Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Quốc tế Canada – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2018 – 2019

--- MÔN: TOÁN – KHỐI 12

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm có 5 trang) (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: ...

Số báo danh: ...

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm)

Thí sinh làm bài vào phiếu trả lời trắc nghiệm.

Câu 1: Gọi x x₁; ₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình 5^{x2− −5 6x} =1 . Tổng x x₁+ ₂ là bao nhiêu?

A. −6 B. 5 C. −5 D. 6

Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng

( )

P đi qua điểmM

(

−2;3;1

)

và song song với mặt phẳng

( )

Q : 4x−2y+3 5 0z− = là:

A. 4x−2y+3 11 0z+ = B. 4x+2y+3 11 0z+ = C. − +4x 2y−3 11 0z+ = D. 4x−2y−3 11 0z− =

Câu 3: Cho F x

( ) (

= x−1

)

e^x là một nguyên hàm của hàm số f x e

( )

^2x. Tìm nguyên hàm của hàm số

( )

²

' ^x

f x e .

A.

∫

f x e dx'

( )

^2x =

(

x−2

)

e C^x+ ^{. B.}

∫

^{f x e dx'}

( )

^{2x =}

(

^{4 2− x e C}

)

^{x+ .}

C.

∫

f x e dx'

( )

^2x =

(

2−x e C

)

^x+ ^{. D.}

∫

^{f x e dx'}

( )

^{2x = 2}₂^{−xe Cx+ .}

Câu 4:F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số y ^lnx

= x . Nếu ^{F e}

( )

^{2 =4 thì F x}

( )

^bằng:

A.

( )

^ln2 2 2

F x = x− . B.

( )

^ln2

2

F x = x+ +x C.

C. F x

( )

=^ln₂^2x+². D. F x

( )

= ^ln₂^2x+x.

Câu 5: Cho 3 điểm: A( 3; 2;0)− − ; B(3; 3;1)− ; C(5;0; 2)− . Nếu ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là:

Mã đề thi 061

A.

(

−1; 1; 3−

)

B.

(

− −3; 2; 0

)

C.

(

− − −1; 1; 1

)

D.

(

1;1; 1−

)

.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình:

2 2

7

1 6 2

2

x x x

−

  − − ≤

   là:

A. ^{S = −∞}

(

^;1

]

^B. S= +∞

[

1;

)

C. S = −

(

2;1

] (

∪ 3;+∞

)

D. ^{S= −∞ − ∪}

(

^{; 2}

) [ )

^1;3

Câu 7: Cho 3 vectơ a =(1; 2;3),− b= −( 2;3;4),c= −( 3;2;1)

. Toạ độ của vectơ n =2a b−3+4b i − là:

A. n= −( 5;5;2)

B. n= − − −( 5; 5; 2)

C. n = − −( 4; 5;2)

D. n=(4; 5; 2)− − Câu 8: Góc tạo bởi 2 vectơ a= −( 4;2;4)

và b =(2 2; 2 2;0)−

bằng:

A. 45⁰ B. 135⁰ C. 30⁰ D. 90⁰

Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C, biết A

(

1; 3;2 ,−

)

B

(

−1;2; 2 ,−

)

C

(

−3;1;3

)

. A. 7x−6y+4z−33 0= B. 7x+6y+4z− =3 0

C. 7x+6y+4z+ =3 0 D. 7x+6y+4z+33 0= Câu 10: Giá trị của tích phân ²

1

1 2

I 2x dx

x x

 

=  − + 

 

∫

^{có dạng a b+ 2+cln 2. Tổng S a b c= + + là}

A. −5 B. 9 C. 5 D. 1

Câu 11: Gọi x x₁, ₂ là hai nghiệm của phương trình 2log₂² x−3log ₂ x+ =4 0. Giá trị biểu thức

2 2

1 2

P x= +x bằng bao nhiêu?

A. 36. B. 20. C. 25. D. 5.

Câu 12: Giải phương trình log (₃ x− =4) 0.

A. x=1. B. x=6. C. x=4. D. x=5.

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u=(1;1;2)

, v= −( 1; 1; 0)

. Khi đó u v ,  = ?

A. 2 3 B. 6 C. 3 D. 6

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng

( )

α đi qua M

(

1;2;3

)

và có véc tơ pháp tuyến là n =(1;2; 1)−

. Tìm phương trình mặt phẳng

( )

^α : A. x+2y z− − =2 0. B. x+2y+3z− =2 0. C. x+2y+3z=0. D. x+2y z− =0.

Câu 15: Cho 3 điểm A

(

2; 1;5 ;−

) (

B 5; 5;7−

)

và M x y

(

; ;1

)

. Với giá trị nào của x ; y thì A, B, M thẳng hàng ?

A. x= −4 ;y=7 B. x=4;y= −7 C. x= −4; y= −7 D. x=4 ; y=7

Câu 16: Gọi x x x x₁; ₂

(

₁< ₂

)

là các nghiệm của phương trình 2.4 5.2^x− ^x+ =2 0. Khi đó hiệu x x₂− ₁ bằng

A. 2 B. 0 C. ³

2 D. −2

Câu 17: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A=

(

1;0;1 , 2;1;2

)

B=

( )

và giao điểm của hai đường chéo là ³;0;³

2 2 I 

 

 . Diện tích của hình bình hành ABCD là:

A. 5 B. 2 C. 6 D. 3

Câu 18: Tích phân ²

0

(2 1)cos

I x xdx m n

π

π

=

∫

− = + . Giá trị của m n+ là:

A. 2 B. −2 C. −1 D. 5

Câu 19: Tìm x để hai véc tơ a^→=( ;x x−2; 2), b^→=( ; 1; 2)x − vuông góc:

A. x=3 B. x= − ∨ =2 x 3 C. x=1 D. x= ∨ = −2 x 3 Câu 20: Tính tích phân ^e

1

ln d I =

∫

x x x^: A. ^{e2 2}

I = 2− . B. ^{e 12}

I = 4− . C. ¹

I = 2. D. ^{e 12} I = 4+ .

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz). Cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết

(

1; 2; 3 ,

) (

2; 3; 1 ,

) (

3; 1; 2

)

A − − − B − − − C − − − . Tính độ dài AG?

A. 2 3 B. 2 C. 6 D. 3

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số

( )

¹

f x 2 1

= x

− .

A.

∫

f x x

( )

d =2 2x− +1 C^{. B.}

∫

^{f x x}

( )

^{d = 2x− +1 C.}

C.

( )

d ¹ 2 1 f x x=4 x− +C

∫

^{. D.}

∫

^{f x x}

( )

^{d =1}₂ ^{2x− +1 C.}

Câu 23: Tính tích phân ^{2 2 3}

0

I =

∫

x x +1dx^.

A. ⁵² B. ⁵² C. ¹⁶ D. ¹⁶

Câu 24: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( ) sin= x+cosx thỏa mãn 2 F_{  =}π2

   .

A. F x( )= −cosx+sinx+1 B. F x( ) cos= x−sinx+3 C. F x( )= −cosx+sinx−1 D. F x( )= −cosx+sinx+3

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A

(

−1;2; 3 ; 2; 1;0−

) (

B −

)

. Tìm tọa độ của vectơ AB . A. AB=

(

1;1; 3−

)

B. AB=

(

1; 1;1−

)

C. AB=

(

3; 3;3−

)

D. AB=

(

3; 3; 3− −

)

Câu 26: Tính tích phân ³

0

cos .sin d I =^π

∫

x x x^. A. I = −π⁴. B. ^{1 4}

I = −4π . C. I =0. D. ¹ I = −4.

Câu 27: Cho A

(

1; 3; 2 ,

)

B

(

−3; 1; 0

)

. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A. 2x y z+ + − =1 0 B. 4x+2y+2 1 0z− = C. 2x y z+ − − =4 0 D. 2x y z+ + − =7 0

Câu 28: Mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A

(

2; 1;4 , 3;2;1−

) (

B

)

và vuông góc với

( )

α : 2x y− +3 5 0z− = là:

A. 6x+9y−7z+ =7 0 B. 6x+9y+7z+ =7 0 C. 6x+9y z+ + =1 0 D. 6x−9y−7z+ =7 0 Câu 29: Kết quả tích phân ¹

( )

0

2 3 d^x

I =

∫

x+ e x được viết dưới dạng I ae b= + với a b, ∈. Khẳng định

nào sau đây là đúng?

A. a b− =2. B. ab=3. C. a b³+ ³ =28. D. a+2b=1.

Câu 30: Cho A

(

0;2; 2 ,−

) (

B −3;1; 1 , 4;3;0 , 1;2;−

) (

C

) (

D m

)

. Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng:

A. m= −1 B. m=1 C. m=5 D. m= −5

PHẦN II: TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: Giải bất phương trình sau:

2 27

1 6 2

2

x x x

−

  − − ≤

  

Câu 2: Tính tích phân: ²

0

(2 1)cos

I x xdx

π

=

∫

−

Câu 3: Cho A

(

0;2; 2 ,−

) (

B −3;1; 1 , 4;3;0 , 1;2;−

) (

C

) (

D m

)

. Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng.

Câu 4: Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C, biết A

(

1; 3;2 ,−

)

B

(

−1;2; 2 ,−

)

C

(

−3;1;3

)

. --- HẾT ---