Đề học kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên Vị Thanh – Hậu Giang - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

1/4 - Mã đề 011

SỞ GD&ĐT HẬU GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH (Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II

NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 10

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :... Số báo danh : ...

PHẦN I: TRẮC NGHỆM (7.0 điểm)

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua điểm M x y



0; 0



và có vectơ pháp tuyến



^;



^,

 

⁰

n A B n

  

có phương trình là:

A. A x x



 0



B y y



 0



0. B. x x A0







 y y B0







0.

C. B x x



 0



A y y



 0



0. D. A x x



 0



B y y



 0



0.

Câu 2. Cho nhị thức bậc nhất ^{f x}

 

^23x20. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^{f x}

 

^{0với 5} x 2

   B. ^{f x}

 

^{0với  x R}

C. ^{f x}

 

^{0với 20;}

23

 

  

 

x D. ^{f x}

 

^{0với ;20}

x  23

   

  Câu 3. Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. sin 2asinacosa. B. sin 2a2sin .cosa a. C. sin 2acos²asin²a. D. sin 2a2sina.

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường tròn ( )C có tâm ^I

(

^{2; 3-}

)

và có bán kính R=4. A.

(

^x-2

) (

^{2+ y+3}

)

^{2 =4. B.}

(

^x-2

) (

^{2+ y+3}

)

^{2 =16.}

C.

(

^x+2

) (

^{2+ y-3}

)

^{2 =16. D.}

(

^x+2

) (

^{2+ y-3}

)

^{2 =4.}

Câu 5. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình ^{2 0}

2 1 2

x

x x

ì - >

ïïíï + < -

ïî là

A. ^S= -¥ -( ^{; 3 .}) B. ^S= -( ^{3;2 .}) C. ^S= - +¥( ^3; )^. D. ^S= -¥( ^{;2 .}) Câu 6. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. ^{f x}

 

^{3x22x5}là tam thức bậc hai.

B. ^{f x}

 

^2x4là tam thức bậc hai.

C. ^{f x}

 

^{3x32x1}là tam thức bậc hai.

D. ^{f x}

 

^{x4 x2 1}là tam thức bậc hai.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x²9 là

A.



^–3;3



^{. B.}



^;3



^{. C.}



^{  ; 3}

 

^3;



^{. D.}



^{ ; 3}



^.

Câu 8. Cho đường tròn ( )O đường kính bằng 10 cm. Tính độ dài cung có số đo 7 12.

p

Mã đề 011

2/4 - Mã đề 011 A. 35

12 cm

p . B. 35

2 cm

p . C. 17

3 cm

p . D. 35

6 cm p .

Câu 9. Xét a b, là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ^sin



^{a b–}



^{sin .cosa bcos .sin .a b B. sin}



a b



^{sin .cos}a bcosa .sin .b C. ^cos



^{a b}



^{cos .cosa bsin .sin .a b D. cos}



^{a b–}



^{cos .sina bsin .cos .a b}

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đường thẳng ₁ 2

: ( )

3

x t

d t

y t

  

   

  , : 2d₂ x y  5 0. Tìm tọa độ giao điểm M của d₁ và d₂.

A. M(3; 3) . B. M(1;3). C. M(3;1). D. M( 1;7) . Câu 11. Biết tanx2. Giá trị của biểu thức 4sin 5cos

2sin 3cos

x x

P x x

 

 bằng

A. 9. B. 13. C. 2. D. 2. Câu 12. Tập nghiệm S của bất phương trình (^x-³) ^x- ³^{2 0} là

A. S={ } (2 È 3;+¥). B. S=[3;+¥). C. S={ } [2 È +¥3; ). D. S=(3;+¥). Câu 13. Biết cos 4

  5 với

  2  . Tính giá trị của biểu thức M 10sin5 oc s.

A.

1

. B. 1

4^{. C.}

2

. D. 10.

Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình x y  5 0 và 10

y   . Góc giữa d₁ và d₂ có số đo bằng

A. 60⁰. B. 90⁰. C. 30 . D. ⁰ 45 . ⁰

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ^A

(

^{1; 2-}

)

^{và B}

( )

^{0; 3} . Đường thẳng AB có phương trình tham số là

A. 1 5 2

x t

y t

ìï = + ïíï = - +

ïî . B. 1

5 2

x t

y t

ìï = - + ïíï = -

ïî . C.

3 5

x t

y t

ìï = - ïíï = +

ïî . D. 5

3

x t

y t

ìï =ïí ï = - ïî . Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip A. 1

16 25

2

2  y 

x B. 1

36 100

2

2  y 

x C. 1

100 64

2

2  y 

x D. x²y²9

Câu 17. Cho tam thức f x( )ax²bx c a ,( 0), b²4ac. Ta có ( ) 0f x  với mọi x R khi và chỉ khi:

A. 0 0 a

 

 B. 0

0 a

 

 C. 0

0 a

 

 D. 0

0 a

 

 Câu 18. Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức ^{f x}

 

^{   x2 x m luôn âm}

A. m0 B. 1 0

4 m

   C. 1

m 4 D. 1

4 m

  Câu 19. Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai?

A.

sin 2 a



2sin .cos a a

. B. ² 1 2

2 cos a cos a  .

C. sin² 1 2

a cosa. D. cos a cos a2  ² sin²a.

3/4 - Mã đề 011

Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm ( 1;1)A  , (5; 3)B  . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn đường kính AB.

A. (x2)²(y1)² 13. B. (x2)²(y1)² 26. C. (x2)²(y1)² 26. D. (x2)²(y1)² 13. Câu 21. Khoảng cách từ điểm M(2; )1 đến đường thẳng : 3x4y12 0 là:

A.

2.

B.

2

5 .

^C.

2



5

. D. 2 .

5 Câu 22. Biết góc  thỏa mãn 5

2 2

   . Khẳng định nào sau đây sai?

A. cos0. B. sin 0. C. tan0. D. cot 0.

Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

 

^{C x: 2y24x6y 12 0}. Tọa độ tâm I của

 

^{C là}

A. ^I

 

^{4;6 . B. I}

 

^{2;3 . C. I}



^{ 2; 3 .}



^{D. I}



^{ 4; 6 .}



Câu 24. Biết 1

cosa= 3. Giá trị của cos 2a bằng:

A. cos 2 1.

= 3

a B. cos 2 7.

= 9

a C. cos 2 2.

= 3

a D. cos 2 7.

= -9 a Câu 25. Khi quy đổi 250 ra đơn vị radian, ta được kết quả là

A. 35 18

 . B. 25

12

. C. 25

9

 . D. 25

18

.

Câu 26. Bánh xe đạp của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 2 giây, bánh xe quay được 1 góc bao nhiêu rad.

A. 5

3p. B. 3

5p. C. 8

5p. D. 5

8p. Câu 27. Rút gọn biểu thức cos cos

4 4

     

   

x   x   _{ta được:}

A. 2 cosx. B.  2 cosx. C. 2 sinx. D.  2 sinx. Câu 28. Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai?

A. cos

 

 cos B. cos



 



cos C.   _sin cos 2 



 

  D.   _sin

cos 2 



 

  Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của x để

 

^{2 3 3 3 0}

1 1

f x x

x x

 

       A. 3

x 2. B. x3và x1

C. 3

x 2và x1. D. 3

x 2

Câu 30. Phương trình x²mx m 0 (với m là tham số) vô nghiệm khi và chỉ khi A. –1 m 0. B.   4 m 0^.

C. – 4 m 0. D. m–4hoặc m0.

Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 7d x3y 1 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d?

A. ^u

 

^{2;3 . B. u}

 

^{3;7 . C. u }



^{3;7 .}



^{D. u}

 

^{7;3 .}

4/4 - Mã đề 011

Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

 

^{C : x2y24x 6y 3 0  } . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;0)với đường tròn

 

^{C là:}

A. x 3y 3 0   B. 5x 3y 15 0   C. x 3y 3 0   D. 3x y 9 0   Câu 33. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi x?

A. f

 

x x²x1 B. f

 

x x²5x5 C. f

 

x 2x²8x8 D. f

 

x 2x²5x2 Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy, cho elíp ( )E có phương trình chính tắc là

2 2

25 9 1

x  y  . Tiêu cự của (E) đã cho bằng:

A. 8. B. 16. C. 4. D. 2.

Câu 35. Trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác có điểm đầu là

A

và điểm cuối là

M

sẽ có A. Hai số đo, sao cho tổng của chúng là

2p

.

B. Một số đo duy nhất.

C. Hai số đo hơn kém nhau

2p

. D. Vô số số đo sai khác nhau

2p

PHẦN II: TỰ LUẬN (3.0 điểm)

Câu 1 (1điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm

A   1;2

và đường thẳng  có phương trình

2 x



3 y

 

5 0

a) Viết phương trình đường thẳng

d

qua

A

và vuông góc với đường thẳng ? b) Tìm tọa độ điểm

H

là hình chiếu vuông góc của

A

trên đường thẳng ?

Câu 2 (1 điểm): Tìm m để phương trình x²mx m  1 0 có hai nghiệm phân biệt x x₁, ₂thỏa

2 2

1 2

6

1 2

8

x

 

x x x



Câu 3 (1 điểm): Chứng minh đẳng thức sau:

2cos 22 1

cos8 .cot 4 sin 8 2sin 2 .cos 2

x x x x

x x

   .

--- HẾT ---