12 Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương Đạo Hàm Có Đáp Án

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Môn Toán

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Cho hàm số ^{2 1} 1 y x

x

 

 , có đồ thị là

 

^C . Từ điểm ^{M m}



^{; 2}



kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị

 

^C thì giá trị của mlà

A. ^{m  }



^{; 3}

 

^{ 3;}



^{B. m  }



^2;



C. ^{m  }



^{;1 3}

 

^{ 1 3;}



^{D. m  }



^{; 2}



Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số ⁶ 9 y x

x

 

 A.

 

²

3 9

 x

 B.

 

²

15 9

x C.

 

²

3 9

x D.

 

²

15 9

 x

 Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3

2 2 3 1

3

y x  x  x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ^{d y: 8x2}

A. 8 ¹, 8 ⁷

3 3

y x y x B. 8 ², 8

y x3 y x C. 8 ¹¹, 8 ⁹⁷

3 3

y x y x D. ^{1 11}, ^{1 97}

8 3 8 3

y  x y  x

   

Câu 4: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

 

^{1 4 32 2 4}

S t  4 t  t  t , trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

A. t 3. B. t 2. C. t2. D. t0.

Câu 5: Cho hàm số

 

^{3 2 2 3 2 khi 1}

5 4 2 khi 1

ax x bx x

f x x x x

    

 

  

 .Hàm số có đạo hàm tại x1thi giá trị ab bằng.

A. ²¹

12 B. ⁹

7

 C. ⁷

4 D. ⁷

6 Câu 6: Cho hàm số

   

³

2

3 5

4 2 khi 0

2 6

4 2 3 khi 0

f x x x x x x

f x x

x x x

     

 

   



. Khi đó ^{f ' 1}

 

có giá trị là:

A. ¹

64 B. ¹²¹

32 C. ¹²¹

8 D. ¹

12 Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ¹

2 1 y x

x

 

 cắt trục hoành tại A cắt trục tung tại B sao cho 3

OA OBlà

A. ^{1 1}; ^{1 17}

3 6 3 3

y x y x B. ^{1 1}; ^{1 5}

3 3 3 3

y x y x C. ^{y3x1;y3x9} D. ^{y3x3;y3x5} Câu 8: Cho hàm số ^{cos 2}

cos y x

x m

 

 . Tìm mđể ^{' 0, 0;}

y x _ 2_

   

A. m0 hoặc 1 m 2 B. m0

C. 2m D. m2

Câu 9: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị

 

^{: 1 3 2}

3 3

C y x  x sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng ^{1 2}

3 3

y  x A. 1;⁴

M 3 B. ^{1 9};

M2 8 C. ^M



^2;0



D. ^{3; 16} M 3  Câu 10: Hàm số nào sau đây có đạo hàm

 

2 2

2 15 1

x x

x

 

 : A.

2 6 9

1

x x

y x

 

  B.

2 6 9

1

x x

y x

 

  C.

2 6 5

1

x x

y x

 

  D.

2 4 9

1

x x

y x

 

 

Câu 11: Cho hàm số ycos sin sin



²x



. Tính đạo hàm của hàm số.

A. y' sin .cos .sin sin sin x x 



²x



.cos sin



²x



B. y^' sin 2 .sin sin sinx 



²x



.cos sin



² x



C. y' sin 2 .sin sin sin x 



² x



.cos sin



²x



D. y' sin 2 .sin sin cos x 



²x



.cos sin



²x



Câu 12: Cho hàm số ^{1 3– 2 2}



³



^{– 5}

y3x mx  m x m. Tìm mđể ^{y' 0,  x} 

A. m1 . B. ³

m 4 . C. ³ 1

4 m

   . D. ³ 1

4 m

   .

Câu 13: Cho hàm số y 3x2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ^{3x2y 1 0} là:

A. ^{3x2y 1 0} B. ^{3x2y 2 0} C. ^{3x2y 2 0} D. ^{3x2y 3 0} Câu 14: Cho hàm số ¹

1 y x

x

 

 (C). Xác định m để đường thẳng d: ^{y2x m} cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau

A. m 2. B. m2. C. m1. D. m 1.

Câu 15: Đạo hàm của hàm số

 

3 2 2 4 2

khi 1 1

0 khi 1

x x x

f x x x

x

    

  

  

  



tại x 1 là

A. ¹

4 B. 0 C. ¹

2 D. Không tồn tại

Câu 16: Với hàm số

  

^{2 1 2 3}

  

^{2; ' 2}

 

1

x x

g x g

x

 

  bằng:

A. 232 B. 72 C. 75 D. 152

Câu 17: Cho hàm số

2

2

4 1

2 y x

x

  

  

   . Chọn ra câu trả lời đúng :

A. 4 ₂ 1 8₂

' 2 .

2 2

x x

y x x

   

  

 

  B. ^{y' 2 } ^{4xx212}



^x82x2



^.

C. ^{y' 2 4xx2 12}



^{x2 82}



^{xx2 2.}

   

  

  

  D. ^{y' 2 4xx2 12}



^{x2 82}



^{xx2 2.}

   

  

  

 

Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

 

^C y x ³3x²10 tại điểm có tung độ bằng 10.

A. ^{y10;y9x17.} B. ^{y1;y9x1.} C. ^{y19;y9x8.} D. ^{y10;y9x7.}

Câu 19: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S 2t³3t²5t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t2s là:

A. 20 / .m s B. 24 / .m s C. 36 / .m s D. 41 / .m s Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3

2 2 3 1

3

y x  x  x , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ^{d y:  x 2}

A. ¹; ¹⁷

3 3

y  x y  x B. ¹, ¹⁷

3 3

y  x y x

C. ¹¹

y  x 3 D. ¹, ¹⁷

3 3

y x  y x  Câu 21: Biết

 

 

3 2

' 4 3 2 1

1 2

f x x x x

f

    



  . Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 1là

A. ^{y 10x6} B. ^{y 10x4} C. ^{y 10x4} D. ^{y 10x2}

Câu 22: Cho hàm số ^{y f x}

 

^{cos 2x} với ^{f x}

 

là hàm số liên tục trên _ . Nếu ^{y' 2 cos 2x} và 4 2

f __

 

  . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ^{f x}

 

tại điểm có hoành độ x 4

 .

A. 2

y_{  }x 4

B. 2

y_{  }x 4

C. 2 y_ x_2

D. 2 y_ x_2 Câu 23: Cho hàm số ^{tan 1}

4 tan

m x

y x m

 

 . Tìm m để ^{' 0, 0;}

y x  4

    A. m 2 hoặc m2

B. m 4 hoặc m2 C. m 2 hoặc m2 D. m 4 hoặc m2

Câu 24: Đạo hàm của hàm số y 4x²3x1 là hàm số nào sau đây ?

A. ₂¹

2 4 3 1

y x x

  B. ^y12x3 C. ⁸₂ ³

4 3 1

y x

x x

 

  D. ⁸₂ ³

2 4 3 1

y x

x x

 

  Câu 25: Biết

 

 

2 2

8 2

' 3 3

1 3

f x x

x x

f

    



  



. Khi đó ^f

 

⁴ bằng

A. 48. B. 64. C. 56. D. 71

------ HẾT ---

( Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

D C C B B A B A C A

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

B C A D A B D A C C

Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25

B D B D D

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Môn Toán

Thời gian: 45 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1. Cho

2 2 5

( ) .

1

x x

f x x

 

  Tính f^'(2).

A. 3 B. 5 C. 1 D. 0

Câu 2. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q t ². Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm t0 3(giây) ?

A. 3( )A B. 5( )A C. 6( )A D. 2( )A

Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y(x³2 ) .x^{2 2}

A. y^'6x⁵20x⁴16x³ B. y^' 6x⁵20x⁴16x³ C. y^'6x⁵16x³ D. y^' 6x⁵20x⁴ 4x³

Câu 4. Cho hàm số y f x( )x³5x²2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của ( )C đi qua điểm A(0; 2)?

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 5. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x( )  x³ x tại điểm M( 2;8). Tìm hệ số góc của (d)

A. 11 B. 6 C. 11 D. 12

Câu 6. Gọi M(a;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y f x( )x33x22 ( )C sao cho tiếp tuyến của ( )C tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a b .

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 7. Cho hàm số y f x( )x³. Giải phương trình f x^'( ) 3.

A. x1;x 1. B. x1 C. x 1 D. x3

Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số y(4x³2x² 5)(x7) .x

A. y^'20x⁴120x³42x²10x35 B. y^' 20x⁴120x³42x²10x35 C. y^'20x⁴120x³42x²10x35 D. y^' 20x⁴120x³42x²10x35 Câu 9. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 4 5

( ) (C)

2

x x

y f x

x

 

 

 tại giao điểm của (C) với trục Oy.

A. 3 5

4 2

y  x B. 3 5

4 2

y  x C. 3 5

4 2

y x D. 3 5

4 2

y x Câu 10. Cho hàm số ( ) ^{3 2} ( 1) 15.

3 2

mx m

y f x   x  m x Tìm m để bất phương trình f x^'( ) 0 nghiệm đúng  x  .

A. 4 3 m 0

   B. 4

m 3 C. m0 D. 4

m 3

Câu 11. Cho hai hàm số ² 1

( ) 2; ( ) .

f x x g x 1

   x

 Tính

' '

(1). (0) f g

A. 1 B. 2 C. 0 D. 2

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y(x2) x²1.

A.

2 '

2

2 1

1

x x

y x

 

  B.

2 '

2

2 2 1

1

x x

y x

 

  C.

2 '

2

2 2 1

1

x x

y x

 

  D.

2 '

2

2 2 1

1

x x

y x

 

 

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số 3 1 3. y x

x

 



A. ^' 4 ₂ 3

(3 1) 3 1

y x

x x

 

  B. ^' 8 ₂ 3 1

( 3) 3

y x

x x

 

 

C. ^' 4 ₂ 3

( 3) 3 1

y x

x x

 

  D. ^' 1 3

2 3 1

y x

x

 

 Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số ² 1

3 .

y x x

   x

A. ^' 2

3 1

2 2

y x

x x

   B. ^' 2

3 1

2 2

y x

x x

   C. ^' 2

3 1

2 2

y x

x x

   D. ^' 2

3 1

2 2

y x

x x

  

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số 2 3 4 . y x

x

 



A. ^' 2

5 ( 4) y  x

 B. ^' 2

11 ( 4)

y x

 

 C. ^' 11

y 4

 x

 D. ^' 2

11 ( 4) y  x

 Câu 16. Cho hàm số y f x( )x³3x²12. Tìm ^x để f x^'( ) 0.

A. x   ( ; 2) (0;) B. x ( ;0) (2; )

C. x ( 2;0) D. x(0;2)

Câu 17. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x( ) 3x² x 3 ( )P tại điểm M(1;1).

A. y5x6 B. y  5x 6 C. y5x6 D. y  5x 6

Câu 18. Một chất điểm chuyển động có phương trình s t ³ 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) ?

A. 15 /m s B. 7 /m s C. 14 /m s D. 12 /m s

Câu 19. Hàm số nào sau đây có đạo hàm ^' 5₂ ³

4 ?

y x

 x 

A. ^' 5 2 ⁵

4 5

y x x

  x B. ^' 5 2 ⁵

4 5

y x x

  x C. 5 2 ⁵

4 5

y x x

  x D. 5 2 ⁵

4 5

y x x

  x Câu 20. Cho hàm sốy f x( )mx³x² x 5. Tìm _m để f x^'( ) 0 có hai nghiệm trái dấu.

A. m0 B. m1 C. m0 D. m0

PHẦN II: TỰ LUẬN

Bài 1 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x( )x³2x1 ( )C tại điểm có hoành độ x2.

Bài 2 (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số

1 3 2

1 . y x x

x

 

 

--- HẾT ---

(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)

1A 2C 3B 4D 5A 6B 7A 8A 9C 10B 11B 12D 13C 14D 15D

16D 17B 18A 19C 20C

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM

ĐỀ 3 Môn Toán Thời gian: 45 phút I/Trắc nghiệm (3đ)

Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x² + 2x tại điểm x0 = 1 là:

A. Δ²x - 4Δx B. Δ²x + 4Δx C. Δ²x - 2Δx D. Δ²x + 2Δx - 3 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x⁴ – 2x + 1. Khi đó f’(-1) là:

A. 2 B. -2 C. 5 D. -6

Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(-2) là:

A. 0 B. -21 C. 21 D. 31

Câu 4: Cho f(x) = x x x



 2 3

2

3 . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:

A. Ø B. 0; C. [-2;2] D. R

Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình ^{2 (m),} 2

1gt

s  với g = 9,8 (m/s²). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t= 5(s) là:

A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s) Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =

1 4



x tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:

A. -1 B. -2 C. 2 D. 1

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =

x 2

1 tại điểm A 



 



 ;1 2

1 là:

A. y = x + 2

1 B. y = -x + 2

3 C. y = -x + 1 D. y = x + 1 Câu 8 : Cho f(x) = sin²x – cos² x + x. Khi đó f’(x) bằng:

A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 – 2sin2x Câu 9: Cho hàm số f(x) = ^{4 5 17}

3

1 _{3 2}







 x x x . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì x1.x2 có giá trị bằng:

A. 5 B. 8 C. -5 D. -8

Câu 10: Cho y = x x²1. Ta có _y^y_' bằng:

A. 1

1

2 

x B. 1 C.

1 1

2 

 x

x D. x² 1

II/ Tự luận (7 đ)

Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số

a) y = x.sinx b) y = ^x

x x 2₂  3 c) y =

2017

2 1

x d) y = sin³x + cos³x – 3sinxcosx

Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x³ -3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017

b/ Cho đường cong (C): y x ⁴1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau:

b1/Tại M(2; 15).

b2/Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.

Bài 3 : Cho hàm số tan ₂ 1 tan y x

 x

 , chứng minh rằng y’ = cos2x

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 4

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Môn Toán

Thời gian: 45 phút I/Trắc nghiệm

Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x² - 2x tại điểm x0 = -1 là:

A. Δ²x - 4Δx B. Δ²x + 4Δx C. Δ²x + 2Δx D. Δ²x - 2Δx - 3 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x⁴ + 2 x + 11. Khi đó f’(1) là:

A. 2 B. 16 C. 5 D. -16

Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(2) là:

A. 0 B. -12 C. 12 D. 13

Câu 4: Cho f(x) = x x x



 2 3

2

3 . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là:

A. Ø B. 0; C. [-2;2] D. R

Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình ^{2 (m),} 2

1gt

s  với g = 9,8 (m/s²). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3(s) là:

A. 122,5 (m/s) B. 10 (m/s) C. 29,4 (m/s) D. 49 (m/s) Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =

1 8



x tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:

A. -1 B. -2 C. 2 D. 1

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = ^{1 1}

x tại điểm A ^



 



 ;1 2

1 là:

A. y = -4x + 3 B. y = 4x + 2

3 C. y = -x + 1 D. y = x + 1 Câu 8 : Cho f(x) = sin²x – cos² x - x. Khi đó f’(x) bằng:

A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 + 2sin2x Câu 9: Cho hàm số f(x) = ^{4 5 17}

3

1 _{3 2}







 x x x . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì x1 + x2 có giá trị bằng:

A. 5 B. 8 C. -5 D. -8

Câu 10: Cho y = x x²1. Ta có ^y'_y bằng:

A. 1 1

2 

x B. 1 C.

1 1

2 

 x

x D. x² 1

II/ Tự luận

Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số

a) y = x.cosx b) y = ^x

x

x  

 ²

2 3 1

c) y = (2x-1)²⁰¹⁶ + 2017x d) y = sin³x - cos³x

Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x⁴ + 2016x². Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2017

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 1 2 x x



 b1/Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1

b2/Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3

Bài 3 : Cho hàm số f(x) x²1 và ^{g(x)4x3} Giải bất phương trình ^{f'(x) g'(x)}

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM

ĐỀ 5 Môn Toán Thời gian: 45 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Đạo hàm của hàm số y6 x bằng A) _{y' 6 x}

B) y' 1 2 x C) y' 6

x D) y' 3

x Đáp án D

Câu 2 Khẳng định nào sau là sai : A) y x  y' 1

B) _{y x} ³_{ y' 3x}² C) _{y x} ⁵_{ y' 5x} D) _{y x} ⁴_{ y' 4x}³ Đáp án C

Câu 3 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx² 3x2 tại điểm có hoành độ bằng 3 là

A) ^{y 3x 7 } B) ^{y 3x 11 } C) ^{y  3x 2} D) ^{y  3x 7} Đáp án A

Câu 4 Đạo hàm của hàm số ¹⁰ 1 2

y x x

   x bằng

A) 9

2

1 1

y ' 10x x x

  

B)

2

1 1

y ' 10x x x

  

C) 9

2

2 1

y ' 10x x x

  

D) 9

2

1 1

y ' 10x x x

  

Đáp án A

Câu 5 Đạo hàm của hàm số

2 2 3

1

x x

y x

 

  bằng

A)   



2 2

x 2x 1 y' (x 1)

B)   



2 2

3x 6x 5 y' (x 1)

C)   



2 2

x 6x 4 y' (x 1)

D)   



2 2

x 6x 1 y' (x 1) Đáp án A

Câu 6 Đạo hàm của hàm số ysinx bằng:

A) y'cosx B) y' cosx C) y' sin x

D) 1

' cos

y  x

Đáp án A

Câu 7 Đạo hàm của hàm số ^{y cot x} bằng:

A) y' tan x B)

2

' 1 y cos

 x C)

2

' 1 y sin

  x

D) y' 1 cot  ² x Đáp án C

Câu 8 Đạo hàm của hàm số y xsinx bằng:

A) y' sin x xc osx B) y' sin x xc osx C) y'xcos x D) y' xcos x Đáp án A

Câu 9 Đạo hàm của hàm số y  1 cos 2 ² x bằng:

A)

2

sin 4 ' 2 1 os 2 y x

c x

 

 B)

2

sin 4

' 1 os 2

y x

c x

 

 C)

2

' os2

1 os 2 c x

y  c x

 D)

2

sin 2

' 1 os 2

y x

c x

 

 Đáp án B

Câu 10 Cho hàm số y c os3xsin 3x3 2x1. Phương trình y’=0 có nghiệm là :

A) 2

12 3

x  k 

B) 2

4 3

x   k 

C) 2

x 12 k 

D) 2

12 3

x  k  Đáp án A

II.PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 ( 1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1 y x

x

 

 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :d y   4x 2017

Bài 2 (1 điểm). Một vật chuyển động theo quy đạo có phương trình 1 ^{3 2}

( ) 2 3 1

s t  3t  t  t (mốc thời gian và tọa độ tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động). Tính quãng đường vật chuyển động được kể từ lúc bất đầu chuyển động đến khi vận tốc của vật cực đại.

Bài 3 (2 điểm). Tính đạo hàm của hàm số

a) y(x² 2 )(x x 1) b) y x x² 3x12 Bài 4 (1 điểm). Cho hàm số y 2x x ² . Chứng minh rằng y y³. '' 1 0 

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 6

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Môn Toán

Thời gian: 45 phút

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1. Cho

2 2 5

( ) .

1

x x

f x x

 

  Tính f^'(2).

A.

3 B. 5 C. 1 D. 0

Câu 2. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q t ². Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm t0 3(giây) ?

A. 3( )A B. 5( )A C. 6( )A D. 2( )A Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y(x³2 ) .x^{2 2}

A. y^' 6x⁵20x⁴16x³ B. y^'6x⁵20x⁴16x³ C. y^' 6x⁵16x³ D. y^'6x⁵20x⁴4x³

Câu 4. Cho hàm số y f x( )x³5x²2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của ( )C tại qua điểm A(0; 2)?

A.

1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 5. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x( )  x³ x tại điểm M( 2;8). Tìm hệ số góc của (d) A.

11 B. 6 C. 11 D. 12

Câu 6. Gọi M(a;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y f x( )x33x22 ( )C sao cho tiếp tuyến của ( )C tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a b .

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 7. Cho hàm số y f x( )x³. Giải phương trình f x^'( ) 3.

A.

x1;x 1. B. x1 C. x 1 D. x3 Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số y(4x³2x² 5)(x7) .x

A.

y^' 20x⁴ 120x³42x²10x35 B. y^'20x⁴120x³42x²10x35 C. y^' 20x⁴ 120x³42x²10x35 D. y^'20x⁴120x³42x²10x35 Câu 9. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 4 5

( ) (C)

2

x x

y f x

x

 

 

 tại giao điểm của (C) với trục Oy.

A. 3 5

4 2

y  x B. 3 5

4 2

y  x C. 3 5

4 2

y x D. 3 5

4 2

y x Câu 10. Cho hàm số ( ) ^{3 2} ( 1) 15.

3 2

mx m

y f x   x  m x Tìm m để bất phương trình f x^'( ) 0 nghiệm đúng  x  .

A. 4 3 m 0

   B. 4

m 3 C. m0 D. 4

m 3

Câu 11. Cho hai hàm số ² 1

( ) 2; ( ) .

f x x g x 1

   x

 Tính

' '

(1). (0) f g

A. 1 B. 2 C. 0 D. 2

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y(x2) x²1.

A.

2 '

2

2 1

1

x x

y x

 

  B.

2 '

2

2 2 1

1

x x

y x

 

  C.

2 '

2

2 2 1

1

x x

y x

 

  D.

2 '

2

2 2 1

1

x x

y x

 

 

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số 3 1 3. y x

x

 



A. ^' 4 ₂ 3

(3 1) 3 1

y x

x x

 

  B. ^' 8 ₂ 3 1

( 3) 3

y x

x x

 

 

C.

^' 4 ₂ 3

( 3) 3 1

y x

x x

 

  D. ^' 1 3

2 3 1

y x

x

 

 Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số ² 1

3 .

y x x

   x

A. ^' 2

3 1

2 2

y x

x x

   B. ^' 2

3 1

2 2

y x

x x

   C. ^' 2

3 1

2 2

y x

x x

   D. ^' 2

3 1

2 2

y x

x x

  

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số 2 3 4 . y x

x

 



A. ^' 2

5 ( 4) y  x

 B. ^' 2

11 ( 4)

y x

 

 C. ^' 11

y 4

 x

 D. ^' 2

11 ( 4) y  x

 Câu 16. Cho hàm số y f x( )x³3x²12. Tìm ^x để f x^'( ) 0.

A. x   ( ; 2) (0;) B. x ( ;0) (2; )

C. x ( 2;0) D. x(0;2)

Câu 17. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x( ) 3x² x 3 ( )P tại điểm M(1;1).

A. y5x6 B. y  5x 6 C. y5x6 D. y  5x 6

Câu 18. Một chất điểm chuyển động có phương trình s t ³ 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) ?

A.

15 /m s B. 7 /m s C. 14 /m s D. 12 /m s

Câu 19. Hàm số nào sau đây có đạo hàm ^' 5₂ ³

4 ?

y x

 x 

A. ^' 5 2 ⁵

4 5

y x x

  x B. ^' 5 2 ⁵

4 5

y x x

  x C. 5 2 ⁵

4 5

y x x

  x D. 5 2 ⁵

4 5

y x x

  x Câu 20. Cho hàm sốy f x( )mx³x² x 5. Tìm _m để f x^'( ) 0 có hai nghiệm trái dấu.

A. m0 B. m1 C. m0 D. m0

PHẦN II: TỰ LUẬN

Bài 1 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x( )x³2x1 ( )C tại điểm có hoành độ x2.

Bài 2 (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số

1 3 2

1 . y x x

x

 

 

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 7

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Môn Toán

Thời gian: 45 phút C©u 1: Sè gia cña hµm sè f(x) = x²– 1 biÕt x0 = 1 vµ x = 1 lµ:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

C©u 2: §¹o hµm cña hµm sè y = x⁵– 4x³– x² + x/2 lµ:

A. 5x⁴ – 12x² – 2x + 1/4 B. 5x⁵ – 12x² + 2x + 1/2

C. 5x⁴ – 12x² – 2x + 1/2 D. 5x⁴ + 12x² – 2x + 1/4

Câu 3: Nghiệm của bất phơng trình f’(x) > 0 với f(x) = x³ - 2x² + 5 là:

A. x >

3

2  x < 0 B. 0 < x <

3 2

C. x >

3

4  x < 0 D. 0 < x <

3 4

Câu 4: Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x

x x²



 tại điểm A(1; - 2) là:

A. y = 5x + 3 B. y = - 5x + 3 C. y = 3x + 5 D. y = - 5x + 7 Câu 5: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x³– 3x² + 2 tại (- 1; -2) là:

A. 9 B. - 2 C. y = 9x + 7 D. y = 9x - 7

Câu 6: Một vật rơi tự do theo phương trỡnh ^{2 (m),} 2

1gt

s  với g = 9,8 (m/s²). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t= 5(s) là:

A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s)

Câu 7: Cho hàm số y = _{(x2) x}² _1. Khi đó:

A.

1 x 2

x ' 2

y 2  B.

1 x

1 x 2 x ' 2

y 2

2





  C.

1 x

1 x ' 2

y 2 



  D.

1 x 2

1 x 2 x ' 2

y 2

2





  Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = (1 – 2x³)¹⁰ là:

A. 10x²(1 – 2x³)⁹ B. – 60x³(1 – 2x³)⁹ C. - 6x²(1 – 2x³)⁹ D. – 60x²(1 – 2x³)⁹ Câu 9: Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

2

1 x² – 2x + 1 biết tiếp tuyến song song với đ- ờng thẳng y = 2x + 3 là:

A. y = 2x - 7 B. y = - 2x + 7 C. y = 3x + 5 D. y = 2x + 5

Câu 10: Cho hàm số y = x² + 1. Hai điểm A(0,5 ; 1,25) và B(0,5 + x; 1,25 + y) thuộc đồ thị hàm số. Hệ số góc của cát tuyến AB với x = 1,5 là:

A. 2 B. 2,5 C. 3,5 D. 5

Cõu 11. Cho hàm số f(x) = ^{4 5 17} 3

1 _{3 2}







 x x x . Gọi x1, x2 là hai nghiợ̀m của phương trỡnh f’(x) = 0 thỡ x1 + x2 cú giỏ trị bằng:

A. 5 B. 8 C. -5 D. -8

Cõu 12. Cho y = x x²2. Ta cú _y^y_' bằng:

A. ₂1 2

x  B. 1 C. 1₂

2

x x  D. x²2 Cõu 13. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = 5

2

x tại điểm cú hoành độ x0 = 3 cú hợ̀ số gúc là:

A. -5 B. 5 C. 2 D. 3

Cõu 14. Cho f(x) = sin²x – cos² x + x. Khi đú f’(x) bằng:

A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 – 2sin2x II – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Cõu 1: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau:

1) y = 2x⁵ – 4

3x³ – x²

2) y x sin 2x x²3

Cõu 2: Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 cú đồ thị (C). Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng d cú phương trỡnh: y = 1

3x + 5 www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 8

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Mụn Toỏn

Thời gian: 45 phỳt

Câu 1: Số gia của hàm số f(x) = x²– 1 tơng ứng với sự biến thiên của đối số từ x0 = 1 đến x0 + x = 0,9 là:

A. – 0,1 B. 0,1 C. - 0,19 D. 0,19

Câu 2: Đạo hàm của hàm số y = 2x⁵– 4x³– x² là:

A. 5x⁴ – 12x² – 2x B. 5x⁵ – 12x² + 2x + 1

C. 10x⁴ – 12x² – 2x D. 10x⁴ + 12x² – 2x + 1 Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = x³ + 3x dơng khi:

A. x > 0 B. x < -1 , x > 1 C. x R D. -1 < x < 1

Câu 4: Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = (x²– 1)² tại điểm có hoành độ x = 2 là:

A. y = 4x + 5 B. y = 24x - 39 C. y = 8x - 7 D. y = 6x + 3 Câu 5: Phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x³– 3x² + 2 tại (- 1; -2) là:

A. 9 B. - 2 C. y = 9x + 7 D. y = 9x - 7

Câu 6: Một vật rơi tự do theo phương trỡnh ^{2 (m),} 2

1gt

s  với g = 9,8 (m/s²). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3(s) là:

A. 122,5 (m/s) B. 10 (m/s) C. 29,4 (m/s) D. 49 (m/s)

Câu 7: Cho hàm số y = _{(x2) x}² _1. Khi đó:

A. 2 x 1

x ' 2

y 2  B.

1 x

1 x 2 x ' 2

y 2

2





  C.

1 x

1 x ' 2

y 2 



  D.

1 x

1 x 2 x ' 2

y 2

2





  Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = (1 – 3x²)¹⁰ là:

A. - 60x²(1 – 2x³)⁹ B. – 60x (1 – 3x²)⁹ C. - 6x²(1 – 2x³)⁹ D. – 60x²(1 – 3x²)⁹ Câu 9: Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

2

1 x² – 2x + 1 biết tiếp tuyến vuông góc với đ- ờng thẳng y = -

2

1 x + 3 là:

A. y = 2x - 7 B. y = - 2x + 7 C. y = 3x + 5 D. y = 2x + 5

Câu 10: Cho hàm số y = x² + 1. Hai điểm A(0,5 ; 1,25) và B(0,5 + x; 1,25 + y) thuộc đồ thị hàm số. Hệ số góc của cát tuyến AB với x = 0,1 là:

A. 2 B. 2,1 C. 3,1 D. 1,1

Cõu 11: Cho hàm số f(x) = 1 ³ 5 ²

15 17

3x 2x x

    . Gọi x1, x2 là hai nghiợ̀m của phương trỡnh f’(x) = 0 thỡ x1.x2 cú giỏ trị bằng:

A. 5 B. 8 C. -5 D. -8

Cõu 12: Cho y = x x²1. Ta cú _y^y_' bằng:

A. 1

1

2 

x B. 1 C.

1 1

2 

 x

x D. x² 1

Câu 13: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = 1 4



x tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:

A. -1 B. -2 C. 2 D. 1

Câu 14: Cho f(x) = sin²x – cos² x - x. Khi đó f’(x) bằng:

A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 + 2sin2x II – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1) y = 4

3x⁵ – 4x³ – x² 2) y x cos3x 2x²5

Câu 2: Cho hàm số y = x³ - 3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = - x + 2017

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 9

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Môn Toán

Thời gian: 45 phút

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số

3

3

2

2 3

y  x  x  có hệ số góc

k  9

, có phương trình là

A. y  16   9  x  3  . B. y  16   9  x  3  .

C. y  16   9  x  3  . D. y  16   9  x  3  .

Câu 2: Cho u u x v v x    ,    ,

n *

, k là hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  x   21x . B.  u v      u v ' ' . C.  un  n u. n1. D.   k x .   k .

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C của hàm số y  f x   tại điểm M x y

0



0

;

0

 , với y

0

 f x  

0

có dạng là

A. y y 

0

 f x '    . x x 

0

 . B. y y 

0

 f x '   

0

. x x 

0

 . C. y  f x '   

0

. x x 

0

  y

0

. D. y y 

0

 f x '   

0

. x x 

0

 . Câu 4: Cho  4 3  2 1

2 1

x x mx n

x



     

   . Tính

A m n 

?

A. A  11 . B.

A13

. C.

A9

. D.

A7

. Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số

²⁰¹⁷

2

2018 y x    x ?

A.

²⁰¹⁷

2

₂

' 2016

y x

  x . B.

²⁰¹⁶

1

₂

' 2017

y x

  x  .

C.

²⁰¹⁶

2

₂

' 2017

y x

  x . D.

²⁰¹⁶

2

₂

' 2017

y x

  x .

Câu 6: Cho  cos 2 tan 3  sin 2

2

cos 3

x x a x b

x

    . Tính

S a b 

?

A.

S  5

. B.

S  1

. C.

S 1

. D.

S 5

. Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

y 1

 x

 tại điểm có hoành độ

x0  1

có phương trình là

A.

^{y  x 3}

. B.

^{y x 1}

. C.

^{y x 2}

. D.

^{y   x 2}

. Câu 8: Một vật rơi tự do theo phương trình 1

²

( ),

S  2 gt m với

^{g 9,8}



^{m s/ 2}

 . Vận tốc

tức thời của vật tại thời điểm t  5   s là

A. 122,5  m s /  . B. 29,5  m s /  . C. 10  m s /  . D. 49  m s /  .

Câu 9: Cho  

^{3 2}

3 2

x x

f x    x . Tập nghiệm của bất phương trình f x     0 là A.   2;2  . B.

^.

C.  0;   . D.

_^.

Câu 10: Cho hàm số ( ) 2sin f x  x  sin 2 x . Giải phương trình

^{f x'( ) 0}

có nghiệm là

A. 2 ,

x    2 k  k   . B. ,

4 2

x    k  k   .

C. 2

3 ,

x  k  k   . D. x k  2 ,  k   .

II. TỰ LUẬN

Bài 1. (1,5 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số y   x  1     1 x  1   

^.

Bài 2. (1,5 điểm) Tính giá trị đạo hàm của hàm số

tan

2

sin 2 y x

 x

tại

x   3

_.

Bài 3. (1,5 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số

2

3 1

2 1

x x

y x

 

  tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung .

Bài 4. (1,5 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong y x 

³

 3 x

²

 2 vuông góc với đường thẳng

^{x3y 9 0}

.

--- HẾT ---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A B C D

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM

Môn Toán Thời gian: 45 phút

I/TRẮC NGHIỆM( 5 đ): Chọn câu trả lời đúng C1: Tính đạo hàm của hàm số

⁶

9 y x

x

 



A.  

²

3 9

x

B.  

²

3 9

 x



C.  

²

15 9

x

D.  

²

15 9

 x



C2: Với hàm số   

^{2 1 2 3}

  

²