Đề Cương Ôn Tập Toán 10 Giữa Học Kỳ 1

(1)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10

( Năm học 2021 – 2022 ) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) Năm 2022 là năm nhuận.

d) 2 4 5 6 11   

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 2. Cho mệnh đề : “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì a b là số hữu tỉ”. Chọn khẳng định sai.

A. a và b là hai số hữu tỉ là điều kiện đủ để a b là số hữu tỉ.

B. a và b là hai số hữu tỉ là điều kiện cần để a b là số hữu tỉ.

C. a b là số hữu tỉ là điều kiện cần để a và b là hai số hữu tỉ.

D. a và b là hai số hữu tỉ kéo theo a b là số hữu tỉ.

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

A.      2 ² 4 B.     4 ² 16

C. 23 5 2 23 2.5 D. ^{23 5}  ( 2) 23 ( 2).5  .

Câu 4. Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề đảo của mệnh đề trên là

A. Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong.

B. Nếu 2 góc không ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.

C. Nếu 2 góc không bằng nhau thì hai góc đó không ở vị trí so le trong.

D. Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.

Câu 5. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc : “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0”.

A. ^{ }^x  ^{: x}^{  }

 

^x ⁰. B. ^{ }^x  ^{: x}^{  }

 

^x ⁰. C. ^{ }^x ^^{, x x 0}^{ } . D. ^{ }^x ^{, x}^{  }

 

^x ⁰. Câu 6. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x , x²  x 7 0” là mệnh đề

A.  x , x²  x 7 0. B.  x , x²  x 7 0. C. Không tồn tại^{x : x}²^{  }^{x 7 0}. D.  x , x - x 7 0²   . Câu 7. Phủ định của mệnh đề " x ,5x 3x ² 1" là mệnh đề

A. " x ,5x 3x " ² . B. " x ,5x 3x ² 1". C. " x ,5 x 3x ² 1". D. " x ,5x 3x ² 1". Câu 8. Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

A.  n  : n 2n . B. ^{ }ⁿ  ^{: n}² ^ⁿ. C. ^{ }^x ^ ^{: x}² ^⁰. D. ^{ }^x ^ ^{: x x}^ ².

Câu 9. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Cho hai số thực khác nhau bất kì, luôn tồn tại một số hữu tỉ nằm giữa hai số thực đã cho”.

A. ^^{a, b}^^^{,a b, r}^{  }^ ^{: a r b}^{ } . B. ^^{a, b}^^^{,a b, r}^{  }^ ^{: a r b}^{ } .

(2)

C. ^^{a, b}^^^{, r}^{ }^ ^{: a b r}^{ } . D. ^^{a, b}^{  }^^{. r} ^ ^{: a r b}^{ } . Câu 10. Cho tập hợp A gồm 3 phần tử. Hỏi tập A có tất cả bao nhiêu tập con?

A. ⁸. B. ³. C. ⁶. D. 4 .

Câu 11. Cho tập hợp ^A^



^{x R x}^ ²^³^x^{ }^{4 0}



_.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp ^A có 1 phần tử. B. Tập hợp ^A có 2 phần tử.

C. Tập hợp A . D. Tập hợp ^A có vô số phần tử.

Câu 12. Cho tập hợpA{x²1|x  ,x 5}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.

A. A{0;1; 2;3;4;5}. B.A{1;2;5;10;17; 26}. C. A{2;5;10;17; 26}. D. A{0;1; 4;9;16; 25}.

Câu 13. Cho tập hợp ^A=



^x^{   }^:1 ^x ⁸



_và^B^



^x^{   }^:1 ^x ⁵



. Tập hợp \A B bằng tập hợp nào sau đây?

A.



1;2;3;4;5 .



B.



^{1; 2;3 .}



_C.



^{2;3; 4;5 .}



D.



^{6;7;8 .}



Câu 14. Cho tập hợp: ^A ⁼

{

^x^Î ^¡ ^x^{+ < +}³ ^{4 2}^x

}

.Hãy viết lại tập hợp ^A dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

A. ^A ^{= -}

(

^1;^+¥

)

_. _B.^A ^{= -}^é_ê_ë ^1;^+¥ ^ù_ú_û_. _C.^A⁼

(

^1;^+¥

)

_. _D.^A ^{= - ¥ -}

(

^{; 1}

)

Câu 15. Cho tập hợp ^A ^{= -}

(

^{2;6 ;}

)

B = -[ 3;4]. Khi đó, tập A BÇ là A. ^{( 2;3]}^- .

B.^{( 2;4]}^- . C. ^{( 3;6]}^- .

D. ^(4;6]. Câu 16. Cho tập hợp ^A ^{= - ¥}

(

^{;4 ;}^ù_ú_û ^B ⁼

(

^1;5^ù_ú_û. Khi đó, tập ^A^È^B là

A. ^(1;4]. B.^(4;5]. C. ⁽^{- ¥}^;5].

D. ⁽^{- ¥} ^;1). Câu 17. Cho tập hợp ^A ^{= -}^é_ê_ë ^{4;1 ;}

)

^B ^{= -}

(

^2;3^ù_ú_û. Khi đó, tập ^{A B}^\ là

A. ^{[ 4;1)}^- . B.^{[ 2;3]}^- . C. ^{[ 4; 2]}^- ^- . D. ^{( 2;3)}^- . Câu 18. Cho tập hợp ^A ⁼

(

^2;^+¥

)

. Khi đó, tập C^¡^A là

A. ^{é +¥}_ê_ë^2;

)

_. _B.

(

^2;+¥

)

. C.

(

^{- ¥} ^;2ù_ú_û_. _D.

(

^{- ¥}^;3ù_ú_û_.

Câu 19. Cho hai tập hợp A= -( 4;3) và B=(m- 7;m). Tìm giá trị thực của tham số ^m để ^B^Ì ^A.

A. ^m£^3. B. ^m³ ^3. C. ^m=^3. D. ^m>^3.

Câu 20. Số quy tròn của số gần đúng ^a^^2,3154 với a2,3154 0,02 là

A. ^{2, 4}. B. ^2,31. C. ^2,32. D. ^2,3.

Câu 21. Tập xác định của hàm số y 6 3 x là

A. ^D^



^2;^



_. _B.^D^{ }



^;2



_. _C.^D^{ }



^{; 2}



_. _D.^D^ ^{\ 2}

 

. Câu 22. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số

y x 2 x(x 1)

 



A. ^{M 0; 1}



^



_. _B.^{M 2;1}

 

_. _C.^{M 2;0}

 

_. _D.^{M 1;1}

 

_.

Câu 23. Tập xác định của hàm số

2

2 5

y x x

 

 là A.

\ 5 2

 

 

 

 . B.  . C. _ ^{\ 2}

 

_. _D.^^_^⁵₂^;^^^__.

(3)

x y

3

-2 O

Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. ^{y x}^{ }². B. y2x x ² C. y3x². D. ^y^²^x^² Câu 25. Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

^{ }^{4 2}^x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số ^y^ ^{f x}

 

đồng biến trên  . B. Hàm số ^y^ ^{f x}

 

đồng biến trên



^^;0



_.

C. Hàm số ^y^ ^{f x}

 

đồng biến trên



^2;



_. D. Hàm số nghịch biến trên  . Câu 26. Tung độ đỉnh ^I của parabol  P y: 2x²4x3_là

A. ^¹. B. ¹. C. 5 . D. –5 .

Câu 27. Cho hàm số ^{y ax}^ ²^^{bx c a 0}^



^



. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x b

 2a . B. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

b ; 2a

 

 

 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

; b 2a

  

 

 .

Câu 28. Cho hàm số y x ²2x 1 , mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị hàm số nhận ^{I 1; 2}



^



_{làm đỉnh.} B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^^;1



_.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



^1;



. D. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: ^x^{ }². Câu 29. Cho hàm số y ax ²bx c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?`

A. â^^0,^b^^0,^c^⁰ B. â^^0,^b^^0,^c^⁰. C. â^^0,^b^^0,^c^⁰. D. â^^0,^b^^0,^c^⁰.

Câu 30. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. y  x² 2x3. B. y  x² 4x3. C. y x ²4x3. D. y x ²2x3.

Câu 31. Biết hàm số ^{y ax b}^ ^ có đồ thị như hình vẽ. Tính 2a b . A. 3 B. ^¹

C. ¹ D. 6

Câu 32. Parabol (P) : y = ax² + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8) có phương trình là

A. y = x² + x + 2. B. y = x² + 2x + 2. C. y = 2x² + x + 2. D. y = 2x² + 2x + 2.

Câu 33. Cho hàm số ^{f x}

 

^²⁰²⁰^x⁴ ^⁶^x² ^³. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ^{f x}

 

là hàm số chẵn. B. ^{f x}

 

là hàm số lẻ.

C. ^{f x}

 

là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. ^{f x}

 

là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

x y

O

2

4

6

5

y

x 3

-3 1 O 1 2

(4)

Câu 34. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x ² 4x3 _là:

A. 3 . B.^¹. C.2. D.0 .

Câu 35. Xác định parabol

 

^{P : y ax} ² ^{bx c,} biết rằng

 

^P cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là

1 và ², cắt trục ^Oy tại điểm có tung độ bằng ^². A. y 2x² x 2. B. y   x² x 2.

C.

1 2

y x x 2.

2  

D. y x ² x 2.

Câu 36. Đồ thị hàm số ^{y ax b}^ ^ đi qua điểm ^M

 

^1;4 và song song với đường thẳng ^y^²^x^¹. Tính tổng S a b  .

A. S 0. B. S 2. C. S  4. D. S 4.

Câu 37. Cho tam giác ^ABC đều cạnh bằng ^a. Độ dài vectơ ^{ }^{AB AC}^ bằng

A. ⁰. B. a. C. ^2a. D. ^a ².

Câu 38. Gọi ^I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. IM IN 0   

. B. MN 2NI 

. C. MI NI IM IN     

. D. AM AN 2AI   

. Câu 39. Cho hình bình hành ABCD, vectơ nào bằng AB

? A. CD

. B. BA

. C. DC

. D. AD . Câu 40. Cho hình bình hành ABCD, mệnh đề nào sau đây sai ?

A.   ^{AB BC}^ ^^AC

B.   ^{AB AD AC}^ ^

C.   ^{AB BC CA}^ ^

D.

BA BC CA 

  

Câu 41. Cho hình vuông ABCD biết AD a . Tính ^{AB AD}^

 

.

A. ^a B. ^2a C. 2a D. ⁰

Câu 42. Cho ba điểm ^{A B M}^{, ,} như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

B M

A

A. ^MA^^²^MB^ B. ^{}^AM ^³^MB^ C. 2AM 3MB

D. ^{}^AM ^²^MB^

Câu 43. Cho tứ giác ABCD. Số vectơ khác ⁰^ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác ABCD là

A. 4. B. 6. C. 8. D. 12.

Câu 44. Cho tam giác ABC điểm I thoả^^IA^²^^IB. Khẳng định đúng là A.

2 3

 

 

 CA CB

CI . B.

2 3

 

 

 CA CB

CI . C. ^CI^^{ }^^CA^²^CB^. D.

2 3

 



 

 CA CB

CI .

Câu 45. Cho 3 điểm A, B, C tùy ý. Chọn phương án đúng.

A.   ^{AB BC}^ ^^AC

. B.   ^{AB CB}^ ^^AC

. C.   ^{AC BC}^ ^ ^AB

. D.   ^{AB BC}^ ^^CA . Câu 46. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.   

2 AM MG

. B. OA OB OC    3OG

, với mọi điểm O.

C.       0

GA GB GC . D.   

2 0

GA GM .

Câu 47. Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy chọn khẳng định đúng.

(5)

A.

1 2

3 3 . AM  AB AC

  

B.

1 2

3 3 . AM  AB AC

  

C.

2 1

3 3 . AM  AB AC

  

D.

2 1

3 3 . AM  AB AC

  

Câu 48. Cho tam giác đều ABC cạnh 5cm. Tính  AB AC .

A. 10 .cm B. 5 3 .cm C. 10 2cm. D. 5 2 .cm Câu 49. Nếu ^G là trọng tâm tam giác ^ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ^{OA OB OC}  ^ ^ ^³^{GO O}^,^

. B. ^{GA BG GC}   ^ ^ ^⁰ . C. ^CG  ^ ^{AG BG}^

. D. ^{OA OB OC}  ^ ^ ^³^{OG O}^,^ . Câu 50. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Đẳng thức nào dưới đây sai?

A. CO  OBBA

. B. AB  BCDB . C. ^DA   ^^DB^^OD^^OC

. D. ^DA   ^^DB^^BC^⁰ . II. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

a)  x  :x²  1. b)  x  :x²  x 2 0.

c)  x  :x²  x 1 0. d) ^{ }^x  ^{: .}^{x x}^^1.

Bài 2: Cho các tập hợp A = {xR| x > 4}, B = {xR| 1≤ x < 8}.

a) Hãy viết lại các tập hợp A, B dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

b) Tìm AB A, B A B C A, \ , _ .

Bài 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

a) y = 2x² + 3. b) y = x²  4x + 3.

c) y = 2x² + 3x + 5. d)

y=−x

²

−3 x+ 4

_.

Bài 4: Tìm Parabol

(P)

_:

y=ax

²

−4 x + c ( a≠0)

, biết rằng Parabol

( P)

_:

a) Đi qua hai điểm

A (1;−2)

_và B(2;3) _. b) Đi qua A(-1 ; 1) và có hoành độ đỉnh bằng 1.

c) Có đỉnh I(-2 ; -1)

d) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3 ; 0).

Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN

a) Chứng minh rằng :

1 1

4 6 .

 

  

AK AB AC

b) Gọi D là trung điểm BC,chứng minh rằng :

1 1

4 3 .

 

  

KD AB AC