Bài tập Toán 6 học kì 1 - Nguyễn Ngọc Dũng - THCS.TOANMATH.com

(1)

MATH.ND 0976071956

? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?

Thầy N GUYỄN N GỌC DŨN G - THPT TẠ QU AN G BỬU

MỤC LỤC

Phần I SỐ HỌC - Trang 3

Chương 1 Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên Trang 5

Bài 1 Tập hợp, phần tử của tập hợp . . . 5

Bài 2 Tập hợp các số tự nhiên. Ghi số tự nhiên . . . 8

Bài 3 Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con . . . 10

Bài 4 Phép cộng và phép nhân . . . 12

Bài 5 Phép trừ và phép chia . . . 14

Bài 6 Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số . . . 16

Bài 7 Thứ tự thực hiện các phép tính . . . 19

Bài 8 Ước và bội . . . 21

Bài 9 Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố . . . 22

Bài 10 Ước chung - Bội chung. Ước chung lớn nhất - Bội chung nhỏ nhất . . . . 23

Chương 2 Số nguyên Trang 29 Bài 1 Tập hợp các số nguyên . . . 29

Bài 2 Phép cộng số nguyên . . . 31

Bài 3 Phép trừ số nguyên . . . 34

Bài 4 Quy tắc dấu ngoặc . . . 36

Bài 5 Quy tắc chuyển vế . . . 38

Bài 6 Phép nhân và chia hai số nguyên . . . 40

Bài 7 Tính chất của phép nhân . . . 42

Phần II HÌNH HỌC - Trang 45

(2)

MATH.ND 0976071956

Chương 1 Đoạn thẳng Trang 47

Bài 1 Điểm. Đường thẳng . . . 47

Bài 2 Ba điểm thẳng hàng . . . 50

Bài 3 Đường thẳng đi qua hai điểm . . . 53

Bài 4 Tia . . . 55

Bài 5 Ôn tập lần 1 . . . 58

Bài 6 Đoạn thẳng . . . 59

Bài 7 Khi nào thìAM +MB=AB? . . . 62

Bài 8 Trung điểm của đoạn thẳng . . . 64

(3)

MATH.ND 0976071956

Thầy N GUYỄN N GỌC DŨN G - THPT TẠ QU AN

PHẦN

I

SỐ HỌC

(4)

MATH.ND 0976071956

N GUYỄN N GỌC DŨN G - THPT TẠ QU AN G BỬU

(5)

MATH.ND 0976071956

Chương

Học sinh quét mã QR để tham gia nhóm học tập:

Nhóm TOÁN QUẬN 7

Trọng tâm chương:

• Viết tập hợp theo hai cách.

• Tính số các phần tử, tổng các phần tử trong tập hợp.

• Tập hợp con.

• Vận dụng các phép toán để tính giá trị hoặc rút gọn biểu thức.

• Biết tìm UCLN, BCNN và ứng dụng giải các bài toán đố.

• Tìm x.

| Bài 1. Tập hợp, phần tử của tập hợp

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

a Mỗi đối tượng trong một tập hợp là một phần tử của tập hợp đó. Kí hiệu:

• a ∈ A (a thuộc A hoặc a là phần tử của tập hợp A).

• b /∈ A (b không thuộc A hoặc b không là phần tử của tập hợp A).

b Hai cách biểu diễn một tập hợp:

• Liệt kê các phần tử của tập hợp A={0; 1; 2; 3; 4};

• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó A=

x ∈N

x ≤4 .

(6)

MATH.ND 0976071956

B CÁC DẠNG TOÁN

{DẠNG 1. Viết một tập hợp cho trước

Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể viết một tập hợp theo hai cách:

• Liệt kê các phần tử của nó;

• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

# Ví dụ 1. Viết tập hợp các chữ cái trong từ

“TOÁN HỌC”

a ^b “THANH HÓA” ^c “NINH BÌNH”

# Ví dụ 2. Nhìn các hình 3, 4 và 5, viết các tập hợpA, B, M,H. A

26 15

Hình 3

B

1

a b

2

Hình 4

H

M sách

bút vở

mũ Hình 5

# Ví dụ 3. ^a Một năm có bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý hai trong năm.

b Viết tập hợp Bcác tháng (dương lịch) có 30 ngày.

# Ví dụ 4. Viết tập hợp M các số tự nhiên có một chữ số.

# Ví dụ 5. ChoP là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8. Hãy viết tập hợp P theo hai cách (liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng).

# Ví dụ 6. Viết tập hợp Acác số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 10 bằng hai cách (liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng).

{DẠNG 2. Sử dụng kí hiệu∈và∈/

• Nắm vững ý nghĩa các kí hiệu ∈ và ∈./

• Kí hiệu ∈đọc là “là phần tử của” hoặc “thuộc”.

(7)

MATH.ND 0976071956

• Kí hiệu∈/ đọc là “không là phần tử của” hoặc “không thuộc”.

# Ví dụ 1. Cho tập hợpA={1; 2, x} và B= {1; 2; 3;x;y}. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:

1 A;

a ^b y A; ^c y B.

# Ví dụ 2. Cho tập hợp M ={mèo, chó, lợn, gà, thỏ}. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:

Thỏ M;

a ^b Gà M; ^c Vịt M.

# Ví dụ 3. Viết tập hợp Acác số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:

12 A;

a ^b 16 A.

# Ví dụ 4. Cho hai tập hợp: A = {a, b}; B = {b, x, y}. Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:

x A;

a ^b y B; ^c b A; ^d b B.

# Ví dụ 5. Cho ba tập hợp:

A={bút, tẩy, com pa, ê ke}; B={sách, vở, ê ke};

M ={com pa, tẩy, ê ke}.

Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng, cách viết nào sai?

Bút ∈ A;

a ^b Tẩy ∈ B/ ; ^c M ∈ A.

# Ví dụ 6. Cho ba tập hợp:

A={gà, vịt, ngan, ngỗng}; B={chó, mèo, chim}; M ={ngan, gà, vịt}.

Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng, cách viết nào sai?

gà∈ A;

a ^b vịt∈ B; ^c ngỗng∈ C;

chó∈ A/ ;

d ^e mèo∈ B; ^f gà ∈ C/ ;

ngan∈ A;

g ^h chim∈ B; ⁱ vịt∈ C/ .

(8)

MATH.ND 0976071956

C LUYỆN TẬP

d Bài 1. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”.

d Bài 2. ^a Một năm có bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý một trong năm.

b Viết tập hợp Bcác tháng (dương lịch) có ít hơn 30 ngày.

d Bài 3. Viết tập hợp D các số tự nhiên tận cùng bằng 0, lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 50.

d Bài 4. Cho E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 13 và nhỏ hơn 21. Hãy viết tập hợp E theo hai cách.

d Bài 5. Viết tập hợp A các số lẻ lớn hơn 7 và nhỏ hơn 17, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô trống: 7 A; 17 A.

d Bài 6. Cho hai tập hợp: A = {m, n, p, q}; B = {p, x, y, x}. Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:

q A;

a ^b m B; ^c p ∈ ;

d Bài 7. Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa chữ số 3. Các số 13; 25; 53 có thuộc tập hợp ấy không?

d Bài 8. Viết tập hợp E các số tự nhiên lớn hơn 79 và bé hơn 85 bằng hai cách.

d Bài 9. Viết tập hợp các chữ cái trong cụm từ “NHÀ TÌNH NGHĨA”.

d Bài 10. Cho tập hợp M ={mèo, chó, lợn, gà, thỏ} vàN ={mèo, lợn, gà, vịt, ngỗng}. Hãy viết các tập hợp sau:

a Tập hợp E các phần tử củaM mà không thuộc N. b Tập hợp F các phần tử củaN mà không thuộc M. c Tập hợp G các phần tử vừa thuộc M vừa thuộc N.

d Tập hợp H các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp M và N.

d Bài 11. Xét các tập hợp M = {mèo, chó, lợn, gà, thỏ} và N = {mèo, lợn, gà, vịt, ngỗng}, điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:

Vịt M

a b Vịt N c Gà M d Gà N

| Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

d Bài 1. ^a Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau: 5; 12; 19; 31; a (với a ∈ N).

(9)

MATH.ND 0976071956

b Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau: 35; 17; 5; 31; 40; b (với b ∈N).

d Bài 2. Điền vào chỗ trống để hai số ở mỗi dòng là hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần:

. . .; 11

a b 7;. . . c a;. . . d 72;. . . ^e . . .;a+ 2 d Bài 3. Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần:

. . .; 37;. . .

a b 17;. . .;. . . c . . .;. . .;a d . . .; 49;. . . e a+10;. . .;. . . d Bài 4. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:

A=

x ∈N

14≤ x ≤ 19 ;

a B=

x ∈N^∗

x <7 ; b

C=

x ∈N

4 < x ≤10 ;

c D=

x ∈N

9< x <14 ; d

E =

x ∈N

21< x <26 ;

e F =

x ∈N^∗

x <2 ; f

G=

x ∈N

2 ≤ x <7 ;

g H =

x ∈N^∗

x ≤4 ; h

I =

x ∈N

x <6 ;

i J =

x ∈N

5 < x <10 ; j

K =

x ∈N

7 ≤ x <12 . k

d Bài 5. Tìm x, biết x ∈N và:

x <4;

a ^b 7≤ x <10;

x là số chẵn sao cho 12 < x ≤20;

c ^d x /∈N^∗;

x <1;

e ^f x ≤3;

x là số lẻ sao cho 7 < x ≤13.

g

d Bài 6. Tìm số tự nhiên x rồi biểu diễn x trên tia số:

1≤ x ≤ 5;

a ^b x ≤4.

d Bài 7. Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 75 và nhỏ hơn hoặc bằng 125 theo 2 cách.

a Tính số phần tử của A.

b Tính tổng các phần tử trong A.

d Bài 8. Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 12 và nhỏ hơn hoặc bằng 45 theo 2 cách.

a Tính số phần tử của B.

b Tính tổng các phần tử trong B.

(10)

MATH.ND 0976071956

d Bài 9. Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 75 và nhỏ hơn 100 theo 2 cách.

a Tính số phần tử của A.

b Tính tổng các phần tử trong A.

d Bài 10. Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A.

d Bài 11. Viết tập hợp Bcác số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp B.

d Bài 12. Viết tập hợp C các số tự nhiên không vượt quá 4 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp C.

d Bài 13. Xác định tập hợp D các điểm biểu diễn các số tự nhiên ở bên phải điểm 3 và ở bên trái điểm 8 (trên tia số).

| Bài 3. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con

1 Số phần tử của tập hợp

Cho A={3}; B={a, b}; C ={1; 2;. . .; 100}; D={0; 1; 2;. . .}. Ta nói:

• A có một phần tử, B có hai phần tử, C có 100 phần tử, D có vố số phần tử.

• Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng (kí hiệu ∅).

2 Tập hợp con. Tập hợp bằng nhau

a Cho A={1; 2} và B={1; 2; 3; 4}.

• Ta thấy mọi phần tử của A đều là phần tử của B. Ta nóiA là tập hợp con của B.

• Kí hiệu A ⊂ B.

b Cho A={1; 2; 3; 4} và B={1; 2; 3; 4}.

• Ta thấy A và B có phần tử y hệt nhau. Ta nói tập hợpA và tập hợp B bằng nhau.

• Kí hiệu A=B.

(11)

MATH.ND 0976071956

3 Công thức đếm số số hạng (số phần tử) và tổng các số hạng

a Số số hạng:

Số số hạng = số cuối−số đầu

: khoảng cách + 1 b Tổng các số hạng:

Tổng = số cuối + số đầu

× số số hạng : 2

B BÀI TẬP

d Bài 1. Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê và cho biết tập hợp đó có bao nhiêu phần tử:

a Tập hợp A các số tự nhiên x mà x+ 3 = 5;

b Tập hợp B các số tự nhiên x mà x −9 = 3;

c Tập hợp C các số tự nhiên x mà x ·3 = 12;

d Tập hợp D các số tự nhiên x màx : 4 = 6;

e Tập hợp E các số tự nhiên x mà x ·2 = 0;

f Tập hợp F các số tự nhiên x mà x là số lẻ và thỏa điều kiện 0< x <8;

g Tập hợp G các số tự nhiên x mà x là số chẵn và thỏa điều kiện 5 < x <15.

d Bài 2. Xác định số phần tử của các tập hợp sau:

I ={40; 41; 42;. . .; 100};

a ^b J ={10; 12; 14;. . .; 98};

N ={10; 11; 12;. . .; 99};

c ^d K ={21; 23; 25;. . .; 99};

M ={35; 37; 39;. . .; 105};

e ^f L={32; 34; 36;. . .; 96};

A={11; 12; 13;. . .; 40};

g ^h C={4; 6; 8;. . .; 30};

E =

x ∈N

45≤ x ≤ 150 . i

d Bài 3. Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và không lớn hơn 9.

a Hãy viết tập hợp A bằng hai cách.

b Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:

1 A 5 A 7 A {6; 7} A {0; 1; 2} A

d Bài 4. Cho tập hợp I ={a;b; 11}. Điền kí hiệu (∈;∈/;⊂;⊃; =) thích hợp vào ô trống:

(12)

MATH.ND 0976071956

2 I {b} I I {b;a} 11 I {11;a;b} I 12 I

d Bài 5. Cho tập hợp A={2; 17; 38}. Điền kí hiệu (∈;∈/;⊂;⊃; =) thích hợp vào ô trống:

17 A 19 A {2} A {38; 2} A A {17; 2} {17; 2; 38} A d Bài 6. Cho hai tập hợp A=

x ∈N

x ≤7 ; B=

x ∈N^∗

x <9 . a Hãy viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê phần tử.

b Dùng kí hiệu ⊂để biểu diễn quan hệ giữa A và B. d Bài 7. Các tập hợp sau đây có bằng nhau không? Vì sao?

a A={a, c, d, b} và B={d, a, b, c}. b M ={1; 2; 3; 4} và N ={4; 2; 0; 1}.

d Bài 8. Một quyển sách dày 147 trang .Hỏi quyển sách đó cần bao nhiêu chữ số để đánh hết số trang sách?

d Bài 9. Người ta đánh số trang của một quyển sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 248.

Hỏi phải dùng hết bao nhiêu chữ số?

d Bài 10. Để đánh số trang của một quyển sách, phải dùng hết 288 chữ số. Hỏi quyển sách dày bao nhiêu trang?

| Bài 4. Phép cộng và phép nhân

a

số hạng|{z}

+ b

số hạng|{z}

= c

|{z}tổng

a

thừa số|{z}

· b

thừa số|{z}

= c

|{z}tích

Lưu ý:Nếu A · B= 0 thì A= 0 hoặcB= 0.

B BÀI TẬP

d Bài 1. Tính nhanh:

176 + 483 + 24 + 117;

a ^b 239 + 518 + 761 + 482; ^c 72 + 69 + 128;

129 + 71 + 54;

d ^e 135 + 360 + 65 + 40; ^f 32 + 89 + 68;

64 + 112 + 236;

g ^h 1350 + 360 + 650 + 40; ⁱ 687 + 953 + 313;

57 + 98 + 243;

j ^k 841 + 265 + 159 + 135; ^l 17 + 54 + 83;

(13)

MATH.ND 0976071956

49 + 151 + 65;

m ⁿ 463 + 318 + 137 + 22; ^o 25 + 39 + 21;

46 + 79 + 21;

p ^q 89 + 211 + 87. 353 + 236−25.4.3 + 447 +

464 r

5·125·2·4;

a ^b 25·50·4·20; ^c 4·37·25;

39·4·5·5;

d ^e 5·125·2·4; ^f 25·64·4;

25·5·4·2;

g ^h 25·50·4·20; ⁱ 8·36·125;

7·4·50·25·2;

j ^k 4·75·5·25·2; ^l 5·89·20;

8·12·125·5;

m ⁿ 5·5·50·4·20; ^o 18·26·25·9.

17·32 + 43·17 + 17·25;

a ^b 24·19 + 29·24 + 18·24 + 24·33 + 24;

17·36 + 17·64;

c ^d 17·85 + 17·15 + 120;

32·47 + 32·53;

e ^f 23·47 + 77·47;

37·99 + 37·41;

g ^h 4·33 + 4·67 + 4·25;

23·16 + 23·84 + 300;

i ^j 66·53 + 66·14 + 33·66.

27·37 + 27·64−27;

k

2·217·6 + 4·313·3 + 470·12;

a ^b 13·58·4 + 32·26·2 + 52·10;

15(27 + 18 + 6) + 15(23 + 12);

c ^d 2·29·3 + 6·71 + 120.

18·52 + 18·48−800;

a ^b 13·176−13·76;

15·145−15·45 + 500;

c ^d 41·56−141·56 + 300·56;

32 + 33 + 34 +. . .+ 78 + 79 + 80;

a ^b 32 + 33 + 34 +. . .+ 78 + 79 + 80;

2 + 4 + 6 +. . .+ 998;

c ^d 1 + 3 + 5 +. . .+ 997;

1 + 5 + 9 +. . .+ 1001;

e ^f 2 + 9 + 16 +. . .+ 7352.

(14)

MATH.ND 0976071956

d Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết:

x+ 11 = 7·13;

a ^b 46 +x = 2·18; ^c 8· x+ 32 = 40;

2x+ 15 = 134 : 2;

d ^e 15· x+ 32 = 92.

d Bài 8. Tìm số tự nhiên x, biết:

(x −14)·39 = 0;

a ^b (2 +x)·28 = 84; ^c (x −34)·15 = 0;

12·(x+ 5) = 72;

d ^e 23·(42− x) = 23; ^f 15·(x −3) = 30;

18·(x −16) = 18;

g ^h (x −14)·39 = 0; ⁱ 23·(x+ 2) = 69;

(x −45)·27 = 0;

j ^k 25 + (x −15) = 30; ^l 49·(6x −12) = 0;

(13− x)·28 = 28;

m

| Bài 5. Phép trừ và phép chia

1 Tên gọi

a

số bị trừ|{z}

− b

|{z}số trừ

= c

|{z}hiệu

a

số bị chia|{z}

: b

số chia|{z}

= c

thương|{z}

2 Quy tắc

a Để thực hiện phép trừ, ta lấy số lớn trừ số bé.

b Nếu a chia b được kết quả là một số tự nhiên thì ta nóia chia hết cho b. Kí hiệu a...b. Ví dụ: 6...3; 10...5.

c số bị chia = thương×số chia + dư Lưu ý:Nếu A:B= 0 thì A= 0.

B BÀI TẬP

d Bài 1. Điền số thích hợp vào ô trống:

Số bị trừ 154 135 254 125 121

Số trừ 21 27 145 158

Hiệu 25 46 23 136 365

(15)

MATH.ND 0976071956

d Bài 2. Điền số thích hợp vào ô trống:

Số bị chia 125 225 196 36

Số chia 25 15 12 6 26

Thương 28 15 4

d Bài 3. Tìm số tự nhiên x, biết 119− x= 97;

a ^b x −57 = 63; ^c 119− x= 97; ^d 79− x= 65.

d Bài 4. Tìm số tự nhiên x, biết x: 15 = 0;

a ^b 1751 :x = 103; ^c 774 :x= 27; ^d x : 6 = 52;

x: 12 = 42;

e ^f x : 14 = 36; ^g 4183 :x = 89; ^h x : 173 = 29.

d Bài 5. Tìm số tự nhiên x, biết 241 + (107− x) = 260;

a ^b (x −67)−23 = 10; ^c 7· x −8 = 713;

465−(x −57) = 364;

d ^e 172−(x+ 18) = 93; ^f 135−(x+ 43) = 67;

167−(x −33) = 133;

g ^h 216−11x= 95; ⁱ 2216−3x = 2000;

6· x −39 = 5628 : 28;

j ^k 2448−(5x+ 148) = 2000; ^l (x −97)−68 = 35;

289−(x+ 167) = 65;

m ⁿ (x+ 72)−184 = 56; ^o (x −17)−143 = 0.

d Bài 6. Tìm số tự nhiên x, biết (15· x) : 60 = 3;

a ^b 7· x: 28 = 5; ^c 1793·(x: 1792) = 0;

d Bài 7. Một trường hợp cần tổ chức cho 240 học sinh đi tham quan bảo tàng. Hỏi trường cần thuê bao nhiêu xe, biết mỗi xe có 44 chỗ?

d Bài 8. Bạn Bo cần mua tem loại 800 đồng. Với số tiền hiện có là 4500 đồng, bạn Bo có thể mua tối đa bao nhiêu tem?

d Bài 9. Bạn Tèo có 10000 đồng. Bạn Tèo muốn mua vở giá 1200 đồng một quyển. Hỏi bạn Tèo có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?

d Bài 10. ^a Cần bao nhiêu chai loại 5 lít để chứa hết 89 lít mật ong.

b Lớp 6Acó 51 học sinh. Trường cần bao nhiêu bộ bàn ghế để đủ chỗ cho các bạn, biết mỗi bộ bàn ghế chỉ có 4 chỗ ngồi.

d Bài 11. Hoa xếp 44 quả trứng có trong rổ vào các vỉ, mỗi vỉ đựng 6 quả trứng. Hỏi Hoa xếp được bao nhiêu vỉ trứng?

(16)

MATH.ND 0976071956

d Bài 12. Bạn An đi mua dụng cụ học tập gồm 15 quyển vở, 8 cây bút bi và 3 quyển sách với tổng số tiền là 155000 đồng. Biết rằng 1 quyển vở có giá 5000 đồng, 1 quyển sách có giá 16 000 đồng. Em hãy tính xem 1 cây bút bi có giá tiền là bao nhiêu?

d Bài 13. Để chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ, bạn Việt mua 3 cây bút bi, 5 quyển tập. Biết rằng giá mỗi cây viết bi là 2000 đồng. Tính số tiền bạn Việt đã mua là 36000 đồng. Hỏi giá tiền một quyển tập mà bạn Việt đã mua là bao nhiêu?

d Bài 14. Trên một đoạn đường dài 4800 m, các cột điện được trồng cách nhau 80 m. Biết rằng ở cả hai đầu đoạn đường đều có trồng cột điện. Như vậy số cây cột điện cần phải trồng là bao nhiêu cây?

| Bài 6. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số

1 Lũy thừa với số mũ tự nhiên

• Người ta viết 2⁴ để biểu thị tích của 4 số 2, nghĩa là 2·2·2·2 = 2⁴

• Tổng quát

a · a . . . a

| {z }

nthừa sốa

=aⁿ

• aⁿ đọc là a mũ n, trong đó







a là cơ số n là số mũ.

!

^a ^{Ta quy ước} ^a

0 = 1 (a 6= 0) và a¹ =a.

b a² đọc là a bình phương; a³ đọc là a lập phương.

2 Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. a^m· aⁿ =a^m⁺ⁿ

(17)

MATH.ND 0976071956

3 Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ hai số mũ. a^m :aⁿ =a^m−n

B BÀI TẬP

d Bài 1. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

4.4.4.4.4.4;

a ^b 8.8.8.4.2; ^c 5.5.5.7.7.7.7; ^d 8.2.2.2.2.2.2;

5.5.5.5.5.5;

e ^f 2.2.5.5.2; ^g 5.5.5.25; ^h 2.2.2.2;

3.3.3.4.4.4.4;

i ^j 100.100.10.10; ^k 7.7.5.5.5.3.3; ^l 3.2.6.6;

a.a.a.b.b;

m ⁿ a.b.a.b.a.a.b; ^o m.m.m.m.p.p. d Bài 2. Tính giá trị các lũy thừa sau:

2⁰; 2¹; 2²; 2³; 2⁴; 2⁵; 2⁶; 2⁷; 2⁸.

a ^b 3⁰; 3¹; 3²; 3³; 3⁴; 3⁵.

4⁰; 4²; 4³; 4⁴; 4⁵.

c ^d 6⁰; 6¹; 6²; 6³; 6⁴.

7⁰; 7¹; 7²; 7³; 7⁴. e

d Bài 3. Điền vào bảng sau các số thích hợp

a a² 1 9 25 49 81

a 2 4 6 8 10

b a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

a³

d Bài 4. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

8⁴·8⁷;

a ^b 7⁵·7; ^c 3⁴·3⁴; ^d 7⁵·7⁶;

5²⁰·5;

e ^f 2⁵·2²; ^g 3⁴·3⁶; ^h 2⁵·2²;

3⁴·3⁶;

i ^j 4·4²; ^k 4·4²; ^l 2³·2⁵;

5²·5⁷. m

(18)

MATH.ND 0976071956

10³·10⁶·10⁹;

a ^b 2³·2²·2⁴; ^c 2·2²·2³·2⁴; ^d 3³·3⁵·3⁷; 25³·5²;

e ^f a³· a⁵· a⁷; ^g x · x²· x³; ^h x²· x³· x⁴; a²· a³· a⁷.

i

7⁹ : 7;

a ^b 5⁷: 5; ^c 7³ : 7²; ^d 10⁹ : 10⁷;

2⁵ : 2³;

e ^f 7¹⁰ : 7⁷; ^g 10⁸ : 10⁶; ^h 6⁴ : 6²;

16⁷ : 16⁵;

i ^j 24⁵ : 24⁴; ^k 5¹⁰ : 5⁴; ^l 7¹² : 7⁴;

16⁷ : 16⁵;

m ⁿ 3⁷: 3⁵; ^o 4⁷ : 4⁵; ^p 2⁵ : 2³;

10⁸ : 10⁴;

q ^r 9⁸ : 9³; ^s 7⁹ : 7⁷; ^t 6⁴ : 6²;

24⁵ : 24⁴;

u ^v 5⁸ : 5⁶; ^w 2⁵ : 2⁴; ^x 7⁹ : 7;

3¹¹ : 3⁷;

y ^z 4⁸ : 4³.

a⁷ :a⁵ với a 6= 0;

a ^b x⁴ :x² với a 6= 0; ^c a⁷ :a⁶ với a 6= 0; ^d y⁷ :y⁵ với y 6= 0.

d Bài 8. Tính 5⁶ : 5³+ 3²·3³;

a ^b 2⁸ : 2⁴+ 3²·3³; ^c 19⁷ : 19⁵+ 4·4³; 10⁸ : 10⁴−10²·10;

d ^e 2⁸ : 2³+ 3⁵ : 3³; ^f 5²·5 + 2⁸ : 2⁵; 13⁷ : 13⁵−7⁷ : 7⁵;

g ^h 3⁶ : 3⁴+ 5⁵ : 5³; 5³·5²

: 5;

i 3⁹ : 3³·3⁴

;

j 13⁶ : 13⁴

: 13²;

k 2¹⁰ : 2⁷

· 2⁷ : 2⁴ . l

5³⁰⁰ : 5²⁹⁹.5 + 3³.4−20⁰ : 1²⁰¹⁸

m

d Bài 9. Tìm x, biết 2^x = 16;

a ^b 6^x⁺³ = 216; ^c 5^x = 15625; ^d 4^x = 4096;

3^x = 243;

e ^f 4^x−¹ = 1024; ^g 2^x·4 = 128; ^h 81 : 3^x = 9;

x¹⁵ =x. i

d Bài 10. Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

6¹⁹⁷²;

a ^b 9²⁰⁰⁶; ^c 9²⁰⁰⁵; ^d 3¹⁹⁹¹; ^e 2¹⁹⁹¹;

2²⁰⁰⁴;

f ^g 2²⁰⁰⁵; ^h 3²⁰⁰⁵; ⁱ 3⁴⁰⁰⁶; ^j 7²⁰⁰⁶;

7⁴⁰⁰⁵;

k ^l 9²⁰⁰⁵; ^m 17¹⁰⁰⁰; ⁿ 39⁷⁵¹.

(19)

MATH.ND 0976071956

| Bài 7. Thứ tự thực hiện các phép tính

a Thứ tự thực hiện phép tính không có dấu ngoặc:

Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.

b Thứ tự thực hiện phép tính có dấu ngoặc:

( )→[ ]→ { }

B BÀI TẬP

d Bài 1. Thực hiện phép tính:

654 + 135−564;

a ^b 957−657 + 321;

852−637 + 128−312;

c ^d 2·19·50·89⁰.

169 : 13 + 547;

a ^b 196 : 14−9; ^c 4·5²−3·2³;

15·134 + 51·43;

d ^e 81·35−46·17 + 452; ^f 17 + 25·4−3³; 12·5³−162 : 3²;

g ^h 5·4²−18 : 3²; ⁱ 23·121−1897;

17 + 25·4−3³;

j ^k 12·5³−162 : 3²; ^l 1246 + 12·95 : 20−303;

249−25·8 + 3²·4;

m ⁿ 1339 : 13 + 3²·4 + 321; ^o 6² : 4·3 + 2·5²; 35⁰·12·173 + 12·37;

p ^q 667−195·93 : 465 + 372.

d Bài 3. Tính nhanh 3³·18−3³·12;

a ^b 25·2³+ 75·2³; ^c 3²·187−87·3²;

4²·19 + 80·4²+ 4²;

d ^e 73·5²+ 5²·28−5²; ^f 6²·48 + 51·6²+ 36;

113·7²−7²·12−49;

g ^h 3⁴·23 + 3⁴·77; ⁱ 3²·187−3²·87;

3¹⁵ ·4 + 3¹⁵·5 : 3¹⁶. j

(20)

MATH.ND 0976071956

273 + [˘34 + 27 + (˘273)]

a ^b 12 :{390 : [500−(125 + 35·7)]};

250 :{5·[(1997−1869)−78]};

c ^d 100−[(64−48)·5 + 88] : 28;

250 :{5·[78−(1997−1969)]};

e ^f 400 :{5·[325−(290 + 15)]};

18 :{240 : [280−(80 + 32·5)]};

g ^h 124· {1500 : [720 : (3768−3744)]};

(173948−35) : 87 + 97·11;

i ^j 100 :{2·[52−(35−8)]};

2448 : [119−(23−6)];

k ^l 27 :{480 : [(513 : 9 + 19) + 84]};

13· {1267−[17·(1664−1597)]};

m ⁿ (2032 + 73·254) : 127−61.

143−43·

(25 : 5)²−5²

;

a ^b 250 : 75−[150−(23−13)²]

7 : 7 + 49· 2³·15−5·4

;

c 2347−

75−(9−4)²

; d

1672 +

49 + (13−7)³

;

e 2· 5·4²−18

; f

2018⁰+ 5⁹ : 5⁷−3.7;

g 1672 +

49 + (13−7)³

; h

200−5·

5³−3³ : 14

;

i 321−21·

2·3³+ 4⁴ : 32

−52

; j

2²·3− 10⁰+ 8 : 3²;

k 80−

130−(12−4)² . l

157˘168 : [72˘(23 + 75 : 5²) + 2018⁰]

m 426−¶

3î

152−(5−2)²ó + 1©

: 10 n

d Bài 6. Tìm x, biết 145− x = 98 + 32;

a ^b 103˘3.(x+ 7) = 2⁷ : 2⁵;

2· x+ 15 = 142 : 2;

c ^d x −4300−(5250 : 1050·250) = 4250;

x −6−(48−24·2 : 6−3) = 100;

e ^f x ·4²−18 : 3² = 78;

5³ :x+ 100 = 125;

g ^h x −6−(48−24·2 : 6−3) = 100;

(2600 + 6400)−3x = 1200;

i ^j 10 + 2x = 4⁵ : 4³;

12x −33 = 3²·3³;

k ^l 2x −138 = 2³·3².

d Bài 7. Tìm x, biết

(21)

MATH.ND 0976071956

(645− x)−55 = 345;

a ^b 34−3.(x −117) = 25;

125 + (x −110) = 150;

c ^d (2x+ 1)−7 = 14;

5(x+ 35) = 515;

e ^f 3(x+ 1)−32 = 67;

707−3·(x+ 3)⁴ = 407;

g ^h 127 + 3·(x+ 17) = 4⁷ : 4⁵2;

(x+ 40)·15 = 75·12;

i ^j 460 + 85·4 = (x+ 200) : 4;

114−2·(2· x+ 11) = 80;

k ^l 148 + (78 +x) = 244;

20−[7·(x −3) + 4] = 2;

m ⁿ [(6x −39) : 3]·28 = 5628;

3·(5x −15)−52 = 68;

o ^p 2448 : [119−(x −6)] = 24;

600−2·(x −3)⁸ = 88;

q

200−8(2x+ 7) = 112;

a ^b 415−9·(x+ 2) = 2²·5²;

20−[7·(x −3) + 4] = 2;

c ^d [(6· x −39) : 3]·28 = 5628;

1890 : [63−(3x+ 15)] = 21.5;

e ^f 96−3(x+ 1) = 42;

2448−(5· x+ 148) = 2·10³;

g ^h 200−8(2x+ 7) = 112;

(2· x −123) : 3 = 33;

i ^j (3x −6)·3 = 3⁴;

5 x : 2³−2²

= 125;

k ^l 2⁴ : (x+ 1) + 2 = 6;

x⁴= 16;

m ⁿ 5^x = 125;

7^x + 15 = 4.4²;

o 10·3³^·⁽^x−²⁾ = 3¹¹⁷+ 3¹¹⁵

: 3¹⁰⁰; p

x¹³ : 3⁷ = 3⁶; q

| Bài 8. Ước và bội

Nếua chia hết cho b thì a là bội của b;

• • b là ước của a.

Ví dụ:

Ư(4) ={1; 2; 4}; Ư(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}.

a ^b B(5) ={0; 5; 10; 15;. . .}; B(7) = {0; 7; 14;. . .}.

(22)

MATH.ND 0976071956

B BÀI TẬP

d Bài 1. Viết các tập hợp sau:

Tập hợp các bội nhỏ hơn 60 của 9.

a ^b Tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 100.

Tập hợp các ước của: 8; 15; 60; 120.

c ^d Tập hợp các số là bội của: 12; 16; 25.

Tập hợp các số là ước của: 12; 16; 25.

e

Tập hợp các số có hai chữ số là bội của: 17; 24; 91.

f

Tập hợp các số có hai chữ số là ước của: 40; 60; 80.

g

d Bài 2. Xác định các tập hợp sau:

Ư(15);

a ^b Ư(8); ^c Ư(3); ^d B(2); ^e B(3); ^f B(5).

d Bài 3. Tìm số tự nhiên x thỏa x ∈Ư(18) và x >3;

a ^b x ∈Ư(120) và x >20;

x ∈Ư(12) và x <6;

c ^d x ∈Ư(30) và x ≥12;

x ∈B(5) và 10< x <100;

e ^f x ∈B(13) và 50< x <100;

x ∈B(5) và 10< x <100;

g ^h x ∈B(12) và 20≤ x ≤ 50.

d Bài 4. Tìm số tự nhiên x thỏa x...6 vàx ≤30;

a ^b 8...x;

x...13 và 168≤ x ≤260;

c ^d 27...x;

16...x −2;

e ^f 24...x+ 1;

42...2x;

g ^h 75...2x+ 1.

| Bài 9. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Số nguyên tố là số có đúng hai ước. Số không phải số nguyên tố được gọi là hợp số.

(23)

MATH.ND 0976071956

B BÀI TẬP

d Bài 1. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?

23; 31; 36; 37; 45; 49; 53; 229; 437.

a ^b 243; 128; 239; 513; 547; 997.

d Bài 2. Liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 100.

d Bài 3. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

51;

a ^b 75; ^c 80; ^d 540; ^e 256; ^f 180;

840;

g ^h 105; ⁱ 60; ^j 84; ^k 285; ^l 400;

90;

m ⁿ 120; ^o 42; ^p 30; ^q 72; ^r 600;

200;

s ^t 252; ^u 320; ^v 1028; ^w 2500; ^x 2436;

1806;

y ^z 3306;

d Bài 4. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

1035;

a ^b 300; ^c 324; ^d 180; ^e 150; ^f 440;

82;

g ^h 320; ⁱ 125; ^j 279; ^k 140; ^l 100;

7656;

m ⁿ 270; ^o 496; ^p 3060; ^q 840; ^r 540.

| Bài 10. Ước chung - Bội chung. Ước chung lớn nhất - Bội chung nhỏ nhất

a Các bước tìm UCLN:

• Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố;

• Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;

• Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là UCLN phải tìm.

b Các bước tìm BCNN:

• Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố;

• Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;

(24)

MATH.ND 0976071956

• Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhấtcủa nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

B BÀI TẬP

d Bài 1. Tìm ƯC(12; 18);

a ^b ƯC(18; 54); ^c ƯC(40; 144);

ƯC(35; 130);

d ^e ƯC(63; 84); ^f ƯC(18; 54);

d Bài 2. Tìm BC(3; 9);

a ^b BC(12; 14); ^c BC(20; 30);

BC(17; 2);

d ^e BC(5; 10); ^f BC(8; 9).

d Bài 3. Tìm

ƯCLN(84; 108);

a ^b ƯCLN(16; 24); ^c ƯCLN(54; 42; 48);

ƯCLN(147; 168; 189);

d ^e ƯCLN(135; 225; 405); ^f ƯCLN(128; 192; 320);

ƯCLN(40; 144);

g ^h ƯCLN(30; 40); ⁱ ƯCLN(18; 54);

ƯCLN(42; 70; 84);

j ^k ƯCLN(60; 90; 120); ^l ƯCLN(240; 180; 210);

ƯCLN(12; 18);

m ⁿ ƯCLN(45; 60); ^o ƯCLN(45; 120; 270).

d Bài 4. Tìm

BCNN(84; 105);

a ^b BCNN(35; 130); ^c BCNN(63; 84);

BCNN(54; 42; 48);

d ^e BCNN(40; 80; 100); ^f BCNN(28; 52; 144);

BCNN(35; 25; 45);

g ^h BCNN(40; 144); ⁱ BCNN(30; 40);

BCNN(18; 54);

j ^k BCNN(42; 70; 84); ^l BCNN(60; 90; 120);

BCNN(40; 80; 70).

m

d Bài 5. Tìm ước chung dựa vào UCLN:

ƯC(12; 18);

a ^b ƯC(18; 54); ^c ƯC(40; 144);

ƯC(35; 130);

d ^e ƯC(63; 84); ^f ƯC(18; 54);

ƯC(147; 168; 189);

g ^h ƯC(18; 30; 77); ⁱ ƯC(48; 72; 90).

(25)

MATH.ND 0976071956

d Bài 6. Tìm bội chung dựa vào BCNN:

BC(3; 9);

a ^b BC(12; 14); ^c BC(20; 30);

BC(17; 2);

d ^e BC(5; 10); ^f BC(8; 9);

BC(12; 15; 20);

g ^h BC(5; 20; 30); ⁱ BC(6; 10; 20).

x ∈ƯC(60; 84; 120) và x ≥6

a ^b 120...x; 180...x và 10≤ x ≤ 60;

144...x; 192...x và x >20;

c ^d 105...x; 176...x; 385...x và 10< x <20;

16...x; 40...x và x >3;

e ^f 12...x; 18...x và x ≥2;

54...x; 42...x; 48...x và x <6;

g ^h 60...x; 180...x và 10≤ x ≤ 40;

18...x; 54...x và 4< x ≤18;

i ^j 60...x; 90...x; 120...x và x >7;

150...x; 126...x và x lớn nhất;

k ^l 48...x; 72...x; 90...x và x lớn nhất;

40...x; 20...x và x lớn nhất;

m ⁿ 35...x; 130...x và x lớn nhất;

75...x; 105...x và x lớn nhất;

o

x...45; x...60 và x <500;

a ^b x...32; x...28 và x ≤700;

x...144; x...192 và 0< x <1500;

c ^d x...112; x...140 và 0< x <2050;

x...16; x...40 và x <450;

e ^f x...126; x...210 và 0< x <700;

x...18; x...54 và 80< x ≤180;

g ^h x...84; x...105 và 420≤ x ≤ 1100;

x...45; x...120; x...270 và 0≤ x <3000;

i ^j x...40; x...80; x...160 và 0< x <900;

x...12; x...18 và x nhỏ nhất khác không;

k ^l x...150;x...126 vàxnhỏ nhất khác không;

x...63; x...84 và x nhỏ nhất khác không;

m ⁿ x...105;x...175 vàxnhỏ nhất khác không.

TOÁN ĐỐ VỀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

d Bài 1. Bạn Tèo muốn cắt tấm bìa hình chữ nhật kích thước 70 cm và 60 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông sao cho tấm bìa được cắt hết, không thừa không thiếu.

(26)

MATH.ND 0976071956

a Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.

b Tổng số hình vuông cắt được là bao nhiêu?

d Bài 2. Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 105 cái bánh và 63 viên kẹo. Ban tổ chức có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu đĩa như nhau gồm cả bánh và kẹo. Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu cái bánh và bao nhiêu viên kẹo?

d Bài 3. Bạn Tồ muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 60 cm và 960 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông sao cho tấm bìa được cắt hết, không thừa không thiếu.

a Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.

b Tổng số hình vuông cắt được là bao nhiêu?

d Bài 4. Một đội y tế gồm 280 nam và 220 nữ dự định chia thành các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất mấy nhóm? Lúc đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ?

d Bài 5. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng 48 m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau.

a Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp.

b Khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu?

d Bài 6. Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái bánh và 36 viên kẹo. Ban tổ chức có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu đĩa như nhau gồm cả bánh và kẹo. Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu cái bánh và bao nhiêu viên kẹo?

d Bài 7. Một đội y tế gồm 24 bác sỹ và 108 y tá dự định chia thành các nhóm sao cho số bác sỹ và số y tá ở mỗi nhóm đều nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất mấy nhóm? Lúc đó mỗi nhóm có bao nhiêu bác sỹ và bao nhiêu y tá?

d Bài 8. Chi độiI có 147 học sinh, chi độiII có 168 học sinh và chi độiIII có 189 học sinh.

Trong ngày khai giảng, ba chi đội xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không có người lẻ hàng.

a Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được?

b Khi đó mỗi hàng có bao nhiêu học sinh?

d Bài 9. Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh và lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp xếp thành một hàng dọc như nhau để diễu hành mà không có lớp nào có người lẻ hàng.

(27)

MATH.ND 0976071956

a Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được?

b Khi đó mỗi hàng có bao nhiêu học sinh?

d Bài 10. Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 525 m, rộng 315 m. Người ta muốn chia đám đất hình chữ nhật thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi với cách chia nào thì cạnh hình vuông lớn nhất và bằng bao nhiêu? (khi chia không thừa mảnh nào).

d Bài 11. Một đội thiếu niên gồm 60 nam và 72 nữ dự định chia thành các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất mấy nhóm? Lúc đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ?

d Bài 12 (Đề HK1 lớp 6 quận 7 năm 2018 - 2019). Một đội thanh niên làm công tác cứu trợ các vùng thiên tai gồm có 225 nam và 180 nữ. Người ta muốn chia đội thành nhiều tổ sao cho mỗi tổ có số nam bằng nhau và số nữ bằng nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ?

d Bài 13. Có 198 quyển sách, 693 quyển vở và 1287 bút. Người ta muốn chia số sách, số vở và số bút đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả sách, vở và bút. Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu sách, bao nhiêu vở và bao nhiêu bút?

TOÁN ĐỐ VỀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

d Bài 1. Một trường tổ chức cho học sinh tham quan dã ngoại. Khi xếp học sinh vào các xe 30 chỗ, 45 chỗ hoặc 50 chỗ thì đều vừa đủ. Tính số học sinh, biết số học sinh trong khoảng từ 1300 đến 1400 em?

d Bài 2. Số học sinh khối sáu ở một trường là một số tự nhiên lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1000. Mỗi lần xếp hàng ba, hàng bốn hay hàng năm đều vừa đủ không thừa ai. Hỏi trường có bao nhiêu học sinh khối sáu?

d Bài 3. Số học sinh khối bảy ở một trường là một số tự nhiên không quá 400. Mỗi lần xếp hàng tư, hàng năm hay hàng sáu đều vừa đủ không thừa ai. Hỏi trường có bao nhiêu học sinh khối bảy?

d Bài 4. Học sinh lớp 6A khi xếp hàng hai, hàng ba, hàng bốn hay hàng tám đều vừa đủ không thừa ai. Biết số học sinh lớp đó khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6A? d Bài 5. Một trường THCS cho học sinh xếp hàng, mỗi hàng xếp 15; 16 hay 18 em thì đều vừa đủ không dư em nào. Biết số học sinh của trường chưa đến 1000 em. Tính số học sinh của trường đó?

(28)

MATH.ND 0976071956

d Bài 6. Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 300 đến 400 em, mỗi lần xếp hàng 8, hàng 12, hàng 15 đều thừa 2 em. Tính số học sinh khối 6.

d Bài 7. Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 500 em đến 600 em .Số học sinh này mỗi khi xếp hàng 12,hàng 15,hàng 18 đều dư 2 học sinh .Tính số học sinh khối 6 của trường ?

d Bài 8. Số học sinh khối lớp 6 của Quận Bình Thạnh trong khoảng từ 4000 đến 4500 em.

Khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em. Hỏi Quận Bình Thạnh có bao nhiêu học sinh khối lớp 6?

d Bài 9. Một sọt cam có số lượng quả cam trong khoảng từ 200 đến 600. Nếu xếp vào mỗi đĩa 6 quả, 10 quả, 12 quả hay 14 quả đều vừa đủ. Hỏi trong sọt cam có bao nhiêu quả cam?

d Bài 10. Số học sinh khối sáu ở một trường là một số tự nhiên lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1000. Mỗi lần xếp hàng ba, hàng bốn, hàng năm hay hàng sáu đều vừa đủ không thừa ai.

Hỏi trường có bao nhiêu học sinh khối sáu?

d Bài 11. Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển, 14 quyển thì đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 700 đến 1000 quyển.

d Bài 12. Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 18 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 15 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng 250 đến 300 cây?

d Bài 13 (Đề HK1 lớp 6 quận 7 năm 2017 - 2018). Số học sinh khối 6 của một trường từ 440 đến 460 học sinh. Biết rằng số học sinh đó khi xếp hàng 6, hàng 10, hàng 15 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.

d Bài 14. Ba xe ôtô cùng chở nguyên vật liệu cho một công trường. Xe thứ nhất cứ 20 phút chở được một chuyến, xe thứ hai cứ 30 phút chở được một chuyến và xe thứ ba cứ 40 phút chở được một chuyến. Lần đầu ba xe khởi hành cùng một lúc. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để ba xe cùng khởi hành lần thứ hai, khi đó mỗi xe chở được mấy chuyến?

(29)

MATH.ND 0976071956

Chương

Học sinh quét mã QR để tham gia nhóm học tập:

Nhóm TOÁN QUẬN 7

Trọng tâm chương:

• Biết được tập hợp các số nguyên, so sánh được hai số nguyên.

• Tính được giá trị tuyệt đối của một số nguyên.

• Cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.

• Tìm x.

• Biết sử dụng quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế.

| Bài 1. Tập hợp các số nguyên

• Các số nguyên dương là: 1; 2; 3; 4;. . .

• Các số nguyên âm là:−1;−2;−3;−4;. . .

• Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương.

• Kí hiệuZ={. . . −3;−2;−1; 0; 1; 2; 3;. . .}.

• Số 0 không phải số nguyên âm cũng không phải số nguyên dương.

• Các số 1 và−1; 2 và −2; 3 và −3; . . . là các số đối nhau.

• Số đối của 0 là 0;

• Giá trị tuyệt đối của mọi số nguyên khác 0 đều là số nguyên dương (giá trị tuyệt đối của 0 là 0).

(30)

MATH.ND 0976071956

B BÀI TẬP

d Bài 1. Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) thích hợp vào ô trống:

7∈N ;

a ^b 0∈Z ; ^c 15,3∈Z ; ^d −2 ∈N ;

0∈N ;

e ^f −10∈N ; ^g 5 ∈N ; ^h −4,03∈Z ;

100200∈Z ;

i ^j 1250000∈N ; ^k 27∈N ; ^l 72∈Z .

d