4 Câu 2: Cho hàm số f x

(1)

BÀI TẬP VỀ NHÀ – LỚP 11 – 13-7-2021 (LƯỢNG GIÁC)

I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Học sinh ghi 1 đáp án lựa chọn vào ô tương ứng trong bảng sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Tập giá trị của hàm số y 3 s inx là

A.  ^B.



C.  2; 2 ^D.

  2; 4

Câu 2: Cho hàm số f x( ) sin 3 x và g x( ) cot ²x, chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ. B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ. D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn.

Câu 3: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: (2cosxsinx)(1+sinx) = cos²x

A. x_



6 _B. 5

x_ 3



_C.

x_



3 _D. 3

x_ 2



Câu 4: Cho phương trình 4sin5x.sinx – 2cos4x - 3 = 0. Tìm số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình lên đường tròn lượng giác

A. 3 B. 6 C. 12 D. 20

Câu 5: Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A. 3 s inxcosx = -2 B.

4sinx 3 osx = -5 

c C.

sinx 

c

os2018

D. 3 s in2xcos2x = -3 Câu 6: Tìm tất cả nghiệm phương trình s in x²  3 s inx osx = 1c

A. ; ,

2 6

x 



k



x 



k k



 ^B. 2 ; 2 ,

2 6

x 



k



x 



k



k

C. 5

2 ; 2 ,

6 6

x^



k



x ^



k



k ^D. 5

2 ; 2 ,

6 6

x 



k



x



k



k Câu 7: Tìm tất cả nghiệm phương trình s in x sin 3x - 2cos 2x = 0²  ² ²

A. ; ,

2 8 2

x 



k



x 



k



k ^B. ; ,

8 4

x k



x 



k



k

C. ,

x 



2 k



k ^D. ; ,

2 8 4

x 



k



x 



k



k Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y c osx

A. D= B. ^D





\ k2 ,  k C. \ , D 2k k  

 

  ^{D. D =}

\ k k , 

Câu 9: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A. y tan x 2 cotx B. y c

 os

²x

 sinx 2 

C. ys inx+1 D. ys inx. os2xc Câu 10: Hàm số y = sin2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

A. 0;

4



 

 

  ^B.

;3 2

 

 

 

  ^C.

3 ; 2 2

 

 

 

  ^D. ;

 

2

 

 

 

Câu 11: Tìm số nghiệm của phương trình 2cos 1 0 x



3

   

 

  ^với

0  

x

2 

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số y = tanx -1 có nghĩa

A.

 

x  ^B.^{x k} ^{2 ,}



^k ^C. ,

x



2 k k



 ^D. , x



4k



k

(2)

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số 1 osx sinx.cosx y c

A. D\{k k



, }^B.D\{ 2 ,k



k}^C. \{- , }

D



2 k k



 ^D. \{ , } 2

D__ k



k__

Câu 14: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ys inxcosx+1 .Tính P = M-m

A. P

 2 2

B. P

 2

C. P2 D. P=4

Câu 15: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào

A. 3

os 2

y c x ^B. 2

os 3

y c x ^C. 2

sin 3

y x ^D. 3

sin 2 y x

Câu 16: Tìm tất cả nghiệm phương trình s inx 3 osx = 2c

A. ,

x  



3 k k



 ^B. 7 13

2 ; 2 ,

12 12

x



k



x



k



k

C. 7

2 ; 2 ,

12 12

x^



k



x^



k



k ^D. 5

2 ; 2 ,

12 12

x^



k



x



k



k Câu 17: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

sin 2

x c

 osx

A. ; ,

6 2 2

x 



k



x 



k k



 ^B. 2

; 2 ,

6 3 2

x 



k



x 



k



k

C. 5

2 ; 2 ,

6 6

x 



k



x



k



k ^D. 2 ; ,

6 2

x 



k



x 



k k



 Câu 18: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx -1 = 0

A. ,

x 



6 k k



^B. 1 s inx

3 C.

6 2 ( )

5 2

6

x k

k

x k

 

  

 

  



 ^D. ,

6 2

x_{ }



k



k_



Câu 19: Hàm số y = sinx và y = cosx cùng đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. ;

 

2

 

 

  ^B.

;3 2

 

 

 

  ^C.

3 ; 2 2

 

 

 

  ^D. 0;

2



 

 

  Câu 20: Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

A. yx.sinx B. y c osx C. s inx

y x D. yx c. osx

II) PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm x (

 

;5 ) của phương trình: tan( ) 1 0 x_



4 _{ } Bài 2 (3 điểm): Cho phương trình: 3sin 2² x4 sin 2m x 4 0 (*)

a) Giải phương trình (*) với 1 m 4 b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm.

--- HẾT ---