Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

Ngày soạn:

Tuần 6

Tiết 11 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)

I .MỤC TIÊU 1.Kiến thức:

- Hs biết: được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông - HS hiểu được thuật ngữ “tam giác vuông” là gì ?

2.Kĩ năng:

- HS thực hiện được: HS vận dụng được các hệ thưc trên trong tam giác vuông.

- HS thực hiện thành thạo: vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế

3.Thái độ:

- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.

- Tính cách: cẩn thận trong tính toán 4. Năng lực, phẩm chất :

4.1. Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. Trung thực

Tích hợp đạo đức: đoàn kết hợp tác Giúp các ý thức về sự đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác

II. CHUẨN BỊ:

1.GV: máy tính bỏ túi ,thước thẳng, bảng phụ.

2.HS : máy tính bỏ, Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép, hợp đồng

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1,Ổn định:

2. KT bài cũ: 3p

HS1: Chữa bài tập 26 tr 88 SGK 3 Bài mới

Hoạt động khởi động: 5p

- Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý của HS - Phương pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề...

- Kĩ thuật: Động não, phát hiện vấn đề , hỏi và trình bày

Cho ^ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong vuông đó

Hoạt động 2 hình thành kiến thức mới: 27p

- Mục tiêu: trang bị cho học sinh những kiến thức mới

- Phương pháp vấn đáp , thực hành , nêu và giải quyết vấn đề hoạt động nhóm

- Kĩ thuật: Kĩ thuật hỏi và trả lời,, chia nhóm, giao nhiệm vụ chia nhóm giao nhiệm vụ - Phương tiện: Máy chiếu, phiếu học tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1(28')

Mục tiêu: HS HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập

-GV giải thích thuật ngữ “tam giác vuông”

(Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và góc còn lại khi biết trước 2 cạnh, 1 cạnh và 1 góc nhọn.

- Yêu cầu dãy 1 làm ý a, dãy 2 làm ý b, dãy 3 làm ý c. Sau đó cử đại diện 3 dãy lên trình bày

HS thực hiện VD

? Góc nhọn B được tính như thế nào . HS: B = 90⁰ - C^

? Biết b = 10cm và C^ =30⁰, làm thế nào để tính c.

HS: c = b tan C

? Tính a bàng mấy cách .

HS: 2 cách :(C1 định lí Pitago ;

C2 áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)

? Em hãy tính a theo 2 cách trên.

b) Góc nhọn B được tính như thế nào . HS: B =90⁰ – C^

? Biết c = 10; C^ =45⁰ làm thế nào để tính được b

HS: b = c. cotB

? Tính b bàng cách nào nữa.

HS: tam giác ABC vuông cân tại A nên b = c = 10 cm

HS: tính a tương tự a)

II .Áp dụng giải tam giác vuông:

Giải :

GT ^ABC; Â= 90⁰ B = 10cm, C 30⁰

KL B 30⁰, c= ? a= ?

Ta có B =C^ - 90⁰= 90⁰ - 30⁰ = 60⁰ Ta lại có:c = b tan C =10.tan30⁰= 10 ³

3

mặt khác b= a.sinB suy ra

a = sin b

B= ¹⁰ ₀ 10 : ³ 20 ³ sin 60  2  3

vậy :B = 60⁰ ; c = 10 ³

3 (cm);

a = 20 ³ 3 (cm) b)

GTABC; Â=90⁰; C^ =45⁰ C = 10cm

KL B ? b? a?

Ta có B =90⁰ – C^

=90⁰- 45⁰ = 45⁰

Ta lại có b =c.tanB=10.tan45⁰=10.1=10cm.

Mặt khác: b = a.sinB Suy ra a =

sin b

B= ¹⁰ ₀ 10 : ² 10 2 sin 45  2 

Vậy B =45⁰ b = 10cm ;

a = 10 2

c)

Gt ABC;Â = 90⁰

B =35⁰;a =20cm Kl C^ =?; b = ?; c=

?

10 C

? 30⁰ B

A

45⁰ 10 ?

? C B

A

? 20 35⁰

?

? C B

A

c) Góc nhọn c được tính như thế nào ? HS:C =90⁰-B

? Biết cạnh huyền a bằng 20 cm và số đo B ;

C .Làm thế nào để tính b; c.

HS: b = a. SinB = a cos C;

c = a.sinC = a cos B

? Nếu biết b hoặc c ta có thể tính cạnh còn lại bằng cách nào nữa

HS:

b = c. tan B = c.cot C c = b.tan C = b cot B

d) Góc nhọn B được tính như thế nào HS: Tính tan B rồi suy ra B

? Góc nhọn C được tính như thế nào . HS: C =90⁰- B

? Cạnh huyền a được tính bằng những cách nào .

HS: C1 định lí Pitago, C2: áp dunngj hệ thức:

b = a. SinB = a cos C hoặc c = a.sinC = a. cosB

? Hãy tính a theo cách 2 và kết luận

Ta có: C^ =90⁰ -B= 90⁰ - 35⁰ = 55⁰ Ta lại có: b = a. Sin B

=20.sin 35^{0 }11,47cm c = a.sinC=20.sin55^{0 }16,38cm

d)

Gt ABC; Â = 90⁰

AB=21cm,AC= 18cm Kl B =?,C^ =?, a=?

Ta có :

tan B= ^{18 0,8571}

21 b

c  

 B= 41^{0 }_C =49⁰ Ta lại có: b = a.sinB

← a=

sin b

B= 0

18 27, 44 sin 41  cm

Vậy :B = 41^{0 }C^ =49^{0 ;} a ^ 27,44 cm

Hoạt động 3 luyện tập: 5p

- Mục tiêu: hoàn thiện kiến thức vừa chiếm lĩnh được; rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức mới để giải bài tập

- Yêu cầu HS sử dụng kĩ thuật trình bày 1’ các hệ thức đã học?

- Để giải 1 tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh? Hệ thức nào được áp dụng để giải ?

4. Hoạt động vận dụng: 5p

21

18

? ?

? C B

A

- Mục tiêu: Giúp HS vận dụng được các KT-KN đã học vào các bài tập - Cho tam giác ABC, ^A ( 90⁰), AB = c, AC= b

CMR : ^{1 . .sin}

ABC 2

S  b c 

- Yêu cầu HS làm nếu hết giờ về nhà làm vào vở 5. Hoạt động tìm tòi mở rộng: 5p

- Mục tiêu: Giúp HS tìm tòi, mở rộng thêm những gì đã được học vào thực tế - Học kĩ bài

- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải - Làm các ví dụ 3,4,5 sgk.

Hướng dẫn về nhà

- Tiếp tục rèn luyện kỷ năng giải tam giác vuông - Bài tập 27; 28 tr 88; 89 SGK.

- Bài 55; 56 ; 57 tr 97 SBT - Chuẩn bị giờ sau luyện tập V. Rút kinh nghiệm

...

...

Ngày soạn Tuần 6

Tiết 12 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

- HS biết củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.

- Hs hiểu các hệ thưc giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông 2.Kĩ năng :

-HS thực hiện được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan -Hs thực hiện thành thạo: Các bài tập về giải tam giác vuông

3.Thái độ:

- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập, yêu thích môn học - Tính cách: cẩn thận trong tính toán.

4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. Trung thực

Tích hợp đạo đức: tự do. Tự do phát triển trí thông minh II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1. Ổn định:

2. KT bài cũ: 5p

Cho  ABC vuông tại A .Hãy viết công thức tính cos B;

tan C; AB?

* Trả lời : cos B= ^AB

BC ; tanB = ^AB

AC .

AB = BC.sin C = BC.cos B = AC.tan C = AC.cotB.

3. Bài mới

Hoạt động 1 Khởi động: 5p

- Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý của HS - Phương pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề...

- Kĩ thuật: Động não, phát hiện vấn đề , hỏi và trình bày Câu 1: Cho hình vẽ sau.

Hãy điền vào chỗ trống để được hệ thức đúng.

1, b² = ……. ; 3, b.c = ……

2, …..= b^’.c^’ 4, ………..=

Câu 2:Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

b = 10 ; = 300

2. Hoạt động 2. luyện tập: 25p

Mục tiêu: HS HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập

Kĩ thuật: Giao nhiệm vụ. đặt câu hỏi. hoàn tất nhiệu vụ Phương pháp: phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.

- Phương tiện: Máy chiếu, phiếu học tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

GV treo tranh vẽ hình 31

? Hãy xác định chiều cao của cột đèn và bóng của nó trên mặt đất .

HS: - AB chiều cao của cột đèn - AC bóng của nó trên mặt đất .

Bài tập 25:

GT ABAC tại A AB=7m;AC=4m KL ^ ?

Chứng minh:

C B

A

C 

B

A

A

H

B C

c b

c’ b’

a h

? Góc ^ cần tìm quan hệ thế nào với AB HS: góc đối của AB

? Độ dài 2 cạnh góc vuông AB,AC đã biết .Vậy ^ được tính như thế nào.

tan^ = ^AB

AC ^ hoặc cot^{ } GV treo tranh vẽ hình bài 29

? Xác định chiều rộng của khúc sông và đoạn đường chiếc đò đi.

HS: - AB chiều rộng của khúc sông - BC đoạn đường chiếc đò đi.

? Góc ^ cần tìm quan hệ thế nào với AB HS: Kề với cạnh AB

? Độ dài cạnh huyền BC và cạnh kề AB đã biết vậy ^ được tính như thế nào .

HS: Tính cos^ rồi suy ra ^ Bài 32

-HS vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận

- GV yêu cầu 2 bàn làm thành một nhóm, sau đó cử đại diện nhóm nhanh nhất lên trình bày

.

?Quãng đường thuyền đi được tính như thế nào .

HS: BC = v.t = 2 . ^{1 1(5/ 1}

126 12giờ )

? Chiều rộng khúc sông được tính như thế nào .

HS: AB =BC.sinC = ¹

6.sin 70^{0 } 157 m

Ta có: tan^ = ^AB

AC = ^{7 1,750}

4 

Vậy ^{ }65⁰15^/

Bài tập 29:

GT ABAC tại A AB=250m;BC=320m KL ^?

Chứng minh:

Ta có : cos^ = ^AB

AC =²⁵⁰

320 ^0,7813 ^{ } = 39⁰.

Vậy dòng nước đã đẩy đò lệch đi 1 góc 39⁰.

Bài tập 32

GT ABAC tại A C^ = 70⁰

V = 2km/h; t=5^/ KL AB?

Chứng minh:

5^/ = ^{5 1}

60h12h

Quảng đường thuyền đi : BC = 2. ¹

12=¹

6(km/h) Chiều rộng khúc sông:

AB =BC.sinC =¹

6 .sin 70^{0 }

0,5396

0,1566

6  km 157 m 3. Hoạt động vận dụng: 6p

- Mục tiêu: Giúp HS vận dụng được các KT-KN đã học vào các bài tập

? Nêu tầm quan trọng của việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế.

? Đã vận dụng thế nào để giải quyết bài toán thực tế trên.

- GV yêu cầu HS trtar lời trắc nghiệm

1.Cho  35 ;⁰  55⁰. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. ^sin ^sin. B. ^sin ^cos. C. ^tan ^cot. D. ^{cos =sin} .

 320m C

B A

70⁰

?

C B

A

2.Giá trị của biểu thức cos 20^{2 0} cos 40^{2 0} cos 50^{2 0} cos 70^{2 0} bằng

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

3.Cho 2

cos =

 3, khi đó sin^ bằng A. 5

9. B. 5

3 . C. 1

3. D. 1

2. 4. Thu gọn biểu thức sin² cot².sin² bằng

A. 1. B. cos². C. sin². D. 2.

4. Hoạt động tìm tòi mở rộng :4p

- Mục tiêu: Giúp HS tìm tòi, mở rộng thêm những gì đã được học vào thực tế .

- Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm các 30

? Để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Là những yếu tố nào?

GV: Chốt lại các dạng giải tam giác vuông và ứng dụng trong thực tế Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các BT đã làm, đã chữa.

- BVN: 31 – Sgk/89; 59, 60, 61 – SBT/98.

V. Rút kinh nghiệm

...

...

...