+1 = 16 + A => A = 4 Bảo toàn điện tích ta có: 9 + 1 = 8 + Z => Z = 2 Vậy X là: ⁴₂He

Bài 36.7 trang 108 SBT Lí 12: Đơn vị đo khối lượng nào không sử dụng trong việc khảo sát các phản ứng hạt nhân ?

A. kilôgam. B. miligam C. gam. D. u.

Lời giải:

Đơn vị đo khối lượng kilogam không sử dụng trong việc khảo sát các phản ứng hạt nhân.

Chọn đáp án A

Bài 36.8 trang 108 SBT Lí 12: Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng mB và hạt α có khối lượng mα. Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động năng của hạt α ngay sau phân rã bằng?

A. ^m^B m_

B.

2

mB

m_

 

 

  C.

2

B

m m

  

 

  D.

B

m m



(4)

Lời giải:

Phương trình phản ứng hạt nhân: A → B + α Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

B B

m v m v_{ } 0

B B

m v m v_{ }

  

Bình phương hai vế ta có:

2 2 2 2

B B

m v m v_ _

2 2

B B B

m v m v

m . m .

2 2

  

 

⇒ ^dB

d B

W

W m

m_





Chọn đáp án D

Bài 36.9 trang 108 SBT Lí 12: Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau ; số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y, thì

A. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.

B. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.

C. năng lượng liên kết riêng của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kẽ: riêng của hạt nhân Y.

D. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.

Lời giải:

Ta có công thức tính năng lượng liên kết riêng:

2

Wlk mc

A A

 

Vì: ΔmX = Δm_Y Mà AX > AY

Nên hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.

(5)

Bài 36.10 trang 109 SBT Lí 12: Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là AX, AY và AZ với AX = 2AY = 0,5AZ. Biết năng lượng liên kết riêng của từng hạt nhân tương ứng là ΔEX, ΔEY và ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY. Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là :

A. Y, X, Z. B. Y, Z, X.

C. X, Y,Z. D. Z,X,Y.

Lời giải:

Ta có công thức tính năng lượng liên kết riêng:

2

Wlk mc

A A

 

Mà: AX = 2AY = 0,5AZ

⇒ ΔEZ < ΔEX < ΔEY

Nên theo thứ tự tính bền vững giảm dần là: Y, X, Z.

Bài 36.11 trang 109 SBT Lí 12: Bắn một prôtôn vào hạt nhân ⁷₃Li đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 60^o. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là

A. 4. B. 1

2. C. 2. D. 1 4. Lời giải:

Ta có phương trình phản ứng hạt nhân:

1 7 4 4

1p 3Li2He 2H

Như vậy, hai nhân bay ra là hai hạt nhân heli.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

(6)

   

p p

1 2

m v  m v_{ }  m v_{ } Ta có hình vẽ dưới đây:

Tổng hình chiếu của động lượng của hai hạt nhân heli lên phương của động lượng của prôtôn phải bằng động lượng của prôtôn. Theo Hình 36.1G ta có:

0

p p

2m v cos 60_{ } m v

p

v m 4

v m 1 4



   

Bài 36.12 trang 109 SBT Lí 12: Cho khối lượng của prôtôn, nơtron ⁴⁰₁₈Ar, Li lần ⁶₃ lượt là 1,0073 u ;0087 u ; 39,9525 u ; 6,0145 u và 1 u = 931,5 MeV/c². So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ⁶₃Lithì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ⁴⁰₁₈Ar

A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.

B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.

C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.

D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.

Lời giải:

Năng lượng liên kết của ⁴⁰₁₈Ar là:

WlkAr = Δmc² = (Zmp + (A−Z)mn−m)c²

(7)

= (18.1,0073 + 22.1,0087 − 39,9525)uc²

= (18.1,0073 + 22.1,0087 − 39,9525).931,5

= 344,93445MeV

Năng lượng liên kết riêng ⁴⁰₁₈Ar của là:

lkAr Ar

Ar

W 344,93445

A 40

   = 8,62336125(MeV/nuclon)

Năng lượng liên kết của ⁶₃Li là:

WlkLi = Δmc² = (Zmp + (A−Z)mn− m)c²

= (3.1,0073+3.1,0087−6,0145)uc²

= (3.1,0073+3.1,0087−6,0145).931,5

= 31,20525MeV

Năng lượng liên kết riêng của Li:

lkLi Li

Li

W 31, 20525

A 6

   = 5,2 (MeV/nuclon)

So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ⁶₃Li thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ⁴⁰₁₈Ar lớn hơn một lượng 8,62 − 5,2 ≈ 3,42(MeV/nuclon)

Bài 36.13 trang 109 SBT Lí 12: Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của hai hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng của hai hạt sau phản ứng là 0,02 u. Phản ứng hạt nhân này

A. toả năng lượng 1,863 MeV.

B. toả năng lượng 18,63 MeV.

C. thu năng lượng 1,863 MeV.

D. thu năng lượng 18,63 MeV.

Lời giải:

Ta có công thức nhiệt lượng sau phản ứng:

(8)

Q = (mtrước−ms_au)c² = −0,02uc²

= − 0,02.931,5 = −18,63MeV < 0

=> Phản ứng thu năng lượng Chọn đáp án D

Bài 36.14 trang 109 SBT Lí 12: Tính năng lượng liên kết của các hạt nhân ¹¹₅B; T ³₁

Cho biết: m(¹¹₅B ) = 11,0064 u ; m(³₁T ) = 3,015 u.

Lời giải:

Năng lượng liên kết của hạt nhân ¹¹₅B : Wlk = Δm.c² = (5.mP + 6.mn – mB).c²

= (5.1,0073 + 6.1,0087 − 11,0064)uc²

= (5.1,0073 + 6.1,0087 − 11,0064).931,5 = 76,6624MeV Năng lượng liên kết của hạt nhân ³₁T :

Wlk = Δm.c² = (1.mP + 2.mn – mT).c²

= (1.1,0073 + 2.1,0087 − 3,015)uc²

= (1.1,0073 + 2.1,0087 − 3,015).931,5 = 9,03555MeV

Bài 36.15 trang 110 SBT Lí 12: Tính năng lượng liên kết của ²³⁴U và ²³⁸U.

Hạt nhân nào bền hơn? Cho biết m(²³⁴U) = 233,982 u ; m(²³⁸u) = 237,997 u.

Lời giải:

Năng lượng liên kết của hạt nhân ²³⁴U:

W_lk = Δm.c² = (92.m_P + 142.m_n – m_B).c²

= (92.1,0073 + 142.1,0087 − 233,982)uc²

= (92.1,0073 + 142.1,0087 − 233,982).931,5 = 1793,1375MeV Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ²³⁴U:

lk 1

W 1793,1375

7,63(MeV / A) A  234 

(9)

Năng lượng liên kết của hạt nhân ²³⁸U:

Wlk = Δm.c² = (92.mP + 146.mn – mB).c²

= (92.1,0073 + 146.1,0087 – 237,997)uc²

= (92.1,0073 + 146.1,0087 − 237,997).931,5 = 1811,5812MeV Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ²³⁴U:

lk 2

W 1811,5812

7,67(MeV / A) A  238 

=> ²³⁸U bền hơn.

Bài 36.16 trang 110 SBT Lí 12: Tính năng lượng liên kết riêng của ⁹₄Be, Cu,⁶⁴₂₉ ¹⁰⁸₄₇Ag . Cho biết : m(⁹₄Be ) = 9,0108 u; m(⁶⁴₂₉Cu ) = 63,913 u;

m(¹⁰⁸₄₇Ag ) = 107,878 u.

Lời giải:

Năng lượng liên kết của hạt nhân ⁹₄Be : Wlk = Δm.c² = (4.mP + 6.mn – mBe).c²

= 0,0679.c² = 63,249 MeV.

- Suy ra năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ⁹₄Be :

lk Be

W 63, 249

A  9 = 6,325 MeV/nuclon - Năng lượng liên kết của hạt nhân ⁶⁴₂₉Cu : Wlk = Δm.c² = (29.mP + 35.mn – mCu).c²

= (29.1,0073 + 35.1,0087 − 63,913).931,5

= 561,88MeV

⇒ năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ⁶⁴₂₉Cu :

lk Cu

W 561,88

A  64 = 8,75 MeV/nuclon

(10)

- Năng lượng liên kết của hạt nhân ¹⁰⁸₄₇Ag : Wlk = Δm.c² = (47.mP + 61.mn – mAg).c²

= (47.1,0073 + 61.1,0087 − 107,878).931,5

= 927,5877MeV

⇒ năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ¹⁰⁸₄₇Ag :

lk Ag

W 927,6

A  108 = 8,56 MeV/nuclon

Bài 36.17 trang 110 SBT Lí 12: Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân ⁹₄Be đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Tính năng lượng toả ra trong phản ứng này theo đơn vị MeV.

Lời giải:

Ta có phương trình phản ứng hạt nhân:

1 9 4 6

1p4Be 2He 3Li

Hạt nhân X là hạt nhân Liti.

Theo định luật bảo toàn động lượng

Li Li p p

m v_{ } m v m v

Vì phương của vận tốc hạt α vuông góc với phương vận tốc của hạt proton nên ta có Hình 36.2G biểu thị phương trình vectơ.

(11)

Hình vẽ này cho ta thấy:

2 2 2 2 2 2

p p Li Li

m v m v_{ } m v

Có thể viết lại hệ thức trên:

2 2 2

P p Li Li

p Li

m v m v m v

m . m . m

2 2 2

  

 

Ta có:

2 P p

dp

m v W

2  = 5,45 MeV là động năng của proton

2 d

m v

2 ^ W_

  = 4 MeV là động năng của hạt α

2 Li Li

m v

2 = WđLi là động năng hạt Li

Phương trình trên thành ra : 5,45 + 4.4 = 6W_đLi

Ta tính được động năng của hạt nhân Li là W_đLi = 3,575 MeV.

Tổng động năng của các hạt trước phản ứng là 5,45 MeV ;

Tổng động năng của các hạt sau phản ứng là 4 + 3,575 = 7,575 MeV.

Lượng động năng dôi ra này được lấy từ độ hụt khối của các hạt nhân tham gia phản ứng.

Như vậy, phản ứng này đã toả ra một năng lượng là : 7,575 - 5,45 = 2,125 MeV

(12)

Bài 36.18 trang 110 SBT Lí 12: Hạt nhân ¹⁰₄Be có khối lượng 10,0135 u. Khối lượng của nơtron m_n = 1,0087 u, khối lượng của prôtôn mp = 1,0073 u, 1u = 931 MeV/c². Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ¹⁰₄Be . Lời giải:

Độ hụt khối của hạt nhân ¹⁰₄Be 4mp + 6mn - mBe

= 4.1,0073 u + 6.1,0087 u - 10,0135 u

= 0,0679 u

Năng lượng liên kết của hạt nhân ¹⁰₄Be là:

Wlk  m.u0,0679.931 = 63,215 MeV

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ¹⁰₄Be là:

Wlk  m.u 63, 215

10 = 6,3215 MeV/ nuclôn

Bài 36.19 trang 110 SBT Lí 12: Bắn một đơteri vào một hạt nhân ⁶₃Li , ta thu được hai hạt nhân X giống nhau.

a) Viết phương trình phản ứng và cho biết hạt nhân X là hạt nhân gì ? b) Phản ứng này toả hay thu năng lượng ? Tính năng lượng này.

Cho khối lượng của hạt nhân ⁶₃Li là m_Li = 6,0145 u ; của hạt đơteri là mH = 2,0140 u ;

của hạt nhân X là mX = 4,0015 u ; 1 u = 931 MeV/c². Lời giải:

Phương trình phản ứng :

2 6 4 4

1H 3Li 2He 2He Hạt nhân X là hạt nhân heli.

b) Tổng khối lượng của các hạt nhân trước phản ứng :

(13)

mH + mu = 2,0140u + 6,0145u = 8,0285u

Tổng khối lượng của các hạt nhân sau phản ứng : 2mH = 2.4,0015u = 8,003 u.

Như vậy đã có sự hụt khối lượng là : Δm = 8,0285 u - 8,003 u = 0,0255 u.

Do đó, phản ứng này toả một năng lượng là : 0,0255.931 = 23,74 MeV

Bài 36.20* trang 110 SBT Lí 12: Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó thì vận tốc của nó sẽ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Theo bài ta có:

= ² ⁰ ²

2

mc m .c

1 v c



    

= Wđ + W0

=

2 2

0 2 0

0

m c 3m c

2 m c  2

2

v c 5 8

2 1 v 2, 236.10 m / s

c 3

        