Giáo án Toán 8 Diện tích hình thoi | Giáo án Toán 8 hay nhất

(1)

Bài 5: Diện tích hình thoi mới nhất

A. Mục tiêu 1. Kiến thức:

- HS phát biểu được và nắm vững các công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau.

- HS hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi.

2. Kỹ năng:

- HS biết cách vận dụng công thức và tính chất diện tích để tính diện tích hình thoi.

- HS có kỹ năng vẽ hình.

3. Thái độ:

- Tích cực, tự giác, hợp tác.

4. Phát triển năng lực:

- Vẽ hình, tính diện tích hình thoi và tứ giác có hai đường chéo vuông góc, rèn tính kiên trì trong suy luận.

B. Chuẩn bị 1. Giáo viên:

- Bảng phụ, dụng cụ vẽ.

2. Học sinh:

- Compa, thước, bảng nhóm.

C. Phương pháp

- Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, ...

(2)

D. Tiến trình dạy học

1. Tổ chức lớp: Kiểm diện.

2. Kiểm tra bài cũ: (4p)

- Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích hình thang, HBH.

- Khi nối chung 2 điểm đáy hình thang tại sao ta được 2 hình thang có diện tích bằng nhau.

3. Bài mới

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA

GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: Khởi động (7’)

Cho tứ giác ABCD có AC ⊥ BD tại H (hình vẽ)

Hãy điền vào chỗ trống:

S^ABCD = S^……… + S^………..

S^ABC =...

S^ADC =...

Suy ra S^ABCD =...

- Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra

- Kiểm tra bài tập về nhà của HS

- Thu bài làm một vài em

- Cho HS nhận xét ở bảng, sửa sai (nếu có) - Đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng, cả lớp làm vào vở.

SABCD = SADC + SABC

SADC = ½ AC. BH SABC = ½ AC.DH

Suy ra: SABCD = ½ AC.(BH+DH)

= ½ AC.BD - HS nhận xét ở bảng, tự sửa sai (nếu có)

Giới thiệu bài mới (1’)

(3)

§5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI - Tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo như thế nào ? Để biết được điều đó chúng ta vào bài học hôm nay

- HS chú ý nghe và ghi đề bài

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

1. Cách tìm diện tích của một tứ giác có hai đchéo vuông góc

S^ABCD = ½ AC.BD

- Trong phần kiểm tra chúng ta đã tìm ra công thức tính diện tích tứ giác đặc biệt nào?

- Viết lại công thức tính đó?

- Trả lời: tứ giác có hai đường chéo vuông góc - Viết công thức và vẽ hình vào vở

Diện tích hình thoi (9’)

2. Công thức tính diện tích hình thoi:

- Yêu cầu HS đọc ?2 - Gợi ý: đường chéo hình thoi có gì đặc biệt?

- Từ đó hãy suy ra công thức tính diện tích hình thoi? (với hai đường chéo là d¹ và d²)

- HS đọc ?2

- Trả lời: Hthoi có hai đường chéo vuông góc.

- Công thức:

S^hthoi = ½ d¹.d² - Đọc ?3, trả lời:

S^hthoi = a.h

(4)

- Nhưng hình thoi còn là hình bình hành, vậy em có suy nghĩ gì về công thức tính diện tích hình thoi ?

Hoạt động 5: Luyện tập (12’) 3. Ví dụ:

Cho AB = 30 cm; CD = 50 cm S^ABCD= 800m²; E,G,M,N là trung điểm các cạnh hình thang ABCD.

+ Tứ giác ABCD là hình gì?

+ Tính S^MENG

- Nêu ví dụ

- Treo bảng phụ vẽ hình 147 (chưa vẽ hai đoạn MN và EG).

- Cho HS chứng minh hình tính tứ giác MENG

- Vẽ thêm MN và EG.

Hỏi: MN là gì trên hình vẽ?

- Gọi HS nêu cách tìm diện tích hình thoi MENG.

- Cho HS xem lại bài giải ở sgk

- HS đọc ví dụ, vẽ hình vào vở

- Nhìn hình vẽ để chứng minh hình tình tứ giác MENG (kẻ thêm đường chéo AC và BD)

⇒ MENG là hình thoi.

Đáp MN là đtb của hình thang ABCD cũng là đchéo của hình thoi MENG.

SMENG = ½ MN.EG, mà EG

= AH

- Tìm AH từ công thức tính SABCD

Hoạt động 4: Vận dụng (10’)

Bài 33 trang 128 SGK Bài 33 trang 128 SGK

- Nêu bài tập 33 (sgk)

- Đọc đề bài, nêu GT– KL - Thảo luận theo nhóm cùng bàn và trả lời:

(5)

Vẽ hcn ACEF sao cho S^ABCD = S^ACEF

- Nếu lấy một cạnh của hcn là đường chéo AC của hthoi ABCD ta cần chiều rộng là bao nhiêu?

(lưu ý S^ACEF = S^ABCD) - Ta dựng hình chữ nhật như thế nào?

(gọi một HS lên bảng) - Nhận xét, sửa sai (nếu có)

- Nếu lấy BD làm một cạnh hình chữ nhật ?

S^ABCD= ½ AC.BD;

S^ACEF = AC.x

⇒ ½ AC.BD = AC.x

⇒ x = ½ BD

vậy cạnh kia của hcn = ½ BD

- Một HS lên bảng vẽ hình và chứng minh S^ABCD = S^ACEF

- Tương tự …

Hoạt động 5: Mở rộng (1’)

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học.

Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao.

(6)