Đề Thi HK2 Môn Toán 10 Sở GD Quảng Nam 2021-2022 Có Đáp Án

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM

(Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 101 A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1. Cho tam thức bậc hai ^{f x}

 

^{  x2 6x5} có bảng xét dấu như sau

^{x } 1 5 

 

f x  0 + 0 ^

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ^{f x}

 

^{  0, x}

 

^1;5 _{. B.} ^{f x}

 

^{  0, x ¡} _.

C. ^{f x}

 

^{   0, x}



^;1

 

^{ 5; }



_{. D.} ^{f x}

 

^{   0, x}



^;1

 

^{ 5; }



.

Câu 2. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất đối với x?

A. ^{f x}

 

^{x22x3}_{. B.} ^{f x}

 

^10_{. C.} ^{f x}

 

^2x3y_{. D.} ^{f x}

 

^{  x 4}_.

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình ^{5 3}

 

1

x t

y t t

  

   

 ¡

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d_?

A. ur (5;3).

B. ur (1;3).

C. ur (3; 1).

D. ur(5;1).

Câu 4. Cho biểu thức ^{f x}

 

^{ x 5}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ^{f x}

 

^0 _khi ^x



^5;



^. _B. ^{f x}

 

^0 _khi ^{x }



^{;5 .}



C. ^{f x}

 

^0 _khi x[5; ). D. ^{f x}

 

^0 _khi ^{x }



^{;5 .}



Câu 5. Tập nghiệm S của bất phương trình x²5x 6 0 _là

A. ^{S }



^{2;3 .}



_B. ^{S  }



^;2

 

^{ 3;}



^.

C. ^{S }

 

^{2;3 .} _D. ^{S   ( ;2] [3; )}

Câu 6. Cho đường tròn (C) có phương trình (x1)²(y3)² 5. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(0;1) là

A. x2y 2 0. B.  x 4y 4 0. C. y 2 0. D. y 4 0.

Câu 7. Cho x là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

A. cos 2x2cos²x1. B. cos 2x 1 2sin .²x C. cos 2xcos²xsin .²x D. cos 2x2sin .cos .x x Câu 8. Giá trị x1

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. x 2 0. B. 3 5 x0. C. x 3 2. _D.

2 0.

1 x x

 

 Câu 9. Cho  là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. cos sin .

 2 

  

 

  B. tan tan .

 2 

   

 

 

C.

sin sin .

 2 

  

 

  D.

cos cos .

 2 

  

 

 

Câu 10. Trên đường tròn lượng giác gốcA, điểm cuối của cung có số đo 6



thuộc góc phần tư thứ mấy?

A. ^(III). B. ^(IV). C. ^(II). D. ^(I).

Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 3 0

A. S  ( ;3). B. S   ( ; 3). C. S  ( ;3]. D. S   ( ; 3]. Câu 12. Bảng xét dấu sau đây là của nhị thức bậc nhất nào?

^x 

 

f x ^{ }

A. ^{f x}

 

^{ 8 4 .x} _B. ^{f x}

 

^2x4. _C. ^{f x}

 

^{  x 2.} _D. ^{f x}

 

^{ 2 4 .x}

Câu 13. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x y  1 0? A. ^{Q( 4;3).} B. ^M(2;3). C. ^P(1;0). D. ^{N( 1; 2).} Câu 14. Cho  là một góc lượng giác thỏa mãn tan  2, với 2   

. Tính cos_? A.

cos 5

  5 

B.

cos 5.

  ^5

C.

cos 1

  ^5 

D.

cos 1

  5 Câu 15. Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c ,  ,  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. b² a²c²accos .B B. b² a² c² 2 cos .ac B C. b² a² c² accos .B D. b² a² c² 2 cos .ac B

Câu 16. Cho tam giác ^ABC có góc Bµ 30⁰, µA135⁰và AC12cm. Tính độ dài cạnh ^BC. A. BC 24 2 cm. B. BC12 2 cm. C. BC 3 2 cm. D. BC 6 2 cm. Câu 17. Tổng các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình

3 0

1 2 11

x x

  

  

 bằng

A.9. B.7. C.12. D. 15.

Câu 18. Cho sin 1

3 2

  ^    ^ và

cos 3 0

5 2

  ^   ^ , khi đó giá trị của ^cos



^{ }



bằng A.

6 2 4 15

 

. B.

6 2 4 15



. C.

8

15 . D.

6 2 4 15

 

.

Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm ^I(5;3) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm ^{E a b}



^;



(với a, b là các số nguyên) là trung điểm của cạnh CD và E thuộc đường thẳng :d x y  6 0. Điểm (N 4;1) thuộc đường thẳng CD. Phương trình đường thẳng CD là

A. 3x y 13 0. B. y 1 0. C. y 2 0. D. 3x y  11 0.

Câu 20. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính 5

R . Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính r. A. r 1 2 B. r 5( 2 1)  C. r 10( 2 1)  D.

5( 2 1) r 2  

Câu 21. Trong mặt phẳng Oxycho đường tròn

  

^{C : x1}

 

^{2 y2}



^{2 9}. Tọa độ tâm I và bán kính R của

 

^C _là

A. ^I

 

^{1;2 , R9.} _B. ^I



^{ 1; 2 ,}



^R3. _C. ^I

 

^{1;2 , R3.} _D. ^I



^{ 1; 2 ,}



^R9.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. (1,25 điểm)

a) Xét dấu biểu thức f x( )x²3x4_.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

2 2( 1) 5 11 0

x m x m

     

vô nghiệm.

Bài 2. (1,75 điểm)

a)Viết phương trình đường tròn (C) có tâm (1;5)I và bán kính R 6.

b)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(5; 6) và song song với đường thẳng : 2 x3y 1 0.

---HẾT --- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm này có 02 trang) A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

MĐ

CÂU

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 1

101 C D C D C A D A A D D A B B B B C A B B C

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) MÃ 101, 103, 105, 107:

Câu Nội dung Điểm

1a

a) Xét dấu biểu thức f x( )x²3x4_. (0,75 đ) ( ) 0 1

4 f x x

x

 

     0,5

Bảng xét dấu:

x  4 1 

 

f x  0 ^ 0 ^

0,25

1b

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để bất phương trình

2 2( 1) 5 11 0

x m x m

      vô nghiệm. ^{(0,5 đ)}

Bất phương trình  x² 2(m1)x5m11 0 vô nghiệm khi và chỉ khi 2 2( 1) 5 11 0,

x m x m x

        ^0,25

' 0 m2 3m 10 0 5 m 2

           0,25

2a Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;5) và bán kính R6. ^(0,75đ) PT đường tròn ^{( ) :C}



^x1

 

^{2 y5}



^236. 0,75

ĐỀ CHÍNH THỨC

2b Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm (5; 6)

M  và song song với đường thẳng :2x 3 y 1 0. ^{(1,0 đ)} Vì d// nên phương trình đường thẳng d có dạng 2x3y m 0 (m1)

(Nếu không có điều kiện m1: trừ 0,25 chấm tiếp) ^0,5 (5; 6)

M  d _nên m 28 (thỏa) ^0,25

KL phương trình đường thẳng ( ): 2d x3y28 0. _0,25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM

(Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1. Trên đường tròn lượng giác gốcA, điểm cuối của cung có số đo 2

3



thuộc góc phần tư thứ mấy?

A. ^(I). B. ^(IV). C. ^(II). D. ^(III).

Câu 2. Tập nghiệm Scủa bất phương trình x²8x15 0 là

A. ^{S  }



^;3

 

^{ 5;}



^. _B. ^S

 

^{3;5 .}

C. S  ( ;3] [5; ) D. ^{S }

 

^{3;5 .}

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxycho đường tròn (C) có phương trình (x1)²(y2)² 5. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;3) là

A. x3y 5 0. B. y 3 0. C. 2x y  5 0. D. 2x y  5 0.

Câu 4. Cho 

là một góc lượng giác thỏa mãn tan  3, với 2   

. Tính cos_. A.

cos 1

 10^ 

B.

cos 10.

  ^10

C.

cos 10

  10 

D.

cos 1

 10 Câu 5. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x y  1 0?

A. ^{N( 1;2).} B. ^{M(1; 3).} C. ^Q(4;3). D. ^P(1;0).

Câu 6. Cho  là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ^sin



^{ }



^{cos .} _B. ^tan



^{ }



^{tan .}

C. ^cot



^{ }



^{cot .} _D. ^cos



^{ }



^{ cos .}

Câu 7. Bảng xét dấu sau đây là của nhị thức bậc nhất nào?

x  2 

 

f x  ₀ 

A. ^{f x}

 

^2x4. _B. ^{f x}

 

^{ x 2.} _C. ^{f x}

 

^{ 4 2 .x} _D. ^{f x}

 

^4x2.

Câu 8. Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c ,  ,  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a² b² c² 2 cos .bc A B. a² b² c² bccos .A MÃ ĐỀ 102

C. a² b² c² 2 cos .bc A D. a² b²c²bccos .A

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn

  

^{C : x3}

 

^{2 y4}



^{2 36}. Tọa độ tâm I và bán kính R của

 

^C _là

A. ^I

 

^{3;4 ,R6.} _B. ^I

 

^{3;4 ,R36.} _C. ^I



^{ 3; 4 ,}



^R36._D. ^I



^{ 3; 4 ,}



^R6.

Câu 10. Cho x

là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

A. cos 2xcos²xsin .²x B. cos 2x 1 2sin .²x C. cos 2x2cos²x1. D. cos 2x2sin .cos .x x

Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình ^{1 2}

 

^.

7 5

x t

y t t

  

    

 ¡

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d_?

A. ur (1; 7).

B. ur  ( 2;5).

C. ur (5;2).

D. ur (1; 2).

Câu 12. Cho biểu thức ^{f x}

 

^{ x 1}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ^{f x}

 

^0 _khi x  [1; ). B. ^{f x}

 

^0 _khi ^x



^1;



^.

C. ^{f x}

 

^0 _khi x  [1; ). D. ^{f x}

 

^0 _khi ^x



^1;



^.

Câu 13. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất đối với x?

A. ^{f x}

 

^{ 5}_{. B.} ^{f x}

 

^2x3y_{. C.} ^{f x}

 

^{ x2 2}_{. D.} ^{f x}

 

^{ x 10}_.

Câu 14. Cho tam giác ^ABC có góc $B60⁰, µA45⁰ và AC9cm. Tính độ dài cạnh ^BC. A. BC 3 2 cm. B.

9 6 BC 2 cm

. C.

9 6 BC  4 cm

. D. BC 3 6 cm. Câu 15. Giá trị x2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. x 7 2. _B. 3 5 x0. C. x 1 0. D.

4 0.

2 x x

 

 Câu 16. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 5 0

A. S (5; ). B. S  ( ;5). C. S [5;). D. S  ( ;5]. Câu 17. Cho tam thức bậc hai ^{f x}

 

^{x22x3} có bảng xét dấu như sau

x  3 1 

 

f x  0  0 

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ^{f x}

 

^{   0, x}



^3;1



_{. B.} ^{f x}

 

^{  0, x ¡} _.

C. ^{f x}

 

^{   0, x}



^3;1



_{. D.}

 

^0,



^{; 3}

 

^1;



f x      x   .

Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm (6 )I ;3 là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm ^{E a b}



^;



(với a, b là các số nguyên) là trung điểm của cạnh CD và E thuộc đường thẳng :d x2y10 0 . Điểm (5 )N ;2 thuộc đường thẳng CD. Phương trình đường thẳng CD là

A. y 2 0. B. x y  7 0. C. y 6 0. D. x3y11 0.

Câu 19. Tổng các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình

4 0

1 2 13

x x

  

  

 bằng

A. 15. B. 5. C. 9. D. 11.

Câu 20. Cho sin 1

3 2

  ^    ^ và

cos 3 0

5 2

  ^   ^ , khi đó giá trị của ^cos



^{ }



bằng A.

6 2 4 15

 

. B.

6 2 4 15



. C.

4

15 . D.

6 2 4 15

 

.

Câu 21. Tam giác ABC vuông cân tại A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính ^{R 6} . Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính r.

A. r12( 2 1)  B. r 3( 2 1)  C. r  1 2. D. r6( 2 1)  PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)

Bài 1. (1,25 điểm)

a) Xét dấu biểu thức f x( )  x² 3x2_.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

2 2( 1) 5 9 0

x  m x m  vô nghiệm.

Bài 2. (1,75 điểm)

a)Viết phương trình đường tròn (C) có tâm (3;6)I và bán kính R9.

b)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 5) và song song với đường thẳng : x5y 2 0.

---HẾT --- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm này có 02 trang) A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

MĐ

CÂU

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 1

102 C B C B B D A A A D B B D D C C C A B A D

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) MÃ 102, 104, 106, 108.

Câu Nội dung Điểm

1a

a) Xét dấu biểu thức f x( )  x² 3x2_. (0,75 đ) ( ) 0 1

2 f x x

x

 

    ^0,5

Bảng xét dấu:

x  1 2 

 

f x  0 ^ 0 ^

0,25

1b

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

2 2( 1) 5 9 0

x  m x m  vô nghiệm. ^{(0,5 đ)}

Bất phương trình x² 2(m1)x5m 9 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

2 2( 1) 5 9 0,

x  m x m   x  ^0,25

2 7

' 0 m  m 10 0 2 m 5

         0,25

2a Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3;6) và bán kính R9. ^(0,75đ) PT đường tròn ^{( ) :C}



^x3

 

^{2 y6}



^281. 0,75 2b Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 5) và

song song với đường thẳng :x5y 2 0. ^{(1,0 đ)} Vì d// nên phương trình đường thẳng d có dạng x5y m 0 (m 2)

(Nếu không có điều kiện m 2: trừ 0,25 chấm tiếp) ^0,5 (2; 5)

M  d _nên m 27 (thỏa) ^0,25

KL phương trình đường thẳng ( ):d x5y27 0. _0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó.

- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.

---Hết---