45 câu trắc nghiệm chương 2 Quan hệ song song Hình học 11 – File word có lời giải

(1)

Câu 1. [1H2-1.1-1] (TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG) Yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm. B. Một điểm và một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm

< Đạo hàm >

Câu 2. [1H2-1.1-1] (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.

Giao tuyến của



SAB và SCD

  

là:

A. Đường thẳng qua S và song song với ^AD. B. Đường thẳng qua S và song song với CD . C. Đường SO với O là tâm hình bình hành.

D. Đường thẳng qua S và cắt ^AB.

Lời giải Đáp án B

Câu 3. [1H2-1.1-1] (THPT) Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Hai đường thẳng cắt nhau. B. Ba điểm phân biệt.

C. Bốn điểm phân biệt. D. Một điểm và một đường thẳng.

Lời giải Đáp án D

A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho.

B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ta chỉ có 1 đường thẳng, có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó.

D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm.

Câu 4. [1H2-1.2-1] (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1) Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3. B. 2. C. 4. D. 6

Lời giải Đáp án C

(2)

Đó là các mặt phẳng



^SAC

 

^, ^SBD

 

^, ^SGI



_vớiG H I J, , , là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên.

Câu 5. [1H2-1.3-1] (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn ^AB^. Gọi M là trung điểm của ^SC^. Giao điểm của BC với mặt phẳng



^ADM



_là:

A. giao điểm của BC và AM. B. giao điểm của BC và SD. C. giao điểm của BC và ^AD. D. giao điểm của BC và DM.

Câu 6. [1H2-1.4-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là:

A. SD.B. SO (O là trọng tậm của ABCD).

C. SF (F là trung điểm CD).

D. SG (F là trung điểm AB).

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD suy ra ^{O MN}^ và ^{O AC}^ . Vậy



^SMN

 

^ ^SAC



^^SO_.

Câu 7. [1H2-1.6-1] (THPT HOA LƯ A) Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n_. A. n202. B. n200. C. n101. D. n203.

Do hình chóp có ¹⁰¹ đỉnh nên đáy là đa giác 100 cạnh Số canh đáy là 100, số cạnh bên là 100

Vậy tổng số cạnh là 200

Câu 8. [1H2-1.7-1] (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và ^BC^. Giao tuyến của



^SMN



_và



^SAC



_là:

A. ^SD^. B. SO (O là tâm của ABCD).

C. SF (F là trung điểm CD). D. SG (G là trung điểm AB).

Câu 9. [1H2-1.7-1] (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song. AC cắt BD tại O, AD cắt BC tại I. Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là:

A. SI.

B. SB.C. SC.D. SO.

Câu 10. [1H2-1.7-1] (THPT-Chuyên-Bắc-Ninh-Bắc-Ninh-Lần-2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. d qua S và song song với BD.B. d qua S và song song với BC.

C. d qua S và song song với AB.D. d qua S và song song với DC.

Phương pháp:

+) Chứng minh hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.

+) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.

Cách giải:

(3)

Tứ giác ABCD là hình bình hành AD BC/ / . Điểm S thuộc cả 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng d đi qua S và song song với AD, BC.

Câu 1. [1H2-1.5-2] (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Cho hình tứ diện ABCD có ^{M, N} lần lượt là trung điểm của ^{AB, BD.} Các điểm ^{G, H} lần lượt trên cạnh ^{AC, CD} sao cho NH cắt MG tại I.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. ^{A, C, I} thẳng hàng. B. ^{B, C, I} thẳng hàng.

C. ^{N,G, H} thẳng hàng. D. ^{B, G, H} thẳng hàng.

H G N M

B D

C A

I

Ta có

 

   

D D MG ABC NH BC

ABC BC BC I BC NH MG I

 

 

  

  

  

 . Vậy ^{B I C}^{, ,} thẳng hàng.

Câu 2. [1H2-1.7-2] (THPT) Cho hình tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Gọi là giao tuyến của và mặt phẳng . Chọn mệnh đề đúng.

A. . B. . C. cắt . D. .

Lời giải Đáp án A

ABCD M N, _AB

AC d



^DMN

 

^DBC



 

/ /

d ABC ^d^



^ABC



_d



^ABC



_d_{/ /}_AB

(4)

Ta có

. .

Câu 3. [1H2-1.8-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Giao tuyến của



^MNC



_và



^ABD



_là:

A. OM.

B. CD.C. OA.D. ON.

Dễ thấy MN || AB nên mặt phẳng (CMN) cắt mặt phẳng (ABCD) theo giao tuyến là đường thẳng qua C và song song với AB.

Vậy giao tuyến của (MNC) và (ABD) là đường thẳng CD.

Nhận xét: Có thể nhận thấy ^O^



^CMN



nên OM, ON và OA không thể là giao tuyến của (OMN) với mặt phẳng (ABCD).

Câu 4. [1H2-1.9-2] (Toan Luyen de THPTQG) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Gọi G là trọng tâm BCD. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng



^ABC



là giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng

A. BC B. AC C. AN D. AB

Câu 5. [1H2-1.9-2] (MEGABOOK-SỐ 06) Cho tứ diện ABCD và ^M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng

 

^ qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi

 

^ _là:

A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình thoi Lời giải

   

  

  



 



 / /

ABC BCD BC ABC DMN MN BCD DMN d MN BC

 

d/ /MN/ /BC ABC

 

d/ / ABC

(5)

Đáp án A

Trên



^ABC



_kẻMN/ /AB N BC;  Trên



^BCD



_kẻNP CD P BD/ / ; 

Ta có

 

^ chính là mặt phẳng



^MNP



[§ îc ph¸t hµnh bëi Dethithpt.com]

Sử dụng định lý ba giao tuyến ta có



^MNP



^^AD^

 

^Q _vớiMQ CD NP/ / / Ta có

/ / / / / / / / MQ NP CD MN PQ AB



 Thiết diện MNPQ là hình bình hành.

Câu 6. [1H2-1.9-2] (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD,CB,SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNK là một đa giác H. Hãy chọn khẳng định đúng.

A. H là một hình thang. B. H là một ngũ giác.

C. H là một hình bình hành. D. H là một tam giác Lời giải

Đáp án B

Gọi E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AD. Trong mặt phẳng (SAB) gọi P là giao điểm của KE và SB. Trong



^SAD



gọi Q là giao điểm của KF và SD.

Khi đó KPNMQ là giao tuyến của



^MNK



với hình chóp. Do đó

 

^H là ngũ giác KPNMQ.

Câu 1. [1H2-1.7-3] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm của BC với mp(ADM) là:

A. giao điểm của BC và AM.

B. giao điểm của BC và SD.

C. giao điểm của BC và AD.D. giao điểm của BC và DM.

(6)

Dễ thấy các cặp đường thẳng BC và AM, BC và SD, BC và DM là các cặp đường thẳng chéo nhau nên chúng không cắt nhau. Theo giả thiết, BC và AD cắt nhau. Ta gọi F là giao điểm của BC và AD.

Do ^{F AD}^ nên ^F^



^ADM



, từ đó suy ra F là giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng (ADM).

Câu 2. [1H2-1.8-3] (THPT) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Lấy là trung điểm cạnh . Gọi là giao điểm của và mp . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. song song . B. song song .

C. song song . D. cắt .

x I M

A D

B C

S

Ta có

.

Mà

. C. song song . D. cắt .

Câu 3. [1H2-1.8-3] (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG - LẦN 1) Cho tứ diện lần lượt là trung điểm của , là điểm trên cạnh sao cho Mặt phẳng

cắt tại . Tính tỷ số .

A. B. C. D.

.

S ABCD M

SD I AM



^SBC



SI AC SI AD

SI CD SI CD

   

  

  



 



 / /

SAD SBC Sx SAD ABCD AD SBC ABCD BC AD BC

Sx/ /AD/ /BC

   

 

  

   

 

I AM SAD I AM SBC

I SBC

 I SxSI/ /AD

SI CD

, , ABCD M N AB và BC P CD CP2PD.



^MNP



_AD Q

AQ QD 1

2 3

2

3 2

(7)

Q

E N

M

B

C

D A

P

Gọi thì là giao điểm của và .

Áp dụng định lí Menelaus trong ta có:

. Áp dụng định lí Menelaus trong ta có:

.

Câu 4. [1H2-1.9-3] (THTT - Lần 2 - 2018) Cho tứ diện ABCD. Gọi ^{E F}^, lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC . Trên mặt phẳng BCD lấy một điểm ^M tùy ý (điểm ^Mcó đánh dấu tròn như hình vẽ). Nêu đầy đủ các trường hợp



^TH



để thiết diện tạo bởi mặt phẳng



^MEF



_{với tứ}

diện ABCD là một tứ giác?

A. ^TH¹ B. ^{TH TH}^1, ² C. ^{TH TH}^2, ³ D. ^TH² Lời giải

Đáp án C

Để thiết diện tạo bởi mặt phẳng



^MEF



với tứ diện ABCD là một tứ giác khi ^MFcắt BD. Vậy ta có ^{TH TH}^2, ^3.

Câu 1. [1H2-1.10-4] (Toan Luyen de THPTQG) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn ÂD, Ê là trung điểm của cạnh SA, ^F, G là các điểm thuộc cạnh SC, ÂB (F không là trung điểm của SC). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng



^EFG



_là

A. Lục giác. B. Tứ giác C. Ngũ giác. D. Tam giác

Câu 1. [1H2-2.1-1] (TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

;

NP BD E EM  AD Q Q



^MNP



_AD

BCD

. . 1 1. .1 1 2

2

NC EB PD EB EB

NB ED PC   ED   ED 

ABD

. . 1 1.2. 1 1

2

MA EB QD QD QD

MB ED QA   QA   QA 

(8)

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.

D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.

Câu 2. [1H2-2.1-1] (Thử sức trước kì thi- Đề 07) Cho hai đường thẳng phân biệt ^{a b}^, và mặt phẳng

 

^ _.

Giả sử ^a^{/ /}

 

^ _và^b^{/ /}

 

^ ^. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a và b chéo nhau.

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

D. a và b không có điểm chung.

Hai đường thẳng có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau.

Câu 1. [1H2-2.1-2] (Toan Luyen de THPTQG) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Gọi ^M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng



^{MCD .}



Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MN và SD cắt nhau B. MN và CD cắt nhau C. MN và CD song song với nhau D. MN và SC cắt nhau

Câu 2. [1H2-2.2-2] (TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1) Cho tứ diện ABCD, gọi ^{I J K}^{, ,} lần lượt là trung điểm của ^{AC BC BD}^, ^, . Giao tuyến của hai mặt phẳng



^ABD



_và



^IJK



_là:

A. Đường thẳng qua J song song với AC. B. Đường thẳng qua J song song với CD. C. Đường thẳng qua ^K song song với ÂB. D. Đường thẳng qua Î song song với ÂD.

Lời giải

Đáp án C

Mặt phẳng



^ABD



cắt mặt phẳng



^IJK



theo giao tuyến song song với ^AB do IJ AB _. Câu 3. [1H2-2.4-2] (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng

tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. GE và CD chéo nhau. B. GE / /CD .

C. GE cắt ^AD. D. GE cắt CD .

(9)

E M G

B D

C A

Gọi ^M là trung điểm của ^AB.

Có G là trọng tâm tam giác ABC nên

1 3 GM DM  Và ^E là trọng tâm tam giác ^ABD nên

1 3 EM CM  Áp dụng định lý Ta - lét có: GE DC// .

Câu 4. [1H2-2.6-2] (THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng



^SAD



_và



^SBC



. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với ^AB. B. d qua S và song song với BC. C. d qua S và song song với ^BD. D. d qua S và song song với DC.

Vì BC/ /ADnên



^SAD

 

^ ^SBC



^^d_{trong đó}_d_qua_S và song song với BC.

Câu 5. [1H2-2.6-2] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hình chóp ^{S ABCD}^. có đáy^ABCD là hình bình hành. Gọi ^d là giao tuyến của hai mặt phẳng



^SAD



_và



^SBC



. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. d qua S và song song với ^BD^. B. d qua S và song song với ^BC^. C. d qua S và song song với ^AB^. D. d qua S và song song với ^DC^.

(10)

Phương pháp:

+) Chứng minh hai mặt phẳng



^SAD



_và



^SBC



là hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.

+) Tìm giao tuyến ^d của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.

Cách giải:

Tứ giác ^ABCD là hình bình hành ^^AD^{/ /}^BC^. Điểm ^S thuộc cả ² mặt phẳng



^SAD



_và



^SBC



Giao tuyến của hai mặt phẳng



^SAD



_và



^SBC



là đường thẳng ^d đi qua ^S và song song với ^AD, ^BC.

Câu 1. [1H2-2.1-3] (Toan Luyen de THPTQG) Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm ABD, ABC.

  Tìm mệnh đề đúng

A. Hai đường thẳng IJ, CD chéo nhau B. Đường thẳng IJ cắt CD C. Đường thẳng IJ cắt mặt phẳng



^BCD



D. Đường thẳng IJ / /CD

Câu 2. [1H2-2.4-3] (Toan Luyen de THPTQG) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB, O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau

A. SO và AD.B. MN và SC C. SA và BC

D. MN và SO

Câu 3. [1H2-2.5-3] (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Cho lăng trụ ABC. A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A 'B' và CC'. Khi đó CB' song song với

A. AM. B. A'N. C.



^{BC 'M}



_. _D.



^{AC 'M}



_.

Gọi P là trung điểm của B'C'.

Giả sử S AC ' A 'C 

Khi đó S là trung điểm của A'C.

(11)

Vì SN là đường trung bình của A 'C 'C nên SN / /A 'C ',SN= A 'C ' 1¹

 

2

Vì MP là đường trung bình của A 'B'C' nên MP / /A 'C', MP ¹A 'C' 2

 

2

Từ

   

^{1 , 2} ta nhận đượcSN / /MP,SN=MP. Do đó MPNS là hình bình hành. Kéo theo NP / /MS. Vì ^MS



^{AMC '}



NP / / AMC ' 3 .

   

Vì NP là đường trung bình của B'C 'C nênNP / /B'C 4

 

Từ

   

^{3 , 4} _{suy ra}B'C / / AMC'

 

.

Câu 4. [1H2-2.8-3] (THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang,^{AD BC AD}^{/ /} ^, ^³^{BC M N}^. ^, lần lượt là trung điểm ^{AB CD G}^, ^. là trọng tâm. Mặt phẳng



^GMN



cắt hình chóp .S ABCD theo thiết diện là

A. Hình bình hành B. GMN C. SMN D. Ngũ giác Lời giải

Đáp án A

Do MN/ /AD nên giao tuyến của



^SAD



_và



^GMN



song song với ^AD

Khi đó qua G dựng đường thẳng song song với ^AD cắt SA và SD lần lượt tại ^Q và ^P Thiết diện là hình thang ^MNPQ

Lại có

2 2

3  PQ AD BC

Mặt khác

3 2

2 2

 

 BC AD  BC BC 

MN BC

Suy ra ^{PQ MN}^ do đó thiết diện là hình bình hành

Câu 1. [1H2-3.1-2] (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

A. MN / /AD. B. MN / /SB. C. ^MN^{/ /(}^SCD⁾. D. ^MN ^{/ /(}^SBD⁾. Câu 2. [1H2-3.2-2] (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH) Cho tứ diện ^ABCD^. Gọi G là trọng tâm tam

giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho ^MB^²^MC^. Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. ^MG^//



^BCD



^. _B.^MG^//



^ACD



^. _C.^MG^//



^ABD



^. _D.^MG^//



^ABC



^.

Câu 3. [1H2-3.2-2] (THPT Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2018) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh SC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.

C. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là một tứ giác.

 

/ / IO SAB

 

/ / IO SAD

(12)

D.

Phương pháp:

+) Sử dụng phương án loại trừ để giải bài toán.

+) Ta có:

Cách giải:

Ta có: O là trung điểm của AC, I là trung điểm của SC (OI là đường trung bình của tam giác SAC).

đúng.

Tương tự đúng.

Ta có:

D đúng.

Câu 4. [1H2-3.3-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2018) Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ^{MG || BCD}

 

_. _B.^{MG || ACD}

 

_. _C.^{MG || ABD}

 

_. _D.^{MG || ABC}

 

_.

Lấy điểm N trên cạnh BD sao cho NB = 2ND. Khi đó ta có MN || DC . Gọi I là trung điểm BD ta có ^{G AI}^ và

IG 1IA

3 . Mặt khác ta có

1 2 1

DN DB DI IN ID

3 3 3

   

. Từ (2) và (3) suy ra NG || AD .

Từ (1) và (4) suy ra



^{GMN || ACD}

  

_{do đó}^{GM || ACD}

 

Nhận xét: Có thể loại các đáp án sai bằng cách nhận xét đường thẳng GM cắt các mặt phẳng (BCD), (ABD), (ABC).

Câu 5. [1H2-3.4-2] (THPT) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi ^I là trung điểm SC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. IO SAB//( ).

B. (IBD) ( SAC)IO. C. IO SAD//( ).

D. (IBD)cắt .S ABCDtheo thiết diện là tứ giác Lời giải



^IBD

 

^{/ /} ^SAC



^^IO

 

^{; / /} ^{/ /}

 

a  b ab 

/ / OI SA



 

/ /

OI SAB A

 

 

/ /

OI SAD B

 

 

^;

 

I SC  I SAC O AC  O SAC

 

O BD  O IBD



^IBD

 

^SAC



^IO ^D

   

(13)

Đáp án D

// //( ), //( ) ,

IO SAIO SAB IO SAD A Cđúng.

B: Đúng.

D: (IBD)cắt .S ABCD theo thiết diện là tam giác IBD.

Câu 6. [1H2-3.5-2] (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt trung điểm của ^{SA SB}^, ^. Giao tuyến của



^MNC



_và



^ABD



_là:

A. ÔM^. B. ^CD^. C. ÔA^. D. ÔN^.

Câu 7. [1H2-3.5-2] (THPT LÊ VĂN THỊNH) Cho hình chóp ^{S ABCD}^. có đáy ^ABCD là hình bình hành. Gọi ^d là giao tuyến của hai mặt phẳng ⁽^SAD⁾ và ⁽^SBC⁾. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^d qua ^S và song song với ^AB B. ^d qua ^S và song song với ^BC C. ^d qua ^S và song song với ^BD D. ^d qua ^S và song song với ^DC

Câu 1. [1H2-3.7-3] (THPT LÊ VĂN THỊNH) Cho hình chóp ^{S ABCD}^. có đáy ^ABCD là hình thang,

/ / , 3

AD BC AD= BC

. M N,

lần lượt là trung điểm AB CD,

. ^G là trọng tâm ^D^SAD. Mặt phẳng ⁽^GMN⁾ cắt hình chóp^{S ABCD}^. theo thiết diện là

A. Hình bình hành B. DGMN C. DSMN D. Ngũ giác

Câu 1. [1H2-4.1-1] (THPT QUẾ VÕ 2 ) Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau lần lượt chứa a và b ?

A. Vô số. B. Không có cặp mặt phẳng nào.

C. 2. D. 1.

Chỉ có duy nhất cặp mặt phẳng như vậy.

Câu 2. [1H2-4.1-1] (THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt

 

^ _và

 

^ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong

 

^ đều song song với

 

^ _.

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt

 

^ _và

 

^ song song với nhau thì một đường thẳng bất kì nằm trong

 

^ sẽ song song với mọi đường thẳng nằm trong

 

^ _.

C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt

 

^

và

 

^ _thì

 

^ _và

 

^ song song với nhau.

D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

(14)

Phương pháp: Nhớ lại các quan hệ song song của đường thẳng mặt phẳng.

Cách giải:

Đáp án B:  / / ,d¹;d² thì d¹/ /d²hoặc d¹chéo d². LoạiB.

Đáp án C:  / / ,d¹;d² ;d¹/ /d² thì có thể xảy ra trường hợp ^cắt (trong TH này thì d¹/ /d² / /với ^ là giao tuyến của hai mặt phẳng). LoạiC.

Đáp án D: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng ta vẽ được duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho nên mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng vẽ được sẽ đều song song song với mặt phẳng dã cho. Vậy có vô số đường thẳng loạiD.

Câu 3. [1H2-4.4-1] (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau lần lượt chứa a bà b?

A. Vô số. B. Không có cặp mặt phẳng nào.

C. 2. D. 1

Chỉ có duy nhất cặp mặt phẳng như vậy.

Câu 1. [1H2-4.1-2] (TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa.

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại.

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

Câu 1. [1H2-4.0-3] (THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm , , , ,S A B C D ?

A. ² mặt phẳng. B. 5 mặt phẳng. C. ¹ mặt phẳng. D. ⁴ mặt phẳng.

Mặt phẳng cách đều 5 điểm là mặt phẳng mà khoảng cách từ 5 điểm đó đến mặt phẳng là bằng nhau.

Cách giải:

Có 5 mặt phẳng thỏa mãn là:

+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AB CD, và song song vớiSBC. + Mặt phẳng đi qua trung điểm của AB CD, và song song vớiSAD. + Mặt phẳng đi qua trung điểm của AD BC, và song song vớiSAB. + Mặt phẳng đi qua trung điểm của AD BC, và song song vớiSCD. + Mặt phẳng đi qua trung điểm củaSA SB SC SD, , , .