Bài tập cuối chương II trang 39
Bài 2.27 trang 39 sgk toán 7: Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất:
a 2,b 5.
Tính tổng hai số thập phân nhận được.
Hướng dẫn giải:
+) Sử dụng máy tính cầm tay ta nhận được kết quả của 2 hiện trên màn hình máy tính là: 1,414213562…
Áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết quả trên đến chữ số thập phân thứ nhất ta được a ≈ 1,4.
+) Sử dụng máy tính cầm tay ta nhận được kết quả của 5 hiện trên màn hình máy tính là: 2,236067977…
Áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết quả trên đến chữ số thập phân thứ nhất ta được b ≈ 2,2.
+) Khi đó tổng hai số thập phân nhận được sau khi làm tròn là: 1,4 + 2,2 = 3,6.
Vậy tổng của hai số thập phân nhận được là 3,6.
Bài 2.28 trang 39 sgk toán 7: Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc ABC trong Hình 2.8 (đơn vị xentimét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả của Bài tập 2.27.
Hướng dẫn giải:
Độ dài đoạn thẳng AB sau khi làm tròn kết quả đo được đến chữ số thập phân thứ nhất là 2,2 cm.
Độ dài đoạn thẳng BC sau khi làm tròn kết quả đo được đến chữ số thập phân thứ nhất là 1,4 cm.
Độ dài đường gấp khúc ABC sau khi làm tròn kết quả đo của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC là: 2,2 + 1,4 = 3,6 cm.
So sánh kết quả với kết quả của Bài tập 2.27 ta thấy hai kết quả nhận được giống nhau.
Bài 2.29 trang 39 sgk toán 7: Chia một sợi dây đồng dài 10 m thành 7 đoạn bằng nhau.
a) Tính độ dài mỗi đoạn dây nhận được, viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
b) Dùng 4 đoạn dây nhận được ghép thành một hình vuông. Gọi C là chu vi của hình vuông đó. Hãy tìm C bằng hai cách sau rồi so sánh hai kết quả:
Cách 1. Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimét.
Cách 2. Tính 10 C 4. ,
7 viết kết quả dưới dạng số thập phân với độ chính xác 0,005.
Hướng dẫn giải:
a) Sợi dây đồng dài 10 m được chia thành 7 đoạn bằng nhau nên để tính được độ dài mỗi đoạn dây nhận được ta sẽ thực hiện đặt phép tính chia 10 cho 7.
Khi đó độ dài của mỗi đoạn dây mới là: 10 1, 4285714285... 1, 428571
7 m.
b) Cách 1. Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimét ta thu được độ dài mỗi đoạn dây xấp xỉ bằng 143 cm = 1,43 m.
Chu vi hình vuông là: C = 4.1,43 = 5,72 (m).
Cách 2. Áp dụng công thức đề bài cho ta được 10 40
C 4. .
7 7
Ta thực hiện đặt phép tính chia 40 cho 7 ta được chu vi của hình vuông là 40 5, 714285
7
Áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 ta được C xấp xỉ bằng 5,71 m.
So sánh kết quả: Vì 5,72 > 5,71 nên kết quả nhận được theo cách 1 lớn hơn kết quả nhận được theo cách 2, tuy nhiên hai kết quả chênh lệch nhau không đáng kể (5,72 – 5,71 = 0,01).
Bài 2.30 trang 39 sgk toán 7:
a) Cho hai số thực a = –1,25 và b = –2,3. So sánh: a và b; |a| và |b|.
b) Ta có nhận xét trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn.
Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh –12,7 và –7,12.
Hướng dẫn giải:
a) Xét hai số thực a = –1,25 và b = –2,3.
+) So sánh a và b:
Vì 1,25 < 2,3 nên –1,25 > –2,3 hay a > b.
Vậy a > b.
+) So sánh |a| và |b|:
Vì a = –1,25 < 0 nên |a| = |–1,25| = –(–1,25) = 1,25.
Vì b = –2,3 < 0 nên |b| = |–2,3| = –(–2,3) = 2,3.
Do 1,25 < 2,3 nên |a| < |b|.
Vậy |a| < |b|.
b) Vì –12,7 < 0 nên |–12,7| = –(–12,7) = 12,7.
Vì –7,12 < 0 nên |–7,12| = –(–7,12) = 7,12.
Do 12,7 > 7,12 nên |–12,7| > |–7,12|.
Áp dụng quy tắc trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn để so sánh hai số –12,7 và –7,12 như sau:
Do –12,7 và –7,12 là các số âm, lại có |–12,7| > |–7,12| nên –12,7 < –7,12.
Vậy –12,7 < –7,12.
Bài 2.31 trang 39 sgk toán 7: Cho hai số thực a = 2,1 và b = –5,2.
a) Em có nhận xét gì về hai tích a . b và –|a| . |b|?
b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: Muốn nhân hai số khác dấu ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “–“ trước kết quả.
Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính (–2,5).3.
Hướng dẫn giải:
a) Xét hai số thực a = 2,1 và b = –5,2.
Vì a = 2,1 > 0 nên |a| = |2,1| = 2,1.
Vì b = –5,2 < 0 nên |b| = |–5,2| = –(–5,2) = 5,2.
+) Có a . b = 2,1.( –5,2) = 21 52 21 52 21.
52
1092. . 10,92.
10 10 10 10 10.10 100
+) Có –|a| . |b| = – (2,1 . 5,2) 21 52 21.52 1092
. 10,92.
10 10 10.10 100
Suy ra a . b = –|a| . |b|.
b) Xét hai số thực (–2,5) và 3.
Vì –2,5 < 0 nên |–2,5| = –(–2,5) = 2,5.
Vì 3 > 0 nên |3| = 3.
Áp dụng quy tắc nhân hai số khác dấu: Muốn nhân hai số khác dấu ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “–” trước kết quả, ta có:
(–2,5).3 = –|–2,5| . |3| = – (2,5 . 3) = –7,5.
Vậy (–2,5).3 = –7,5.
