File thứ 1: Chuong%20I%2011%20Hinh%20thoi%20(1)

(1)

*1. Định nghĩa:

A

B

C

D

Tø gi¸c ABCD lµ hình thoi  AB = BC = CD = DA Hình thoi là tứ giác có

bốn cạnh bằng nhau

(2)

A

B

C

D

* Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành đặc biệt

(3)

CÁCH VẼ HÌNH THOI CÁCH VẼ HÌNH THOI

B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ.

B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính r lớn hơn AC/2 với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm B và D.

B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi^ABCD.

A C

D B r

r r

r

Dùng compa và thước thẳng

(4)

* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

- Các cạnh đối bằng nhau

- Các cạnh đối song song nhau - Các góc đối bằng nhau.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 2) Tính chất

C A

D _O B

(5)

• Nhiệm vụ của góc quan sát là: Phát hiện thêm tính

chất đường chéo của hình thoi bằng cách quan sát hình động trên máy tính.

• Nhiệm vụ của góc thực nghiệm là: Phát hiện thêm tính chất đường chéo của hình thoi bằng cách quan sát tấm bìa hình thoi vừa cắt được ở hoạt động trò chơi.

• Nhiệm vụ của góc nghiên cứu là: Phát hiện thêm tính chất đường chéo của hình thoi bằng cách nghiên cứu sách giáo khoa toán 8.

(6)

Phiếu học tập số 1

KẾT QUẢ QUAN SÁT ĐƯỢC Ở GÓC THỰC

NGHIỆM

KẾT QUẢ QUAN SÁT ĐƯỢC Ở GÓC QUAN

SÁT

KẾT QUẢ QUAN SÁT ĐƯỢC Ở GÓC

NGHIÊN CỨU

(7)

• Nhiệm vụ của góc quan sát là: Phát hiện thêm tính

chất đường chéo của hình thoi bằng cách quan sát hình động trên máy tính.

• Nhiệm vụ của góc thực nghiệm là: Phát hiện thêm tính chất đường chéo của hình thoi bằng cách quan sát tấm bìa hình thoi vừa cắt được ở hoạt động trò chơi.

• Nhiệm vụ của góc nghiên cứu là: Phát hiện thêm tính chất đường chéo của hình thoi bằng cách nghiên cứu sách giáo khoa toán 8.

• ` 01:3001:1601:1001:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5500:5400:5200:5100:4900:4800:4700:4600:4300:4100:3900:3800:3700:3600:3300:3201:2901:2801:2601:2501:2401:2201:2101:1901:1801:1701:1401:1301:1201:1101:0900:5700:5600:5300:5000:4500:4400:4200:4000:3400:3100:3000:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0300:0200:0100:0001:3001:2301:2001:1500:3500:2901:2700:04

(8)

01:3001:2901:2801:2601:2501:2401:2201:2101:1901:1801:1701:2701:2301:20 01:1601:1401:1301:1201:1101:15 01:1001:09 01:08 01:07 01:06 01:05 01:04 01:03 01:02 01:01 01:00 00:59 00:5800:5700:56 00:55 00:5400:53 00:52 00:5100:50 00:49 00:48 00:47 00:4600:4500:44 00:4300:42 00:4100:40 00:39 00:38 00:37 00:3600:3400:35 00:33 00:3200:3100:3000:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0300:0200:0100:0001:3000:2900:04

(9)

30o 30o

30o 30o 60o 60o

60o 60o

(10)

A

B D

* Định lý: C

Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

2. Tính chất:

(11)

GT

KL

ABCD là hình thoi AC  BD

AC là phân giác góc A CA là phân giác góc C BD là phân giác góc B DB là phân giác góc góc D

Chứng minh

ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) nên là tam giác cân.

BO là đường trung tuyến của tam giác cân ABC (vì AO = OC theo tính chất đường chéo hình bình hành).

ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến

BO là đường cao và đường phân giác.



Vậy AC  BD và BD là đường phân giác của góc B.

Chứng minh tương tự, CA là đường phân giác của góc C và góc A, DB là đường phân giác của góc D.

D

A

B

C O

(12)

Cạnh Góc

Đường chéo

- Các cạnh đối song song, Các góc đối bằng nhau

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Các yếu tố HÌNH THOI

- Các cạnh bằng nhau

- Hai đường chéo vuông góc với nhau

- Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi TÍNH CHẤT HÌNH THOI

(13)

Bài 1(Bài 74 – SGK trang 106)

Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm.

Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

D

A C

B

B. cm⁴¹ O

C. cm¹⁶⁴ D. 9 cm

A. 6cm

(14)

ABCD là hình bình hành AC BD

ABCD là hình thoi GT 

KL D

A

B

C O

ABCD là hình thoi AB=BC=CD=DA ABCD là hình

bình hành( gt)

AB=BC

∆ABC cân BO là trung tuyến, BO là đường cao.

AO=OC AC  BD

Bài toán 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường chéo AC vuông góc với BD.

Chứng minh rằng: ABCD là hình thoi.

 



 



(15)

D

C

B A

D C

A B

Phiếu học tập số 2:

Tìm điều kiện để tứ giác và hình bình hành trở thành hình thoi?

Tứ giác

Hình thoi

Hình bình hành

D C

A B

(16)

D

C

B A

D C

A B

Tìm điều kiện để tứ giác và hình bình hành trở thành hình thoi?

Tứ giác

Hình thoi

D C

A B

(17)

D C A B

Tứ giác

Hình thoi

AB = BC = CD =DA

AD=AB hoặc AB = BC…

AC BD

AC là đường phân giác của

D

C

B A

A



D C

A B

(18)

D

C

B

D C A

A B

Tứ giác

Hình thoi Có 4 cạnh bằng nhau

Có 2 cạnh kề bằng nhau

Có 2 đường chéo vuông góc nhau

Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc 3. Dấu hiệu nhận biết

D C

A B

(19)

III. Dấu hiệu nhận biết

Cã 4 c¹nh b»ng nhau

Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau

Cã 2 ® êng chÐo vu«ng gãc

1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .

2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi .

4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi .

(20)

K N I

M c) Bài tập 73 :(SGK /105;106) Tìm các hình thoi trên hình:

A

D B

C

(A;B là tâm đường tròn)

ABCD là hình thoi

EFGH là hình bình hành.

Mà EG là phân giác của góc E

 EFGH là hình thoi

KINM là hình bình hành Mà IM KN.

 KINM là hình thoi

PQRS không phải là hình thoi.

Có AC = AD = BC = BD = R

 ABCD là hình thoi.

e)

a)

S

R Q

P

d)

B

C A

D

E F

H G

b/

(21)

(22)

N S

Kim Nam châm và la bàn Trong Vật lý

Trong mỹ thuật – trang trí

(23)

(24)

(25)

HÌNH THOI

(26)

1. Bài vừa học:

2. Bài sắp học:

- Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập.

- Nắm vững định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh các định lý.

- Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hành bình hành, hình chữ nhật.

- BTVN : 74, 75, 76, 77 (Sgk/105; 106).

(27)