Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2021 - 2022 trường THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình

(1)

SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ

MÃ ĐỀ: 101 Đề thi gồm 04 trang

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút 50 câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ^m^{∈ −}

[

^10;10

]

để phương trình

( )

2 2 1 9 5 0

x − m+ x+ m− = có hai nghiệm dương phân biệt.

A) 5 B) 2022 C) 4 D) 3

Câu 2:Tập nghiệm của bất phương trình

(

^x⁺^{5 3}

)(

^{− <}^x

)

⁰^là

A)

(

^{−∞ − ∪}^{; 5}

) (

^3;^+∞

)

^B)

(

^{−∞ − ∪ +∞}^{; 5}

] [

^3;

)

C)

(

^3;^+∞

)

^D)

(

⁻^5;3

)

Câu 3:Cho tam thức bậc hai f x( )=ax²+ +bx c a( ≠0),∆ =b²−4ac.Ta có f x( ) có hai nghiệm phân biệt khi:

A) ∆ =0 B) ∆ ≥0 C) ∆ >0 D) ∆ <0

Câu 4:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ^m^∈

[

^{0; 2022}

]

^để ^{∀ ∈}^x

[ ]

^{2; 4} đều là nghiệm của bất phương trình ^x²⁻

(

^m⁺¹

)

^{x m}^{+ ≤}⁰^.

A) 2022 B) 2021 C) 2020 D) 2019

Câu 5:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Phương trình đường tròn có tâm I(3;1) và đi qua điểm M(2; 1)−

A)

(

^x⁺³

) (

²⁺ ^y⁺¹

)

² ⁼ ⁵ ^B)

(

^x⁻³

) (

²⁺ ^y⁻¹

)

² ⁼ ⁵

C)

(

^x⁻³

) (

²⁺ ^y⁻¹

)

²⁼⁵ ^D)

(

^x⁺³

) (

²⁺ ^y⁺¹

)

²⁼⁵

Câu 6:Nghiệm của tam thức bậc hai f x( )=x²−2x+1là:

A) x=1 B) x= −2 C) x=0 D) x= −1

Câu 7:Phương trình x²−4x+ =3 0 có tập nghiệm là tập hợp nào sau đây?

A) ^S⁼

( )

^1;3 ^B) ^S^{= − −}

(

^{3; 1}

)

^C) ^S⁼

{ }

^1;3 ^D) ^S^{= − −}

{

^{1; 3}

}

Câu 8:Cho tam giác ABC có BC=a AC; =b AB; =c R, là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Khẳng định nào sau đây là sai ? A) sin

a R

A= B) 2

sin

a R

A= C) 2

sin

b R

B= D) 2

sin

c R

C =

Câu 9:Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình x²=4?

A) x²+ x= x+4 ^B) x− =2 0

C) x =2 D) x²−2x+ =4 0

Câu 10:Cho tam giác ABC có BC =a AC; =b AB; =c, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A) cosA=b²+ −c² 2bc B) a²=b²+ +c² 2bc.cosA C) a² =b²+ −c² 2bc.cosA D) cosA= + −b c 2bc Câu 11:Tập nghiệm của bất phương trình x²+9x− ≤10 0 là

A)

(

^{−∞ −}^{; 10}

] [

^{∪ +∞}^1;

)

^B)

(

⁻^10;1

)

C)

[

⁻^10;1

]

^D)

(

^{−∞ −}^{; 10}

) (

^{∪ +∞}^1;

)

Câu 12:Cho tam giác ABC có BC =a AC; =b AB; =c, có a²= + +b² c² bc 2. Số đo của góc Alà :

A)150⁰ B)120⁰ C) 45⁰ D)135⁰

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxycho đường tròn ( )C có phương trình

(

^x−²

) (

²+ ^y+⁴

)

² =¹⁶. Đường tròn ( )C có tọa độ tâmIvà bán kínhRlần lượt bằng?

A) I(2; 4)− và R=4 B) (2; 4)I − và R=16

(2)

C) I( 2; 4)− và R=4 D) ( 2; 4)I − và R=16 Câu 14:Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A) f x( )=2x−1 B) f x( )=x⁴+7x−2022 C) f x( )=3x²+2x−10 D) f x( )= x²−4x+3 Câu 15:Điều kiện xác định của phương trình x²+3x= x− +3 4 là

A) x≥3 ^B) x≥0 ^C) x<3 ^D) x≥ −3

Câu 16:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxycho A(1; 4); (3; 1)B − và C(5;1).Viết phương trình đường caoAH của tam giácABC?

A) x− + =y 3 0 B) 2x+2y− =5 0 C) 2x−2y− =5 0 D) x+ − =y 5 0 Câu 17:Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:

A) f x( )= −1 x B) f x( )= −x 1 C) ^{f x}^{( )}^{= −}

(

^x ¹

)

² ^D) ^{f x}^{( )}^{= +}^x ¹

Câu 18:Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?

A) f x( )=x²−5x+4 B) f x( )= − +x² 5x−4 C) f x( )= x²+3x−4 D) f x( )= − −x² 3x+4

Câu 19:Cho tam thức bậc hai f x( )=ax²+ +bx c a( ≠0) có ∆ =b²−4ac=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A) f x( )luôn cùng dấu với hệ số b với mọi x∈¡ B) f x( )luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x∈¡ C) f x( )luôn cùng dấu với hệ số a với mọi

2 x b

a

≠− D) f x( )luôn trái dấu với hệ số a với mọi x∈¡

Câu 20:Cho tam giác ABC có BC=3;AC=5;AB=6, độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là :

A) 2 2 B) 5 C) 10 D) 3

Câu 21:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f x( )=(m−2)x²+5x+9là tam thức bậc hai?

A) m∈¡ ^B) m=2 ^C) m≠2 ^D) m≠0

Câu 22:Tập xác định của hàm số y= − +x² 8x+9 là:

A) ^D^{= −}

[

^1;9

]

^B) ^D^{= −}

(

^1;9

)

C) ^D= −∞ − ∪ +∞

(

^{; 1}

] [

^9;

)

D) ^D^{= −∞ − ∪}

(

^{; 1}

) (

^9;^+∞

)

Câu 23:Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A) Có cùng tập hợp nghiệm B) Có cùng tập xác định C) Có cùng dạng phương trình D) Cả A,B,C đều đúng Câu 24:Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?

A) f x( )=x²+1 B) f x( )=x

C) 1

( )

f x = x với

(

^x^≠^{0 .}

)

^D) ^{f x}^{( ) 1}⁼

Câu 25: Biết phương trình (x−2) x²+2x+ =2 2x²+ −x 10 có 2 nghiệm phân biệt x=2 và 3; ,

3

x=a b+ a b∈¢. Tính tổng S =a²+b²

A) 81 B) 90 C) 85 D) 91

(3)

Câu 26:Tập xác định của hàm số y= x−2m− 4 2− x là đoạn

[ ]

^{1; 2} khi và chỉ khi

A) 1

m= 2 B) 1

m= −2 C) 1

m>2 D) m=1

Câu 27:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể biểu thức ^{f x}

( )

⁼^{m x}

(

⁺^m

) (

^{− +}^x ¹

)

^{không âm}

với mọi x thuộc khoảng

(

^{−∞ −}^{; 2}

)

^.

A) m>1 ^B) m=1 ^C) m<1 ^D) m≤1

Câu 28:Cho tam thức bậc hai f x( )=ax²+ +bx c a( ≠0),∆ =b²−4ac.Ta có f x( ) cùng dấu với hệ số a,∀ ∈x ¡ khi:

A) ∆ ≤0 ^B) ∆ >0 ^C) ∆ =0 ^D) ∆ <0 Câu 29:Tìm m để biểu thức ^{f x}^{( )}⁼

(

^m⁻²

)

^x⁺²^m⁻¹không phải là nhị thức bậc nhất.

A) m≠2 B) m<2 C) 1

m≠ 2 D) m=2

Câu 30:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m+1)x²+ + − =x 2 m 0 có hai nghiệm trái dấu?

A) 1

2 m m

 ≤ −

 ≥ B) − < <1 m 2 ^C) ¹ 2 m m

< −

 >

 D) − ≤ ≤1 m 2 Câu 31:Cho nhị thức f x( )= −6 2x. Tập hợp tất cả các giá trị của x để ^{f x}

( )

^≤⁰^là

A)

[

^3;^+∞

)

^B)

(

^−∞^;3

]

^C)

[

^{− +∞}^2;

)

^D)

(

^−∞^;6

]

Câu 32:Phương trình

(

^x⁺¹

) (x2−2mx+ =9) 0có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A) 3

; 5

3

m m

m

 > ≠ −

 < −

 B) m≠ −5 C) 3

3 m m

< −

 >

 D) − < <3 m 3

Câu 33:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Khoảng cách từ điểm M(1; 2)− đến đường thẳng

: 3 4 5 0

d x− y+ = bằng:

A) 16

25 B) 16

5 C) 9

5 D) 3

5 Câu 34:Nhị thức ( )f x =3x−1 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?

A) 1 3;

 +∞

 

  B) 1

; 3

−∞ − 

 

  C) 1

;3

−∞ 

 

  D) 1

3;

− +∞

 

 

Câu 35:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A) x²+y²−2x+4y− =11 0 B) x²−y²−2x+4y− =11 0 C) x²+y²−2x+4y+ =11 0 ^D) 2x²+y²−2x+4y− =11 0

Câu 36:Cho tam thức bậc hai f x( )=x²+2x+c.Tìm tất cả các giá trị của c để f x( ) có hai nghiệm phân biệt?

A) c≤1 B) c<1 C) c>0 D) c>1

Câu 37:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x²+(m−2)x+5m+ >1 0 nghiệm đúng với mọi x∈¡?

A) ^m^{∈ −∞}

(

^{; 0}

) (

^∪ ^24;^+∞

)

^B) ^m^{∈ −∞}

(

^;0

] [

^∪ ^24;^+∞

)

C) ^m^∈

[

^{0; 24}

]

^D) ^m^∈

(

^{0; 24}

)

Câu 38:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Đường thẳng đi qua điểm A(3; 1)− và song song với đường thẳng d x: −2y+ =2 0 có phương trình là:

A) x+2y− =1 0 B) 2x+ − =y 5 0 C) x−2y− =5 0 D) x−2y+ =5 0 Câu 39:Phương trình x+ x− =2 2−x có bao nhiêu nghiệm?

A) 1 B) 2 C) 0 D) 3

(4)

Câu 40:Cho phương trình ax²+ + =bx c 0 có 2 nghiệm x x₁; ₂. Mệnh đề nào đúng?

A) ₁ ₂ b; .₁ ₂ c

x x x x

a a

+ =− = B) ₁ ₂ b; .₁ ₂ c

x x x x

a a

+ = =

C) ₁ ₂ c; .₁ ₂ b

x x x x

a a

+ = − = D) ₁ ₂ b; .₁ ₂ b

x x x x

a a

+ = − =

Câu 41:Bất phương trình 2 2 1 0

x x− ≥

+ có tập nghiệm là

A) 1

2; 2

S= −  B) 1 2; 2

S = −  C) 1 2; 2

S=   D) 1 2; 2 S= −  Câu 42: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và BC =a AC; =b AB; =c, diện tích là S, khi đó:

cotA+cotB+cotC bằng?

A)

2 2 2

4

a b c

S

+ + B)

2 2 2

a b c

S + + C)

2 2 2

2 a b c

S

+ + D)

2 2 2

2(a b c ) S + +

Câu 43:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxycho đường thẳngd cắt trụcOx, Oy lần lượt tại hai điểm ^A

( )

^{3; 0} ^và ^B^{(0; 2)}⁻ . Đường thẳngd có phương trình là:

A) 1

3 2 x y

− = − B) 1

2 3

x y

− + = C) 1

3 2 x y

− = D) 0

3 2 x y

− = Câu 44:Hệ phương trình mx y m

x my m

 + =

 + =

 có nghiệm duy nhất khi?

A) m= −1 ^B) m≠ ±1 ^C) m≠0 ^D) m≠1

Câu 45:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x−3y+ =5 0. Trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳngd?

A) ⁿ^r

(

^{− −}^{2; 3}

)

^B) ⁿ^r

(

^{2; 3}⁻

)

^C) ⁿ^r

( )

^2;3 ^D) ⁿ^r

( )

^{3; 2}

Câu 46:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxycho điểm I(1; 2)− . Hỏi điểmI là tâm của đường tròn nào sau đây?

A)

(

^x⁻¹

) (

²⁺ ^y⁻²

)

² ⁼¹ ^B)

(

^x⁻²

) (

²⁺ ^y⁺¹

)

²⁼¹

C)

(

^x⁺¹

) (

²^{+ −}^y ²

)

² ⁼¹ ^D)

(

^x⁻¹

) (

²⁺ ^y⁺²

)

²⁼¹

Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxycho đường tròn (C) có phương trình:

(

^x⁺³

) (

²⁺ ^y⁻¹

)

² ⁼²⁵^{và điểm} ^M^(4;1)^{. Gọi} T1, T₂là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với đường tròn(C) lần lượt tạiA vàB. Tính độ dài đoạn thẳngAB bằng:

A) 20 7

6 B) 10 6

7 C) 9 6 D) 20 6

7

Câu 48:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ² ₂( 1) 1 2 5 0

x m x

x x

+ + + ≥ + + nghiệm đúng với mọi x∈¡?

A) 3 B) 5 C) 2 D) 1

Câu 49:Cho nhị thức 1 ( ) 2 4 f x = x

− . Tập hợp tất cả các giá trị của x để ^{f x}

( )

^<⁰^là

A)

(

^−∞^{; 2}

]

^B)

(

^2;+∞

)

^C)

(

^−∞^{; 2}

)

^D)

[

^2;^+∞

)

Câu 50:Phương trình x− = −1 x 3 có tập nghiệm là:

A) ^S⁼

{ }

⁵ ^B) ^S⁼

{ }

^2;5 ^C) ^S⁼

{ }

² ^D) ^S⁼

{ }

^φ

---Hết---

(5)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút 50 câu hỏi trắc nghiệm Câu 1:Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:

A) ^{f x}^{( )}⁼

(

^x⁻¹

)

²^B) ^{f x}^{( )}^{= −}^x ¹ ^C) ^{f x}^{( )}^{= +}^x ¹ ^D) ^{f x}^{( )}^{= −}¹ ^x

Câu 2:Cho tam thức bậc hai f x( )=ax²+ +bx c a( ≠0) có ∆ =b²−4ac=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A) f x( )luôn cùng dấu với hệ số a với mọi 2 x b

a

≠ − B) f x( )luôn cùng dấu với hệ số b với mọi x∈¡ C) f x( )luôn trái dấu với hệ số a với mọi x∈¡ D) f x( )luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x∈¡

(

^x⁺³

) (

²⁺ ^y⁻¹

)

² ⁼²⁵^{và điểm} ^M^(4;1)^{. Gọi} ^T¹^, ^T²là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với đường tròn(C) lần lượt tạiA vàB. Tính độ dài đoạn thẳngAB bằng:

A) 9 6 B) 20 7

6 C) 20 6

7 D) 10 6

7 Câu 4:Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?

A) 1

( )

f x = x với

(

^x^≠^{0 .}

)

^B) ^{f x}^{( )}⁼^x²⁺¹

C) f x( )= x D) f x( ) 1=

A) ₁ ₂ b; .₁ ₂ c

x x x x

a a

+ = = B) ₁ ₂ c; .₁ ₂ b

x x x x

a a

+ = − =

C) ₁ ₂ b; .₁ ₂ c

x x x x

a a

+ =− = D) ₁ ₂ b; .₁ ₂ b

x x x x

a a

+ = − =

Câu 6:Nhị thức ( )f x =3x−1 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?

A) 1 3;

 +∞

 

  B) 1

; 3

−∞ − 

 

  C) 1

;3

−∞ 

 

  D) 1

3;

− +∞

 

 

A) x²+ x = x+4 B) x =2

C) x− =2 0 D) x²−2x+ =4 0

(

^x⁺^{5 3}

)(

^{− <}^x

)

⁰^là

A)

(

^3;^+∞

)

^B)

(

⁻^5;3

)

C)

(

^{−∞ − ∪}^{; 5}

) (

^3;^+∞

)

^D)

(

^{−∞ − ∪ +∞}^{; 5}

] [

^3;

)

A) Có cùng dạng phương trình B) Có cùng tập xác định C) Có cùng tập hợp nghiệm D) Cả A,B,C đều đúng

[

^{0; 2022}

]

^để ^{∀ ∈}^x

[ ]

(

^m⁺¹

)

^{x m}^{+ ≤}⁰^.

A) 2021 B) 2020 C) 2022 D) 2019

(6)

Câu 11:Phương trình x− = −1 x 3 có tập nghiệm là:

A) ^S⁼

{ }

² ^B) ^S⁼

{ }

^φ ^C) ^S⁼

{ }

^2;5 ^D) ^S⁼

{ }

⁵

Câu 12:Tập xác định của hàm số y= x−2m− 4−2x là đoạn

[ ]

A) 1

m= −2 B) m=1 ^C) ¹

m>2 D) 1

m=2

Câu 13: Biết phương trình (x−2) x²+2x+ =2 2x²+ −x 10 có 2 nghiệm phân biệt x=2 và 3; ,

3

A) 85 B) 91 C) 81 D) 90

A)

(

^x⁻²

) (

²⁺ ^y⁺¹

)

² ⁼¹ ^B)

(

^x⁻¹

) (

²⁺ ^y⁺²

)

²⁼¹

C)

(

^x⁻¹

) (

²⁺ ^y⁻²

)

² ⁼¹ ^D)

(

^x⁺¹

) (

²^{+ −}^y ²

)

²⁼¹

( )

^3;0 ^và ^B^{(0; 2)}⁻ . Đường thẳngd có phương trình là:

A) 1

2 3

x y

− + = B) 0

3 2 x y

− = C) 1

3 2 x y

− = D) 1

3 2 x y

− = − Câu 16:Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?

A) f x( )=x²−5x+4 B) f x( )= − −x² 3x+4 C) f x( )= − +x² 5x−4 D) f x( )=x²+3x−4

a R

A= B) 2

sin

a R

A= C) 2

sin

b R

B= D) 2

sin

c R

C =

: 3 4 5 0

d x− y+ = bằng:

A) 3

5 B) 9

5 C) 16

5 D) 16

25 Câu 19:Tập nghiệm của bất phương trình x²+9x− ≤10 0 là

A)

(

^{−∞ −}^{; 10}

] [

^{∪ +∞}^1;

)

^B)

(

⁻^10;1

)

C)

[

⁻^10;1

]

^D)

(

^{−∞ −}^{; 10}

) (

^{∪ +∞}^1;

)

Câu 20:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Phương trình đường tròn có tâm (3;1)I và đi qua điểm M(2; 1)−

A)

(

^x⁺³

) (

²⁺ ^y⁺¹

)

² ⁼⁵ ^B)

(

^x⁺³

) (

²⁺ ^y⁺¹

)

²⁼ ⁵

C)

(

^x⁻³

) (

²⁺ ^y⁻¹

)

²⁼ ⁵ ^D)

(

^x⁻³

) (

²⁺ ^y⁻¹

)

²⁼⁵

Câu 21: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và BC=a AC; =b AB; =c, diện tích là S, khi đó:

A)

2 2 2

4

a b c

S

+ + B)

2 2 2

a b c

S + + C)

2 2 2

2

a b c

S

+ + D)

2 2 2

2(a b c ) S + +

(7)

[

^10;10

]

( )

2 2 1 9 5 0

A) 5 B) 4 C) 2022 D) 3

A) ^S^{= − −}

(

^{3; 1}

)

^B) ^S⁼

( )

^1;3 ^C) ^S⁼

{ }

^1;3 ^D) ^S^{= − −}

{

^{1; 3}

}

A) ^m^∈

[

^{0; 24}

]

^B) ^m^{∈ −∞}

(

^{; 0}

) (

^∪ ^24;^+∞

)

C) ^m^∈

(

^{0; 24}

)

^D) ^m^{∈ −∞}

(

^{; 0}

] [

^∪ ^24;^+∞

)

A) x+2y− =1 0 B) x−2y+ =5 0 C) x−2y− =5 0 D) 2x+ − =y 5 0 Câu 26:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A) x²+y²−2x+4y− =11 0 B) x²−y²−2x+4y− =11 0 C) 2x²+ y²−2x+4y− =11 0 D) x²+y²−2x+4y+ =11 0 Câu 27:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

2 2

( 1) 1

2 5 0

x m x

x x

A) 2 B) 1 C) 5 D) 3

Câu 28:Cho tam giác ABC có BC=3;AC =5;AB=6, độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C là :

A) 10 B) 3 C) 5 D) 2 2

( )

^<⁰^là

A)

(

^2;+∞

)

^B)

(

^−∞^{; 2}

)

^C)

[

^2;^+∞

)

^D)

(

^−∞^{; 2}

]

(

^x⁺¹

A) 3

; 5

3

m m

m

 > ≠ −

 < −

 B) m≠ −5 ^C) − < <3 m 3 ^D) ³ 3 m m

< −

 >



A) m∈¡ B) m≠2 C) m≠0 D) m=2

Câu 32:Cho tam thức bậc hai f x( )=ax²+ +bx c a( ≠0),∆ = −b² 4ac.Ta có f x( ) cùng dấu với hệ số a,∀ ∈x ¡ khi:

A) ∆ <0 B) ∆ ≤0 C) ∆ >0 D) ∆ =0 Câu 33:Tập xác định của hàm số y= − + +x² 8x 9^là:

A) ^D= −∞ − ∪ +∞

(

^{; 1}

] [

^9;

)

B) ^D^{= −}

[

^1;9

]

C) ^D^{= −}

(

^1;9

)

^D) ^D^{= −∞ − ∪}

(

^{; 1}

) (

^9;^+∞

)

Câu 34:Tìm m để biểu thức ^{f x}^{( )}⁼

(

^m⁻²

)

A) m≠2 B) 1

m≠ 2 C) m=2 D) m<2

Câu 35:Hệ phương trình mx y m x my m

 + =

 + =

A) m≠1 B) m= −1 C) m≠ ±1 D) m≠0

(8)

A) a²=b²+ −c² 2bc.cosA B) cosA=b²+ −c² 2bc C) cosA= + −b c 2bc D) a²=b²+ +c² 2bc.cosA Câu 37:Điều kiện xác định của phương trình x²+3x= x− +3 4^là

A) x≥ −3 B) x≥3 C) x≥0 D) x<3

( )

⁼^{m x}

(

⁺^m

) (

^{− +}^x ¹

)

^{không âm}

(

^{−∞ −}^{; 2}

)

^.

A) m<1 ^B) m>1 ^C) m≤1 ^D) m=1

(

^x⁻²

) (

²⁺ ^y⁺⁴

)

² ⁼¹⁶. Đường tròn ( )C có tọa độ tâmIvà bán kínhRlần lượt bằng?

A) I( 2; 4)− và R=16 B) ( 2; 4)I − và R=4 C) I(2; 4)− và R=16 ^D) ^I^{(2; 4)}− và R=4

Câu 40:Cho tam thức bậc hai f x( )=ax²+ +bx c a( ≠0),∆ = −b² 4ac.^{Ta có} f x( ) có hai nghiệm phân biệt khi:

A) ∆ ≥0 ^B) ∆ =0 ^C) ∆ <0 ^D) ∆ >0 Câu 41:Cho nhị thức f x( )= −6 2x. Tập hợp tất cả các giá trị của x để ^{f x}

( )

^≤⁰^là

A)

(

^−∞^{; 6}

]

^B)

[

^3;^+∞

)

^C)

[

^{− +∞}^2;

)

^D)

(

^−∞^;3

]

Câu 42:Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A) f x( )=3x²+2x−10 B) f x( )=x⁴+7x−2022 C) f x( )=2x−1 D) f x( )= x²−4x+3

Câu 43:Cho tam thức bậc hai f x( )=x²+2x c+ .Tìm tất cả các giá trị của c để f x( ) có hai nghiệm phân biệt?

A) c≤1 ^B) c<1 ^C) c>0 ^D) c>1

A) 1

2 m m

 ≤ −

 ≥ B) − ≤ ≤1 m 2 ^C) ¹

2 m m

< −

 >

 D) − < <1 m 2 Câu 45:Bất phương trình 2

2 1 0 x x− ≥

A) 1

2; 2

S=   B) 1 2; 2

S = −  C) 1 2; 2

S= −  D) 1 2; 2 S= − 

Câu 46:Cho tam giác ABC có BC =a AC; =b AB; =c, có a²= + +b² c² bc 2. Số đo của góc Alà :

A)150⁰ B)135⁰ C) 45⁰ D)120⁰

A) 2x+2y− =5 0 B) 2x−2y− =5 0 C) x+ − =y 5 0 D) x− + =y 3 0 Câu 48:Phương trình x+ x− =2 2−x có bao nhiêu nghiệm?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 0

A) ⁿ^r

( )

^{3; 2} ^B) ⁿ^r

( )

^2;3 ^C) ⁿ^r

(

^{2; 3}⁻

)

^D) ⁿ^r

(

^{− −}^{2; 3}

)

Câu 50:Nghiệm của tam thức bậc hai f x( )=x²−2x+1^là:

A) x= −2 ^B) x=0 ^C) x=1 ^D) x= −1

---Hết---

(9)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN KHỐI 10

[

^{0; 2022}

]

^để ^{∀ ∈}^x

[ ]

(

^m⁺¹

)

^{x m}^{+ ≤}⁰^.

A) 2019 B) 2020 C) 2021 D) 2022

[

^10;10

]

( )

2 2 1 9 5 0

A) 2022 B) 5 C) 3 D) 4

( )

^{3; 0} ^và ^B^{(0; 2)}⁻ . Đường thẳngd có phương trình là:

A) 0

3 2 x y

− = B) 1

2 3

x y

− + = C) 1

3 2 x y

− = − D) 1

3 2 x y

− = Câu 4:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

2 2

( 1) 1

2 5 0

x m x

x x

+ + + ≥

+ + nghiệm đúng với mọi x∈¡^?

A) 2 B) 1 C) 5 D) 3

Câu 5:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Phương trình đường tròn có tâm I(3;1) và đi qua điểm M(2; 1)−

A)

(

^x⁺³

) (

²⁺ ^y⁺¹

)

² ⁼ ⁵ ^B)

(

^x⁻³

) (

²⁺ ^y⁻¹

)

² ⁼ ⁵

C)

(

^x⁻³

) (

²⁺ ^y⁻¹

)

²⁼⁵ ^D)

(

^x⁺³

) (

²⁺ ^y⁺¹

)

²⁼⁵

Câu 6:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxycho điểm (1; 2)I − . Hỏi điểmI là tâm của đường tròn nào sau đây?

A)

(

^x−¹

) (

²+ ^y+²

)

²=¹ B)

(

^x−¹

) (

²+ ^y−²

)

²=¹ C)

(

^x⁻²

) (

²^{+ +}^y ¹

)

² ⁼¹ ^D)

(

^x⁺¹

) (

²⁺ ^y⁻²

)

²⁼¹

Câu 7:Cho tam giác ABC có BC=a AC; =b AB; =c, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A) cosA= + −b c 2bc ^B) ^a²=^b²+ +^c² ²^bc^.cos^A C) a² =b²+ −c² 2bc.cosA D) cosA=b²+ −c² 2bc Câu 8:Bất phương trình 2

2 1 0 x x− ≥

A) 1

2; 2

S= −  B) 1 2; 2

S =   C) 1 2; 2

S= −  D) 1 2; 2 S= − 

Câu 9:Tìm m để biểu thức ^{f x}^{( )}⁼

(

^m⁻²

)

A) m≠2 B) 1

m≠ 2 C) m<2 D) m=2

(

^x⁺¹

A) 3

; 5

3

m m

m

 > ≠ −

 < −

 B) − < <3 m 3 ^C) m≠ −5 ^D) ³ 3 m m

< −

 >



A) 1

2 m m

 ≤ −

 ≥ B) 1

2 m m

< −

 >

 C) − < <1 m 2 ^D) − ≤ ≤1 m 2

(10)

Câu 12:Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như sau:

A) ^{f x}^{( )}⁼

(

^x⁻¹

)

²^B) ^{f x}^{( )}^{= −}^x ¹ ^C) ^{f x}^{( )}^{= −}¹ ^x ^D) ^{f x}^{( )}^{= +}^x ¹

Câu 13:Tập xác định của hàm số y= − +x² 8x+9 là:

A) ^D^{= −}

(

^1;9

)

^B) ^D= −∞ − ∪ +∞

(

^{; 1}

] [

^9;

)

C) ^D^{= −∞ − ∪}

(

^{; 1}

) (

^9;^+∞

)

^D) ^D^{= −}

[

^1;9

]

: 3 4 5 0

d x− y+ = bằng:

A) 16

5 B) 9

5 C) 3

5 D) 16

25 Câu 15:Phương trình x− = −1 x 3 có tập nghiệm là:

A) ^S⁼

{ }

² ^B) ^S⁼

{ }

⁵ ^C) ^S⁼

{ }

^2;5 ^D) ^S⁼

{ }

^φ

(

^x⁺³

) (

²⁺ ^y⁻¹

)

² ⁼²⁵^{và điểm} ^M^(4;1)^{. Gọi} ^T¹^, ^T²là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với đường tròn(C) lần lượt tạiA vàB. Tính độ dài đoạn thẳngAB bằng:

A) 10 6

7 B) 20 7

6 C) 20 6

7 D) 9 6

Câu 17:Cho tam thức bậc hai f x( )=x²+2x c+ .Tìm tất cả các giá trị của c đểf x( ) có hai nghiệm phân biệt?

A) c≤1 ^B) c<1 ^C) c>0 ^D) c>1

Câu 18: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và BC=a AC; =b AB; =c, diện tích là S, khi đó:

A)

2 2 2

2

a b c

S

+ + B)

2 2 2

a b c

S + + C)

2 2 2

2(a b c ) S

+ + D)

2 2 2

4

a b c

S + +

Câu 19:Hệ phương trình mx y m x my m

 + =

 + =

A) m≠0 ^B) m≠1 ^C) m= −1 ^D) m≠ ±1

(

^x⁻²

) (

²⁺ ^y⁺⁴

)

²⁼¹⁶. Đường tròn ( )C có tọa độ tâmIvà bán kínhRlần lượt bằng?

A) I(2; 4)− và R=16 B) ( 2; 4)I − và R=16 C) I( 2; 4)− và R=4 D) (2; 4)I − và R=4

A) ∆ <0 B) ∆ ≥0 C) ∆ >0 D) ∆ =0 Câu 22:Nghiệm của tam thức bậc hai f x( )=x²−2x+1là:

A) x= −2 ^B) x=0 ^C) x=1 ^D) x= −1

Câu 23:Nhị thức ( )f x =3x−1 nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?

A) 1

3;

− +∞

 

  B) 1

3;

 +∞

 

  C) 1

; 3

−∞ − 

 

  D) 1

;3

−∞ 

 

 

Câu 24:Tập nghiệm của bất phương trình x²+9x− ≤10 0 là

(11)

A)

(

⁻^10;1

)

^B)

(

^{−∞ −}^{; 10}

] [

^{∪ +∞}^1;

)

C)

(

^{−∞ −}^{; 10}

) (

^{∪ +∞}^1;

)

^D)

[

⁻^10;1

]

Câu 25:Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A) f x( )=3x²+2x−10 B) f x( )=x⁴+7x−2022 C) f x( )=2x−1 D) f x( )= x²−4x+3

a R

A= B) 2

sin

c R

C = C) 2

sin

a R

A= D) 2

sin

b R

B=

A) 5 B) 10 C) 2 2 D) 3

(

^x⁺^{5 3}

)(

^{− <}^x

)

⁰^là

A)

(

^{−∞ − ∪}^{; 5}

) (

^3;^+∞

)

^B)

(

⁻^5;3

)

C)

(

^3;^+∞

)

^D)

(

^{−∞ − ∪ +∞}^{; 5}

] [

^3;

)

Câu 29:Điều kiện xác định của phương trình x²+3x= x− +3 4 là

A) x≥3 ^B) x≥0 ^C) x<3 ^D) x≥ −3

A) ^S^{= − −}

(

^{3; 1}

)

^B) ^S⁼

( )

^1;3 ^C) ^S^{= − −}

{

^{1; 3}

}

^D) ^S⁼

{ }

^1;3

Câu 31:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x²+(m−2)x+5m+ >1 0 nghiệm đúng với mọi x∈¡^?

A) ^m^{∈ −∞}

(

^{; 0}

) (

^∪ ^24;^+∞

)

^B) ^m^{∈ −∞}

(

^;0

] [

^∪ ^24;^+∞

)

C) ^m^∈

(

^{0; 24}

)

^D) ^m^∈

[

^{0; 24}

]

A) x− =2 0 ^B) ^x²−²^x+ =⁴ ⁰

C) x²+ x = x+4 D) x =2

( )

^<⁰^là

A)

(

^2;+∞

)

^B)

[

^2;^+∞

)

^C)

(

^−∞^{; 2}

]

^D)

(

^−∞^{; 2}

)

Câu 34:Cho tam thức bậc hai f x( )=ax²+ +bx c a( ≠0),∆ =b²−4ac.Ta có f x( ) cùng dấu với hệ số a,∀ ∈x ¡ khi:

A) ∆ =0 ^B) ∆ <0 ^C) ∆ >0 ^D) ∆ ≤0

Câu 35:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A) x²+y²−2x+4y+ =11 0 B) x²−y²−2x+4y− =11 0 C) 2x²+ y²−2x+4y− =11 0 D) x²+y²−2x+4y− =11 0 Câu 36:Phương trình x+ x− =2 2−x có bao nhiêu nghiệm?

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

A) 2x+2y− =5 0 B) x+ − =y 5 0 C) x− + =y 3 0 D) 2x−2y− =5 0 Câu 38:Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A) Có cùng dạng phương trình B) Có cùng tập xác định C) Có cùng tập hợp nghiệm D) Cả A,B,C đều đúng

Câu 39:Tập xác định của hàm số y= x−2m− 4−2x là đoạn

[ ]

(12)

A) 1

m= 2 B) 1

m> 2 C) m=1 ^D) ¹

m= −2

A) m∈¡ ^B) m≠0 C) m≠2 D) m=2

Câu 41:Cho nhị thức f x( )= −6 2x. Tập hợp tất cả các giá trị của x để ^{f x}

( )

^≤⁰^là

A)

[

^3;^+∞

)

^B)

[

^{− +∞}^2;

)

^C)

(

^−∞^{; 6}

]

^D)

(

^−∞^;3

]

Câu 42:Cho tam giác ABC có BC=a AC; =b AB; =c, có a²= + +b² c² bc 2. Số đo của góc Alà :

A)135⁰ B)150⁰ C) 45⁰ D)120⁰

A) 2x+ − =y 5 0 B) x+2y− =1 0 C) x−2y− =5 0 D) x−2y+ =5 0 Câu 44:Cho tam thức bậc hai f x( )=ax²+ +bx c a( ≠0) có ∆ =b²−4ac=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A) f x( )luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x∈¡ B) f x( )luôn cùng dấu với hệ số a với mọi

2 x b

a

≠− C) f x( )luôn cùng dấu với hệ số b với mọi x∈¡ D) f x( )luôn trái dấu với hệ số a với mọi x∈¡

A) ⁿ^r

( )

^{3; 2} ^B) ⁿ^r

(

^{− −}^{2; 3}

)

^C) ⁿ^r

( )

^2;3 ^D) ⁿ^r

(

^{2; 3}⁻

)

Câu 46:Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?

A) f x( )=x B) 1

( )

f x = x với

(

^x^≠^{0 .}

)

C) f x( )= x²+1 D) f x( ) 1=

Câu 47: Biết phương trình (x−2) x²+2x+ =2 2x²+ −x 10 có 2 nghiệm phân biệt x=2^và 3; ,

3

A) 90 B) 91 C) 85 D) 81

( )

⁼^{m x}

(

⁺^m

) (

^{− +}^x ¹

)

^{không âm}

(

^{−∞ −}^{; 2}

)

^.

A) m>1 B) m<1 C) m=1 D) m≤1

Câu 49:Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?

A) f x( )= − +x² 5x−4 B) f x( )= − −x² 3x+4 C) f x( )= x²+3x−4 D) f x( )=x²−5x+4

A) ₁ ₂ c; .₁ ₂ b

x x x x

a a

+ =− = B) ₁ ₂ b; .₁ ₂ c

x x x x

a a

+ = − =

C) ₁ ₂ b; .₁ ₂ c

x x x x

a a

+ = = D) ₁ ₂ b; .₁ ₂ b

x x x x

a a

+ = − =

---Hết---

(13)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN KHỐI 10

( )

⁼^{m x}

(

⁺^m

) (

^{− +}^x ¹

)

^{không âm}

(

^{−∞ −}^{; 2}

)

^.

A) m≤1 B) m=1 C) m>1 D) m<1

A) ^m^{∈ −∞}

(

^{; 0}

] [

^∪ ^24;^+∞

)

^B) ^m^∈

(

^{0; 24}

)

C) ^m^{∈ −∞}

(

^{; 0}

) (

^∪ ^24;^+∞

)

^D) ^m^∈

[

^{0; 24}

]

A) x+2y− =1 0 B) x−2y+ =5 0 C) x−2y− =5 0 D) 2x+ − =y 5 0 Câu 4:Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A) f x( )=3x²+2x−10 B) f x( )=2x−1 C) f x( )= x⁴+7x−2022 ^D) f x( )= x²−4x+3

(

^x⁻²

) (

²⁺ ^y⁺⁴

)

² ⁼¹⁶. Đường tròn ( )C có tọa độ tâmIvà bán kínhRlần lượt bằng?

A) I(2; 4)− và R=4 B) (2; 4)I − và R=16 C) I( 2; 4)− và R=4 D) I( 2; 4)− và R=16

A) ∆ =0 B) ∆ ≥0 C) ∆ >0 D) ∆ <0

(

^x⁺³

) (

²⁺ ^y⁻¹

)

² ⁼²⁵^{và điểm} ^M^(4;1)^{. Gọi} T1, T₂là hai đường thẳng đi qua M và tiếp xúc với đường tròn(C) lần lượt tạiA vàB. Tính độ dài đoạn thẳngAB bằng:

A) 20 7

6 B) 20 6

7 C) 9 6 D) 10 6

7

[

^{0; 2022}

]

^để ^{∀ ∈}^x

[ ]

(

^m⁺¹

)

^{x m}^{+ ≤}⁰^.

A) 2021 B) 2020 C) 2019 D) 2022

Câu 9:Tập nghiệm của bất phương trình x²+9x− ≤10 0 là

A)

[

⁻^10;1

]

^B)

(

⁻^10;1

)

C)

(

^{−∞ −}^{; 10}

) (

^{∪ +∞}^1;

)

^D)

(

^{−∞ −}^{; 10}

] [

^{∪ +∞}^1;

)

A) x =2 B) x²+ x = x+4

C) x²−2x+ =4 0 D) x− =2 0

( )

^<⁰^là

A)

(

^−∞^{; 2}

]

^B)

[

^2;^+∞

)

^C)

(

^2;^+∞

)

^D)

(

^−∞^{; 2}

)

(14)

A) m≠2 ^B) m≠0 ^C) m∈¡ ^D) m=2 Câu 13:Cho nhị thức f x( )= −6 2x. Tập hợp tất cả các giá trị của x để ^{f x}

( )

^≤⁰^là

A)

[

^{− +∞}^2;

)

^B)

(

^−∞^;3

]

^C)

[

^3;^+∞

)

^D)

(

^−∞^;6

]

A) Có cùng tập hợp nghiệm B) Có cùng tập xác định C) Có cùng dạng phương trình D) Cả A,B,C đều đúng Câu 15:Điều kiện xác định của phương trình x²+3x= x− +3 4^là

A) x≥3 B) x≥0 C) x<3 D) x≥ −3

Câu 16:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ² ₂( 1) 1 2 5 0

x m x

x x

A) 3 B) 2 C) 1 D) 5

A) 10 B) 3 C) 5 D) 2 2

A) cosA=b²+ −c² 2bc B) a²=b²+ +c² 2bc.cosA C) a² =b²+ −c² 2bc.cosA D) cosA= + −b c 2bc

Câu 19:Cho tam giác ABC có BC =a AC; =b AB; =c^{, có} a²= + +b² c² bc 2. Số đo của góc Alà :

A)150⁰ B)120⁰ C)135⁰ D) 45⁰

A)

(

^x⁺¹

) (

²⁺ ^y⁻²

)

² ⁼¹ ^B)

(

^x⁻²

) (

²⁺ ^y⁺¹

)

²⁼¹

C)

(

^x⁻¹

) (

²⁺ ^y⁺²

)

²⁼¹ ^D)

(

^x⁻¹

) (

²⁺ ^y⁻²

)

²⁼¹

A) ⁿ^r

( )

^2;3 ^B)