Đề Thi HK2 Toán 12 Sở GD & ĐT Quảng Nam 2020-2021 Có Đáp Án

ĐỀ CHÍNH THỨC

www.thuvienhoclieu.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

(Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 124

Họ và tên học sinh:……….………….Lớp:………

Câu 1: Nếu ¹

 

0

d 7

f x x 



^{và 1}

 

0

d 2

g x x 



^{thì 1}

   

0

d f x g x x

  

 



^bằng

A. 9. B. 5. C. 5. D. 9.

Câu 2: Cho ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

trên

 

2;3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ³

     

2

d 3 2 .

f x x F F



^{B. 3}

     

2

d 3 2 .

f x x f  f



C. ³

     

2

d 3 2 .

f x x F F



^{D. 3}

     

2

d 2 3 .

f x x F F



Câu 3: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ ^{a }



^{2;0; 1}



và ^{b }



^0;1;4



bằng

A. 3. B. 1. C. 6. D. 4.

Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

¹

f x 4

 x

 là A. 1

ln 4 .

4 x C

   B. ^ln



^x4



^C. C. 1

ln 4 .

4 x C D. ln x 4 C. Câu 5: Trong không gian Oxyz, vectơ u i  3j2k

có tọa độ là

A.



^{1;3; 2 .}



B.



^{ 1; 3;2 .}



C.



^{0;3; 2 .}



D.



^{0; 3;2 .}



Câu 6: Số phức liên hợp của số phức z 5 2i là

A. z  2 5 .i B. z 5 2 .i C. z 2 5 .i D. z 5 2 .i Câu 7: 1₂

cos dx



x ^bằng

A. tanx C . B. tanx C . C. cotx C . D. cotx C . Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt cầu

  

^{S : x1}



^2y2



^z1



^{2 16} có bán kính bằng

A. 8. B. 16. C. 2. D. 4.

Câu 9: Tìm 7 d .



^x x

A. 7

7 d .

ln

x x x C

 x



^B.



^{7 dx x} _{ln 7}^{7x C.}

C. 7 ¹

7 d .

1

x x x C

x

  



 ^D.



^{7 dx x7 .ln 7x C.}

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^3;1;0



và ^B



^{1;2;2 .}



Tọa độ của vectơ AB là A.



^{4;3;2 .}



B.



^{2;1;2 .}



C.



^{  4; 3; 2 .}



D.



^{2; 1; 2 . }



Câu 11: Cho hai số phức z 2 3i và w 2 i. Số phức z w bằng

A. 4 3 . i B. 4 2 . i C. 7 4 . i D. 4 .i Câu 12: Tìm số thuần ảo trong các số phức sau đây.

A. 3i. B. 3. C. 3i. D. 3 .i

www.thuvienhoclieu.com Trang 1

www.thuvienhoclieu.com Câu 13: Nếu ⁵

 

1

2f x xd 4



^{thì 5}

 

1

d f x x



^bằng

A. 8. B. 2. C. 6. D. 4.

Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

A.

 

P1 : 2x y  3 0. B.

 

P2 :x z  3 0. C.

 

P4 :x y z  0.

D.

 

P3 : 2x z  2 0.

Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 3  i có tọa độ là

A.



^{1;3 .}



B.

 

^{3;1 .} C.



^{1; 3 .}



D.



^{3; 1 .}



Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z3z 8 6 .i Phần ảo của z bằng

A. 2. B. 3. C. 3. D. 2.

Câu 17: Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

 

^{P x: 3y2z 1 0}

có một vectơ chỉ phương là A. u4 



1;3; 2 .



B. u3  



3;2; 1 .



C. u1 



0; 3;2 .



D. u2 



1; 3;2 .



Câu 18: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^xex?

A. xe^x e^x3. B. xe^x3. C. xe^x e^x3. D. ²e 3.

2 x x



Câu 19: Khi tìm nguyên hàm

 

^x24x2



^2dx, bằng cách đặt t x²2 ta được nguyên hàm nào sau đây?

A. 1₂ d .t



t ^B.



_t^{22d .t C.}



_t^{42d .t D.}



₂¹_t^{2d .t}

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với ^A



^{1;2; 1}



và mặt phẳng



^BCD



có phương trình x2y2z 7 0. Chiều cao AH của tứ diện ABCD bằng

A. 5

3. B. 4

3. C. 4. D. 2 6.

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^M



^{2; 1;0}



và ^N



^{1;2;2 .}



Mặt phẳng

 

^P vuông góc với MN tại điểm N có phương trình là

A. x3y2z 5 0. B. x3y2z 9 0. C. x y 2z 5 0. D. x2y2z 9 0.

Câu 22: Cho hình phẳng

 

^H giới hạn bởi đồ thị hàm số 1

2 1

y x

 , trục hoành và các đường thẳng x2, x3. Khối tròn xoay tạo thành khi quay

 

^H quanh trục hoành có thể tích bằng

A. 7

2ln .5

 B. 1 7

2ln .5 C. ln 35. D. 7

ln .5

 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn



^{4 3 i z}



^20. Môđun của số phức z bằng

A. 5

4. B. 1

4. C. 4. D. 4

5.

Câu 24: Biết

5

1

ln dx x a ln 5b



trong đó , a b là các số nguyên. Tính a b .

A. a b 9. B. a b 1. C. a b 5. D. a b  5.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm ^A



^1;0;2



và ^B



^4;1;0



có phương www.thuvienhoclieu.com Trang 2

www.thuvienhoclieu.com trình tham số là

A.

3 4

1 .

2

x t

y t

z

  

  

  



B.

4 3

1 .

2

x t

y t

z t

  

   

  



C.

3 4

1 .

2

x t

y t

z

  

   

 



D.

4 3

1 .

2

x t

y t

z t

  

  

  

 Câu 26: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z² là số thực và z  2 i 3?

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

^P vuông góc với mặt phẳng

 

^{Q : 4x y z  0} và cắt các trục Ox Oy Oz, , lần lượt tại ^A



^{2;0;0 ,}

 

^{B 0; ;0 ,b}

 

^{C 0;0;c}



với

0, 0

b c sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng 2. Giá trị của b c bằng

A. 12. B. 12. C. 6. D. 6.

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^S có tâm ^I



^{2; 2;3}



và cắt trục Oz tại hai điểm ,

A B sao cho AB4. Phương trình của mặt cầu

 

^S là

A.



^x2

 

^{2  y2}

 

^{2 z3}



^{2 8. B.}



^x2

 

^{2  y2}

 

^{2  z3}



^{2 24.}

C.



^x2

 

^{2  y2}

 

^{2  z3}



^{2 12. D.}



^x2

 

^{2  y2}

 

^{2  z3}



^{2 4.}

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn



^z2

 

^z4i



là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng

A. 5. B. 5. C. 3. D. 3.

Câu 30: Cho hàm số 1 ²

y 4x có đồ thị

 

^P và d là tiếp tuyến với

 

^P tại điểm có hoành độ x4 (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

 

^P , d và trục hoành bằng

A. 4

3. B. 4. C. 16

3 . D. 2

3.

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P : 2x y 2z 1 0}, điểm ^A



^3;3;4



và mặt cầu

 

^S có tâm ^{I a b c}



^{; ;}



cắt mặt phẳng

 

^P theo giao tuyến là đường tròn

 

^C có bán kính

3.

r Biết rằng mọi điểm M thuộc

 

^C thì AM là tiếp tuyến của

 

^{S ,} giá trị của a b c  bằng A. 3

2.

 B. 3

2. C. 13

2. D. 13

2 .



Câu 32: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm liên tục trên



^{0; }



, thỏa mãn

   

e . ' e^{x x} e^x 1

x f  f   x  và ^f

 

^{1 1}. Giá trị ^f

 

³ thuộc khoảng nào sau đây?

A.



^{4;5 .}



B.

 

^{1;2 .} C.



^{3;4 .}



D.



^{2;3 .}



--- HẾT --- ĐÁP ÁN

1 A 6 B 11 B 16 C 21 B 26 B 31 B

2 A 7 A 12 D 17 D 22 A 27 B 32 A

3 D 8 D 13 B 18 C 23 C 28 C

4 D 9 B 14 C 19 B 24 B 29 A

5 A 10 B 15 A 20 C 25 D 30 A

www.thuvienhoclieu.com Trang 3

x y

d P

( )

O 4