ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP 1

(1)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11

TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN PHÚ

ĐÁP ÁN TOÁN ÔN TẬP KHỐI 9 (Thời gian từ 16/3/20 đến 21/3/20)

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP 1

Bài 1. a) hs tự vẽ b) (2;-1)

Bài 2. a) x = 1; b) 1 1 x y

 

  



Bài 3. A) 10,0036; 9,9988 b) 0,012

Bài 4. Phiên dịch tiếng Nga : 28%. 50 = 14 ( người) Phiên dịch tiếng Anh là (50-14):4x3 = 27 ( người ) Phiên dịch tiếng Pháp là 50 – 14 – 27 = 9 ( người ) Bài 5. Gọi x là giá ban đầu của đôi giày

Theo đề : x.(100% - 40 %) .(100% - 5%) = 684 000 X = 12 000000

Giá ban đầu của đôi giày là 1 200 000 (đ) Bài 6.

∆ ABC vuông tại A.

tan AB .tan 20.tan35 14

C AB BC C

 BC    

Vậy cái tháp cao 14m Bài 7.

D

C A B

B

C A

(2)

Tính chiều dài đoạn BC : ∆ BCD vuông tại B

0

tan 10 149, 2

tan tan3 50 '

DC DC

B BC BC m

BC B

      =0,1492km

400m = 0,4km

Thời gian đi đến trường là : ^{0, 4} ^0,1492 ^0,1497

 

⁹⁽ ⁾

4  3  h  phut

Bài 8

a - Giải thích được CM



AB và BN



AC

- Chỉ ra được H là trực tâm của tam giác ABC và kết luận b - Giải thích

AMC



ANB

- Giải thích

A

chung

- Tính được

AMC  ANB

AM AC

AM.AB AN.AC

AN AB

   

c - Giải thích

AME



BAH

và

BMO  OBM

- Suy ra được

AME  BMO  BAH  OBM  90

⁰

E

K H

N

M A

B C

(3)

- Giải thích được

OME  90

⁰ và kết luận

=================HẾT ==============

(4)

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP 2

Bài 1.Cho (d1): y = 3x – 1 và (d2): y = –3x + 5 a) Vẽ đồ thị (d₁) và (d₂) trên cùng mặt phẳng toạ độ.

Giải:

TXĐ: R.

Bảng giá trị:

x 0 1

(d

₁

): y = 3x – 1 –1 2

x 0 1

(d

2

): y = –3x + 5 5 2

Vẽ đúng đồ thị.

b) Tìm toạ độ giao điểm (d1) và (d2) bằng phép tính.

Giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d₂) là:

3x – 1 = –3x + 5

 6x = 6

 x = 1

thay x = 1 vào (d1), ta được: y = 3.1 – 1 = 2.

Vậy tọa độ giao điểm là: (1; 2).

(5)

Bài 2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 Giải:

5x(x – 3) – x + 3 = 0

 5x(x – 3) – (x – 3) = 0

 (5x – 1)(x – 3) = 0

 5x – 1 = 0 hay x – 3 = 0

 x =

1

5

hay x = 3.

Tập nghiệm S =

1 5 ;3

 

 

 

b)

5x 4y 3

3x 2y 11

  

  

 Giải:

5x 4y 3 5x 4y 3 x 25 x 25

3x 2y 11 6x 4y 22 5.25 4y 3 y 32

       

   

             

   

Nghiệm của hpt là: (25; –32).

Bài 3.

Bạn Luyện có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là 2cm; 4cm; …; 100cm.

Bạn Toán có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là 1cm; 3cm; …; 99cm.

Hỏi tổng diện tích các mảnh bìa bạn Luyện có lớn hơn tổng diện tích các mảnh bìa bạn Toán có là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Giải:

2 2 2 2 2 2

(2  4   ... 100 )  (1    3 ... 99 )

=

(2

²

 1 )

²

 (4

²

 3 ) .... (100

²

 

²

 99 )

²

= 1 + 2 + 3 + 4 + …. + 99 + 100 = 5050

Vậy tổngdiện tích các mảnh bìa bạn Luyện có lớn hơn tổng diện tích các mảnh bìa bạn Toán có là 5050 cm².

(6)

Bài 4. Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít như sau: Nếu mua 1 can giảm 8.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 can thì can thứ nhất giảm 8.000 đồng và can thứ hai giảm 15.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ ba can trở lên thì ngoài hai can đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ can thứ 3 trở đi mỗi can sẽ được giảm giá 20% so với giá niêm yết. Ông A mua 5 can nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít ở Siêu thị AEON MALL Bình Tân thì phải trả bao nhiêu tiền, biết giá niêm yết là 115.000 đồng/can.

Giải:

Số tiền mua một can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ nhất:

115000 – 8000 = 107.000 (đồng).

Số tiền mua một can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ hai:

115000 – 15.000 = 100.000 (đồng).

Giá tiền mua ba can nước rửa chén sunlight trà xanh còn lại:

115000 x 80% x 3 = 276000 (đồng).

Ông A phải trả số tiền mua 5 can nước rửa chén sunlight trà xanh:

107000 + 100000 + 276000 = 483000 (đồng).

Bài 5.Khuẩn E.Coli thu hút sự quan tâm của các bác sĩ lâm sàng, nhi khoa, vì nó là nguyên nhân của 1/3 số trường hợp tiêu chảy. Việc chẩn đoán gặp khó khăn vì các triệu chứng lâm sàng không đặc hiệu. E.Coli thường có trong nguồn nước. Trong điều kiện thích hợp (khoảng 40⁰C) một con vi khuẩn trong không khí cứ sau 20 phút lại nhân đôi một lần. Giả sử ban đầu có 1 con vi khuẩn. ỏi sau 6 giờ sẽ sinh ra bao nhiêu con vi khuẩn trong không khí ?

Giải:

Sau 6 giờ thì 1 vi khuẩn nhân đôi 18 lần.

Vậy số vi khuẩn trong không khí là: 2¹⁸ =262144.

Bài 6.Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 m³/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ.

3m

0,5m

(1) chiều dài

6m

(7)

Giải:

Thể tích của hồ : 42.25 = 1050 (m³) Diện tích đáy lăng trụ :

Chiều dài hồ bơi :

Bài 7.Từ đài quan sát cao 10m, Nam có thể nhìn thấy 2 chiếc thuyền dưới góc 45⁰ và 30⁰ so với phương ngang. Hãy tính khoảng cách 2 chiếc thuyền, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất. (điều kiện lý tưởng : vị trí 2 chiếc thuyền và vị trí đài quan sát thẳng hàng)

Giải:

ABC (Â = 90⁰). AB = 10, ADB = 45⁰, ACB = 30⁰.

Xét ABC vuông tại A, ta có : AC AB

.cotC 10.cot 30

 ⁰ 

10 3

Xét ABD vuông tại A, ta có :

AD  AB .cotD 10.cot 45 

⁰

 10

Vậy khoảng cách 2 tàu là :

BD  AC  AD  10 3 10   7,3   cm

Bài 8.Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB, lấy điểm C thuộc(O) sao cho AC< BC. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.

a) Chứng minh:ABC vuông và là trung điểm của CD.

b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại M.Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Chứng minh: chu vi MCD2MH.tanCAB.

1050 2

175( )

ABCD 6

S V m

 DE   2.S^ABCD 100( )

AD m

AB CD

 



A B

D C

(8)

Giải:

a) ABC nội tiếp (O) đường kính ABABC vuông tại C.

Vì ABCDtại H là trung điểm CD(đl…).

b) Chứng minh đúng: COˆM MOˆD

Chứng minh đúngCOMDOMMDˆOMCˆO90⁰… MD là tt của (O).

c) Ta có: MCˆ phụ A ACˆ ;O ACˆ phụH CAˆH

mà ACˆOCAˆH(ACO cân)  ACˆM  ACˆH. Suy ra CA là phân giác của góc MCH.

AM CM AH

CAB CH 

tan (t/ch phân giác)

MH MCD chuvi MH

CM CAB CH

... 2

tan      đpcm.

===================== HẾT =============

(9)

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP 3 Bài 1: Cho đường thẳng (d) : y = 2x – 3 và (d’): y = 5 – x a/ hs tự vẽ

b/

^{8 7}; 3 3

 

 

 

Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình a/

³⁽⁵^x ²⁾ 2 ⁷^x 5(^x 7)

4 3

    

S={6}

b/  

 

















12 5

3 4 2

1 3

2 5

y x

x

x y

x 29 33

x ; y

8 40

    

 

 

Bài 3:

a/ do hành lý quá cước là 35 kg nên m = 35 => T = 36

Số tiền phạt cho20 kg hành lý quá cước là 36 USD

B 651980 VNĐ = 28 USD nên T = 28 => M = 10 Khối lượng hành lý quá cước là 10 kg Bài 4:

Chỉ cần nêu ra được tứ giác AHBD là hình chữ nhật Rồi suy ra:

HA = BD = 2,3

Xét tam giác ABC vuông tại A, có A là đường cao ( không có đường cao AH vẫn chấm )

2

2 2

. : 2,3 :1,5

 

  

AH HB HC

HC AH HB

BC = BH + CH = 1,5 + 2,3²:1,5 5 m Vậy cây cao khoảng 5m

Bài 5:

AC = AB. cot20

^o

AD = AB. cot30

^o

(10)

Từ đó DC = AC – AD = AB(cot 20

^o

- cot 30

^o

)

DC 60,93 Kết luận :60,93 m Bài 6:

Gọi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là x (đồng) x>1520000 giá của đôi giày sau khi được khuyến mãi 60% là x.40% = 0,4x (đồng)

giá của đôi giày sau khi được giảm5% là 0,4x.95% = 0,4x.0,95 (đồng)

Ta có phương trình : 0,4x.0,95 = 1520000 x = 4 000000

Giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là 4 000000 đồng Bài 7:

Gọi x (học sinh) là số học sinh đạt ít nhất 3 điểm 10 (x nguyên dương) -Tìm phương trình đúng

43 + 39 + x + 5 =101

-Giải phương trình đúng tìm được x = 14

-Kết luận đúng

Cách khác:Gọi x là số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 (x nguyên dương) Ta có:

Trong số x bạn có ít nhất 3 điểm 10 thì có 5 bạn có 4 điểm 10 và không có bạn nào đạt 5 điểm 10 trở lên, nên có (x-5) bạn đạt đúng 3 điểm 10.

Lập luận tương tự như thế, ta có (39 – x) bạn đạt đúng 2 điểm 10, 43 – 39 = 4 bạn đạt đúng 1 điểm 10.

Vậy ta có phương trình:

5.4 + (x-5).3 + (39 – x) . 2+4.1 = 101

Giải ra ta được số bạn đạt ít nhất 3 điểm 10 là: x = 14 bạn.

Bài 8:

a) Chứng minh : OP vuông góc với MN và MP

²

= PK.PO ta có PM = PN ( P giao điểm hai tiếp tuyến) OM = ON =R



G

I H

B A

O K

P

N

M

(11)

=> OP là đường trung trực của M =>OP vuông góc với MN Xét tam giác OMP vuông tai M với đường cao MK có MP

²

= PK.P b) Chứng minh :PI.PA = PK.PO và 𝑃𝐾𝐼 ̂ = 𝑃𝐴𝑂 ̂ .

Chứng minh tam giác MIA vuông tại I Chứng minh PI.PA = MP

²

mà MP

²

= PK.PO => PI.PA = PK.PO Chứng minh tam giác PKI đồng dạng tam giác PAO

=>𝑃𝐾𝐼 ̂ = 𝑃𝐴𝑂 ̂ c) Chứng minh: B // MA và 𝐵𝐻 = 𝐵𝑃. sin 𝑀𝑃𝐵

Chứng minh: B // MA Kéo dài B cắt MP tại G.

Chứng minh B = G Chứng minh: 𝐵𝐻 = 𝐵𝑃. sin 𝑀𝑃𝐵

===================== HẾT =============