ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN KHỐI 11

(1)

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE TỔ TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ, tên học sinh:……….

Số báo danh:………

Câu 1: (3.0 điểm)

Tính các giới hạn sau:

x

lim

²

1

3 2 5

3 2 7

x x

A

^

x

  

   .

_x

lim 3

₂ ²

1

2 5

x x x B

^

x x

 

   .

 

x

lim

²

1

5 5 1

C x

x x

  

 

   .

Tìm giá trị của tham số m để hàm số   khi

khi

3 2

8 2

2 8

2 1 2

x x

f x x x

m x

 

 

   

  



liên tục tại x

_o

 2 .

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y  x x

⁵

  1 

³

 3 . b)

2

1

1 y x

x

 

 . c) y  2 x   1 sin 3 x . d) 1

₅ ²

cos

y x

 x  . Câu 4: (1.0 điểm)

Cho hàm số 2 1

3 y x

x

 

 . Tính giá trị của biểu thức P  2    y 

²

 2  y y    5 .

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2 a , AD  4 a , SA vuông góc mặt đáy và SA  2 a 2 .

a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng  SAD  .

b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAD . Chứng minh hai mặt phẳng  AHC  và

 SCD  vuông góc.

c) Gọi M là trung điểm của AD . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBM  .

---HẾT---

ĐỀ CHÍNH THỨC

(2)

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN KHỐI 11 – NĂM HỌC 2019-2020

1.1) Tính . 1 điểm

0,25

1.2) Tính . 1 điểm

0,25

1.3) Tính 1 điểm

0,25

2) Tìm để liên tục

tại .

1 điểm



 0,25



0,25

 liên tục tại 0,25

3.a) Tính đạo hàm 0.5 điểm

0,25 0,25

3.b) Tính đạo hàm 0.5 điểm

0,25

3.c) Tính đạo hàm 0.5 điểm

0,25

3.d) Tính đạo hàm 0.5 điểm

0,25

4) Cho . Tính . 1 điểm

0,25

5) có đáy là hình chữ nhật, ,

, vuông góc mặt đáy và . 3 điểm

a. Chứng minh 1 điểm

 (a) 0,25

 (b) 0,5

 (a) và (b) suy ra 0,25

b. là đ/c của . CM 1 điểm

 (c) 0,25

 (d) 0,25

 (c) và (d) suy ra 0,25

 0,25

c. Gọi là trung điểm của . Tính 1 điểm

 Vẽ vuông góc tại 0,25

 Suy ra 0,25

 0,25