Chuyên đề: Tỉ số I/ Lý thuyết
Tỉ số của a và b là a : b hay a
b (b khác 0).
II/ Các dạng bài tập
II.1/ Dạng 1: Giới thiệu tỉ số 1. Phương pháp giải
Tỉ số của a và b là a : b hay a
b (b khác 0).
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Viết tỉ số của hai số vào ô trống.
a 1 6 5 4 1
b 3 7 3 6 2
a : b b : a
Lời giải:
a 1 6 5 4 1
b 3 7 3 6 2
a : b 1:3 6:7 5:3 4:6 1:2 b : a 3:1 7:6 3:5 6:4 2:1
Ví dụ 2: Điền số thích hợp vào dấu ba chấm:
Lớp học 16 học sinh nữ và 19 học sinh nam.
a, Lớp có tất cả … học sinh.
b, Tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh của cả lớp là … c, Tỉ số của số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp là … Lời giải:
a, Lớp có tất cả 35 học sinh.
b, Tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh của cả lớp là 16:35.
II.2/ Dạng 2: Các bài toán có lời văn về tỉ số 1. Phương pháp giải
Tỉ số của a và b là a : b hay a
b (b khác 0).
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trong một khu vườn, người ta trồng dừa và cau, tỉ số của số cây cau và số cây dừa là 2
5, trong vườn có 48 cây cau. Hãy tính:
a. Số cây dừa có trong vườn.
b. Tỉ số của số cây dừa và tổng số cây dừa và cây cau.
Lời giải:
a. Số cây dừa có trong vườn là:
48 : 2 × 5 = 120 (cây)
b. Tổng số của số cây dừa và số cây cau có trong vườn là:
120 + 48 = 168 (cây)
Tỉ số của số cây dừa và tổng số cây dừa và cây cau là:
120 : 168 hay 120 5 168 =7
Ví dụ 2: Đầu năm học, thư viện nhà trường cho lớp 4A mượn ba loại sách: Toán, Tiếng Việt, Lịch sử. Biết số sách Toán gấp 3 lần số sách Lịch Sử, số sách Lịch Sử bằng 1
3 số sách Tiếng Việt, số sách Toán có 24 quyển. Hãy tính tỉ số của số sách Toán và số sách Tiếng Việt.
Lời giải:
Số sách lịch sử lớp 4A mượn là:
24 : 3 = 8 (quyển)
Số sách Tiếng Việt lớp 4A mượn là:
4 × 8 = 32 (quyển)
Tỉ số của số sách Toán và sách Tiếng Việt là:
24 : 32 hay 24 3 32 = 4
Ví dụ 3: Trong dip tham gia tết trồng cây, lớp 4A trồng được số cây bằng 3
4 số cây của lớp 4B, biết tỉ số cây của lớp 4C và số cây lớp 4B là 1
2, lớp 4A trồng được 69 cây. Hỏi cả 3 lớp trồng được tất cả bao nhiêu cây?
Lời giải:
Số cây của lớp 4B trồng là:
69: 3 × 4 = 92 (cây)
Số cây của lớp 4C trồng là:
92 : 2 = 46 (cây)
Tổng số cây của 3 lớp là:
69 + 92 + 46 = 207 (cây) III. Bài tập vận dụng
Bài 1: An có 12 viên bi màu xanh và 18 viên bi màu đỏ. Em hãy tính:
a. Tỉ số của số bi xanh và số bi đỏ?
b. Tỉ số của số bi đỏ và số bi của An.
c. Tỉ số của số bi của An và số bi xanh.
Bài 2: Có ba thùng dầu, biết 1
3 số dầu của thùng thứ nhất bằng 1
5 số dầu của thùng thứ hai và bằng 1
7 số dầu của thùng thứ ba. Hãy tính:
a. Tỉ số của số dầu ở thùng thứ nhất và thùng thứ hai.
b. Tỉ số của số dầu ở thùng thứ nhất và thùng thứ ba.
c. Tỉ số của số dầu ở thùng thứ hai và thùng thứ ba.
Bài 3: Có ba loại bóng: bóng xanh, bóng đỏ, bóng vàng. Biết tỉ số của số bóng xanh và số bóng đỏ là 2
3; tỉ số của số bóng đỏ và số bóng vàng là 1
4. Tìm tỉ số của số bóng xanh và số bóng vàng.
Bài 4: Cho hai hình vuông, có tỉ số giữa hai cạnh của hình vuông nhỏ và hình vuông lớn là 5 . Hãy tính:
a. Tỉ số chu vi của hình vuông nhỏ và hình vuông lớn.
b. Tỉ số diện tích của hình vuông nhỏ và hình vuông lớn.
Bài 5: Trong một buổi lao động có bạn nam và bạn nữ tham gia, tỉ số bạn nam và bạn nữ là 3
8. Hỏi nếu tăng số bạn nam lên 4 lần và giảm số bạn nữ xuống 2 lần thì tỉ số bạn nam và bạn nữ sẽ là bao nhiêu?
Bài 6: Đội tuyển bóng đá mini của huyện A tham dự hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh gồm các bạn học sinh lớp 4 và lớp 5. Dự định số bạn tham gia đội tuyển bóng đá đang học lớp 4 chiếm 1
5 của cả đội. Nhưng do một bạn đang học lớp 4 không tham gia được mà thay bởi một bạn đang học lớp 5, khi đó số bạn đang học lớp 4 tham gia chỉ bằng 1
10 số thành viên của cả đội. Tính tổng số thành viên của cả đội bóng đá mini?
Bài 7: Đội tuyển của trường A tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp huyện gồm các bạn học sinh nam và học sinh nữ. Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm 1
4 số nam nhưng do điều kiện thay bởi một bạn nữ bằng một bạn nam. Khi đó số bạn nữ chiếm 1
5 số nam. Tính xem đội tuyển của trường A đi dự hội thảo bao nhiêu học sinh?
Bài 8: Một tủ sách có hai ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ngăn trên. Nếu chuyển 10 quyển sách ở ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ngăn dưới gấp 7 lần ngăn trên. Tính số sách mỗi ngăn.
Bài 9: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2
5 chiều dài. Nếu thêm vào chiều rộng 4 m và đồng thời bớt chiều dài 4 m thì lúc đó chiều rộng bằng 2
3 chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Bài 10: Một cửa hàng nhập về một số xe máy. Người bán hàng lấy ra trưng bày để bán 1 8 số xe nhập về, số xe còn lại bỏ trong kho. Sau khi bán 3 chiếc xe ở quầy trưng bày thì người chủ quầy nhận thấy số xe ở trong kho nhiều gấp 10 lần số xe còn lại ở quầy trưng bày xe. Hỏi cửa hàng lúc đầu nhập về bao nhiêu chiếc xe máy?
Bài 11: Có 3 phòng họp, biết tỉ số ghế của phòng họp thứ nhất và phòng họp thứ hai là 3 5, phòng họp thứ nhất có 70 ghế, phòng họp thứ ba có nhiều hơn phòng họp thứ hai 8 ghế. Hãy tính tỉ số ghế của phòng họp thứ nhất và phòng họp thứ hai.
Bài 12: Ba bạn An, Bình, Cư chơi bi, An có số bi bằng 2
3 số bi của Bình, nếu Bình lấy ra 3 bi thì số bi còn lại của Bình sẽ gấp 3 lần số bi của Cư. Nếu Cư lấy ra bớt 1
2 số bi của mình thì số bi còn lại là 4 bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Bài 13: Có ba tổ công nhân cùng tham gia đắp đường, biết rằng nếu tổ một đắp được 3 m thì tổ hai đắp được 2 m, còn nếu tổ ba đắp được 8 m thì tổ một đắp được 4 m, biết tổ hai đắp được 44 m. Hỏi ba tổ đắp được tất cả bao nhiêu mét đường?
