SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ MÔN THI: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 2x40
A. S
;2
B.S
;2
C.S
2;
D. S
2;
Câu 2. Biết tan 2, tính cot
A. 2
cot 1 B.
2
cot 1 C.
2
cot 1 D.
2 cot 1 Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y 2x3
A.
2
;3 B.
; 2
3 C.
2
;3 D.
; 2 3
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A. x2 y2 40 B. 2x2 y2 40 C. x22y2 40 D. x2 y2 40 Câu 5. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng
A.sin2xcos22x1 B. sin22xcos2x1 C. sin22xcos22x2 D. sin2 xcos2 x1 Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: x2x60
A.S
;3
2;
B. S
3;2
C.S
3;2 D. S
;3
2;
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-5y+4=0. Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A.
5;1
B.
1;5 C.
1;5 D.
5;1 Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đềsai
?A.cos
cos B.cos
cosC.
2 sin
cos
D.
2 sin
cos
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng d: 3x+4y=0. Tìm bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d
A. R3 B.
5
3
R C.R1 D.R15
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng
A. sin2 2sin B. cos2 cos2sin2 C.
sincos
2 12sin2 D.cos2 12cos2Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bẳng 10, độ dài trục bé bằng 8
A. 1
64 100
2
2 y
x B. 1
64 81
2
2 y
x C. 1
16 25
2
2 y
x D. 1
36 100
2
2 y
x
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 2mx2m30 vô nghiệm?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Mã đề thi: 101 Đề chính thức
a) x2 7x80 b) 2x23x1 x1
Câu 2. (1,0 điểm) Cho
, 0 2
10
sin 1 . Tính cos,tan.
Câu 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng
x x
xx
x 2
2 tan
1 cos sin
2 sin tan
2
Câu 4. (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(3;0), B(-2;1), C(4;1) a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của ABC.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho SABC SMAB 2 3
Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
m3
x2 x2 1m30 có nghiệm x1………HẾT………
SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ MÔN THI: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1. Tìm một vec-tơ chỉ phương u của đường thẳng d:
t y
t x
5 3
2 1
A. u
5;2 B. u
2;5
C. u
3;1
D. u
1;3
Câu 2. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x90
A.S
3;
B.S
3;
C.S
;3
D.S
;3
Câu 3. Biết
3
cot 1, tính tan
A. tan 3 B. tan 3 C.
3 2
tan2 D.
3 2 tan 2
Câu 4. Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình
1 3 2 4
5 3 2
x x
x x
A.S
;1
B.S
8;
C.S
1;8
D.
8,
Câu 5.Cho
0 2, tìm mệnh đề đúng
A.cos 0 B. cos 0 C.tan 0 D. sin0
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):
x3
2 y2
2 9. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).A. I
2;3
,R3 B. I
3;2
, R3 C.I
3;2
,R3 D. I
3;2
,R9 Câu 7. Tìm tập nghiêm S của bất phương trình: x22x150A. S
;3
5;
B. S
3;5
C.S
3;5
D.
;3
5;
Câu 8.Tính khoảng cách từ điểm M(5;-1) đến đường thẳng d: 3x+2y+13=0 A. 2
13 B.2 C.
13
28 D.2 13
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề
sai
?A. 0
3 sin2
B. 0
3 cos2
C. 0
3 tan2
D. 0
3 cot2
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường elip (E): 1 4 9
2
2 y
x , có hai tiêu điểm F1; F2. M là điểm thuộc (E). Tính MF1+MF2.
A.5 B.6 C.3 D.2
Câu 11. Cho
2 , 3
5
sinx4 x . Tính sinxcosx
A. 25
11 B.
25
9 C.
5
1 D.
5
7
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 2mx3m40 vô nghiệm?
A. 5 B. 4 C. 6 D. 3
Mã đề thi: 102 Đề chính thức
a) 2x2x30 b) 3x2 4x1 x1 Câu 2. (1,0 điểm) Cho
, 0 2
10
cos 1 . Tính sin,cot.
Câu 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng
x x
xx
x 2
2 cot
1 cos sin
2 sin cot
2
Câu 4. (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;1), B(-2;0), C(5;5) a)Viết phương trình tổng quát của đường cao BH của ABC.
b)Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AC sao cho SABC SMAB 3 4
Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
m3
x2 x2 42m60 có nghiệm x2……….HẾT………..
SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ MÔN THI: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Câu 1. Tính số đo theo độ của góc
6 5
A. 100o B. 120o C.135o D.150o
Câu 2. Tìm một vec-tơ chỉ phương ucủa đường thẳng d đi qua hai điểm A(3;-2), B(-1;3) A.u
4;5
B. u
4;5 C. u
5;4 D. u
4;5
Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y 3x9
A.D
3;
B.D
3;
C.D
;3
D.D
;3
Câu 4. Tìm mệnh đề
sai
A.sin2xcos2x1 B.cos2xcos2xsin2x C.cos2x12sin2x D.sin2xsinxcosx Câu 5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:
2 1 3
3 2x x
A.S
2;
B.S
3;
C.S
3;
D.
2,
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: 3x-2y-7=0 cắt đường thẳng nào dưới đây?
A.d1: 3x+2y=0 B.d2: -3x+2y+9=0 C.d3: -6x+4y-14=0 D.d4: 3x-2y=0 Câu 7. Tìm mệnh đề đúng
A.tan
tan B.cos
cos C.sin
sin D.cot
cotCâu 8. Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2) và nhận n
1;2
làm một vec-tơ pháp tuyếnA. x-2y+5=0 B.x+y+4=0 C.-x+2y-4=0 D. x-2y-4=0
Câu 9. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
2x
2x1
0A.
;2 2
S 1 B.
;2 2
S 1 C. ;2 2
S 1 D.
;2 2 S 1
Câu 10. Một đường tròn tâm I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng d: x-5y+1=0. Hỏi bán kính đường tròn đó bẳng bao nhiêu?
A. 26 B.6 C.
26
14 D.
13 7
Câu 11. Cho x x , 2
13
sin 12 . Tính 1cosx
A.13
7 B.
13
5 C.
13
18 D.
13 18
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 2mx4m50 vô nghiệm?
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Mã đề thi: 103 Đề chính thức
a) x2 4x120 b) 4x25x1 x1
Câu 2. (1,0 điểm) Cho
, 2
5
sin 1 . Tính cos,tan.
Câu 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng
x x
xx
x 3
2 2
1 tan cos
sin
1 2 cos tan
2
Câu 4. (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;2), B(6;2), C(-3;4) a) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của ABC.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AB sao cho SABC SMAC 4 5
Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
m3
x2 x293m90 có nghiệm x3……….HẾT………
SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ MÔN THI: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y 2x6
A.D
3;
B.D
3;
C.D
;3
D.D
;3
Câu 2. Tìm một vec-tơ pháp tuyến ncủa đường thẳng d: 3x-4y=0
A.n
3;4
B. n
3;4 C. n
4;3 D. n
3;4
Câu 3. Tìm mệnh đề đúng
A.sin22cos222 B. sin21cos211 C. sin23cos233 D. sin24cos244
Câu 4. Trong hệ trục tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn tâm I(-4;-2) bán kính R=5 A.
x4
2 x2
2 25 B.
x4
2 x2
2 5C.
x4
2 x2
2 25 D.
x4
2 x2
2 5 Câu 5. Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình:
0 15 3
0 6 2
x x
A.S
5;3
B.S
3;5
C.S
3;5 D.S
5;3
Câu 6. Cho0 2 5,
cos 4 . Tính sin
A. 5
sin 1 B.
5
sin 1 C.
5
sin 3 D.
5 sin 3
Câu 7. Biểu thức f
x x3
12x
dương khi x thuộc ?A.
;3 2
1 B.
;3 2
1 C.
;3 2
1 D.
;3 2 1
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tiêu cự của elip (E): 1 16 25
2
2 y
x
A. 3 B. 6 C. 4 D. 5
Câu 9. Tìm mệnh đề sai
A.cos2xcos2xsin2x B.cos2xsin2xcos2x C. cos2x2cos2x1 D. cos2x12sin2x Câu 10. Tính góc giữa hai đường thẳng d:
t y
t x
4 2
5
3 , d’: -5x+4y-2=0
A. 0o B. 30o C.60o D. 90o
Câu 11. Khai triển
2sin 4
P , ta được
A. Psincos B. P sincos C. Psincos D. P 2
sincos
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 2mx5m40 vô nghiệm?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Mã đề thi: 104 Đề chính thức
a) x2 2x80 b) 5x26x1 x1
Câu 2. (1,0 điểm) Cho
, 0 2
10
sin 1 . Tính cos,tan.
Câu 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng
x x
xx
x 3
2 2
1 cot cos
sin
1 2 cos cot
2
.
Câu 4. (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(3;1), B(2;-5), C(2;7).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho SABC SMAB 5
6 .
Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:
m3
x2 x2 164m120 có nghiệm x4……….HẾT………..
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10-MÃ ĐỀ 101
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm-mỗi câu 0,25 điểm)
1B 2C 3D 4A 5D 6A
7B 8A 9A 10B 11C 12B
B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu Nội dung T.
điểm
Điểm 1a. Tam thức x27x8 có 2 nghiệm x1 1, x2 8 và a=1>0
1;8
S
0,5
0,5 1 điểm
1b.
5 0
1 1 2, 1
1 1
3 2
0 1
0 1 3 2 1 1 3 2
2 2 2 2
x x
x x
x x
x x
x x x
x x
1;5 2;1 0
S
0,75
0,25
1 điểm
2.
10 sin 9
1 cos 1 cos
sin2 2 2 2
3 tan 1 10,
cos 3
0,25 0,75
1 điểm
3.
x x
x x x x
x
x x x
x
VT 2sin cos
cos cos sin 1 2 cos
sin 2
cos sin cos 2
sin
2
x
x x x
x
2
2 2 2
2
tan
cos sin cos
cos 1
0,25
0,5 0,25
1 điểm
4a. Vì AH BC nên n BC
6;0Phương trình đường cao AH: 6(x-3)+0(y-0)=0 x30 0,5 0,5
1 điểm 4b. Ta có
S d A BC BC d A BC MB BC MB
S ABC MAB
2 ). 3
2 , .1 2 . 3 2 ,
1 2
3
4;0 32
BM BC
2;1M
0,25 0,5 0,25
1 điểm
5. Phương trình tương đương với m
x1
3 x1
2 x2 10
1)
1 0 2 1 1
3 1
m x
x x x
x
Đặt , 0 1
1
1
t
x t x
Ta được: 3t22tm0,
0t1
(*)Số nghiệm của (*) bằng số giao điểm của:
m y
t t t
y 3 2 2 , 0 1
0,25
0,25 0,25
1 điểm
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10-MÃ ĐỀ 102 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm-mỗi câu 0,25 điểm)
1B 2A 3B 4D 5A 6C
7C 8D 9A 10B 11D 12C
B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu Nội dung T.
điểm Điểm 1a. Tam thức 2x2 x3 có 2 nghiệm , 1
2 3
2
1 x
x và a=-2<0
1;
2
; 3 S
0,5
0,5
1 điểm
1b.
3 0
1 1 3, 1
1 1
4 3
0 1
0 1 4 3 1 1 4 3
2 2 2 2
x x
x x
x x
x x
x x x
x x
1;33
;1 0
S
0,75
0,25
1 điểm
2.
10 cos 9
1 sin 1 cos
sin2 2 2 2
3 cot 1 10,
sin 3
0,25 0,75
1 điểm
3.
x x
x x x x
x
x x x
x
VT 2sin cos
sin sin cos 1 2 cos
sin 2
cos sin sin 2
cos
2
x
x x x
x
2
2 2 2
2
cot
sin cos sin
sin 1
0,25
0,5 0,25
1 điểm
4a. Vì BH AC nên n AC
4;4Phương trình đường cao BH: 4(x+2)+4(y-0)=0 xy20 0,5 0,5
1 điểm 4b. Ta có
S d B AC AC d B AC MA AC MA
S ABC MAB
3 ). 4
2 , .1 3 . 4 2 ,
1 3
4
3;3 43
AM AC
4;4M
0,25 0,5 0,25
1 điểm
5. Phương trình tương đương với m
x2
3x2
2 x24 0
2
2 0 2 2 2
3 2
m x
x x x
x
Đặt , 0 1
2
2
t
x t x
0,25
0,25
1 điểm
Ta được: 3t22tm0,
0t1
(*)Số nghiệm của (*) bằng số giao điểm của:
m y
t t t
y 3 2 2 , 0 1
Lập bảng biến thiên suy ra:
3 1 1
m
0,25 0,25
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10-MÃ ĐỀ 103
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm-mỗi câu 0,25 điểm)
1D 2A 3B 4D 5C 6A
7B 8A 9C 10C 11D 12D
B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu Nội dung T.
điểm
Điểm 1a. Tam thức x24x12 có 2 nghiệm x12, x2 6 và a=1>0
; 2
6;
S
0,5
0,5 1 điểm
1b.
3 0 7
1 1 4, 1
1 1
5 4
0 1
0 1 5 4 1 1 5 4
2 2 2 2
x x
x x
x x
x x
x x x
x x
3
;7 4 1
;1 0 S
0,75
0,25
1 điểm
2.
5 sin 4 1 cos 1 cos
sin2 2 2 2
2 tan 1
5,
cos 2
0,25 0,75
1 điểm
3.
x x x x x
x x x
x
VT 2sin cos
cos 1 sin 1
2 cos
sin 2
sin cos 2
sin 2
2 2 2
2
2
x
x x x
x x
3
3 3 3
2
tan
cos sin cos
cos sin 1
0,25
0,5 0,25
1 điểm
4a. Vì CH AB nên n AB
5;0Phương trình đường cao CH: 5(x+3)+0(y-4)=0 x30 0,5 0,5
1 điểm 4b. Ta có
S d AB AB d C AB MA AB AM
S ABC MAC
4 ). 5
2 , .1 4 . 5 2
1 4
5
4;0 54
AM AB
5;2M
0,25 0,5 0,25
1 điểm
5. Phương trình tương đương với m
x3
3 x3
2 x29 0
3)
3 0 2 3 3
3 3
m x
x x x
x 0,25
Ta được: 3t 2tm0,
0t1
(*)Số nghiệm của (*) bằng số giao điểm của:
m y
t t t
y 3 2 2 , 0 1
Lập bảng biến thiên suy ra:
3 1 1
m
0,25
0,25
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10-MÃ ĐỀ 104 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm-mỗi câu 0,25 điểm)
1B 2A 3B 4A 5D 6C
7A 8B 9B 10D 11A 12B
B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu Nội dung T.
điểm Điểm 1a. Tam thức x22x8 có 2 nghiệm x1 2, x2 4 và a=1>0
2;4
S
0,5
0,5 1 điểm
1b.
2 0
1 1 5, 1
1 1
6 5
0 1
0 1 6 5 1 1 6 5
2 2 2 2
x x
x x
x x
x x
x x x
x x
1;2 5;1 0
S
0,75
0,25
1 điểm
2.
10 sin 9
1 cos 1 cos
sin2 2 2 2
3 tan 1 10,
cos 3
0,25 0,75
1 điểm
3.
x x x x x
x x x
x
VT 2sin cos
sin 1 cos 1 2 cos
sin 2
cos sin 2
cos 2
2 2 2
2
2
x
x x x
x x
3
3 3 3
2
cot
sin cos sin
sin cos 1
0,25
0,5 0,25
1 điểm
4a. Ta có AC
1;6
Phương trình đường AC:
t y
t x
6 1
3 0,5
0,5 1 điểm 4b. Ta có
S d A BC BC d A BC MB BC MB
S ABC MAB
5 ). 6
2 , .1 5 . 6 2 ,
1 5
6
0;10
6
5
BM BC
3;11M
0,25 0,5 0,25
1 điểm
5. Phương trình tương đương với m
x4
3 x4
2 x216 0
4)
4 0 2 4 4
3 4
m x
x x x
x
Đặt , 0 1
4
4
t
x t x
Ta được: 3t22tm0,
0t1
(*)Số nghiệm của (*) bằng số giao điểm của:
m y
t t t
y 3 2 2 , 0 1
Lập bảng biến thiên suy ra:
3 1 1
m
0,25
0,25 0,25
0,25
1 điểm
