Luyện tập chung trang 23, 24 Bài 1.31 trang 24 sgk toán 7 tập 1: Tìm x, biết:
a) 1 7
2x ;
2 9
b) 3 7
6x .
4 13 Hướng dẫn giải:
a) 1 7
2x 2 9
7 1
2x 9 2 (Áp dụng quy tắc chuyển vế)
14 9
2x18 18 2x 14 9
18
2x 5
18 x 5 : 2
18 x 5 1.
18 2 x 5.1
18.2 x 5
36
Vậy 5
x .
36
b) 3 7
46x13
3 7
6x 4 13 (Áp dụng quy tắc chuyển vế) 39 28
6x52 52 39 28
6x 52
6x 11
52 x 11: 6
52 x 11 1.
52 6 x 11.1
52.6 x 11
312
Vậy 11
x .
312
Bài 1.32 trang 24 sgk toán 7 tập 1: Diện tích mặt nước của một số hồ nước ngọt lớn nhất trên thế giới được cho trong bảng sau. Em hãy sắp xếp chúng theo thứ tự diện tích từ nhỏ đến lớn.
Hướng dẫn giải:
Nhận thấy các giá trị diện tích ở bảng trên đa số đều có luỹ thừa 1010 nên ta sẽ đưa các giá trị trong bảng về số chứa luỹ thừa 1010.
Ta có:
3,71.1011 = 3,71.101+10 = 3,71.10.1010 = 37,1.1010.
8,264.109 = 0,8264.10.109 = 0,8264.101+9 = 0,8264.1010;
Vì 0,8264 < 1,56 < 1,896 < 2,57 < 3,17 < 5,8 < 6,887 < 8,21 < 37,1
Nên 0,8264.1010 < 1,56.1010 < 1,896.1010 < 2,57.1010 < 3,17.1010 < 5,8.1010 <
6,887.1010
< 8,21 .1010 < 37,1.1010.
Suy ra 8,264.109 < 1,56.1010 < 1,896.1010 < 2,57.1010 < 3,17.1010 < 5,8.1010 <
6,887.1010
< 8,21.1010 < 3,71.1011.
Vậy diện tích mặt nước của các hồ nước được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:
Nicaragua, Vostok, Ontario, Erie, Baikal, Michigan, Victoria, Superior, Caspian.
Bài 1.33 trang 24 sgk toán 7 tập 1: Tính một cách hợp lí.
a) A = 32,125 – (6,325 + 12,125) – (37 + 13,675);
b)
3
1 2 3
B 4,75 0,5 3. ;
2 8
c) C = 2021,2345 . 2020,1234 + 2021,2345 . (–2020,1234).
Hướng dẫn giải:
a) Ta sẽ bỏ ngoặc rồi nhóm các số hạng hợp lý để thực hiện phép tính:
A = 32,125 – (6,325 + 12,125) – (37 + 13,675) A = 32,125 – 6,325 – 12,125 – 37 – 13,675 A = 32,125 – 12,125 – 6,325 – 13,675 – 37 A = (32,125 – 12,125) – (6,325 + 13,675) – 37 A = 20 – 20 – 37
A = –37 Vậy A = –37.
b)
3
1 2 3
B 4,75 0,5 3.
2 8
3 2
3
1 3. 3
475 1
B 100 2 2 8
2 2
19 1 1 9
B 4 8 2 8
19 1 1 9
B 4 8 4 8
19 1 1 9
B 4 4 8 8
20 8
B 4 8 B 5 1 B6
Vậy B = 6.
c) C = 2021,2345 . 2020,1234 + 2021,2345 . (–2020,1234) C = 2021,2345 . [2020,1234 + (–2020,1234)]
C = 2021,2345 . 0 C = 0
Vậy C = 0.
Bài 1.34 trang 24 sgk toán 7 tập 1: Đặt một cặp dấu ngoặc “()” vào biểu thức sau để được kết quả đúng.
2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 = 0.
Hướng dẫn giải:
Ta đặt một cặp dấu ngoặc “()” vào biểu thức như sau: 2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5) Thực hiện phép tính để tính giá trị của biểu thức trên ta có:
2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5)
= 2,2 – (7,7 – 5,5)
= 2,2 – 2,2
= 0. (thỏa mãn yêu cầu đề bài) Vậy 2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5) = 0.
