Chöông 2 Phân tích ngôn ngữ tự nhiên. Ngôn ngữ logic vị từ
II. Các loại suy luận trực tiếp
Chương 7
SUY LUẬN TRỰC TIẾP
(Suy luận một tiền đề)
Ví dụ, phán đoán Một số sinh viên học logic đảo ngược thành Một số người học logic là sinh viên. Trong ví dụ này ta thấy ở phán đoán tiền đề chủ từ S là "sinh viên", thuộc từ P là "người học logic". Còn ở phán đoán kết luận "người học logic"
lại là chủ từ S, còn thuộc từ là "sinh viên".
Đảo ngược phán đoán là suy luận diễn dịch nên ta không thể thu được kết luận với nhiều thông tin hơn phán đoán tiền đề. Điều này có nghĩa là từ không chu diên trong phán đoán tiền đề sẽ không chu diên trong phán đoán kết luận.
Các dạng phán đoán thuộc tính đơn đảo ngược như sau:
S+ a P - ⇒ P - i S
-Ví dụ 3. Mọi loài chim đều biết bay ⇒ Một số loài biết bay là chim S+ a P +⇒ P + a S +
Ví dụ 4. Mọi số chẵn đều chia hết cho 2 ⇒
⇒ Mọi số chia hết cho 2 đều là số chẵn S+ e P +⇒ P + e S +
Ví dụ 5. Người Việt Nam không thích chiến tranh ⇒
⇒ Người Việt Nam yêu hòa bình S- i P - ⇒ P - i S
-Ví dụ 6. Một số loài thú sống dưới nước ⇒
⇒ Một số loài sống dưới nước là thú S- i P + ⇒ P + a S
-Ví dụ 7. Một số loài động vật là loài ăn cỏ ⇒
⇒ Mọi loài ăn cỏ đều là động vật S- o P + không đảo ngược được.
Phán đoán S+aP - đảo ngược thành P - i S -, mà không thành P a S , nghĩa là không bảo toàn về lượng, là vì trong tiền đề hạn từ P không chu diên nên nếu kết luận là P a S thì P chu diên trong kết luận, trái với đòi hỏi của suy luận diễn dịch.
Phán đoán dạng O không đảo ngược được vì lý do tương tự. Trong trường hợp này phán đoán tiền đề dạng O, nên nếu đảo ngược thì kết luận là phán đoán phủ định, sẽ có thuộc từ S chu diên. Tuy nhiên S trong tiền đề lại là chủ từ của phán đoán dạng O, nên không chu diên. Điều này trái với yêu cầu của suy luận diễn dịch.
Lưu ý Trước khi đảo ngược phán đoán, phải chuẩn hóa nó (nếu nó chưa ở dạng chuẩn).
2. Đổi chất phán đoán (còn gọi là biến đổi phán đoán)
Đổi chất phán đoán là biến phán đoán từ khẳng định thành phủ định và ngược lại.
Ví dụ, phán đoán Người Việt Nam yêu hòa bình là phán đoán khẳng định, đổi chất thành phán đoán Người Việt Nam không thích chiến tranh, là một phán đoán phủ định.
Để đổi chất một phán đoán có thuộc từ P như trong ví dụ trên ta thấy, trước hết phải tìm khái niệm P mâu thuẫn với khái niệm P. Trong ví dụ trên đây thuộc từ của phán đoán ban đầu là "yêu hòa bình", thì khái niệm mâu thuẫn với nó là "thích chiến tranh".
Các dạng phán đoán thuộc tính đơn đổi chất như sau:
S a P ⇒ S e P
Ví dụ 8. Mọi người đều mong muốn hạnh phúc ⇒ ⇒ Mọi người đều không muốn bất hạnh
S e P ⇒ S a P
Ví dụ 9. Mọi người đều không muốn sống cô đơn ⇒
⇒ Ai cũng muốn sống có bầu có bạn S i P ⇒ S o P
Ví dụ 10. Một số nước thế giới thứ ba đi theo con đường XHCN ⇒
⇒ Một số nước thuộc thế giới thứ ba không đi theo con đường tư bản chủ nghĩa.
S o P ⇒ S i P
Ví dụ 11. Một số thanh niên ngày nay không thích lập gia đình ⇒
⇒ Một số thanh niên ngày nay thích sống độc thân.
S i P ⇒ S o P
Chú ý: *) Nếu đổi chất phán đoán thứ nhất ta được phán đoán thứ hai nào đó thì khi đổi chất phán đoán thứ hai này ta được lại phán đoán thứ nhất ban đầu.
**) Đổi chất phán đoán chỉ nên thực hiện khi ta tìm được biểu thức ngôn ngữ không chứa từ "không" biểu đạt khái niệm mâu thuẫn với thuộc từ của phán đoán ban đầu. Chẳng hạn, ta không đổi chất phán đoán một số sinh viên là đoàn viên, vì không tìm được biểu thức tiếng Việt biểu thị khái niệm mâu thuẫn với khái niệm "đoàn viên", mà lại không chứa từ "không".
3. Đặt đối lập vị từ
Đặt đối lập vị từ là dạng suy luận thu được bằng cách thực hiện lần lượt hai thao tác (suy luận) đổi chất và đảo ngược phán đoán.
Ví dụ, phán đoán Người Việt Nam yêu hòa bình được đặt đối lập vị từ thành Những kẻ thích chiến tranh không phải là người Việt Nam.
Các dạng phán đoán thuộc tính đơn được đặt đối lập vị từ như sau:
S a P ⇒ P e S
Xem ví dụ trên đây.
S e P ⇒ P i S
Ví dụ 12. Mọi kẻ buôn vũ khí đều không thích hòa bình ⇒
⇒ Một số kẻ hiếu chiến là người buôn vũ khí.
S o P ⇒ P i S
Ví dụ 13. Một số cán bộ nhà nước không kiên quyết đấu tranh loại trừ tham nhũng ⇒
⇒ Một số người còn nhu nhược, thỏa hiệp với tham nhũng là cán bộ nhà nước
Phán đoán dạng S i P không đặt đối lập vị từ được (vì dạng S o P không đảo ngược được).
4. Suy luận dựa vào hình vuông logic
Khi có tiền đề là một phán đoán thuộc tính đơn, dựa vào các quan hệ đã được xác định bởi hình vuông logic ta có thể rút ra một số kết luận nhất định.
Chẳng hạn, nếu cho tiền đề S a P, ta rút ra theo cạnh bên (quan hệ phụ thuộc) phán đoán S i P, theo cạnh trên (quan hệ đối lập trên) phán đoán ¬ (SeP), theo đường chéo (quan hệ mâu thuẫn) phán đoán ¬ (SoP). Cho phán đoán "Mọi sinh viên đều phải biết tin học", ta rút ra được các kết luận "Một số sinh viên phải biết tin học";
"Không phải là mọi sinh viên đều không cần biết tin học". Bạn đọc hãy tự rút ra các kết luận từ các tiền đề là phán đoán thuộc tính đơn các dạng E, I, O.
Chương 8
TAM ĐOẠN LUẬN NHẤT QUYẾT ĐƠN
Tam đoạn luận nhất quyết đơn (sau đây ta gọi ngắn gọn là tam đoạn luận đơn) là một dạng suy luận diễn dịch thông dụng trong mọi lĩnh vực của cuộc sống thường ngày. Dạng suy luận này được nhà triết học cổ đại Hylạp Aristote nghiên cứu kỹ lưỡng từ thế kỷ thứ IV trước công nguyên33. Ngày nay, trong logic học người ta đã dùng những phương pháp hiện đại để nghiên cứu loại suy luận này, và đưa ra những hệ thống chuẩn hóa khác nhau về nó34 . Đặc biệt, đã có nhiều chương trình về tam đoạn luận đơn được viết cho máy tính. Có thể nói rằng thái độ hoài nghi hay thậm chí là phủ nhận đối với tam đoạn luận đơn đã từng có lúc ngự trị trong logic học đã vĩnh viễn lùi vào dĩ vãng. Trong tư duy hàng ngày tam đoạn luận đơn vẫn có một giá trị không gì có thể thay thế.