Bài tập:

20

Trường hợp 2: Đồ thị

 

^C của hàm số ^{y f x}

 

không cắt trục tung. Khi đó số điểm cực trị của hàm số ^{y f}

 

^{x bằng 2n.}

21 C. Hàm số ^{y f}

 

^x có hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số ^{y f}

 

^x có ba điểm cực tiểu.

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số ^{y f x}

 

^{cắt trục Oy} và có 2 điểm cực trị dương, mà đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x nhận Oy}làm trục đối xứng nên hàm số ^{y f}

 

^{x có 2.2 1 5 }

điểm cực trị trong đó có 3 điểm cực tiểu là các diểm x0,x 3 .

Câu 32: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số ^{y f}

 

^x không có điểm cực đại.

B. Hàm số ^{y f}

 

^x có một điểm cực trị.

C. Hàm số ^{y f}

 

^x có một cực trị dương.

D. Hàm số ^{y f}

 

^x không có điểm cực trị.

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số ^{y f x}

 

^{cắt trục Oy} và không có cực trị,

mà đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x nhận Oy}làm trục đối xứng nên từ BBT suy ra hàm số ^{y f}

 

^{x có}

đúng 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu x0.

Câu 33: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số ^{y f}

 

^{x .}

A. 2. B. 4. C. 3 . D. 5 .

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số ^{y f x}

 

^{cắt trục Oy} và có 2 điểm cực trị dương, mà đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x nhận Oy} làm trục đối xứng nên hàm số ^{y f}

 

^{x có 2.2 1 5 }

điểm cực trị.

22 Câu 34: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên ^\

 

^1 và liên tục trên các khoảng xác định của nó, có bảng

biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số ^{y f}

 

^{x .}

A. 2. B. 1. C. 3 . D. 0 .

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số ^{y f x}

 

^{cắt trục Oy} và không có cực trị,

mà đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x nhận Oy}làm trục đối xứng nên từ BBT suy ra hàm số ^{y f}

 

^{x có}

đúng 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu x0.

Câu 35: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên ^{\ 0}

 

và liên tục trên các khoảng xác định của nó, có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số ^{y f}

 

^{x .}

A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3 .

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số ^{y f x}

 

không cắt trục Oy và không có cực trị, nên từ BBT suy ra hàm số ^{y f}

 

^x không có điểm cực trị.

Câu 36: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên ^{\ 0}

 

và liên tục trên các khoảng xác định của nó, có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số ^{y f}

 

^{x .}

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số ^{y f}

 

^x có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B. Hàm số ^{y f}

 

^x có hai điểm cực đại.

C. Hàm số ^{y f}

 

^x có hai điểm cực tiểu.

23 D. Hàm số ^{y f}

 

^x có ba điểm cực trị.

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số ^{y f x}

 

không cắt trục Oy và có 1 điểm cực trị dương, mà đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x nhận Oy}làm trục đối xứng nên từ BBT suy ra hàm số

 

y f x có đúng 2 điểm cực trị là 2 điểm cực tiểu x 1.

Câu 37: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên ^{\ 1}

 

và liên tục trên các khoảng xác định của nó, có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số ^{y f}

 

^{x .}

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số ^{y f}

 

^x hai điểm cực trị không âm.

B. Hàm số ^{y f}

 

^x có hai điểm cực đại.

C. Hàm số ^{y f}

 

^x có hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số ^{y f}

 

^x có ba điểm cực trị.

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số ^{y f x}

 

^{cắt trục Oy} và hàm số ^{y f x}

 

có một cực trị dương, mà đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x nhận Oy}làm trục đối xứng nên từ BBT suy ra hàm số

 

y f x có 3 điểm cực trị, trong đó có 2 điểm cực tiểu x 5 và một điểm cực đại x0. Câu 38: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên ^\

 

^1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng

biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x có 1} điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x có 1} điểm cực đại.

C. Đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x có 1} điểm cực tiểu.

D. Đồ thị hàm số ^{y f}

 

^x không có điểm cực tiểu . Lời giải Chọn C

24 Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số ^{y f x}

 

^{cắt trục Oy} và hàm số ^{y f x}

 

có một cực

trị dương là điểm cực đại, mà đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x nhận Oy}làm trục đối xứng nên từ BBT suy ra hàm số ^{y f}

 

^x có 3 điểm cực trị, trong đó có 2 điểm cực đại x 1 và một điểm cực tiểu x0.

Câu 39: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên ^{\ 0}

 

và liên tục trên từng khoảng xác định, có bảng biến thiên như hình dưới.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số ^{y f}

 

^x có một điểm cực trị.

B. Hàm số ^{y f}

 

^x có hai điểm cực trị.

C. Hàm số ^{y f}

 

^x có ba điểm cực trị.

D. Hàm số ^{y f}

 

^x có một điểm cực tiểu.

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số ^{y f x}

 

không cắt trục Oy và hàm số ^{y f x}

 

^có

một cực trị dương là điểm cực tiểu, mà đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x nhận Oy}làm trục đối xứng nên từ BBT suy ra hàm số ^{y f}

 

^x có 2 điểm cực trị là 2 điểm cực tiểu x 2.

Câu 40: Cho hàm số ^{y  f x}

 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số ^{y f}

 

^x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3 . B. 2. C. 4. D. 1

Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số ^{y f}

 

^x gồm 2 phần:

+ Phần bên phải trục Oy của đồ thị ^{y f x}

 

( Kể cả giao điểm với trục Oy) + Đối xứng phần đồ thị trên qua trục Oy

• Hàm số ^{y f}

 

^x có bảng biến thiên sau:

x  - 4 0 4 



^f

 

^x



^ - 0 + 0 - 0 +

25

 

f x

 

 

⁰

f

2 2 Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số ^{y f}

 

^x có 3 điểm cực trị.

Câu 41: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định và liên tục trên ^{\ 2}

 

có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x là}

A. 5 . B. 4. C. 7 . D. 3 .

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số ^{y f x}

 

^{cắt trục Oy} và có 2 điểm cực trị dương, mà đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x nhận Oy}làm trục đối xứng nên đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x có}

2.2 1 5  điểm cực trị.

DẠNG TOÁN 8. Biết bảng biến thiên hàm số ^{y f x}

 

xét cực trị của hàm số

 

^,

 

y f xa y f xa b … Câu 42: Lý thuyết:

Nhận xét: đồ thị của hàm số ^{y g x}

 

^{ f}



^{axb m}



nhận đường thẳng x ^b

 a là trục đối xứng, do đó số điểm cực trị của hàm số ^{yg x}

 

^{ f}



^{axb m}



^{bằng 2t1 , với t là}

số điểm cực trị lớn hơn ^b

a của hàm ^{y f ax b}



^{ m}



^.

Trong tài liệu Khi đó hàm số f 2x1 đồng biến trên khoảng nào sau đây A (Trang 183-188)