Vật lí 10 Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều | Giải Vật lí 10 Kết nối tri thức

(1)

Bài 31. Động học của chuyển động tròn đều A/ Câu hỏi đầu bài

Câu hỏi trang 120 SGK Vật Lí 10: Khi xe mô tô đua vào khúc cua thì có những bộ phận nào của xe chuyển động tròn?

Trả lời:

Khi xe mô tô đua vào khúc cua thì bánh xe chuyển động tròn quanh trục của bánh xe, các bộ phận khác cũng chuyển động tròn theo khúc cua.

B/ Câu hỏi giữa bài

I. Mô tả chuyển động tròn

Câu hỏi 1 trang 120 SGK Vật Lí 10: Chứng minh rằng một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.

Trả lời:

Góc ở tâm tính theo radian có biểu thức: s

 = R Nếu ^{1 rad}

( )

^s ¹ ^s ^R.

 =  R =  =

Vậy một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài s bằng bán kính đường tròn R.

Câu hỏi 2 trang 120 SGK Vật Lí 10: Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad, biết bán kính đường tròn là 2 m.

Trả lời:

(2)

Ta có: ^{ =}^{1 rad}

( )

^{ = =}^s ^R ^{2 m .}

( )

Câu hỏi 3 trang 120 SGK Vật Lí 10: Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc của nó (theo độ và theo radian):

a) Trong mỗi giờ.

b) Trong khoảng thời gian từ 12 giờ đến 15 giờ 30 phút.

Trả lời:

a. Trong mỗi giờ thì kim giờ quay được 1 vòng tròn.

1 vòng tròn ứng với góc ²^

( )

^rad ^{hay 360}^o^.

Kim giờ quay 1 vòng hết 12 giờ.

Vậy trong 1 giờ thì độ dịch chuyển góc: ² ^.1

( )

^rad ^.¹⁸⁰ ^{30 .}^o

12 6 6

   

 = = =  =

b. Khoảng thời gian từ 12 giờ đến 15 giờ 30 phút có độ dịch chuyển thời gian t = 3,5 giờ. Vậy độ dịch chuyển góc của kim giờ trong 3,5 giờ là:

( )

^o

2 7

.3,5 rad 105 .

12 12

 

 = = =

II. Chuyển động tròn đều. Tốc độ và tốc độ góc.

1. Tốc độ

Câu hỏi 1 trang 121 SGK Vật Lí 10: Dựa vào việc quan sát chuyển động của kim giây trong đồng hồ để:

1. So sánh tốc độ của các điểm khác nhau trên kim;

2. So sánh độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim.

Trả lời:

1. Tốc độ của các điểm khác nhau trên kim là như nhau. Càng về phía đầu kim tốc độ càng lớn.

2. Độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau cũng bằng nhau.

(3)

2. Tốc độ góc

Câu hỏi 2 trang 121 SGK Vật Lí 10: Hãy tính tốc độ góc của kim giờ và kim phút của đồng hồ.

Trả lời:

Chu kì quay của kim giờ: T1 = 12 giờ = 43200 giây.

Tốc độ góc của kim giờ: 1 ⁴

( )

1

2 1, 45.10 rad / s . T

 −

 = 

Chu kì quay của kim phút: T2 = 1 giờ = 3600 giây.

Tốc độ góc của kim giờ: 2 ³

( )

2

2 1,75.10 rad / s . T

 −

 = 

Câu hỏi 3 trang 121 SGK Vật Lí 10: Roto trong một tổ máy của nhà máy thủy điện Hòa Bình quay 125 vòng mỗi phút. Hãy tính tốc độ góc của roto này theo đơn vị rad/s.

Trả lời:

Roto trong một tổ máy của nhà máy thủy điện Hòa Bình quay 125 vòng mỗi phút tức là tần số quay của roto là f = 125 vòng/phút = 25

12 vòng/giây.

Tốc độ góc của roto:  =  =^{2 f} 13,1 rad / s .

( )

Câu hỏi 4 trang 121 SGK Vật Lí 10: Biết chiều dài kim phút và kim giây của một chiếc đồng hồ lần lượt là 4 cm và 5 cm. Hãy tính:

a) Tỉ số chu kì quay của hai kim.

b) Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây.

Trả lời:

a. Chu kì quay của kim phút: T1 = 1 giờ = 3600 giây.

Chu kì quay của kim giây: T2 = 1 phút = 60 giây.

Ta có tỉ số chu kì quay của kim phút và kim giây: ¹

2

T 3600

T = 60 =60.

(4)

b. Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây:

1

1 1 1 1 2 1

2 2 2 1 2

2 2

2 R

v R T T R 1 4 1

. . .

v R 2 R T R 60 5 75

T



=  =  = = =

Câu hỏi 5 trang 121 SGK Vật Lí 10: Xét một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay của Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất tại xích đạo là 6400 km.

Hãy tính:

a) Chu kì chuyển động của điểm đó.

b) Tốc độ và tốc độ góc của điểm đó.

Trả lời:

a. Trái Đất tự quay quanh trục của nó 1 vòng hết 24 giờ.

Chu kì quay trong chuyển động của điểm trên đường xích đạo: T = 24 giờ.

b. Tốc độ góc: ² ² ^7,3.10 ⁵

(

^{rad / s .}

)

T 24.3600

  −

 = = =

Tốc độ của điểm đó: ^v=  =^.R 7,3.10 .6400.1000⁻⁵ =465, 4 m / s .

( )

III. Vận tốc trong chuyển động tròn đều

Câu hỏi 1 trang 122 SGK Vật Lí 10: Phân biệt tốc độ và vận tốc tức thời trong chuyển động tròn đều.

Trả lời:

Trong chuyển động tròn đều:

- Tốc độ của vật có độ lớn không đổi, đặc trưng cho sự nhanh hay chậm của chuyển động trên đoạn đường s xác định.

- Vận tốc tức thời thì đặc trưng cho tính nhanh chậm của từng điểm trên quỹ đạo. Và cho biết hướng của chuyển động.

Câu hỏi 2 trang 122 SGK Vật Lí 10: Nêu mối quan hệ giữa tốc độ v, chu kì T và bán kính r của một vật chuyển động tròn đều.

(5)

Trả lời:

Mối quan hệ: 2

v .r .r

T

=  = 

Câu hỏi 3 trang 122 SGK Vật Lí 10: Một xe đồ chơi chạy với tốc độ không đổi 0,2 m/s trên một đường ray tròn tâm O, đường kính AB theo chiều kim đồng hồ (Hình 31.3)

Xác định sự thay đổi của vận tốc khi xe đi từ A đến B.

Trả lời:

Khi xe đi từ A đến B là hai vị trí đối xứng trên đường tròn thì tốc độ xe không đổi và bằng 0,2 m/s nhưng hướng thay đổi ( tại A vận tốc hướng lên còn tại B vận tốc hướng xuống).

Em có thể 1 trang 122 SGK Vật Lí 10: Biểu diễn được độ dịch chuyển góc theo radian.

Trả lời:

HS biểu diễn theo lý thuyết vẽ trên hình sau:

(6)

Ví dụ:

Số đo theo độ 30ô 45ô 60ô 90ô 180ô 360ô Số đo theo rad

6



4



3



2

  2

Em có thể 2 trang 122 SGK Vật Lí 10: Vận dụng khái niệm tốc độ góc để giải được một số bài tập liên quan.

Trả lời:

HS tự giải các bài tập có liên quan.

Ví dụ: Một vật chuyển động tròn đều với tần số 300 vòng/phút. Bán kính quỹ đạo là 0,5 m. Tính tốc độ và tốc độ góc của một điểm trên quỹ đạo chuyển động đó.

Giải:

- Tần số là: 300

f 5

= 60 = vòng/s

- Tốc độ góc của một điểm trên quỹ đạo:

2 2 .f 2 .5 31, 42 rad / s T

 =  =  =  

- Tốc độ của một điểm trên quỹ đạo:

v=  =.r 31,42.0,8 15,71 m / s=