PHIẾU HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC ĐẠI SỐ TOÁN 9 – TUẦN 15
§. BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRÊN BẢNG, BIỂU ĐỒ
HOẠT ĐỘNG 1: CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NẮM.
1. Biểu diễn dữ liệu trên bảng a.Bảng dữ liệu ban đầu
Khi điều tra về một vấn đề nào đó, người ta thường thu thập dữ liệu và ghi lại trong bảng dữ liệu ban đầu
b. Bảng thống kê
Bảng thống kê là một cách trình bày dữ liệu chi tiết hơn bảng dữ liệu ban đầu, bao gồm các hàng và các cột, thể hiện danh sách các đối tượng thống kê cùng với các dữ liệu của đối tượng đó
Chẳng hạn :
Bạn Hùng ghi chép nhanh điểm Toán của các bạn trong tổ 1 của lớp 6A5 thành dãy dữ liệu: 5, 8, 6, 7, 8, 5, 4, 6, 9, 6, 8, 8.
Ta lập được bảng thống kê sau:
Ví dụ 1: Số cân nặng (tính tròn đến kg) của 20 học sinh ghi lại như sau:
28 35 29 37 30 35 37 30 35 29
30 37 35 35 42 28 35 29 37 20
Ta biểu diễn dữ liệu bằng cánh lập bảng tần suất như sau :
Số cân (x) 28 29 30 35 37 42
Tần số (n) 2 3 4 6 4 1 N20
Tần suất (f) 2 20 10%
3 20 15%
4 20 20%
6 20 30%
4 20 20%
1 20 5%
2. Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình quạt tròn a) Biểu đồ đoạn thẳng:
Ví dụ: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng tần số trong ví dụ 1 Hướng dẫn
Bước 1: Dựng hệ trục toạ độ.
Trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n (Độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau, độ dài đơn vị trên một trục tương thích )
Bước 2: Xác định điểm có tọa độ là cặp số gồm: Giá trị - Tần số(Giá trị viết trước, tần số viết sau)
Bước 3: Nối điểm đó với điểm có cùng hoành độ.
Biểu đồ đoạn thẳng tần số số cân nặng của 20 học sinh
b) Biểu đồ hình quạt :
Ví dụ: Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt về số cân nặng của 20 học sinh trong ví dụ 1 Hướng dẫn: Cách vẽ biểu đồ hình quạt :
+ Vẽ một đường tròn
+ Coi toàn bộ đường tròn 3600 là biểu diễn cho 100%.
Vẽ các hình quạt có số đo = tần suất . 3,60
Biểu đồ tần suất hình quạt về số cân nặng của 20 học sinh 3. Biểu đồ tranh
a) Ôn tập và bổ sung kiến thức
Biểu đồ tranh sử dụng biểu tượng hoặc hình ảnh để thể hiện dữ liệu.
Biểu đồ tranh có tính trực quan, dễ nhận biết.
Trong biểu đồ tranh, một biểu tượng (hoặc hình ảnh) có thể thay thế cho một số (nhóm) các đối tượng
b) Đọc biểu đồ tranh
Để biểu diễn dữ liệu thống kê từ bảng vào biểu đồ tranh, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Chuẩn bị
*) Chọn biểu tượng( hoặc hình ảnh) đại diện cho dữ liệu cần biểu diễn
*) Xác định mỗi biểu tượng( hoặc hình ảnh) thay thế cho bao nhiêu đối tượng Bước 2: Vẽ biểu đồ tranh
*) Biểu đồ tranh thường gồm 2 cột
+ Cột 1: Danh sách phân loại đối tượng thống kê
+ Cột 2: Vẽ các biểu tượng thay thế đủ số lượng đối tượng
10 15
20 30
20 5
28 29 30 35 37 42
*) Ghi tên biểu đồ và các chú thích số lượng tương ứng mỗi biểu tượng của biểu đồ tranh
Ví dụ: Biểu đồ tranh dưới đây cho ta thông tin về loại quả yêu thích của các bạn học sinh khối lớp 6.
4. Biểu đồ cột
Biểu đồ cột- biểu đồ cột kép a. Ôn tập biểu đồ cột
Việc thể hiện dữ liệu bằng biểu đồ tranh trong một số trường hợp sẽ tốn nhiều thời gian và khó thực hiện. Ta có cách khác để biểu thị dữ liệu. Đó là vẽ các cột có chiều rộng không đổi, cách đều nhau và có chiều cao đại diện cho số liệu đã cho. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu như vậy được gọi là biểu đồ cột
b. Đọc biểu đồ cột
Khi đọc biểu đồ cột, ta nhìn theo một trục để đọc danh sách các đối tượng thống kê và nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó( lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc số liệu)
Ví dụ: Biểu đồ cột dưới đây cho biết thông tin về kết quả học lực của học sinh khối 6 trường THCS Quang Trung.
c.Vẽ biểu đồ cột
Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau + Trục ngang ghi danh sách đối tượng
+ Trục dọc: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật + Cách đều nhau
+ Có cùng chiều rộng
+ Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ + Ghi tên biểu đồ
+ Ghi tên các trục và số liệu tương ứng trên mỗi cột( nếu cần) 5. Biểu đồ cột kép
Để so sánh một cách trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại, người ta ghép 2 biểu đồ cột thành một biểu đồ cột kép.
Ví dụ: Vẽ biểu đồ cột kép dựa theo bảng sau
Biểu đồ cột kép nhiệt độ trong tuần tại Thành phố Hồ Chí Minh Xem các bài tập mẫu:
Bài tập 1 Điểm kiểm tra toán (học kì I) của tổ I được ghi lại như sau:
Giá trị (x) 1 6 7 10
Tần số (n) 2 4 3 1 N = 10 Hãy biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng
Hướng dẫn :
Bài 2: Vẽ Biểu đồ tranh biểu thị tần số số cân nặng của 20 học sinh trong ví dụ 1 Hướng dẫn :
Số cân Tần số
28 29 30 35 37 42
Bài 3
Hướng dẫn : 2020
Bài 4: Vẽ Biểu đồ tần suất hình cột về số cân nặng của 20 học sinh theo bảng tần suất sau
Hướng dẫn : Cách vẽ biểu đồ hình cột : + Trục ngang : Số cân nặng
+ Trục đứng : Tần suất
Biểu đồ tần suất hình cột về số cân nặng của 20 học sinh Bài 5: Hãy lập bảng thống kê tương ứng với biểu đồ ở Hình 1
10
15 20
30
20
5 0
5 10 15 20 25 30 35
28 29 30 35 37 42
Hướng dẫn :
Bài 6: Quan sát biểu đồ trong Hình , em hãy cho biết nó được ghép bởi các biểu đồ nào và hãy nêu lợi ích của việc ghép đó.
Hướng dẫn :
Biểu đồ hình 6 được ghép bởi 2 biểu đồ:
- Biểu đồ số cây hoa trồng được của lớp 6A1 - Biểu đồ số cây hoa trồng được của lớp 6A2
Lợi ích: để ta có thể so sánh số cây trồng được của 2 lớp 6A1 và 6A2 một cách trực quan và dễ dàng hơn.
HOẠT ĐỘNG 2: KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH TỰ HỌC.
Bài 1: Dựa vào bảng tần số sau, vẽ đồ thị đoạn thẳng
Hướng dẫn :
Bài 2: Biểu đồ tranh dưới đây cho ta thông tin về số học sinh lớp 6C đạt điểm 10 trong tuần ?
a) Ngày thứ mấy các bạn đạt nhiều điểm 10 nhất ? b) Hãy cho biết thứ tư đạt được bao nhiêu điểm 10 ? Hướng dẫn :
a) Thứ 2
b) 5. 3 = 15 điểm 10
Bài 3: Đọc biểu đồ cột kép sau và trả lời các câu hỏi bên dưới.
a) Biểu đồ cột kép trên cho ta biết những thông tin gì?
b) Trong các lớp nêu trên, lớp nào có sĩ số tăng, lớp nào có sĩ số giảm, lớp nào có sĩ số không đổi?
c) Lớp nào có số lượng học sinh thay đổi nhiều nhất?
Hướng dẫn:
a) Biểu đồ kép trên cho ta biết
- Sĩ số học sinh đầu năm và cuối năm của khối lớp 6 . - Khối lớp gồm 4 lớp: 6A1, 6A2, 6A3, 6A4.
- So sánh số học sinh đầu năm và cuối năm của các lớp thuộc khối lớp 6 b) - Lớp 6A2 có sĩ số tăng
- Lớp 6A1 và lớp 6A3 có sĩ số lớp giảm - Lớp 6A4 có sĩ số lớp không đổi
c) Lớp 6A1 có số lượng học sinh thay đổi nhiều nhất (giảm 5 học sinh).
Bài tập luyện tập thêm
Bài 1: Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu thị bạn được điểm 10 ( tần số y) của của 5 tổ trong lớp 9A.
a) Hãy cho biết tổ nào có nhiều bạn điểm 10 nhất ? là bao nhiêu ? b) Tổ nào chỉ có một bạn được điểm 10 ?
Bài 2:
Bài 3:
