Học sinh:……….

TÀI LIỆU TOÁN 11

Học sinh:……….

TUYỂN CHỌN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

G G I I Á Á O O V V I I Ê Ê N N : : N N G G U U YỄ Y Ễ N N T T HẮ H Ắ N N G G A A N N

T TE EL L: : 0 09 90 0 68 6 86 6 27 2 77 7 9 9

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2 3sin 3x

A. miny 2; maxy5 B. miny 1; maxy5 C. miny 5; maxy5 D. miny 1; maxy4 Câu 2: Giải phương trình sinx – 3cosx = 1

A. 2 ; ⁵ 2

6 6

x  k  x  k  B. 2 ; 2

2 6

x  k  x  k 

C. 2 ; ⁵ 2

4 4

x  k  x  k  D. ⁵ 2 ; ¹³ 2

12 12

x  k  x  k 

Câu 3: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tanx1? A. sin ²

x 2 . B. cos ²

x 2 . C. cotx1. D. cot²x1. Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số sau ytan 3 .cot 5x x

A.  ^^  ^{ }  ^

 

\ , ; ,

5 3 5

D k n k n B.  ^^  ^{ }  ^

 

\ , ; ,

6 3 5

D k n k n

C.  ^^  ^{ }  ^

 

\ , ; ,

4 3 5

D k n k n D.  ^^  ^{ }  ^

 

\ , ; ,

6 4 5

D k n k n

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 3 2 sin x A. miny 2; maxy 1 5 B. miny2; maxy4 C. miny2; maxy 5 D. miny2; maxy 1 5 Câu 6: Giải phương trình 2sin²x5sinx 3 0

A. ²

 

x  2 k  k B.

 

x  2 k k C. ¹

 

2 2

x   k  k D. ³

 

x  2 k  k Câu 7: Phương trình 3sinx(m1)cosx m 2 (với m tham số) có nghiệm khi và chỉ khi

A. m1. B. m1. C. m1. D. m1.

Câu 8: Giải phương trình tanxcotx A. x 4 k (k ). B.

4 2

x  k (k ). C.

4 4

x  k (k ). D. 2

x 4 k  (k ).

Câu 9: Nghiệm của phương trình cos²x + cosx = 0 thỏa điều kiện 2

 < x < 3 2

 A. x = 3

2



B. x_3

C.

3 x_{ } 2

D. x

Câu 10: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx 3 cosx 2 A. ¹³

12 B. ¹¹

12 C. ¹⁹

12 D. ¹⁷

12



Câu 11: Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2 cos( ) 1 x_3 _

trên ( ; ) A. 3

 B. ²

3

 C. ⁴

3

 D. ⁷

3



Câu 12: Giải phương trình 2sin²x – 5sinx – 3 = 0

A.

2 ; 5 2

3 6

x  k  x  k 

B.

2 ; 7 2

6 6

x   k  x  k 

C.

; 2

x 2 k x  k 

D.

2 ; 5 2

4 4

x  k  x  k  Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y2sin 3x1

A. miny 3,maxy3 B. miny 1,maxy2 C. miny 1,maxy3 D. miny 2,maxy3 Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số  ^

 1 cos 3 1 sin 4 y x

x A.  ^ ^{ }  ^

 

\ ,

6 2

D k k B.  ^ ^{ }  ^

 

\ ,

8 2

D k k

C.  ^ ^  ^  ^

 

\ 3 ,

8 2

D k k D.  ^ ^{ }  ^

 

\ ,

4 2

D k k

Câu 15: Giải phương trình 3 sin 2xcos 2x 2

A.

7 24 24

x k

x k

 

 

  



  



B.

7 2

24 24 2

x k

x k

 

 

  



  



C.

7 1

24 2 1 24 2

x k

x k

 

 

  



  



D.

7 24 24

x k

x k

 

 

  



  



Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 sinx3 A. maxy 5,miny3 B. maxy 5,miny2 C. maxy 5,miny1 D. maxy 5,miny2 5 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 cosxsinx4

A. miny2; maxy4 B. miny2; maxy6 C. miny2; maxy8 D. miny4; maxy6 Câu 18: Giải phương trình sinx + 3cosx = 2

A.

2 ; 2 2

3 3

x  k  x  k 

B.

2 ; 3 2

4 4

x   k  x  k 

C.

2 ; 5 2

4 4

x   k  x   k 

D.

2 ; 5 2

12 12

x   k  x  k 

Câu 19: Giải phương trình 3 tanxcotx 3 1 0 

A. ⁴

 

6

x k

k

x k

 

 

  

 

  



B. ^{4 3}

 

6 3

x k

k

x k

 

 

  

 

  



C. ^{4 2}

 

6 2

x k

k

x k

 

 

  

 

  



D. ⁴

 

6 2

x k

k

x k

 

 

  

 

  



Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 4cos 2² x

A. miny 1,maxy7 B. miny 2,maxy7 C. miny 1,maxy3 D. miny 1,maxy4 Câu 21: Giải phương trình cos²x – sinx cosx = 0

A. ;

4 2

x  k x  k B.

x 2 k C.

x 2 k D. ⁵ ; ⁷

6 6

x  k x  k Câu 22: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sinx + 2sin2x = 0

A. x 3

 B. ³

x 4 C.

x4 D. x

Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   ^ ^

 

1 3sin 2

y x 4

A. miny 1,maxy4 B. miny2,maxy4 C. miny 2,maxy4 D. miny 2,maxy3

Câu 24: Giải phương trình 2cos²x6sin cosx x6sin²x1

A.

 



   



 

   

  

 4 arctan 1

5

x k

x k

B.

 



   



 

   

  

 4

1 1

arctan

5 2

x k

x k

C.

 



   



 

   

  

 4 2

arctan 1 2 5

x k

x k

D.

 



   



 

   

  

 4 2 arctan 1

5

x k

x k

Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y3sinx4cosx1

A. maxy6,miny 1 B. maxy4,miny 4 C. maxy6,miny 2 D. maxy6,miny 4 Câu 26: Giải phương trình tan 2xtanx

A. xk, k B. ,

x 3 k k C. ¹ ,

x 2 k k D. , x k2 k

 

Câu 27: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan 1 x 3

  

 

 

A. ⁷ 12

  B. ¹¹

12

  C. Một đáp án khác D. ⁵

12

 

Câu 28: Giải phương trình 3 sin 2xcos 2x 1 0

A. 2

 

3 2 x k

x k k



 

  

  



B.

 

3 x k x k k



 

  

  



C. 2

 

3 x k

x k k



 

  

  



D. ²2

 

3 2 x k

x k k



 

  

  



Câu 29: Nghiệm của phương trình sin²x – sinx = 0 thỏa điều kiện 0 < x < 

A. x 2

 

B. x 2

 _C. x D. x = 0

Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau ysin²x3sin 2x3cos²x A. maxy 2 5; miny 2 5 B. maxy 2 7; miny 2 7 C. maxy 2 10; miny 2 10 D. maxy 2 2; miny 2 2

Câu 31: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx0? A. tanx0. B. cotx1. C. cosx1. D. cosx 1. Câu 32: Giải phương trình 2.cos²x – 3.cosx + 1 = 0

A. 2 ; 2

xk  x 6 k  B. 2 ; 2

2 6

x  k  x  k 

C. 2 ; ² 2

x   k  x 3 k  D. 2 ; ⁵ 2

6 6

x  k  x  k  Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau 2 cos(3 ^) 3

y x 3

A. miny1,maxy4 B. miny1,maxy5 C. miny1,maxy3 D. miny2,maxy5 Câu 34: Giải phương trình sinxcosx1

A.

4 2 ( )

4 2

x k

k

x k

 

 

  

 

   



. B. ⁴ ( )

4

x k

k

x k

 

 

  

 

   



. C.

2

( )

2 2 x k x k k



 

  

  



D.

2

( )

4 2 x k

x k k



 

  

   



.

Câu 35: Giải phương trình tanx + cotx = 2

A. x 4 k B. ³ 2

x  4 k  C.

x  4 k D. ⁵ 2 x 4 k 

Câu 36: Tìm tập xác định của hàm số sau tan(2 ^)

y x 3

A.  ^^  ^  ^

 

\ ,

3 2

D k k B.  ^^  ^  ^

 

\ ,

8 2

D k k

C.  ^^  ^  ^

 

\ ,

12 2

D k k D.  ^^  ^  ^

 

\ ,

4 2

D k k

Câu 37: Giải phương trình sin ¹ 2 x 

A. 2

x  4 k  và ³ 2

x  4 k (k ). B.   ^ 2

x 4 k và ⁵ 2

x 4 k  (k ).

C. 2

x  4 k  và ⁵ 2

x  4 k (k ). D. 2

x 4 k  và ⁵ 2

x  4 k (k ).

Câu 38: Phương trình cos ¹

x 2 có mấy nghiệm thuộc khoảng





A. 4 B. 3 C. 2 D. 5

Câu 39: Giải phương trình tan(4 ^)  3 x 3

A.  ^, 

x k3 k B.  ^ , 

x 3 k k C. ,

x 2 k k D.  ^{ } , 

3 3

x k k

Câu 40: Giải phương trình sin 2 ¹

3 2

x 

 

  

 

 

A. ⁴

12

x k

x k

 

 

  



  



,k B. ^{4 2}

12 2

x k

x k

 

 

   



  



,k C. ⁴

5 12

x k

x k

 

 

  



  



,k D. ⁴

5 12

x k

x k

 

 

   



  



,k

Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 2 2 sin 4 ² x

A. miny 3 2 2; maxy 3 3 3 B. miny 3 2 2; maxy 3 2 3 C. miny 3 2 2; maxy 3 2 3 D. miny 2 2 2; maxy 3 2 3 Câu 42: Giải phương trình cos²x 3 sin cosx x 1 0

A. ¹ , ¹

2 3 2

xk  x  k  B. 2 , 2

xk  x 3 k  C. ,

xk x 3 k D. ¹ , ¹

3 3 3

xk  x  k  Câu 43: Giải phương trình cos²xsin cosx x2sin²x 1 0

A. ¹ , arctan ^{1 1}

2 3 2

xk  x ^ ^k 

  B. 2 , arctan ¹ 2

xk  x ^3^k 

  C. , arctan ¹

xk x ^3^k

  D. ¹ , arctan ^{1 1}

3 3 3

xk  x ^ ^k 

  Câu 44: Giải phương trình 2cosx 20

A. 2 , ( )

x  5 k  k B. 2 , ( )

x  4 k  k C. 2 , ( )

x  3 k  k D. 2 , ( ) x  6 k  k

Câu 45: Giải phương trình cos 2 3cos 4 cos² 2 x x x

A. x ² k² B. x   k2 C. x ² k2 D. x ² k

Câu 46: Số nghiệm thuộc 0; của phương trình sin 2 0 x 4

 

 

 

 

A. 4 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 47: Tìm tập xác định của hàm số tan(2 ^)

y x 4

A.  ^ ^  ^  ^

 

\ 3 ,

8 2

D k k B.  ^ ^  ^  ^

 

\ 3 ,

7 2

D k k

C.  ^ ^  ^  ^

 

\ 3 ,

5 2

D k k D.  ^ ^  ^  ^

 

\ 3 ,

4 2

D k k

Câu 48: Giải phương trình cot 2 .sin 3x x0

A. ^{4 2}

 

2 3

x k

k k x

 



  

 

 



B. ⁴

 

3

x k

k k x

 



  

 

 



C. ^{4 2}

 

3

x k

k k x

 



  

 

 



D. ^{3 2}

 

2 3

x k

k k x

 



  

 

 



Câu 49: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 2 4 cos 3 x

A. miny2 3,maxy2 5 B. miny  1 2 3,maxy  1 2 5 C. miny 1 2 3,maxy 1 2 5 D. miny 1 2 3,maxy 1 2 5 Câu 50: Nghiệm của phương trình 2sin²x – 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện 0  x <

2



A. x = 2



B. x_{ }2

C. x_6

D. x_4

Câu 51: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2 cos²x1? A. sin ²

x 2 . B. 2 sinx 20. C. tan²x1. D. tanx1. Câu 52: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 2 sin 2 ² x4

A. miny5,maxy 4 3 B. miny6,maxy 4 3 C. miny5,maxy 4 3 3 D. miny5,maxy 4 2 3 Câu 53: Giải phương trình sinxcosx

A. 2

x 4 k  (k ). B.

x 4 k (k ).

C. x 4 k và

x  4 k (k ). D. 2

x 4 k  và 2

x  4 k  (k ).

Câu 54: Giải phương trình cos²x 3 sin 2x 1 sin²x

A. ₃ ²

2

x k

x k

 



  



 

B. ^x ₃ ^k x k

 



  



 

C. ^x ₃ ^k2 x k

 



  



 

D. ³

1 2

x k

x k

 



  



 

Câu 55: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y2sin²xcos 2² x A. maxy4, 3

miny 4 B. maxy3,miny2 C. maxy4,miny2 D. maxy3, 3 miny 4 Câu 56: Tổng các nghiệm của phương trình cos ¹

4 2

x 

 

 

 

  trong khoảng





A. 2

 B.

2

 C. Đáp án khác D. ³

2

 

Câu 57: Giải phương trình ^{cos 3}





A.

0 0

0 0

5 .120 15 .120

x k

x k

  

  

 B.

0 0

0 0

25 .120 15 .120

x k

x k

  

   

 C.

0 0

0 0

25 .120 15 .120

x k

x k

  

  

 D.

0 0

0 0

5 .120 15 .120

x k

x k

  

   

 ,k

Câu 58: Giải phương trình 3 tan 2x 3 0 A.  ^{ } (  )

2 2

x k k B.  ^  (  )

x 3 k k C.  ^{ } (  )

6 2

x k k D. ( )

x 6 k k Câu 59: Tổng các nghiệm thuộc khoảng ;

2 2

 

 

 

  của phương trình 4sin 2² x 1 0 bằng

A. 0 B.

6

 C.

3

 D. 

Câu 60: Phương trình mcos2x sin2x m 2 có nghiệm khi và chỉ khi

A. 3

;4

m . B. 4

;3

m . C. 4

3;

m . D. 3

4;

m .

Câu 61: Giải phương trình sinxcos 5x A. x_12 _k3

và x_{  }8 k2

(k ). B. .

12 3

x_{ } _k

và x_{ }8 k2

(k ).

C. 2

x 4 k  và 2

x  4 k  (k ). D.

x 4 k và

x  4 k (k ).

Câu 62: Giải phương trình cos²x + sinx + 1 = 0

A. 2

x  2 k  B.

x 2 k C. 2

x 2 k  D. 2

x  2 k  Câu 63: Giải phương trình c