Bài 18. Biểu đồ hình quạt tròn
A. Các câu hỏi trong bài.
Câu hỏi trang 94 sgk toán 7 tập 1: Từ biểu đồ Hình 5.4, em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ các nguyên nhân gây tai nạn thương tích ở trẻ em Việt Nam.
Hướng dẫn giải:
Từ biểu đồ Hình 5.4 ta có bảng thống kê tỉ lệ các nguyên nhân gây tai nạn thương tích ở trẻ em Việt Nam năm 2014 như sau:
Nguyên nhân
Đuối nước
Tai nạn giao
thông Ngã Ngộ độc Thương tích khác
Tỉ lệ 48% 28% 2% 2% 20%
Hoạt động 1 trang 94 sgk toán 7 tập 1:
Biểu đồ Hình 5.6 cho biết tỉ lệ thí sinh được trao huy chương các loại trong một cuộc thi.
Em hãy cho biết:
a) Hai loại huy chương nào có cùng tỉ lệ thí sinh được trao?
b) Số thí sinh không có huy chương chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Em có nhận xét gì về phần hình quạt biểu diễn tỉ lệ này?
Hướng dẫn giải:
a) Quan sát Hình 5.6 ta thấy hai loại huy chương có cùng tỉ lệ thí sinh được trao là huy chương bạc và huy chương đồng.
b) Quan sát Hình 5.6 ta thấy số thí sinh không có huy chương chiếm tỉ lệ 50%.
Nhận xét biểu đồ hình quạt biểu diễn tỉ lệ:
- Hai hình quạt giống nhau biểu diễn cùng một tỉ lệ.
- Phần hình quạt ứng với một nửa hình tròn biểu diễn tỉ lệ 50%.
Luyện tập 1 trang 94 sgk toán 7 tập 1:
Biểu đồ Hình 5.7 cho biết tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của một cửa hàng kem.
a) Em hãy chỉ ra các thành phần của biểu đồ trên.
b) Trong biểu đồ trên, hình tròn được chia thành mấy hình quạt, mỗi hình quạt biểu diễn số liệu nào?
c) Em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của cửa hàng.
Hướng dẫn giải:
a) Quan sát biểu đồ Hình 5.7 ta thấy các thành phần của biểu đồ trên là:
- Tiêu đề: Tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày.
- Hình tròn biểu diễn dữ liệu: gồm các hình quạt có màu khác nhau, mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày (Đậu xanh, Ốc quế, Sô cô la, Sữa dừa).
- Chú giải: các màu khác nhau biểu diễn cho các loại kem khác nhau (Đậu xanh, Ốc quế, Sô cô la, Sữa dừa).
b) Trong biểu đồ trên, hình tròn được chia thành 4 hình quạt.
Hình quạt màu xanh biểu diễn tỉ lệ kem đậu xanh bán được trong ngày chiếm 16,7%
tổng số kem bán được.
Hình quạt màu cam biểu diễn tỉ lệ kem ốc quế bán được trong ngày chiếm 25% tổng số kem bán được.
Hình quạt màu tím biểu diễn tỉ lệ kem sô cô la bán được trong ngày chiếm 33,3%
tổng số kem bán được.
Hình quạt màu vàng biểu diễn tỉ lệ kem sữa dừa bán được trong ngày chiếm 25%
tổng số kem bán được.
c) Từ Biểu đồ Hình 5.7 ta có bảng thống kê tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của cửa hàng là:
Loại kem Đậu xanh Ốc quế Sô cô la Sữa dừa
Tỉ lệ 16,7% 25% 33,3% 25%
Luyện tập 2 trang 95 sgk toán 7 tập 1:
Bảng sau cho biết tỉ lệ các bạn trong trường dự đoán đội vô địch giải bóng đá học sinh khối 7:
Đội tuyển lớp 7A 7B 7C 7D
Tỉ lệ dự đoán 15% 30% 20% 35%
Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.10 vào vở để biểu diễn bảng thống kê này.
Hướng dẫn giải:
Mỗi hình quạt trong Hình 5.10 biểu diễn tỉ lệ 5% nên ta có:
- Tỉ lệ của lớp 7A là 15% sẽ tương ứng với 3 hình quạt biểu diễn tỉ lệ 5%.
- Tỉ lệ của lớp 7B là 30% sẽ tương ứng với 6 hình quạt biểu diễn tỉ lệ 5%.
- Tỉ lệ của lớp 7C là 20% sẽ tương ứng với 4 hình quạt biểu diễn tỉ lệ 5%.
- Tỉ lệ của lớp 7D là 35% tương ứng với 7 hình quạt biểu diễn tỉ lệ 5%.
Khi đó ta có biểu đồ như sau:
Luyện tập 3 trang 96 sgk toán 7 tập 1:
Bảng số liệu sau cho biết tỉ lệ áo đồng phục theo kích cỡ của các bạn học sinh lớp 7A.
Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.13 vào vở để biểu diễn bảng thống kê này.
Hướng dẫn giải:
Quan sát bảng số liệu ta thấy tỉ lệ của cỡ áo XL là nhỏ nhất (5%) nên sẽ ứng với hình quạt nhỏ nhất trên Hình 5.13 là hình quạt màu tím. Vậy hình quạt màu tím biểu diễn tỉ lệ cỡ áo XL.
Tỉ lệ cỡ áo S (15%) lớn hơn tỉ lệ cỡ áo XL (5%) và nhỏ hơn tỉ lệ hai cỡ áo L (30%) và M (50%) nên hình quạt màu xanh biểu diễn tỉ lệ cỡ áo S.
Tỉ lệ cỡ áo L (30%) lớn hơn tỉ lệ cỡ áo S (15%) và nhỏ hơn tỉ lệ cỡ áo M (50%) nên hình quạt màu vàng biểu diễn tỉ lệ cỡ áo L.
Do đó hình quạt màu cam biểu diễn tỉ lệ cỡ áo M.
Khi đó ta có biểu đồ như sau:
Luyện tập 4 trang 97 sgk toán 7 tập 1:
Cho biểu đồ Hình 5.15.
a) Hãy liệt kê ba nguồn điện chủ yếu của Việt Nam năm 2019.
b) Biết sản lượng điện của Việt Nam năm 2019 là 240,1 . 109 kWh. Em hãy cho biết trong năm này Việt Nam đã nhập khẩu bao nhiêu kWh điện.
Hướng dẫn giải:
a) Quan sát biểu đồ Hình 5.15 ta thấy ba nguồn điện chủ yếu của Việt Nam năm 2019 là:
Điện than: 41,6%; Thủy điện: 37,7% và Điện khí: 18,8%.
b) Quan sát biểu đồ Hình 5.15 ta có điện nhập khẩu chiếm 1,4% sản lượng điện của Việt Nam năm 2019.
Vậy số kWh điện Việt Nam đã nhập khẩu trong năm 2019 là:
240,1 . 109 . 1,4% = 9 1, 4 240,1.10 .
100 336,14 . 107 (kWh điện).
Vậy năm 2019 Việt Nam đã nhập khẩu 336,14 . 107 kWh điện.
Luyện tập 5 trang 98 sgk toán 7 tập 1:
Dựa vào biểu đồ Hình 5.16, em hãy cho biết trong 200 học sinh khối 7 của trường đó có khoảng bao nhiêu bạn thích đọc sách hoặc nghe nhạc trong thời gian rảnh rỗi.
Hướng dẫn giải:
Quan sát biểu đồ Hình 5.16 ta thấy số học sinh thích đọc sách khoảng 25% và số học sinh thích nghe nhạc khoảng 20% trong tổng số học sinh của khối 7.
Do đó số học sinh thích đọc sách hoặc nghe nhạc trong thời gian rảnh rỗi là khoảng:
25% + 20% = 45% (tổng số học sinh).
Số học sinh thích đọc sách hoặc nghe nhạc trong thời gian rảnh rỗi là khoảng:
200 . 45% = 45
200.100 90 (học sinh).
Vậy trong 200 học sinh khối 7 của trường đó thì có khoảng 90 học sinh thích nghe nhạc hoặc đọc sách trong thời gian rảnh rỗi.
Tranh luận trang 98 sgk toán 7 tập 1:
Cho biểu đồ Hình 5.17.
Bạn Tròn: “Như vậy, nếu một trường trung học có 1 000 học sinh thì chắc chắn có 328 học sinh bị cận thị”.
Bạn Vuông: “Tớ nghĩ đây chỉ là con số ước lượng thôi”.
Em đồng ý với ý kiến nào trong hai ý kiến trên?
Hướng dẫn giải:
Biểu đồ Hình 5.17 biểu diễn tỉ lệ về tật khúc xạ mắt của học sinh một số tỉnh ở Việt Nam, đây là một giá trị trung bình cho các tỉnh nên tại một trường trung học nào đó thì chưa thể hiện được chắn chắn tỉ lệ này.
Vậy ý kiến của bạn Vuông hợp lí hơn ý kiến của bạn Tròn.
B. Bài tập
Bài 5.6 trang 99 sgk toán 7 tập 1:
Cho biểu đồ Hình 5.18.
a) Cho biết các thành phần của biểu đồ này.
b) Hình tròn trong biểu đồ được chia thành mấy hình quạt? Mỗi hình quạt biểu diễn số liệu nào?
c) Châu lục nào có số dân đông nhất? Ít nhất?
d) Biết rằng năm 2020 tổng số dân của 5 châu lục là 7 773 triệu người. Tính số dân của mỗi châu lục.
Hướng dẫn giải:
a) Quan sát biểu đồ Hình 5.18 ta có các thành phần của biểu đồ này là:
- Tiêu đề: Tỉ lệ số dân của các châu lục tính đến ngày 1 – 7 – 2020.
- Hình tròn biểu diễn dữ liệu: gồm các hình quạt biểu diễn tỉ lệ số dân của các châu lục (Châu Á, Châu Phi, Châu Âu, Châu Mĩ, Châu Úc).
- Chú giải: các màu khác nhau biểu diễn cho các châu lục.
b) Hình tròn trong biểu đồ được chia thành 5 hình quạt.
Hình quạt màu xanh lá biểu diễn số dân của châu Á (59,52%) tính đến ngày 1 – 7 – 2020.
Hình quạt màu hồng biểu diễn số dân của châu Phi (17,21%) tính đến ngày 1 – 7 – 2020.
Hình quạt màu xanh nõn chuối biểu diễn số dân của châu Âu (9,61%) tính đến ngày 1 – 7 – 2020.
Hình quạt màu vàng biểu diễn số dân của châu Mĩ (13,11%) tính đến ngày 1 – 7 – 2020.
Hình quạt màu tím biểu diễn số dân của châu Úc (0,55%) tính đến ngày 1 – 7 – 2020.
c) Dựa vào biểu đồ ta thấy số dân của châu Úc ít nhất do chiếm tỉ lệ nhỏ nhất 0,55%, số dân của châu Á nhiều nhất do chiếm tỉ lệ lớn nhất 59,52%.
d) Số dân của châu Á khoảng:
59,52% . 7773 = 59,52
.7773 4626, 4896
100 (triệu người).
Số dân của châu Phi khoảng:
17,21% . 7773 = 17,21
.7773 1337,7333
100 (triệu người).
Số dân của châu Âu khoảng:
9,61% . 7773 = 9,61
.7773 746,9853
100 (triệu người).
Số dân của châu Mĩ khoảng:
13,11% . 7773 = 13,11
.7773 1019,0403
100 (triệu người).
Số dân của châu Úc khoảng:
7 773 – 4 626,4896 – 1 337,7333 – 746,9853 – 1 019,0403 = 42,7515 (triệu người).
Bài 5.7 trang 99 sgk toán 7 tập 1:
An khảo sát về thú nuôi được yêu thích của các bạn trong lớp và thu được kết quả như sau:
Vật nuôi Chó Mèo Chim Cá
Số bạn yêu thích 10 20 7 3
Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.19 vào vở để biểu diễn bảng thống kê trên.
Hướng dẫn giải:
Tổng số bạn tham gia khảo sát của An là:
10 + 20 + 7 + 3 = 40 (bạn).
Số bạn yêu thích nuôi Chó chiếm khoảng: 10
.100% 25%
40 (tổng số bạn).
Số bạn yêu thích nuôi Mèo chiếm khoảng: 20
.100% 50%
40 (tổng số bạn).
Số bạn yêu thích nuôi Chim chiếm khoảng: 7
.100% 17,5%
40 (tổng số bạn).
Số bạn yêu thích nuôi Cá chiếm khoảng:
100% – 50% – 17,5% – 25% = 7,5% (tổng số bạn).
Ta có bảng thống kê tỉ lệ như sau:
Vật nuôi Chó Mèo Chim Cá
Tỉ lệ (%) 25 50 17,5 7,5
Khi đó biểu đồ biểu diễn như sau:
Bài 5.8 trang 99 sgk toán 7 tập 1:
Biểu đồ Hình 5.20 cho biết tỉ lệ thành viên theo nhóm máu của một đội hiến máu gồm 200 tình nguyện viên.
Hỏi:
a) Có bao nhiêu người mang nhóm máu A, bao nhiêu người mang nhóm máu B?
b) Có bao nhiêu người mang nhóm máu A hoặc O?
Hướng dẫn giải:
Quan sát biểu đồ Hình 5.20 ta thấy tỉ lệ thành viên mang nhóm máu A là 20%, tỉ lệ thành viên mang nhóm máu B là 30%, tỉ lệ thành viên mang nhóm máu AB là 10%
và tỉ lệ thành viên mang nhóm máu O là 40%.
a) Số người mang nhóm máu A là khoảng:
200 . 20% = 20
200. 40
100 (người).
Số người mang nhóm máu B là khoảng:
200 . 30% = 30
200. 60
100 (người).
Vậy có 40 người mang nhóm máu A và 60 người mang nhóm máu B.
b) Số người mang nhóm máu O là khoảng:
200 . 40% = 40
200. 80
100 (người).
Số người mang nhóm máu A hoặc O là khoảng:
40 + 80 = 120 (người).
Vậy có 120 người mang nhóm máu A hoặc O.
Bài 5.9 trang 99 sgk toán 7 tập 1: Từ kết quả thu thập dữ liệu về kỹ năng bơi của học sinh tiểu học (H.5.12), em hãy ước lượng xem trong 800 học sinh tiểu học của một xã trong huyện đó, có bao nhiêu học sinh bơi thành thạo, bao nhiêu học sinh chưa biết bơi.
Hướng dẫn giải:
Quan sát biểu đồ Hình 5.12 ta thấy tỉ lệ học sinh bơi thành thạo là 50%, tỉ lệ học sinh chưa biết bơi là 15%.
Số học sinh bơi thành thạo là khoảng:
800 . 50% = 50
800. 400
100 (học sinh).
Số học sinh chưa biết bơi là khoảng:
800 . 15% = 15
800. 120
100 (học sinh).
Vậy trong 800 học sinh tiểu học của xã thuộc huyện đó, có 400 học sinh bơi thành thạo và 120 học sinh chưa biết bơi.
