Hàm số chỉ cĩ điểm cực tiểu, khơng cĩ điểm cực đại

Câu 19. Tìm tham số m để hàm số y log (₃  x² mx2m1) _{xác định}  x (1;2).

A. 1

m  3 _B. 3

m 4 _C. 3

m  4 _D. 1

m  3 Câu 20. Hàm số y log (4₂ ^x 2^x m) cĩ tập xác định là  khi

A. 1

m  4 _B. m0. C. 1

m  4 _D. 1

m  4 Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y  ³x² x³ trên khoảng (0;).

A. 4 ³ 3 .

y  x _B. 7 ⁶ 6 .

y  x _C.

7

6 y 7

  x  D. y  ⁹x. Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y 7^2x log (5 ).₂ x

A.

2.72 ln 2 ln 5 7 5

x

y   x  B. ² 1

2.7 .ln 7

ln 5 y x

  x 

C. ² 1

2.7 .ln 7

ln 2 y x

  x  _D. ^{2.72 ln 2} ln 7 5

x

y   x  Câu 23. Cho hàm số y ln(e^x m²). Với giá trị nào của m _thì 1 (1) 2 y  

A. m e. _B. m e. _C. 1

m  e _D. m   e.

Câu 24. Cho hàm số 2018

( ) ln 1 f x x

 x 

 Tính S  f(1)f(2)  f(2017)f(2018).

A. 2018

S  2019 _B. S 1. C. S ln 2018. D. S 2018.

Câu 25. Cho hàm số y x e². ^x. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số khơng cĩ điểm cực trị.

O x y

1

 1 3

A. 1. B. 33 ln 3. C. e. _D. e3.

Câu 29. Gọi a b, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x² log (2₂ x) trên đoạn [ 2; 0]. _Tổng a b _bằng

A. 5. _B. 0. _C. 6. D. 7.

Câu 30. Cho ³₁ ^{3 2}_{1 1} ³

3 3 3

9 log log log 1

P  a  a a  _với 1

27;3

a  

 

   ^và M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. Tính S 4M 3m bằng

A. 42. B. 38. C. 109

9  _D. 83

2 

Câu 31. Cho a b c, , 1. Biết rằng biểu thức P log ( )_a bc log ( )_b ac 4 log ( )_c ab đạt giá trị nhất m _khi log_bc n. Giá trị m n bằng

A. m n 12. _B. 25

m n 2  _C. m n 14. _D. m n 10.

Câu 32. Điều kiện của a để hàm số f x( )(1ln )a ^x đồng biến trên  là A. 1

1.

e  a _B. a 1. _C. a 0. D. ae. Câu 33. Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A. y ( 3) .^x

B. 1

2^x y  

C. y ( 2) .^x

D. 1

3^x y  

Câu 34. Cho các hàm số y a^x, y log , _bx y log_cx cĩ đồ thị như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng ? A. c b a.

B. b a c. C. a  b c. D. b c a.

Câu 35. Đồ thị hàm số y g x( ) đối xứng với đồ thị của hàm số y a^x (a 0, a 1) qua điểm I(1;1). Giá trị của biểu thức 1

2 log

a 2018

g   ^bằng

A. 2016. B. 2020. C. 2020. D. 2016.

Câu 36. Cho dãy số ( )u_n thỏa mãn e^u18 5 e^u18 e^4u1 e^4u1 _và u_n1 u_n 3 với mọi n 1.

Giá trị lớn nhất của n _để log₃u_n ln 2018 bằng

A. 1419. B. 1418. C. 1420. D. 1417.

Câu 37. Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn b1 _và a  b a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức log_a 2 log _b

b

P a a

b

  

      bằng

A. 6. B. 7. _C. 5. D. 4.

Câu 38. Cho x y, với x 0 _{thỏa mãn} 5 ³ 5 ¹ ( 1) 1 5 ^{1 1}₃ 3 . 5

x y xy xy

x y

x y y

   

        Gọi

m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  x 2y1. Mệnh đề nào đúng ? A. m (0;1). B. m(1;2). C. m (2; 3). D. m  ( 1; 0).

Câu 39. Cho hàm số f x( )(a² 1)ln²⁰¹⁷(x  1x²)bxsin²⁰¹⁸x 2 _với a b, là các số thực và f(7^{log 5})6. Tính f( 5 ^{log 7}).

A. f( 5 ^{log 7})2. B. f( 5 ^{log 7})4. C. f( 5 ^{log 7}) 2. D. f( 5 ^{log 7})6.

Câu 40. Cĩ bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) e^2x 4e^x m trên đoạn [0;ln 4] bằng 6.

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.

BẢNG ĐÁP ÁN RÈN LUYỆN LẦN 4

1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.A 7.A 8.D 9.B 10.A

11.B 12.D 13.B 14.A 15.C 16.B 17.A 18.D 19.B 20.D

21.B 22.C 23.D 24.A 25.D 26.D 27.A 28.D 29.A 30.A

31.A 32.B 33.D 34.A 35.D 36.A 37.C 38.A 39.C 40.D

RÈN LUYỆN LẦN 5 Câu 1. Cho 9^x 9^x 14 _thỏa 6 3(3₁ 3 )₁

2 3 3

x x

x x

a b



 

 

   ^với

a

b là phân số tối giản. Tính P ab. A. P 10. _B. P  10. _C. P  45. _D. P 45.

Câu 2. Cho a0, b0 và biểu thức

1 1 2 2

1 2 1

2( ) .( ) . 1 4

a b

T a b ab

b a



   

   

 

        

Khi đĩ

A. 2

T  3 B. 1

T  2 C. T 1. _D. ¹ T  3 Câu 3. Đặt log₄

2

t       x ^{thì 2}

log 6

x bằng

A. 6 .^{t 6} B. 6 . 6.^t C. 4 .^{t 6} D. 2^{1t 6}. Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số

1

2 3

( 3 4) 2 .

y   x x   x

A. D  ( 1;2]. B. D  [ 1;2]. C. D  ( ;2]. D. D  ( 1;2).

Câu 5. Tập xác định D của hàm số y (x2)^4 log (₄ x 1) là

A. D (2;). B. D (1;2).

C. D (1;2) (2; ). D. D (1;).

Câu 6. Tập xác định D của hàm số ₁

2

log 2

2 y x

x

 

 là

A. D  ( 2;2). B. D [0;2).

C. D (0;2). D. D    ( ; 2) [0;2).

Câu 7. Cĩ mấy số tự nhiên m để hàm số log³

2 1

x m

y m x

 

  xác định trên (2;3).

A. 1. _B. 2. _C. 3. D. Vơ số.

Câu 8. Cho hàm số y  log (₂ x² 3x m) 1. _Tìm m để hàm số cĩ tập xác định D  .

A. 9

m 4 B. 17

m  4  C. 17

m  4  D. 9

m 4

Câu 9. Cho ba số thực dương a b c, , _{đều khác} 1 thỏa đồng thời log_ab 2 log_bc 4 log_ca và a 2b3c 48. Khi đĩ P abc bằng bao nhiêu ?

A. 324. _B. 243. _C. 521. _D. 512.

Câu 10. Tính tổng S  2018 ( 2017)f   f( 2016)   f(0)f(1)    f(2018) . Biết hàm số f x( ) _{cĩ dạng} ( ) ¹

2018^x 2018

f x  



A. S 2018. _B. ¹

S  2018 C. S  2018. D. 2018 S  2018 

Câu 11. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn b 1 và a  b a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức log_a 2 log _b

b

P a a

b

  

      ^bằng

A. 6. _B. 7. C. 5. _D. 4.

Câu 12. Cho a, b_, c là các số thực dương thỏa mãn a^{log 52} 4, b^{log 64} 16, c^{log 37} 49. _Tính giá trị T a^{log 522} b^{log 624} 3c^{log 327} .

A. T 126. _B. T  5 2 3. C. T 88. _D. T  3 2 3.

Câu 13. Cho a b, thỏa mãn 4

a  b 3 và biểu thức

3

16 log 3 log2

12 16

a a

b

P a a

b

 

 

    cĩ giá trị nhỏ nhất. Tính a b.

A. 7

2 B. 4. _C. ¹¹

2  D. 6.

Câu 14. Cho hai số thực a b, _{thỏa mãn} log₁₀₀ log₄₀ log₁₆ ⁴ 12

a b

a  b    Giá trị a

b bằng

A. 4. _B. 12. _C. 6. _D. 2.

Câu 15. Cho a b, 1 thỏa log₂alog₃b 1. Giá trị lớn nhất của log₃a  log₂b _bằng A. log 3₂ log 2._{3 B.} log 2₃  log 3.₂

C. 1 _{2 3}

(log 3 log 2).

2  D.

2 3

2

log 3 log 2



Câu 16. Giả sử a b, là các số thực sao cho x³ y³ a.10^3z b.10^2z đúng với mọi các số thực dương x y z, , _thỏa log(x y)z _và log(x² y²) z 1. Giá trị của ab bằng A. 31

2  B. 29

2  C. 31

 2  D. 25

 2  Câu 17. Cho a b c d, , , là các số nguyên dương thỏa mãn 3

log^ab  2 và 5

log^cd   Nếu 4 9

a c _thì b d nhận giá trị nào ?

A. 93. _B. 85. _{C. 71. D. 76.}

Câu 18. Cho a0, b 0 thỏa mãn log_{3a 2b 1}(9a² b²  1) log_6ab1(3a 2b 1) 2. _{Giá trị} của a 2b bằng

A. 6. _B. 9. _C. ⁷

2 D. 5

2 Câu 19. Tìm tham số m để hàm số ln 2

ln 1

m x

y x m

 

  nghịch biến trên ( ;e² ).

A. m  2 _hoặc m 1. _{B. m  2 hoặc} m 1.

C. m  2. D. m  2 hoặc m 1.

Câu 20. Cho hàm số

2 1 1 2

x

y x

m

 

  ^{với m} là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng ( 50;50) để hàm số nghịch biến trên ( 1;1). Số phần tử của S _là

A. 48. _{B. 47. C.} 50. _D. 49.

Câu 21. Cho hàm số y  f x( ) cĩ đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số

( ) ( )

( ) 2^{f x} 3 .^{f x}

g x  

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

Câu 22. Cho hàm số y  f x( ) cĩ đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số điểm cực trị của hàm số y e^{2 ( ) 1f x} 5^{f x( )}.

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 23. Cho hàm số f x( )e^10x20. Tìm đạo hàm cấp 2018 _của f x( ) là f⁽²⁰¹⁸⁾( )x bằng A. f⁽²⁰¹⁸⁾( )x 200.e^10x20. B. f⁽²⁰¹⁸⁾( )x 10²⁰¹⁸.20^{1009 10}.e ^x20. C. f⁽²⁰¹⁸⁾( )x 10!.e^10x20. D. f⁽²⁰¹⁸⁾( )x 10^{2018 10}.e ^x20.

Câu 24. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f x( )x^x tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2.

A. y 4x 4. _B. y (4 ln 2)x8 ln 24.

C. y 4(1ln 2)x 8 ln 24. D. y 2 .x Câu 25. Cho hàm số

e5 ( 3)e 2

2017 .

2018

x m x

y

   

 

 

   Biết rằng m a e. ^b c (với a b c, , ) _thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;5). Tổng S   a b c bằng

A. 7. B. 9. _C. 8. _D. 10.

Câu 26. Tìm m để hàm số y ln(x²  1) mx 1 đồng biến trên khoảng ( ; ).

A. m   ( ; 1). B. m  ( 1;1). C. m [ 1;1]. D. m   ( ; 1].

Câu 27. Tìm m để hàm số y 8^cotx (m3).2^cotx 3m2 đồng biến trên ; 4

 

 

 

 



A.  9 m3. _B. m 3. _C. m 9. _D. m 9.

Câu 28. Cho m log (_a ³ab) _với a b, 1 _và P  log_a²b16 log ._ba Tìm m để P_min.

A. 1

m  2 B. m 4. _C. m 1. _D. m 2.

O x y

1 1

log_c y x

ybx

yax

Câu 29. Cho a b c, , là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số y a^x,

x,

y b y log ._cx Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a  b c.

B. c  b a. C. a  c b. D. c  a b.

Câu 30. Xét các hàm số y log ,_ax y  b^x, y c^x cĩ đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đĩ , ,

a b c là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. log (_c a  b) 1 log 2._c

B. log_abc0.

C. log_a b 0.

c  D. log_ba 0.

c 

Câu 31. Cho hàm số y ( 2)^x cĩ đồ thị là hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Hình 1 Hình 2

A. y ( 2) .^x B. y  ( 2) .^x C. y  ( 2) .^x D. y  ( 2) .^x Câu 32. Cho hai đường cong ( ) :C₁ y 3 (3^{x x} m2)m² 3m _và ( ) :C₂ y 3^x 1. Để

( )C1 _và ( )C₂ tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng A. 5 2 10

3

  _B. 5 3 2 3

  _C. 5 2 10 3

  _D. 5 3 2 3

 

Câu 33. Cho hàm số ^{2 2}

1 1

1

( 1)

( ) ^{x x} .

f x e

 

  Biết rằng (1). (2). (3)... (2017)

m

f f f f en với m n, _là các số tự nhiên và m

n tối giản. Giá trị của mn² bằng

A. 1. _B. 1. _C. 2018. _D. 2018.

Câu 34. Cho a b, 0 thỏa b² 3ab4a² _và a [4;2 ].³² Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ₂

8

log 4 3log

4 4

b

P  a  b  Tính tổng T M m.

A. 1897

T  62  B. 3701

T  124  C. 2957

T  124  D. 7 T  2

O x

y

1

O x

y

1

Câu 35. Cho dãy số ( )u_{n thỏa mãn} logu₁  2logu₁2 logu₁₀ 2 logu₁₀ và u_n1 2u_{n với} mọi n 1. Giá trị lớn nhất của n để u_n 5¹⁰⁰ bằng

A. 248. _B. 246. C. 247. D. 290.

Câu 36. Cho cấp số nhân ( )b_n thỏa mãn b₂ b₁ 1 và hàm số f x( )x³ 3x sao cho

2 2 2 1

(log ( )) 2 (log ( )).

f b   f b Giá trị nhỏ nhất của n để b_n 5¹⁰⁰ bằng

A. 234. _B. 229. _C. 333. _D. 292.

Câu 37. Cho đồ thị hàm số y e^x2 như hình vẽ với ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho B _và C luơn thuộc đồ thị hàm số đã cho. Cạnh AD nằm trên trục hồnh. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật ABCD _là

A. 2 e  B. 2

e  C. 2

e  D. 2

e 

Câu 38. Cho hàm số ₂₀₁₈ 1 log

y  x cĩ đồ thị ( )C₁ và hàm số y  f x( ) cĩ đồ thị ( ).C_{2 Biết} ( )C₁ và ( )C₂ đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng A. ( ; 1). B. ( 1; 0). C. (0;1). D. (1;).

Câu 39. Cho hàm số 2018 2018

( ) 2

x x

f x

 

  Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. f x( ) là hàm số chẵn. B. f x( ) là hàm số lẻ.

C. f x( ) là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D. f x( ) là hàm số khơng chẵn, khơng lẻ.

Câu 40. Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đĩ cĩ số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau ? A. 635.000. _B. 535.000. _C. 613.000. _D. 643.000.

BẢNG ĐÁP ÁN RÈN LUYỆN LẦN 5

1.C 2.C 3.B 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9.B 10.A

11.C 12.C 13.D 14.C 15.A 16.B 17.A 18.C 19.C 20.D

21.D 22.D 23.D 24.C 25.D 26.D 27.C 28.C 29.B 30.C

31.A 32.C 33.A 34.B 35.C 36.A 37.A 38.A 39.A 40.A

Trong tài liệu Bài tập hàm số lũy thừa, mũ, logarit luyện thi THPT quốc gia của Lê Văn Đoàn | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện (Trang 101-109)