CHƢƠNG V. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN I. TÍNH THÉP CỘT KHUNG TRỤC 6
I.2. Tính toán và bố trí cốt thép cột khung 6
Khi Rsc > 400 MPa, lấy k= 12 và a0= 400mm;
Nếu tỷ lệ cốt thép dọc ’> 1,5% cũng nhƣ khi toàn bộ tiết diện chịu nén mà t>3% thì k=10 và a0= 300mm.
Trong đoạn nối chồng thép dọc, khoảng cách ađ ≤ 10 .
Tính toán thép cho cặp 3: M = 28,55KNm, N= 1125,92KN.
Bêtông B25 có Rb=14,5MPa. Eb=30000Mpa. Cột đổ bêtông theo phƣơng đứng, yêu cầu mỗi lớp đổ không quá 1,5m. Không kể đến hệ số làm việc.
Cốt thép CII có Rs = Rsc =280 MPa. Es = 210000MPa.
Tiết diện cột h b= 400 300 mm.
Giả thiết a=a’= 50mm, h0= 400-50= 350mm, Za= h0-a’ =350-50= 300mm.
Với B25 và CII ta tính đƣợc hệ số R:
.
0,85 0, 008 0,85 0, 008
1 1 1 280 1
1,1 500 1,1
0,85 0, 008 14, 5
0, 595 280 0,85 0, 008 14, 5
1 1
500 1,1
b R
sR b
sc u
R R
-Độ lệch tâm:
Ta có 1 28,55
0, 025 25 . 1125,92
e m mm
Độ lệch tâm ngẫu nhiên ea theo TCVN 356 – 2005 lấy không nhỏ hơn các giá trị sau:
+ 1/600 chiều dài cấu kiện: l/600 = 4050/600 = 6,75mm.
+ 1/30 chiều cao tiết diện: h/30 = 400/30 = 13,3 mm.
Ta lấy ea = 15mm.
Cấu kiện thuộc kết cấu siêu tĩnh: e0= max{e1; ea}= e1 = 25mm.
Chiều dài hình học l = 4050 mm.
Chiều dài tính toán lo = 4050x0,7 = 2835 mm.
Xét hệ số uốn dọc 0 2835
7, 09 8.
400 l
h Bỏ qua uốn dọc =1.
e = e0 – a + h/2 = 25 +200 – 50 = 175mm.
Với Rs = Rsc. Tính 1 3
1125, 92
0, 259 259 . 14, 5 10 0, 3
b
x N m mm
R b
X1> Rh0= 0,62x 350=217mm.
+ Xảy ra trƣờng hợp x >
R.h
0,nén lệch tâm bé.
+ Xác định lại x theo công thức gần đúng ;
0
[(1 ). . 2 .( . 0, 48)].
(1 ). 2.( . 0, 48)
R a R
R a
n n h
x n
Với : 3
0
1125,92
0, 74 . . 14,5.10 .0,3.0,35
b
n N
R b h
0
17, 5 35 0, 5
eh ; 0
30 0,857 35
a a
Z h
[(1 0, 595).0, 857.0, 74 2.0, 595.(0, 74.0, 5 0, 4 8)].0, 35
34, 5( ) (1 0, 595).0, 857 2.(0, 74.0, 5 0, 48)
x cm
Nhƣvậy:
3 '
' 3
0,345 . . . ( ) 1125,92.0,175 14,5.10 .0,3.0,345(0,35 )
2 2
. 280.10 .0,3
b o
s s
s a
N e R b x h x A A
R Z
=-8,2<0cm2
Do As<0, có thể kết luận: kích thƣớc tiết diện khá lớn so với yêu cầu. Ta chỉ cần đặt thép theo yêu cầu tối thiểu: As= As’ = min 0
30 35 100 0,1 100
bh 1,05cm2.
Để đảm bảo yêu cầu cấu tạo: Chọn 3 22 có As = As’= 3,801x 3= 11,403cm2.
Hàm lƣợng cốt thép: t=
'
min 0
2 11, 403
100% 100% 2,172% 0,1%
30 35
s s
A A bh
b. Tính cốt đai cột:
Do cột phần lớn làm việc nhƣ một cấu kiện lệch tâm nên cốt ngang chỉ đặt cấu tạo theo TCXD 198 - 1997 nhằm đảm bảo giữ ổn định cho cốt dọc, chống phình cốt thép dọc và chống nứt:
Đƣờng kính cốt đai: d (5; 0,25d1) = (5; 0,25 22). Vậy ta chọn thép 6.
Cốt thép ngang phải đƣợc bố trí trên suốt chiều dài cột, khoảng cách trong vùng nối buộc : ađ ≤ 10 = 220mm. chọn ađ=150mm.
Trong các vùng khác cốt đai chọn:
Khoảng cách đai: ađ≤ k min và a0.
Hay ađ 15x22=330mm ađ a0= 500mm chọn ađ = 200mm.
Nhƣ vậy, cả 2 giá trị ađ = 150, 200mm đều đảm bảo nhỏ hơn:
(h; 15d) = (400, 15x22) = (500, 330) (d: đƣờng kính bé nhất của cốt dọc).
Do cấu tạo nên ta không thay đổi bƣớc cốt đai. Do đó chọn cốt đai 6 khoảng cách =200mm cho toàn bộ chiều dài cột.
Nối cốt thép bằng nối buộc với đoạn nối 30d.
Nhận xét: Do chiều dài cột chỉ là 4,1m, trong vùng nối buộc và trong phạm vi trên và dƣới cột nối dầm phải bố trí đai dày a=100 <10 . Nhƣ vậy phạm vi chiều dài cột cốt đai bố trí dày theo yêu cầu là gần hết, do đó ta bố trí cốt đai cho toàn cột là 6 a100.
+Tính toán cho cặp thứ hai ( Cặp có M lớn):
a. Tính toán cốt dọc:
Tính toán thép cho cặp 3: M = 30,98KNm, N= 987,94KN.
Bêtông B25 có Rb=14,5MPa. Eb=30 000Mpa. Cột đổ bêtông theo phƣơng đứng, yêu cầu mỗi lớp đổ không quá 1.5m. Không kể đến hệ số làm việc.
Cốt thép CII có Rs = Rsc =280 MPa. Es = 210 000MPa.
Tiết diện cột h b= 400 300 mm.
Giả thiết a=a’= 50mm, h0= 400-50= 350mm, Za= h0-a’ =350-50= 300mm.
-Độ lệch tâm:
Ta có 1 30,98
0,314 31, 4 . 987,94
e m mm
Độ lệch tâm ngẫu nhiên ea theo TCVN 356 – 2005 lấy không nhỏ hơn các giá trị sau:
. + 1/600 chiều dài cấu kiện: l/600 = 4050/600 = 6,75mm.
+ 1/30 chiều cao tiết diện: h/30 = 400/30 = 13,3 mm.
Ta lấy ea = 15mm.
Cấu kiện thuộc kết cấu siêu tĩnh: e0= max{e1; ea}= e1 = 31,4mm.
Chiều dài hình học l = 4050 mm.
Chiều dài tính toán lo = 4050x0,7 = 2835 mm.
Xét hệ số uốn dọc 0 2835
7, 09 8.
400 l
h Bỏ qua uốn dọc =1.
e = e0 – a + h/2 = 31,4 +200 – 50 = 181,4mm.
.
Với Rs = Rsc. Tính 1 3
987, 94
0, 227 227 14, 5 10 0, 3
b
x N m mm
R b
Rh0= 0,595x 350=208,25mm.
X1> Rh0= 208,25mm.
+ Xảy ra trƣờng hợp x >
R.h
0,nén lệch tâm bé.
+ Xác định lại x theo công thức gần đúng ;
0
[(1 ). . 2 .( . 0, 48)].
(1 ). 2.( . 0, 48)
R a R
R a
n n h
x n
Với : 3
0
987, 94
0, 649 . . 14, 5.10 .0, 3.0, 35
b
n N
R b h
0
181, 4
0, 518 35
e
h ; 0
30 0,857 35
a a
Z h
[(1 0, 595).0, 857.0, 649 2.0, 595.(0, 649.0, 51 8 0, 48)].0, 35
31, 78( ) (1 0, 595).0, 857 2.(0, 649.0, 518 0, 48)
x cm
Nhƣvậy:
3 '
' 3
0,3178 . . . ( ) 987,94.0,181 14,5.10 .0,3.0,3178(0,35 )
2 2
. 280.10 .0,3
b o
s s
s a
N e R b x h x A A
R Z
=-10,12<0cm2
Do As<0, có thể kết luận: kích thƣớc tiết diện khá lớn so với yêu cầu. Ta chỉ cần đặt thép theo yêu cầu tối thiểu: As= As’ = min 0 2
30 55
0,1 1, 05
100 100
bh cm
Để đảm bảo yêu cầu cấu tạo: Chọn 3 25 có As = As’= 4,909x 4 = 19,64cm2. Hàmlƣợng cốt thép: t=
'
min 0
2 19, 64
100% 100% 3, 74% 0,1%
30 35
s s
A A bh
Cốt thép đƣợc bố trí đều theo cạnh ngắn của tiết diện cột(nhƣ hình vẽ)
Việc tính toán cốt thép hoàn toàn tƣơng tự cho các phần tử cột khác, vì vậy ta có thể dùng cách trình bày dƣới dạng bảng tính. Bảng tính toán đƣợc xây dựng bằng phần mềm Excel.
b. Tính cốt đai cột:
Tƣơng tự nhƣ trƣờng hợp tính toán cho cặp nội lực trên.
Nhận xét:
+Tất cả các cặp nội lực cần tính toán đều xấp xỉ gần bằng các cặp nội lực tính toán trong tiết diện I-I. do vậy cốt thép tiết diện II-II đặt theo I-I là thoã mãn.
+ Các cặp nội lực còn lại của các tiết diện có giá trị bé hợn hoặc xấp xỉ gần bằng với cặp nội lực tính toán, trong kết quả tính toán và lấy cốt thép cho tiết diện cột, ta lấy giá trị thiên vền an toàn. Do vậy kết quả tính toán khi kiểm tra cho các cặp còn lại là thõa mãn.
Kết quả tính toán các cột còn lại đƣợc thể hiện trong bảng phụ lục.